资源简介

2025年九年级第一次文化素质调研
数学作业
注意事项：
1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟」
2、请将答案填写在答题卡上，选择题答索用2B铅笔填涂，非选择题用05毫米黑色笔
迹的水笔填写.
3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个
是正确的.
1.一5的绝对值是
A.5
B.-5
D
2.据统计，2024年我国AI市场规模达6382亿元.数据6382亿”用科学记数法
表示为
A.6382×108
B.6.382×100
C.6.382×10
D.
0.6382x102
3.
如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=130°，
则∠2等于
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
4.
如图是由五个相同的小正方块组成的一个几何体，其主视图是
正面
A
B
5.不等式组
1-2x<0
x+1≥0
的解集是
A.x>
2
B.-1sx
C.
D.x≥-1
九年级数学
第
1页（共6页）
6.关于x的一元二次方程x2-2mx-1=0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
7.下列运算正确的是
A.(-a)2=-a2
B.2a2-a2=2
C.a2.a=a3
D.(a-1)2=a2-1
8。小佳和小红相约暑期去河南网红地“开封清明上河园、洛阳白马寺、嵩山少林
寺”打卡游玩，两人从三个旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，小佳、小
红选择同一个景点的概率为
清明上河园
洛阳白马游
嵩山少林寺
B.
c.G
D
9.如图，以等边△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E,BC=2,
则阴影部分的面积是
A.π
B.
3
C.
3
D.
6
+T/°C
28
B
19
06
1520th
第9题图
第10题图
10.如图所示的是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了某地5月某天一段
时间的气温T(℃)随时间t变化的情况，观察图象得到的下列信息，其中
错误的是
A.该段时间内最低气温为19℃
B.从6时至15时气温随着时间的推移而上升
C.该段时间内15时气温最高
D.从12时至20时，气温随着时间的推移而下降
九年级数学
第2页（共6页）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.请写出一个图象经过原点的函数的解析式
12.若代数式2有意义，则实数x的取值范图足
13.如图，已知△ABC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,与AC相切于点A,
连接OD.若∠AOD=78°，则∠C的度数为
14.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(4,0)，
P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形OABC,折叠后，点B
落在平面内的点B处，则点B的坐标为
15.如图，等边三角形ABC和等边三角形ADE,点N、点M分别为BC、DE的
中点，AB=6,AD=4,△ADE绕点A旋转的过程中，MN的最大值
为
,最小值为
B
B
60°
M
A
B
第13题图
第14题图
第15题图
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.(10分)
Di计第：(-(2rx日
(2)化简：
17.(9分)某校从甲、乙两名学生中选一名参加市小数学家评比，该校将甲、乙
两人的6次测试成绩绘制成如下统计图，并对数据统计如下表：
学生
平均分（分）
中位数（分）
方差
甲
95
△
4
乙
▲
95
5
九年级数学
第3页（共6页）2025年九年级第一次文化素质调研数学作业参考答案及评分细则
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
3
4
5
6
1
8
9
10
答案
A
C
C
B
A
C
B
D
D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.y=x
12.x≠213.51°
14.(2,4-2W3)
15.55
评分说明：第11题答案不唯一，符合题意均正确。
第15题：只填对一空得2分，两空都填对得3分。
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
评分说明：解答题方法不唯一，考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参
照“参考答案及评分细则”的精神进行评分.
16解：D(-(2x月
=1-(-2)+V9
…(3分)
=1+2+3
=6.
…(5分)
a原-周0-
=2x+1-1+x.(x+11-x)
1-x
x
=3x.1+x1-x)
…(7分)
1-x
=3(x+1)
=3x+3
(10分)
17.(1)甲95.5
…(4分)
(2)解：乙的平均分为：
97+98+91+95+94+95=95(分)片
………
(6分)
6
(3)解：甲乙的平均分相同，但甲的中位数比乙高，方差比乙小，成绩更稳定，且从统计
图的趋势可以看出甲的成绩在稳步上升，所以推荐甲参加，（注：答案不唯一，合理即可）
…(9分)
18.解：(1)B(4,1),C(4,2),D(2,2):
0:0:00来。
(3分)
(2)点A和点C同时落在反比例函数的图象上，
…(5分)
答案第1页，共5页
矩形向下平移m个单位，则平移后A(2,1-m),C(42一m),
点A和点C同时落在反比例函数的图象上，则2(1-m)=4(2-m),
解得m=3,
(7分)
即A(2,-2),
把4(2，-2)代入y=
△，得k=-4,
一反比例函数的表达式为y=-4
…(9分)
19.解：(1)如图，BE,CF即为所求，
…(4分)
(2
证明：，四边形ABCD为平行四边形，
.AD∥BC且AD=BC,
CF DE,
.AE=BF,
∴.四边形ABFE是平行四边形，
…(6分)
,AD∥BC,
.∠BEA=∠EBF.
,BE平分∠ABF,
∴.∠ABE=∠EBF,
答案第2页，共5页
.∠BEA=∠ABE.
.AB=AE,
.四边形ABFE是菱形.
…(9分)
20解：(1)，抛物线的顶点坐标为(0,3.5)，
∴.可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5,…（2分)
,篮圈中心(1.5,3.05)在抛物线上，将它的坐标代入上式，得3.05=a×1.52+3.5,
+3的
…(5分)
(2)设这次跳投时，球出手处离地面hm,
因为(1)中求得y=0.2x2+3.5,
.当x=-2.5时，
…(7分)
h=-0.2×(-2.5)}+3.5=2.25m.
∴.这次跳投时，球出手处离地面2.25m.
…(9分)
21.解：(1)设拉力器的销售单价为x元，健身球的销售单价为y元，
3x-2y=70
则依题意得：
2x+4y=260’
…(3分)
x=50,
解得：
by=40.
答：拉力器和健身球的单价分别为50元，40元.…(5分)
(2)设采购拉力器a个，则采购健身球(50-a)个，
则/s0
≥2150-a.解得3sa≤50.
3
…(7分)
设采购总费用为W,则W=50x0.9a+40(50-a)=5a+2000.
5>0,.W随a的增大而增大
:33,≤a≤50，且a为整数，
∴，费用最少的采购方案为购买34个拉力器和16个健身球.
答：费用最少的采购方案为购买34个拉力器和16个健身球.
…(9分)
答案第3页，共5页

展开更多......

收起↑