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第3节　沉淀溶解平衡
第1课时　沉淀溶解平衡与溶度积
[核心素养发展目标]　1.知道难溶电解质的沉淀溶解平衡及其影响因素，能多角度、动态地分析难溶电解质的沉淀溶解平衡。2.知道溶度积的意义，建立根据溶度积和浓度商的相对大小关系判断反应进行方向的思维模型，掌握Ksp的应用与计算的常见类型，了解Ksp在化工、实验中的重要应用。
一、沉淀溶解平衡及影响因素
1．难溶电解质
(1)CaCO3、Mg(OH)2和FeS等电解质在水中____________，称为难溶电解质。
(2)25 ℃时，电解质溶解性与溶解度的关系
特别提醒　大多数电解质的溶解度随温度升高而增大，但也有例外，如Ca(OH)2，温度越高其溶解度越小。
2．实验探究难溶电解质在溶液中存在沉淀溶解平衡(以PbI2固体为例)
(1)实验操作：①在盛有少量难溶的PbI2黄色固体的试管中，加入约3 mL蒸馏水，充分振荡后静置；②待上层液体变澄清后，即得到PbI2饱和溶液，向其中滴加几滴0.1 mol·L－1 KI溶液。
(2)实验现象：在上层清液中加入KI溶液后，有黄色沉淀生成。
(3)实验结论：上层清液中有Pb2＋存在，PbI2在水中存在沉淀溶解平衡：PbI2(s)Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，当加入KI溶液后，I－浓度增大，平衡左移，从而有PbI2黄色沉淀生成。
3．沉淀溶解平衡
(1)概念
一定温度下，当沉淀和溶解的速率________时，即建立了动态平衡，叫作沉淀溶解平衡。
(2)特征
4．沉淀溶解平衡的影响因素
(1)内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。
(2)外因：温度、浓度等条件的影响符合勒·夏特列原理。
(3)实例分析
已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，请分析当改变下列条件时，对该沉淀溶解平衡的影响，填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)：
条件改变 移动方向 c平(Mg2＋) c平(OH－)
加少量水
升温
加MgCl2(s)
加盐酸
加NaOH(s)
(1)BaSO4在相同物质的量浓度的硫酸钠和硫酸铝溶液中的溶解度相同(　　)
(2)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动(　　)
(3)向一定量的饱和NaOH溶液中加入少量Na2O固体，恢复到原来温度时，溶液中的Na＋总数不变(　　)
1．常温下，把足量熟石灰放入蒸馏水中，一段时间后达到平衡：Ca(OH)2(s) Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)　ΔH＜0，下列有关该平衡体系的叙述，正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)升高温度，平衡逆向移动(　　)
(2)恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高(　　)
(3)给溶液加热，溶液的pH升高(　　)
(4)向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体增多(　　)
(5)向溶液中加入Na2CO3溶液，Ca(OH)2固体增多(　　)
2．将AgCl分别放入①5 mL H2O、②10 mL 0.2 mol·L－1 MgCl2溶液、③20 mL 0.5 mol·L－1 AgNO3溶液、④40 mL 0.1 mol·L－1 HCl溶液中溶解至饱和，各溶液中Ag＋的浓度由大到小的顺序是________________________________________________________________________
(用序号表示)。
3．牙齿表面有一层硬的成分为Ca5(PO4)3OH的物质保护，它在唾液中存在下列平衡：Ca5(PO4)3OH(s) 5Ca2＋(aq)＋3PO(aq)＋OH－(aq)。
(1)饮用纯净水能否保护牙齿？为什么？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(2)在牙膏中添加适量的Ca2＋或PO，能否保护牙齿？为什么？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
二、溶度积常数
1．概念
难溶电解质的沉淀溶解平衡也存在平衡常数，称为__________，简称溶度积，符号为_______。
2．表达式
AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)
Ksp＝________________________。
如：Fe(OH)3(s) Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)
Ksp＝________________________。
3．影响因素
溶度积Ksp只与____________________和________有关。
4．Ksp的意义
反映了难溶电解质在水中的溶解程度。
5．应用
定量判断给定条件下有无沉淀生成。
浓度商(Q)：对于AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，任意时刻Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)。
(1)Q>Ksp，溶液过饱和，________析出，直至溶液________，达到新的平衡。
(2)Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于________________。
(3)Q(1)溶度积是沉淀溶解平衡时难溶电解质在溶液中的各离子浓度的乘积(　　)
(2)溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高，Ksp一定增大(　　)
(3)Ksp越小，难溶电解质在水中的溶解能力一定越弱(　　)
(4)改变外界条件使沉淀溶解平衡正向移动，Ksp一定增大(　　)
1．常温下，Ksp(PbI2)＝8.5×10－9 mol3·L－3。取适量黄色PbI2粉末溶于水，充分搅拌后得到浊液，过滤。在滤液中加入少量KI固体后测得c平(I－)＝1.0×10－2 mol·L－1。下列说法正确的是(　　)
A．Ksp(PbI2)减小
B．溶液中c(I－)减小
C．产生黄色沉淀
D．溶液中c平(Pb2＋)＝8.5×10－7 mol·L－1
2．已知几种难溶电解质在25 ℃时的溶度积(单位省略)。
化学式 AgCl AgBr AgI Mg(OH)2 Ag2CrO4
Ksp 1.8×10－10 5.4×10－13 8.5×10－17 5.6×10－12 2.0×10－12
(1)25 ℃时AgCl(s)、AgBr(s)、AgI(s)溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag＋)大小关系能否直接判断？三种物质的溶解能力由大到小如何排序？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(2)能否利用上表数据直接比较25 ℃时AgCl、Mg(OH)2的溶解能力？计算分析二者溶解能力的大小？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(3)25 ℃时，氯化银的饱和溶液和铬酸银的饱和溶液中，Ag＋浓度大小顺序为__________________，由此可得出________更难溶。
(4)25 ℃时将等体积的4×10－3 mol·L－1的AgNO3溶液和4×10－3 mol·L－1的K2CrO4溶液混合，请通过计算说明是否有Ag2CrO4沉淀产生。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(5)25 ℃时，取一定量含有I－、Cl－的溶液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl和AgI同时沉淀时，计算溶液中＝____________(结果保留两位有效数字)。
(1)Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中的离子浓度无关。
(2)对于同类型物质(如AgCl、AgBr、AgI等)，可直接用溶度积比较难溶电解质的溶解能力，Ksp越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强。
(3)对于不同类型的物质，Ksp不能直接作为比较溶解能力的依据，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度来确定溶解能力的强弱。
第1课时　沉淀溶解平衡与溶度积
一、
1．(1)难以溶解
3．(1)相等　(2)不等于0　相等　保持不变　发生移动
4．(3)正向移动　不变　不变　正向移动　增大　增大　逆向移动　增大　减小　正向移动　增大　减小　逆向移动　减小　增大
正误判断
(1)×　(2)×　(3)×
思考交流
1．(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×
2．③>①>④>②
3．(1)不能。饮用纯净水，对Ca2＋或PO的浓度没有影响，起不到保护牙齿的作用。
(2)能。牙膏中添加适量的Ca2＋或PO会促使Ca5(PO4)3OH的沉淀溶解平衡向左移动，有利于牙齿的保护。
二、
1．溶度积常数　Ksp
2．c(An＋)·c(Bm－) c平(Fe3＋)·c(OH－)
3．难溶电解质的性质　温度
5．(1)有沉淀　饱和　(2)平衡状态　(3)无沉淀　溶解　饱和
正误判断
(1)×　(2)×　(3)×　(4)×
思考交流
1．C
2．(1)能。溶解能力由大到小：AgCl>AgBr>AgI。
(2)否。Ksp(AgCl)＝c平(Ag＋)·c平(Cl－)＝c(Ag＋)，c平(Ag＋)＝＝ mol·L－1 ≈1.34×10－5 mol·L－1，即AgCl的溶解浓度为1.34×10－5 mol·L－1；Ksp[Mg(OH)2]＝c平(Mg2＋)·c(OH－)＝c平(Mg2＋)·[2c平(Mg2＋)]2＝4c(Mg2＋)，c平(Mg2＋)＝＝ mol·L－1≈1.12×10－4 mol·L－1，即Mg(OH)2的溶解浓度为1.12×10－4 mol·L－1，则AgCl更难溶。
(3)Ag2CrO4>AgCl　AgCl
(4)等体积混合后：c(Ag＋)＝2×10－3 mol·L－1，c(CrO)＝2×10－3 mol·L－1，Q＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(2×10－3)2×2×10－3 mol3·L－3＝8×10－9 mol3·L－3>Ksp(Ag2CrO4)＝2.0×10－12 mol3·L－3，有Ag2CrO4沉淀产生。
(5)4.7×10－7(共72张PPT)
第1课时
沉淀溶解平衡与溶度积
第3章　第3节
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核心素养
发展目标
1.知道难溶电解质的沉淀溶解平衡及其影响因素，能多角度、动态地分析难溶电解质的沉淀溶解平衡。
2.知道溶度积的意义，建立根据溶度积和浓度商的相对大小关系判断反应进行方向的思维模型，掌握Ksp的应用与计算的常见类型，了解Ksp在化工、实验中的重要应用。
内容索引
课时对点练
一、沉淀溶解平衡及影响因素
二、溶度积常数
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一
沉淀溶解平衡及影响因素
1.难溶电解质
(1)CaCO3、Mg(OH)2和FeS等电解质在水中 ，称为难溶电解质。
(2)25 ℃时，电解质溶解性与溶解度的关系
一
沉淀溶解平衡及影响因素
难以溶解
特别提醒　大多数电解质的溶解度随温度升高而增大，但也有例外，如Ca(OH)2，温度越高其溶解度越小。
2.实验探究难溶电解质在溶液中存在沉淀溶解平衡(以PbI2固体为例)
(1)实验操作：①在盛有少量难溶的PbI2黄色固体的试管中，加入约3 mL蒸馏水，充分振荡后静置；②待上层液体变澄清后，即得到PbI2饱和溶液，向其中滴加几滴0.1 mol·L－1 KI溶液。
(2)实验现象：在上层清液中加入KI溶液后，有黄色沉淀生成。
(3)实验结论：上层清液中有Pb2＋存在，PbI2在水中存在沉淀溶解平衡：PbI2(s) Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，当加入KI溶液后，I－浓度增大，平衡左移，从而有PbI2黄色沉淀生成。
3.沉淀溶解平衡
(1)概念
一定温度下，当沉淀和溶解的速率 时，即建立了动态平衡，叫作沉淀溶解平衡。
相等
(2)特征
不等于0
相等
保持不变
发生移动
4.沉淀溶解平衡的影响因素
(1)内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。
(2)外因：温度、浓度等条件的影响符合勒·夏特列原理。
(3)实例分析
已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，请分析当改变下列条件时，对该沉淀溶解平衡的影响，
填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)：
条件改变 移动方向 c平(Mg2＋) c平(OH－)
加少量水 _________ _____ _____
升温 _________ _____ _____
加MgCl2(s) _________ _____ _____
加盐酸 _________ _____ _____
加NaOH(s) _________ _____ _____
正向移动
不变
不变
正向移动
增大
增大
逆向移动
增大
减小
正向移动
增大
减小
逆向移动
减小
增大
(1)BaSO4在相同物质的量浓度的硫酸钠和硫酸铝溶液中的溶解度相同
(2)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动
(3)向一定量的饱和NaOH溶液中加入少量Na2O固体，恢复到原来温度时，溶液中的Na＋总数不变
×
×
×
1.常温下，把足量熟石灰放入蒸馏水中，一段时间后达到平衡：Ca(OH)2(s) Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)　ΔH＜0，下列有关该平衡体系的叙述，正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)升高温度，平衡逆向移动(　　)
(2)恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高(　　)
(3)给溶液加热，溶液的pH升高(　　)
(4)向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体增多(　　)
(5)向溶液中加入Na2CO3溶液，Ca(OH)2固体增多(　　)
√
×
×
√
×
2.将AgCl分别放入①5 mL H2O、②10 mL 0.2 mol·L－1 MgCl2溶液、
③20 mL 0.5 mol·L－1 AgNO3溶液、④40 mL 0.1 mol·L－1 HCl溶液中溶解至饱和，各溶液中Ag＋的浓度由大到小的顺序是______________(用序号表示)。
③>①>④>②
3.牙齿表面有一层硬的成分为Ca5(PO4)3OH的物质保护，它在唾液中存在下列平衡：Ca5(PO4)3OH(s) 5Ca2＋(aq)＋3 (aq)＋OH－(aq)。
(1)饮用纯净水能否保护牙齿？为什么？
提示　不能。饮用纯净水，对Ca2＋或 的浓度没有影响，起不到保护牙齿的作用。
(2)在牙膏中添加适量的Ca2＋或 ，能否保护牙齿？为什么？
返回
提示　能。牙膏中添加适量的Ca2＋或 会促使Ca5(PO4)3OH的沉淀溶解平衡向左移动，有利于牙齿的保护。
溶度积常数
>
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二
1.概念
难溶电解质的沉淀溶解平衡也存在平衡常数，称为 ，简称溶度积，符号为 。
2.表达式
AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)
Ksp＝ 。
如：Fe(OH)3(s) Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)
Ksp＝ 。
二
溶度积常数
溶度积常数
Ksp
3.影响因素
溶度积Ksp只与 和 有关。
4.Ksp的意义
反映了难溶电解质在水中的溶解程度。
难溶电解质的性质
温度
5.应用
定量判断给定条件下有无沉淀生成。
浓度商(Q)：对于AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，任意时刻Q＝cm(An＋)·
cn(Bm－)。
(1)Q>Ksp，溶液过饱和， 析出，直至溶液 ，达到新的平衡。
(2)Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于 。
(3)Q有沉淀
饱和
平衡状态
无沉淀
溶解
饱和
(1)溶度积是沉淀溶解平衡时难溶电解质在溶液中的各离子浓度的乘积
(2)溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高，Ksp一定增大
(3)Ksp越小，难溶电解质在水中的溶解能力一定越弱
(4)改变外界条件使沉淀溶解平衡正向移动，Ksp一定增大
×
×
×
×
1.常温下，Ksp(PbI2)＝8.5×10－9 mol3·L－3。取适量黄色PbI2粉末溶于水，充分搅拌后得到浊液，过滤。在滤液中加入少量KI固体后测得
c平(I－)＝1.0×10－2 mol·L－1。下列说法正确的是
A.Ksp(PbI2)减小
B.溶液中c(I－)减小
C.产生黄色沉淀
D.溶液中c平(Pb2＋)＝8.5×10－7 mol·L－1
√
Ksp(PbI2)只与温度有关，A项错误；
由于Ksp(PbI2)＝ ＝8.5×10－9 mol3·L－3，原滤液中c(Pb2＋)≈1.3×10－3 mol·L－1，c(I－)＝2.6×10－3 mol·L－1，加入少量KI，测得c平(I－)＝1.0×10－2 mol·L－1，则溶液中c(I－)增大，B项错误；
滤液是PbI2的饱和溶液，加入少量KI，此时c(Pb2＋)·c2(I－)＝1.3×10－3
×(1.0×10－2)2 mol3·L－3＝1.3×10－7 mol3·L－3>Ksp(PbI2)，故产生黄色PbI2沉淀，C项正确；
2.已知几种难溶电解质在25 ℃时的溶度积(单位省略)。
化学式 AgCl AgBr AgI Mg(OH)2 Ag2CrO4
Ksp 1.8×10－10 5.4×10－13 8.5×10－17 5.6×10－12 2.0×10－12
(1)25 ℃时AgCl(s)、AgBr(s)、AgI(s)溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag＋)大小关系能否直接判断？三种物质的溶解能力由大到小如何排序？
提示　能。溶解能力由大到小：AgCl>AgBr>AgI。
化学式 AgCl AgBr AgI Mg(OH)2 Ag2CrO4
Ksp 1.8×10－10 5.4×10－13 8.5×10－17 5.6×10－12 2.0×10－12
(2)能否利用上表数据直接比较25 ℃时AgCl、Mg(OH)2的溶解能力？计算分析二者溶解能力的大小？
(3)25 ℃时，氯化银的饱和溶液和铬酸银的饱和溶液中，Ag＋浓度大小顺序为______________，由此可得出_____更难溶。
Ag2CrO4>AgCl
AgCl
Ag2CrO4(s) 2Ag＋(aq)＋ (aq)
2x mol·L－1　x mol·L－1
(2x)2·x＝2.0×10－12，x＝ ×10－4，c平(Ag＋)＝2× ×10－4 mol·
L－1≈1.59×10－4 mol·L－1。同理可求AgCl饱和溶液中c平(Ag＋)≈1.34×
10－5 mol·L－1，所以饱和溶液中Ag＋浓度大小顺序为Ag2CrO4>AgCl，则AgCl更难溶。
(4)25 ℃时将等体积的4×10－3 mol·L－1的AgNO3溶液和4×10－3 mol·
L－1的K2CrO4溶液混合，请通过计算说明是否有Ag2CrO4沉淀产生。
提示　等体积混合后：c(Ag＋)＝2×10－3 mol·L－1，c( )＝2×
10－3 mol·L－1，Q＝c2(Ag＋)·c( )＝(2×10－3)2×2×10－3 mol3·
L－3＝8×10－9 mol3·L－3>Ksp(Ag2CrO4)＝2.0×10－12 mol3·L－3，有Ag2CrO4沉淀产生。
(5)25 ℃时，取一定量含有I－、Cl－的溶液，向其中滴加AgNO3溶液，
当AgCl和AgI同时沉淀时，计算溶液中 ＝_________(结果保留
两位有效数字)。
4.7×10－7
归纳总结
(1)Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中的离子浓度无关。
(2)对于同类型物质(如AgCl、AgBr、AgI等)，可直接用溶度积比较难溶电解质的溶解能力，Ksp越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强。
(3)对于不同类型的物质，Ksp不能直接作为比较溶解能力的依据，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度来确定溶解能力的强弱。
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课时对点练
对点训练
题组一　沉淀溶解平衡及其影响因素
1.下列说法正确的是
A.硫酸钡放入水中不导电，则硫酸钡是非电解质
B.物质溶于水达到饱和时，溶解过程就停止了
C.绝对不溶解的物质是不存在的
D.某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为0
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A项，硫酸钡是强电解质，其在水中的溶解度比较小，错误；
B项，沉淀溶解平衡为动态平衡，错误；
D项，离子浓度小于10－5 mol·L－1时，则认为该离子沉淀完全，错误。
对点训练
2.下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是
A.达到沉淀溶解平衡时，溶液中溶质的离子浓度一定相等，且保持不变
B.难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解
方向移动
C.室温下，AgCl在水中的溶解度大于其在食盐水中的溶解度
D.向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则 沉淀完全，溶液中只
含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含
√
1
2
3
4
5
6
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13
14
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A错，达到沉淀溶解平衡时，溶液中溶质离子浓度保持不变，不一定相等；
C对，室温下，食盐水中含有大量的氯离子，根据同离子效应，氯化银的沉淀溶解平衡被破坏，平衡向左移动，溶液中银离子浓度减小，氯化银在水中的溶解度大于其在食盐水中的溶解度；
D错，硫酸钡达到的沉淀溶解平衡为动态平衡，溶液中还含有硫酸根离子。
对点训练
3.饱和BaCO3溶液中存在平衡：BaCO3(s) Ba2＋(aq)＋ (aq)。当碳酸钡固体在水中达到沉淀溶解平衡后，为使溶液中Ba2＋的物质的量浓度增大，下列操作不可行的是
A.加入少量0.1 mol·L－1盐酸
B.加入少量硝酸钡固体
C.加入少量0.1 mol·L－1稀硫酸
D.加入少量氢氧化钡固体
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
13
14
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
加入少量0.1 mol·L－1盐酸，氢离子会与 发生反应，使平衡右移，Ba2＋的物质的量浓度增大，故A可行；
加入少量硝酸钡固体，硝酸钡溶于水使Ba2＋浓度增大，虽然平衡会左移，但根据化学平衡移动原理可知Ba2＋的物质的量浓度依然增大，故B可行；
加入少量0.1 mol·L－1稀硫酸，硫酸会电离出氢离子和硫酸根离子，虽然氢离子会与 发生反应，但BaSO4的溶解度比BaCO3更小，所以溶液中Ba2＋的物质的量浓度会减小，故C不可行；
对点训练
1
2
3
4
5
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7
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13
14
加入少量氢氧化钡固体，氢氧化钡溶于水使Ba2＋浓度增大，虽然平衡会左移，但根据化学平衡移动原理可知Ba2＋的物质的量浓度依然增大，故D可行。
4.25 ℃时，PbCl2固体在不同浓度盐酸中的溶解浓度如图。在制备PbCl2的实验中，洗涤PbCl2固体最好选用
A.蒸馏水
B.1.00 mol·L－1盐酸
C.5.00 mol·L－1盐酸
D.10.00 mol·L－1盐酸
√
对点训练
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
观察题图可知，PbCl2固体在浓度为1.00 mol·L－1的盐酸中溶解浓度最小。
对点训练
5.一定温度下，将足量的AgCl分别放入下列物质中，AgCl的溶解度由大到小的顺序是
①20 mL 0.01 mol·L－1 KCl溶液　②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl2溶液　③40 mL 0.03 mol·L－1 HCl溶液　④10 mL 蒸馏水　⑤50 mL 0.05 mol·L－1 AgNO3溶液
A.①>②>③>④>⑤ B.④>①>③>②>⑤
C.⑤>④>②>①>③ D.④>③>⑤>②>①
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
√
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，溶液中c(Cl－)或c(Ag＋)越大，对AgCl的溶解抑制作用越大，AgCl的溶解度就越小。注意AgCl的溶解度大小只与溶液中Ag＋或Cl－的浓度有关，而与溶液体积无关。①c(Cl－)＝0.01 mol·L－1，②c(Cl－)＝0.04 mol·L－1，③c(Cl－)＝0.03 mol·L－1，⑤c(Ag＋)＝0.05 mol·L－1；故AgCl的溶解度由大到小的顺序为④>①>③>②>⑤。
对点训练
题组二　溶度积及其应用
6.下列有关沉淀溶解平衡的说法正确的是
A.Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，说明AB2的溶解度小于CD的溶解度
B.在氯化银的沉淀溶解平衡体系中，加入蒸馏水，氯化银的Ksp增大
C.可比较浓度商Q与溶度积Ksp的相对大小来判断沉淀溶解平衡移动的方向
D.在碳酸钙的沉淀溶解平衡体系中，加入稀盐酸，平衡不移动
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由于AB2与CD的组成形式不同，因此不能根据Ksp大小来比较溶解度的大小，故A错误；
Ksp只与温度有关，与浓度无关，故B错误；
碳酸钙的沉淀溶解平衡为CaCO3(s) Ca2＋(aq)＋ (aq)，加入稀盐酸，H＋能与 反应，促进碳酸钙的沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，故D错误。
对点训练
7.已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9 mol2·L－2，现将浓度为2×10－4 mol·L－1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少为
A.2.8×10－2 mol·L－1
B.1.4×10－5 mol·L－1
C.2.8×10－5 mol·L－1
D.5.6×10－5 mol·L－1
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若要产生沉淀，Q应大于Ksp，因为等体积混合，所以体积加倍，混合时
浓度减半。设所用CaCl2溶液的浓度为x mol·L－1，则 mol2·
L－2≥2.8×10－9 mol2·L－2，求得x≥5.6×10－5。
对点训练
8.(2024·济南高二检测)常温下几种难溶电解质的溶度积(单位省略)如表所示：
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物质名称 硫化亚铁 硫化铜 硫化锌
溶度积 6.3×10－18 6.3×10－36 1.6×10－24
向含有等物质的量浓度的FeCl2、CuSO4、ZnSO4混合溶液中滴加0.01 mol·
L－1Na2S溶液时，Fe2＋、Cu2＋、Zn2＋沉淀的先后顺序为
A.Fe2＋、Zn2＋、Cu2＋ B.Cu2＋、Zn2＋、Fe2＋
C.Zn2＋、Fe2＋、Cu2＋ D.Cu2＋、Fe2＋、Zn2＋
√
对点训练
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9.下列说法正确的是
A.含有AgCl和AgI固体的悬浊液中c(Ag＋)>c(Cl－)＝c(I－)
B.25 ℃时，Cu(OH)2在水中的溶解度大于在Cu(NO3)2溶液中的溶解度
C.在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体，c(Ba2＋)增大
D.25 ℃时，AgCl在同浓度的CaCl2和NaCl溶液中的溶解度相同
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综合强化
Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，所以含AgCl和AgI固体的悬浊液中c(Cl－)>c(I－)，A项不正确；
Cu(NO3)2溶液中含有Cu2＋，使平衡Cu(OH)2(s) Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)逆向移动，Cu(OH)2在Cu(NO3)2溶液中的溶解度比在水中的小，B项正确；
在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体，c( )增大，沉淀溶解平衡向生成沉淀的方向移动，c(Ba2＋)减小，C项不正确；
溶液中c(Cl－)越大，AgCl的溶解度越小，D项不正确。
10.已知某温度下，Ksp(AgCl)＝1.56×10－10 mol2·L－2，Ksp(Ag2CrO4)＝1×10－12 mol3·L－3，下列叙述正确的是
A.饱和AgCl溶液与饱和Ag2CrO4溶液相比，前者的c平(Ag＋)大
B.向氯化银的浊液中加入氯化钠溶液，氯化银的Ksp减小
C.向0.000 8 mol·L－1的K2CrO4溶液中加入等体积的0.002 mol·L－1 AgNO3
溶液，则 完全沉淀(溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时认
为完全沉淀)
D.将0.001 mol·L－1的AgNO3溶液滴入0.001 mol·L－1 KCl和0.001 mol·L－1
K2CrO4的混合溶液，则先产生AgCl沉淀
综合强化
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综合强化
饱和AgCl溶液中 (Ag＋)＝Ksp(AgCl)＝1.56×10－10 mol2·L－2，饱和Ag2CrO4溶液中 (Ag＋)＝Ksp(Ag2CrO4)＝1×10－12 mol3·L－3，显然后者的c平(Ag＋)大，故A项错误；
AgCl的Ksp只与温度有关，向AgCl的浊液中加入氯化钠溶液，虽然平衡逆向移动，但Ksp不变，故B项错误；
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综合强化
11.已知20 ℃，Ksp[Mg(OH)2]＝1.6×10－11 mol3·L－3，Ksp[Co(OH)2]＝6.4×10－15 mol3·L－3，Co(OH)2为玫瑰红色难溶物。某同学进行下列实验，依据下述实验操作及现象，
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综合强化
实验操作 现象
实验一 将镁条用砂纸打磨光亮后置于饱和氯化钠溶液中，滴加几滴酚酞 有无色气体和较多白色沉淀产生，溶液变红色
实验二 取出镁条，将悬浊液加热 红色加深
实验三 冷却后滴加适量CoCl2溶液 部分白色难溶物变成玫瑰红色难溶物
下列说法错误的是
A.镁条和水发生置换反应生成H2和Mg(OH)2
B.NaCl增大了Mg(OH)2(s)在20 ℃水中的溶解度
C.Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)　ΔH>0
D.加入适量CoCl2溶液后，c(Mg2＋)∶c(Co2＋)＝2 500∶1
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实验操作 现象
实验一 将镁条用砂纸打磨光亮后置于饱和氯化钠溶液中，滴加几滴酚酞 有无色气体和较多白色沉淀产生，溶液变红色
实验二 取出镁条，将悬浊液加热 红色加深
实验三 冷却后滴加适量CoCl2溶液 部分白色难溶物变成玫瑰红色难溶物
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综合强化
由实验一的现象可知，镁条和水反应生成H2和难溶物Mg(OH)2，故A正确；
氯化钠对Mg(OH)2在水中的溶解度无影响，故B错误；
由实验二加热悬浊液红色加深可知，Mg(OH)2(s)在水中的溶解过程是吸热的，故C正确；
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综合强化
由实验三现象可知，向Mg(OH)2饱和溶液中滴加CoCl2溶液后，Mg(OH)2、Co(OH)2均达到沉淀溶解平衡，则c平(Mg2＋)∶c平(Co2＋)＝
＝Ksp[Mg(OH)2]∶
Ksp[Co(OH)2]＝2 500∶1，故D正确。
综合强化
12.室温下，在CaSO4悬浊液中存在如下平衡：
CaSO4(s) CaSO4(aq)　K1＝6.0×10－3 mol·L－1
CaSO4(aq) Ca2＋(aq)＋ (aq)　K2＝5.0×10－3 mol·L－1，已知 ≈5.5。
下列说法错误的是
A.平衡时，c平[CaSO4(aq)]＝6.0×10－3 mol·L－1
B.平衡时，c平[CaSO4(aq)]＋c平(Ca2＋)＝1.15×10－2 mol·L－1
C.该温度下，Ksp(CaSO4)＝3.0×10－5 mol2·L－2
D.加入少量Na2CO3固体，c[CaSO4(aq)]减小，c( )增大
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平衡时，c平[CaSO4(aq)]＝K1＝6.0×10－3 mol·L－1，A正确；
将两个平衡式相加可得CaSO4(s) Ca2＋(aq)＋ (aq)，该温度下，Ksp(CaSO4)＝K1·K2＝3.0×10－5 mol2·L－2，C正确；
综合强化
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综合强化
13.已知：Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)。
(1)向0.1 mol·L－1的AgNO3溶液中加入等体积0.1 mol·L－1的NaCl和0.1 mol·
L－1的NaBr混合液，生成的沉淀主要是______。
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AgBr
AgNO3的量不足，先生成溶解度更小的AgBr。
综合强化
(2)取等体积的AgCl和AgI饱和溶液混合，再加入足量AgNO3溶液，生成的沉淀主要是______。
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AgCl
由于AgCl溶解度大，混合溶液中c(Cl－)较大，加入AgNO3溶液主要生成AgCl沉淀。
综合强化
(3)现向含AgBr的饱和溶液中：
①加入AgNO3固体，则c(Ag＋)______(填“变大”“变小”或“不变”，下同)。
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变大
向AgBr饱和溶液中加入AgNO3固体，c(Ag＋)增大，沉淀溶解平衡逆向移动。
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②加入更多的AgBr固体，则c(Ag＋)_____。
不变
加入AgBr固体，对沉淀溶解平衡无影响，c(Ag＋)不变。
③加入AgCl固体，则c(Br－)_____，c(Ag＋)_____。
变小
变大
因AgCl溶解度大于AgBr，加入AgCl固体时，溶解电离出Ag＋，使c(Ag＋)增大，AgBr沉淀溶解平衡向左移动，c(Br－)变小。
综合强化
④加入Na2S固体，则c(Br－)_____，c(Ag＋)_____(已知Ag2S的溶解度小于AgBr)。
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变大
变小
因Ag2S溶解度小于AgBr，加入Na2S固体时，生成Ag2S沉淀，AgBr沉淀溶解平衡向右移动，c(Br－)增大，但c(Ag＋)减小。
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14.某化工厂废水(pH＝2.0，ρ≈1 g·mL－1)中含有Ag＋、Pb2＋等重金属离子，其浓度各约为0.01 mol·L－1。排放前拟用沉淀法除去这两种离子，查找有关数据(单位省略)如表：
难溶电解质 AgI PbI2 AgOH Pb(OH)2 Ag2S PbS
Ksp 8.3× 10－17 7.1× 10－9 5.6× 10－8 1.2× 10－15 6.3× 10－50 3.4×
10－28
(1)你认为向废水中投入___(填字母)，Ag＋、Pb2＋沉淀效果最好。
A.KI 　　 B.NaOH 　　　　C.Na2S
C
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因为溶度积越小越易转化为沉淀，由表格中的数据可知，硫化物的溶度积小，则应选择硫化钠。
综合强化
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难溶电解质 AgI PbI2 AgOH Pb(OH)2 Ag2S PbS
Ksp 8.3× 10－17 7.1× 10－9 5.6× 10－8 1.2× 10－15 6.3× 10－50 3.4×
10－28
(2)常温下，如果用NaOH处理上述废水，使溶液的pH＝9.0，处理后的废水中c平(Pb2＋)＝_________________。
1.2×10－5 mol·L－1
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难溶电解质 AgI PbI2 AgOH Pb(OH)2 Ag2S PbS
Ksp 8.3× 10－17 7.1× 10－9 5.6× 10－8 1.2× 10－15 6.3× 10－50 3.4×
10－28
(3)如果用食盐处理只含Ag＋的废水，测得处理后的废水(ρ≈1 g·mL－1)中NaCl的质量分数为0.117%。若排放标准要求为c(Ag＋)低于1.0×10－8mol·
L－1，已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10 mol2·L－2，问该工厂处理后的废水中
c平(Ag＋)＝_______________，是否符合排放标准___(填“是”或“否”)。
9×10－9 mol·L－1
是
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返回作业35　沉淀溶解平衡与溶度积
(分值：100分)
(选择题1～12题，每小题6分，共72分)
题组一　沉淀溶解平衡及其影响因素
1．下列说法正确的是(　　)
A．硫酸钡放入水中不导电，则硫酸钡是非电解质
B．物质溶于水达到饱和时，溶解过程就停止了
C．绝对不溶解的物质是不存在的
D．某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为0
2．下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是(　　)
A．达到沉淀溶解平衡时，溶液中溶质的离子浓度一定相等，且保持不变
B．难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动
C．室温下，AgCl在水中的溶解度大于其在食盐水中的溶解度
D．向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SO沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SO
3．饱和BaCO3溶液中存在平衡：BaCO3(s) Ba2＋(aq)＋CO(aq)。当碳酸钡固体在水中达到沉淀溶解平衡后，为使溶液中Ba2＋的物质的量浓度增大，下列操作不可行的是(　　)
A．加入少量0.1 mol·L－1盐酸
B．加入少量硝酸钡固体
C．加入少量0.1 mol·L－1稀硫酸
D．加入少量氢氧化钡固体
4．25 ℃时，PbCl2固体在不同浓度盐酸中的溶解浓度如图。在制备PbCl2的实验中，洗涤PbCl2固体最好选用(　　)
A．蒸馏水
B．1.00 mol·L－1盐酸
C．5.00 mol·L－1盐酸
D．10.00 mol·L－1盐酸
5．一定温度下，将足量的AgCl分别放入下列物质中，AgCl的溶解度由大到小的顺序是(　　)
①20 mL 0.01 mol·L－1 KCl溶液　②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl2溶液　③40 mL 0.03 mol·L－1 HCl溶液　④10 mL 蒸馏水　⑤50 mL 0.05 mol·L－1 AgNO3溶液
A．①>②>③>④>⑤
B．④>①>③>②>⑤
C．⑤>④>②>①>③
D．④>③>⑤>②>①
题组二　溶度积及其应用
6．下列有关沉淀溶解平衡的说法正确的是(　　)
A．Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，说明AB2的溶解度小于CD的溶解度
B．在氯化银的沉淀溶解平衡体系中，加入蒸馏水，氯化银的Ksp增大
C．可比较浓度商Q与溶度积Ksp的相对大小来判断沉淀溶解平衡移动的方向
D．在碳酸钙的沉淀溶解平衡体系中，加入稀盐酸，平衡不移动
7．已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9 mol2·L－2，现将浓度为2×10－4 mol·L－1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少为(　　)
A．2.8×10－2 mol·L－1
B．1.4×10－5 mol·L－1
C．2.8×10－5 mol·L－1
D．5.6×10－5 mol·L－1
8．(2024·济南高二检测)常温下几种难溶电解质的溶度积(单位省略)如表所示：
物质名称 硫化亚铁 硫化铜 硫化锌
溶度积 6.3×10－18 6.3×10－36 1.6×10－24
向含有等物质的量浓度的FeCl2、CuSO4、ZnSO4混合溶液中滴加0.01 mol·L－1Na2S溶液时，Fe2＋、Cu2＋、Zn2＋沉淀的先后顺序为(　　)
A．Fe2＋、Zn2＋、Cu2＋ B．Cu2＋、Zn2＋、Fe2＋
C．Zn2＋、Fe2＋、Cu2＋ D．Cu2＋、Fe2＋、Zn2＋
9．下列说法正确的是(　　)
A．含有AgCl和AgI固体的悬浊液中c(Ag＋)>c(Cl－)＝c(I－)
B．25 ℃时，Cu(OH)2在水中的溶解度大于在Cu(NO3)2溶液中的溶解度
C．在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体，c(Ba2＋)增大
D．25 ℃时，AgCl在同浓度的CaCl2和NaCl溶液中的溶解度相同
10．已知某温度下，Ksp(AgCl)＝1.56×10－10 mol2·L－2，Ksp(Ag2CrO4)＝1×10－12 mol3·L－3，下列叙述正确的是(　　)
A．饱和AgCl溶液与饱和Ag2CrO4溶液相比，前者的c平(Ag＋)大
B．向氯化银的浊液中加入氯化钠溶液，氯化银的Ksp减小
C．向0.000 8 mol·L－1的K2CrO4溶液中加入等体积的0.002 mol·L－1 AgNO3溶液，则CrO完全沉淀(溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时认为完全沉淀)
D．将0.001 mol·L－1的AgNO3溶液滴入0.001 mol·L－1 KCl和0.001 mol·L－1 K2CrO4的混合溶液，则先产生AgCl沉淀
11．已知20 ℃，Ksp[Mg(OH)2]＝1.6×10－11 mol3·L－3，Ksp[Co(OH)2]＝6.4×10－15 mol3·L－3，Co(OH)2为玫瑰红色难溶物。某同学进行下列实验，依据下述实验操作及现象，下列说法错误的是(　　)
实验操作 现象
实验一 将镁条用砂纸打磨光亮后置于饱和氯化钠溶液中，滴加几滴酚酞 有无色气体和较多白色沉淀产生，溶液变红色
实验二 取出镁条，将悬浊液加热 红色加深
实验三 冷却后滴加适量CoCl2溶液 部分白色难溶物变成玫瑰红色难溶物
A.镁条和水发生置换反应生成H2和Mg(OH)2
B．NaCl增大了Mg(OH)2(s)在20 ℃水中的溶解度
C．Mg(OH)2(s)??Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)　ΔH>0
D．加入适量CoCl2溶液后，c(Mg2＋)∶c(Co2＋)＝2 500∶1
12．室温下，在CaSO4悬浊液中存在如下平衡：
CaSO4(s) CaSO4(aq)　K1＝6.0×10－3 mol·L－1
CaSO4(aq) Ca2＋(aq)＋SO(aq)　K2＝5.0×10－3 mol·L－1，已知≈5.5。
下列说法错误的是(　　)
A．平衡时，c平[CaSO4(aq)]＝6.0×10－3 mol·L－1
B．平衡时，c平[CaSO4(aq)]＋c平(Ca2＋)＝1.15×10－2 mol·L－1
C．该温度下，Ksp(CaSO4)＝3.0×10－5 mol2·L－2
D．加入少量Na2CO3固体，c[CaSO4(aq)]减小，c(SO)增大
13．(16分)已知：Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)。
(1)向0.1 mol·L－1的AgNO3溶液中加入等体积0.1 mol·L－1的NaCl和0.1 mol·L－1的NaBr混合液，生成的沉淀主要是__________。
(2)取等体积的AgCl和AgI饱和溶液混合，再加入足量AgNO3溶液，生成的沉淀主要是__________。
(3)现向含AgBr的饱和溶液中：
①加入AgNO3固体，则c(Ag＋)__________(填“变大”“变小”或“不变”，下同)。
②加入更多的AgBr固体，则c(Ag＋)__________。
③加入AgCl固体，则c(Br－)__________，c(Ag＋)__________。
④加入Na2S固体，则c(Br－)__________，c(Ag＋)__________(已知Ag2S的溶解度小于AgBr)。
14．(12分，每空3分)某化工厂废水(pH＝2.0，ρ≈1 g·mL－1)中含有Ag＋、Pb2＋等重金属离子，其浓度各约为0.01 mol·L－1。排放前拟用沉淀法除去这两种离子，查找有关数据(单位省略)如表：
难溶电解质 AgI PbI2 AgOH Pb(OH)2 Ag2S PbS
Ksp 8.3×10－17 7.1×10－9 5.6×10－8 1.2×10－15 6.3×10－50 3.4×10－28
(1)你认为向废水中投入________(填字母)，Ag＋、Pb2＋沉淀效果最好。
A．KI 　　B．NaOH 　　　　C．Na2S
(2)常温下，如果用NaOH处理上述废水，使溶液的pH＝9.0，处理后的废水中c平(Pb2＋)＝________________________________________________________________________。
(3)如果用食盐处理只含Ag＋的废水，测得处理后的废水(ρ≈1 g·mL－1)中NaCl的质量分数为0.117%。若排放标准要求为c(Ag＋)低于1.0×10－8mol·L－1，已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10 mol2·L－2，问该工厂处理后的废水中c平(Ag＋)＝__________，是否符合排放标准______(填“是”或“否”)。
作业35　沉淀溶解平衡与溶度积
1．C　2.C　3.C　4.B　5.B　6.C　7.D　8.B　9.B　10.D
11．B　[由实验一的现象可知，镁条和水反应生成H2和难溶物Mg(OH)2，故A正确；氯化钠对Mg(OH)2在水中的溶解度无影响，故B错误；由实验二加热悬浊液红色加深可知，Mg(OH)2(s)在水中的溶解过程是吸热的，故C正确；由实验三现象可知，向Mg(OH)2饱和溶液中滴加CoCl2溶液后，Mg(OH)2、Co(OH)2均达到沉淀溶解平衡，则c平(Mg2＋)∶c平(Co2＋)＝[c平(Mg2＋)·c(OH－)]∶[c平(Co2＋)·c(OH－)]＝Ksp[Mg(OH)2]∶Ksp[Co(OH)2]＝2 500∶1，故D正确。]
12．D　[平衡时，c平[CaSO4(aq)]＝K1＝6.0×10－3 mol·L－1，A正确；平衡时，K2＝＝ ＝5.0×10－3 mol·L－1，解得c平(Ca2＋)＝ mol·L－1≈5.5×10－3 mol·L－1，则c平[CaSO4(aq)]＋c平(Ca2＋)＝(6.0×10－3＋5.5×10－3)mol·L－1＝1.15×10－2 mol·L－1，B正确；将两个平衡式相加可得CaSO4(s)??Ca2＋(aq)＋SO(aq)，该温度下，Ksp(CaSO4)＝K1·K2＝3.0×10－5 mol2·L－2，C正确；加入少量Na2CO3固体，Ca2＋与CO结合生成CaCO3沉淀，促进CaSO4沉淀溶解平衡正向移动，c(SO)增大，由于仍是饱和溶液，温度不变则c[CaSO4(aq)]＝K1不变，D错误。]
13．(1)AgBr　(2)AgCl　(3)①变大　②不变　③变小　变大　④变大　变小
解析　(1)AgNO3的量不足，先生成溶解度更小的AgBr。
(2)由于AgCl溶解度大，混合溶液中c(Cl－)较大，加入AgNO3溶液主要生成AgCl沉淀。
(3)①向AgBr饱和溶液中加入AgNO3固体，c(Ag＋)增大，沉淀溶解平衡逆向移动。②加入AgBr固体，对沉淀溶解平衡无影响，c(Ag＋)不变。③因AgCl溶解度大于AgBr，加入AgCl固体时，溶解电离出Ag＋，使c(Ag＋)增大，AgBr沉淀溶解平衡向左移动，c(Br－)变小。④因Ag2S溶解度小于AgBr，加入Na2S固体时，生成Ag2S沉淀，AgBr沉淀溶解平衡向右移动，c(Br－)增大，但c(Ag＋)减小。
14．(1)C　(2)1.2×10－5 mol·L－1
(3)9×10－9 mol·L－1　是
解析　(1)因为溶度积越小越易转化为沉淀，由表格中的数据可知，硫化物的溶度积小，则应选择硫化钠。(2)常温下，pH＝9.0，c平(OH－)＝10－5 mol·L－1，Ksp＝c(OH－)·c平(Pb2＋)＝1.2×10－15 mol3·L－3，c平(Pb2＋)＝ mol·L－1＝1.2×10－5 mol·L－1。(3)废水中NaCl的质量分数为0.117%，ρ≈1 g·mL－1，所以c(Cl－)＝＝ mol·L－1＝0.02 mol·L－1；Ksp(AgCl)＝c平(Ag＋)·c平(Cl－)，c平(Ag＋)＝ mol·L－1＝9×10－9 mol·L－1＜1.0×10－8 mol·L－1，所以符合排放标准。

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