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第3章第1节 质量和密度 拓展性学习评价
参考答案及解析
（测试时间45分钟 满分100分）
一、选择题：（共15小题，每小题2分，共30分）
1．酒精的密度是0.8×103 kg/m3，关于该密度下列说法中正确的是（　　）
A．它读作0.8×103每立方米千克
B．它表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克
C．0.8×103kg/m3大于0.8g/cm3
D．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度
【答案】B
【解析】
A、酒精的密度是0.8×103 kg/m3，读作0.8×103千克每立方米，故A错误；
B、其物理意义是：表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克，故B正确；
C、根据密度单位的换算关系可知，0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，故C错误；
D、密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，故一桶酒精的密度等于一杯酒精的密度，故D错误。
2．甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（　　）
A．甲、乙的质量与体积均成正比
B．甲的密度为0.5×103kg/m3
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．甲、乙的密度与其质量和体积有关
【答案】D
【解析】
A、由图可知，甲、乙的V﹣m图像都是过原点的倾斜直线，说明甲、乙的体积与质量的比值都为定值，也能说明甲、乙的质量与体积的比值都为定值，即甲、乙的质量与体积均成正比，故A正确；
B、由图像可知，当m甲＝1kg时，V甲＝2×10﹣3m3，
甲的密度为：ρ甲0.5×103kg/m3，故B正确；
CD、密度是物质本身的一种特性，同种物质在同种状态下的密度一般相同，与它们的质量、体积无关；不同物质的密度（单位体积的质量）一般不同，故C正确、D错误。
3．以下为小科粗略测定空气密度的几个步骤，请将实验步骤正确排序（　　）
①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量
②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量
③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次
④如图，将量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内
⑤最后根据ρ计算空气的密度
A．②④③①⑤ B．①④②③⑤ C．①④③②⑤ D．③②④①⑤
【答案】C
【解析】由分析可得，实验过程排序：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量；④将如图所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图）；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；⑤最后根据ρ计算空气的密度。
4．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】小蜡块漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，所以，m＝m排水＝（V1﹣V0）ρ水，
由甲和丙可知，小蜡块的体积为V＝V2﹣V0，
所以小蜡块的密度：ρ。
5．方方同学利用天平和量筒测量酸奶的密度，以下是他的实验操作：
a.用天平测量空烧杯的质量m1；
b.用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2；
c.将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积V；
d.将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量m3。请你判断下列说法，正确的是（　　）
A．酸奶的密度 B．方方实验的正确步骤是dcb
C．步骤b是多余的 D．因为量筒中会有少量酸奶残留，所以方方测得的密度偏小
【答案】B
【解析】①用天平测出烧杯和酸奶的总质量m3；②将烧杯中酸奶的一部分倒入量筒，测出这部分酸奶的体积V；③再用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2；由此可知a、用天平测量空烧杯的质量m1没有必要，故C错误；正确的实验步骤为dcb，故B正确；用烧杯和酸奶的总质量减去烧杯和剩余酸奶的总质量可求出倒出酸奶的质量，即m＝m3﹣m2，而倒出酸奶的体积为V，则酸奶的密度ρ，故A错误；因为是从烧杯往量筒中倒，所以不会出现量筒中会有少量酸奶残留，故D错误。
6．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5。体积之比为VaVb＝3：4。则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
C．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
D．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
【答案】B
【解析】ABC、由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）：
，
若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，
由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V，
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故C错误；
将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，
则两球总质量分别为：a的质量为m＝3V×4g/cm3＝12g/cm3V；
b的总质量m'＝2V×5g/cm3+2V×1g/cm3＝12g/cm3V，
两球总质量相等，故B正确；
D、若两球均是空心的，根据3：2，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，
则两球的实际体积之比为：；
整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空，
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故D错误。
7．在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（　　）
A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
【答案】B
【解析】
A、图a中纵坐标表示物体的质量m，横坐标表示物体的体积V，则图象的斜率表示物质的密度，
斜率越大，表示物质的密度越大，故A说法正确，不符合题意；
B、图a中阴影部分面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值，
因此图a中阴影部分面积不表示该物质的密度大小，故B说法错误，符合题意；
C、图b是v﹣t图象，图象是一条平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动，故C说法正确，不符合题意；
D、图b中阴影部分的面积等于物体速度v与时间t的乘积，即vt，s＝vt是匀速直线运动的路程，故D说法正确，
8．已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（　　）
A．B． C．D．
【答案】C
【解析】设甲、乙两金属块的质量均为m，由ρ可知，金属甲的体积：V1；
金属乙的体积：V2；合金的体积：V＝V1+V2；
合金球的质量：m合金＝2m；则合金球的密度：
ρ。
9．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
【答案】A
【解析】天平左右两侧的质量相等，根据公式可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V，
ρ甲V＝2ρ乙V，ρ甲：ρ乙＝2：1。
10.积雪会造成简易厂房和集贸市场屋顶坍塌事故，新下的积雪密度约为0.1克/厘米3，一夜积雪厚度为10厘米，则家用轿车车顶雪的质量约为（　　）21cnjy
A．4千克 B．40千克 C．400千克 D．4000千克
【答案】B
11.为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg．再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为( ) 21世纪教
A．1︰4 B．1︰12 C．1︰30 D．1︰360
【答案】B
12.用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2。设两种液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量分别为m甲和m乙，则（ ）
A、m甲＜m乙 B、m甲=m乙 C、m甲＞m乙 D、无法确定21世纪教育网版权所有
【答案】A
13.甲、乙两同学分别用托盘天平称量食盐，甲在调节天平时指针偏右，秒量食盐时天平平衡，称量结果为10.4克，乙在调节天平平衡时指针偏左，称量食盐时天平平衡，称量结果为6.3克，则甲、乙两同学所称食盐的实际质量之差（ ）
A、等于4.1克 B、大于4.1克 C、小于4.1克 D、无法确定
【答案】B
14.学习质量和密度的知识后，小强同学打算用天平（含砝码）、 水和量筒完成下列实验课题：21cnjy
（1）测量牛奶的密度； （2）鉴别看上去像是纯金的戒指；
（3）测定一捆铜导线的长度； （4）鉴别铁球是空心还是实心的；
（5）测定一大堆大头针的个数．
你认为能够完成的实验是（　　）21世纪教育网版权所有
A．（1）（2） B．（1）（2）（4）
C．（1）（2）（4）（5） D．（1）（2）（3）（4）（5）
【答案】C
【解析】可以用量筒装同样质量的水和牛奶，用天平来实现．那么水和牛奶的质量都知道，因为水的密度已知，水的体积量筒可以读出，那么牛奶的质量和体积一样可知了，那密度就可知了．
（2）用量筒装一定量的水，记下体积和质量，然后将戒指放入量筒，看量筒增加的体积和天平增加的质量，那也可算出戒指的密度，金的密度是多少？这个可以查表．
（3）取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出他的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度．21世纪教育网版权所有
（4）这个跟（2）的方法一模一样．
（5）先用上面的方法测出一个大头针的质量，然后再测出总的质量．故选C．
15、一个空瓶质量为m0，装满水后的总质量为m1．若先在瓶内装一些金属颗粒后总质量为m2，再往瓶中装水至满瓶后的总质量为m3．则瓶内金属颗粒的密度为（　　）21世纪教育网版权所有
二、填空题（共5小题，每空2分，共30分）
16．某同学设计了一个根据雪地上脚印深度进行粗略测量积雪密度的方法：利用一块平整地面上的积雪，用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印。如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰。测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h。
（1）用此方法测出积雪密度的表达式ρ雪＝　 　 （用H、h、ρ冰表示）。
（2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是 　 　 。
【答案】（1）； （2）水分子的间隔变小了。
【解析】（1）雪挤压后，质量不变；设脚印面积为S，
雪的体积：V雪＝SH，
冰的体积：V冰＝（H﹣h）S，
雪压成冰质量不变，所以m雪＝m冰，即：ρ雪SH＝ρ冰S（H﹣h），
雪的密度：ρ。
（2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是水分子的间隔变小了。
17．一次物理课上，老师拿出了4个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家画中两个是铁块，另两个是铜块（ρ铜＞ρ铁），同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画图象，如图所示，刚刚描好对应的四个点，聪明的小阳就知道了哪两个是铜块哪两个是铁块。请你判断金属块3是
　 　 块，和金属块2是同样材料做的是金属块 　 　 。
【答案】铜；4。
【解析】同种物质，密度一定，物体的质量和体积是成正比的，其m﹣V图象是过原点的直线；连接原点和点1并延长；连接原点和点4并延长，由图可知分别通过3、2，可见1、3是同种物质甲，4、2是同种物质乙；过点4做横轴的垂线，可得同样体积的甲、乙两种物质，甲的质量大，由ρ可知甲的密度大，可见甲物质是铜、乙物质是铁；所以金属块3是铜块，和金属块2是同样材料做的是金属块4。
18．2023年5月，温州文成的仙花谷蜂蜜入选浙江省共富农产品品牌之一。蜂蜜密度是检验蜂蜜品质的常用指标，优质蜂蜜的密度为1.3～1.4克/厘米3，劣质蜂蜜的密度会偏小。小明选择温州文成的仙花谷蜂蜜和常见槐花蜜做了如下探究：
（1）仙花谷蜂蜜常温下为液态，具有浓香气味，高温时易分解产生酸性物质。据此写出仙花谷蜂蜜的一条物理性质：　 　 。
（2）取一瓶仙花谷蜂蜜，按图甲测量：用精密电子秤测量其质量为700克，将部分蜂蜜倒入量筒后，再次测量，其质量为618.4克。通过计算说明仙花谷蜂蜜是否为优质蜂蜜。
（3）小明想通过比较质量来判断两种蜂蜜的密度大小。他调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，在两个相同的烧杯中倒入相同体积的两种蜂蜜，天平再次平衡时如图乙所示。判断烧杯中仙花谷蜂蜜的质量m1和槐花蜜的质量m2的大小，并说明理由：　 　 。
【答案】（1）常温下为液态，具有浓香气味；（2）仙花谷蜂蜜为优质蜂蜜；（3）m1＝m2，理由是：小明调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，此时游码起到了平衡螺母的作用，且天平再次平衡时游码仍然在1克处。
【解析】（1）常温下为液态，具有浓香气味，为仙花谷蜂蜜的物理性质；
（2）量筒中蜂蜜的质量m＝700.00g﹣618.40g＝81.6g，量筒中蜂蜜的体积V＝60cm3，
则蜂蜜的密度为ρ1.36g/cm3，
因优质蜂蜜的密度为1.3～1.4克/厘米3，故仙花谷蜂蜜为优质蜂蜜。
（3）小明调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，此时游码起到了平衡螺母的作用；由图知，在两个相同的烧杯中倒入相同体积的两种蜂蜜，天平再次平衡时游码仍然在1克处，所以花谷蜂蜜的质量m1＝槐花蜜的质量m2。
19．如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲　 　 ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲　 　 Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
【答案】＜；＜。
【解析】由题和图知，V甲＝V乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，因为S乙＞S甲，故切去乙的体积大，剩余乙的体积小，因为剩余部分的质量恰好相等，由得，ρ甲＜ρ乙；
切掉部分甲的体积小，又因为ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV得，切掉部分的质量Δm甲＜Δm乙。
20．小科用天平和量筒来测量一块鹅卵石的密度。
（1）如图甲所示，小明忘记把游码归零就调节天平平衡了，及时改正后，他应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）侧移动，天平才能重新平衡。
（2）正确操作后，小科测得鹅卵石的质量如图乙所示，为 　 　 克。
（3）用细线拴住鹅卵石放入盛有适量水的量筒中，测得鹅卵石的体积为16毫升，通过计算得到鹅卵石的密度为 　 　 千克/米3。
（4）小刚提出量筒也可以测量气体的体积。他想通过读取水的体积来测量气体体积，如图丙装置能实现这一目的的是 　 　 （选填“a”、“b”或“c”）。
【答案】（1）右；（2）41.6；（3）2.6×103；（4）c。
【解析】
（1）游码未归零就调节天平平衡了，游码归零后指针偏向分度盘中线左侧，应向右调节平衡螺母；
（2）鹅卵石的质量为：m＝20g+20g+1.6g＝41.6g；
（3）鹅卵石的体积为：V＝16mL＝16cm3，
鹅卵石的密度为：ρ2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
（4）进入集气瓶的气体对水产生压强，水顺着导管流入量筒。当集气瓶内气压与外界大气压强相同时，不再有水进入量筒，则量筒内水的体积等于进入集气瓶的气体的体积，a、b装置中广口瓶中的水不会进入量筒中，无法测量，c装置中广口瓶中的水进入量筒中的刚好等于气体的体积，故c正确。
三、实验探究题（共3小题，每空2分，共20分）
21．如图为实验室称量物体质量的情形。
（1）天平调平衡操作过程如图甲所示，这其中有个错误，这个错误是：　 　 。
（2）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，则木块的实际质量应为 　 　 。
（3）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是 　 　 。
A.调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母
B.使用生锈的砝码（质量比标准质量大）
C.测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数
D.使用已磨损的砝码
E.测量时平衡螺母向右移动
【答案】（1）天平平衡调节前游码未归零；（2）13.4g；（3）ACD。
【解析】
（1）由甲图可知，在调节天平平衡时，游码在1.4g刻度线处，调节天平时，游码未归零；
（2）用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，游码示数1.6g，由于物体和砝码位置反了，物体的质量m＝10g+5g﹣1.6g＝13.4g；
（3）
A、指针偏向分度盘的左边，说明左边一开始的质量就偏大，这样在右边加砝码时，就要加更多的砝码来与之平衡，因此读数会偏大，符合题意；
B、使用生锈的砝码，使得砝码的质量偏大，而读数以标称示数读数，因而测量结果偏小；
C、指针偏向右侧，右侧的质量就偏大，所以测量结果会偏小，符合题意；
D、使用磨损的砝码，说明砝码不能达到标注的质量，因此只有多增加砝码才能与左侧平衡，而读数时却仍按标注值读取，因此也会偏大，符合题意；
E、测量时平衡螺母向右移动，右边会更重，需要一定质量的物体要维持平衡，因此，所以测量结果会偏小，不符合题意。
22．小滨同学进行“测量橙汁的密度”实验过程如下：
（1）小滨将天平放在水平桌面进行调节平衡，游码移至标尺零刻度线处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是　 　 。
（2）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是　 　 （用字母表示）。
a.计算橙汁的密度 b.用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量
c.调节天平平衡
d.将烧杯中的橙汁部分倒入量筒中，读出橙汁的体积
e.烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
（3）小滨用图乙方式测量橙汁和烧杯总质量时，在读数前小滨发现天平的使用存在错误，则橙汁和烧杯的总质量实际应为　 　 g。
（4）不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：
a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0。
b.向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1。
c.向另一个相同烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图丙），用天平测出水和烧杯总质量，记为m2。
d.橙汁的密度ρ橙汁＝　　 （水的密度用ρ水表示）。
【答案】（1）将平衡螺母向左移动，直到天平平衡；（2）cedba；（3）58.2；（4）。
【解析】
（1）由甲图可知，称量前指针偏右，故应将平衡螺母向左移动，直到天平平衡；
（2）测量质量前先调节天平，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，再测量倒出橙汁的体积，最后用天平测出空烧杯的质量，并计算橙汁的密度，故为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是cedba；
（3）图乙存在的问题是物体和砝码放反了；此时右盘中烧杯总质量等于砝码的质量减去游码的示数，故烧杯和橙汁的总质量m＝m砝码﹣m游码＝（50g+10g）﹣1.8g＝58.2g；
（4）由题意可知，橙汁质量：m＝m1﹣m0；与橙汁等深度的水的质量m水＝m2﹣m0；
橙汁的体积：V＝V水；橙汁的密度：ρ橙汁。
23．小科进行测量大米密度的科学实验。
（1）小科想用托盘天平称取5g大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？　 　 。
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值大，其原因是 　
　 。
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积。他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取5g大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）。整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前 p 23mL
压缩后 2p 13mL
由实验测得大米的密度为 　 　 g/cm3。（计算结果精确到0.01）
【答案】（1）向左盘加适量大米直到天平平衡；（2）大；由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；（3）1.67。
【解析】
（1）天平的指针偏右，说明左盘大米的质量偏小，因此小科应该：向左盘加适量大米直到天平平衡；
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大。
（3）设大米的体积为V，
根据气体的体积和压强的乘积为定值得到：（23mL﹣V）×p＝（13mL﹣V）×2p；
解得：V＝3mL＝3cm3；
那么大米的密度为：ρ1.67g/cm3。
四、简答题（共3小题，24、27小题各4分、25、26小题各6分共20分）
24．小科吃饭时发现菜汤上面漂了一层油膜，为测量油膜厚度，他设计了下列实验方案。
①测得n滴油的体积为V。
②将这n滴油滴在水面上，再用一个带正方形小格的玻璃板罩在油膜上方，勾画出油膜的近似轮廓，如图所示。
③根据上述数据，估测出油膜的厚度。
请用题中涉及到的符号回答下列问题；
（1）每个油滴的体积是 　 　 。
（2）若玻璃板上小方格的边长为a，计算得到油膜的厚度是 　 　 。
【答案】（1）V0；（2）h。
【解析】（1）每个油滴的体积是V0。
（2）若玻璃板上小方格的边长为a，通过数记，小方格约为60个，则油膜的厚度是h。
25．一只烧杯盛满水时的总质量为250克。往该杯中放一小块合金，合金沉没于水，杯中水溢出了一部分。这时杯以及杯中水和合金的总质量是300克，然后再小心取出杯中合金，称得此时烧杯与水的总质量为200克。求：
①溢出水的体积是多少？ ②合金的质量是多少？ ③合金的密度是多少？
解：已知盛满水的烧杯质量m1＝250g，放入合金待水溢出后总质量m2＝300g，再将合金取出后，剩余总质量m3＝200g，
根据题意可得：m2﹣m金＝m3，即m金＝m2﹣m3＝300g﹣200g＝100g，
m1+m金﹣m溢＝m2，即m溢＝m1+m金﹣m2＝250g+100g﹣300g＝50g；
（1）由可知溢出水的体积为：V溢50cm3；
（2）由上述分析可知合金的质量为100g；
（3）合金的体积为：V金＝V溢＝50cm3，
则合金的密度为：ρ金2g/cm3。
答：（1）溢出水的体积是50cm3；（2）合金的质量是100g；（3）合金的密度是2g/cm3。
26．在出版行业，通常用“克重”来描述纸张性能。比如，某A4纸的包装上印有克重为70g/m2，即1m2的A4纸质量为70g，故“克重”又叫作物质的“面密度”。
（1）复印店里有两种A4纸，包装上分别印有80g/m2和70g/m2。前者纸张性能优于后者的原因可能是 　 　 。
（2）为了比较两种纸的密度大小，他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是 　 　 。
A.先测出100张纸的厚度，再除以100
B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值
C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差
（3）用正确的方法测出一张克重为80g/m2的A4纸厚度为100μm（1m＝1000mm，1mm＝1000μm），则该种A4纸的密度为多少？
解：（1）面密度越大，表示相同面积的纸的质量较大，纸张性能通常较好，故答案为：面密度较大；
（2）一张纸的厚度太小，直接测量误差很大，C的测量误差同样很大，用“累积法”测量一张纸的厚度可以减小误差，故选A；
（3）克重为80g/m2表示1m2的A4纸质量为80g，
1 m2纸的体积：V＝Sd＝1m2×100×10﹣6m＝1×10﹣4m3，
该种A4纸的密度：ρ800kg/m3。
答：（1）面密度较大；（2）A；（3）该种A4纸的密度为800kg/m3。
27．我校“STS”活动课前往某酒厂考察，同学们了解到：酿制白酒是把发酵后的粮食里的酒精从酒糟中蒸煮汽化出来。其装置如图所示，因为汽化要吸收热量，所以需要在锅灶上加热。蒸锅实际是一个汽化池，将其封闭后仅与输气管相通，然后将“气酒”引入冷凝池后再注入储酒罐。罐里的白酒度数很高，一般不宜直接饮用，需要与适量水勾兑（即混合）后才能出售，有关行业规定：白酒的“度数”是指气温在20℃时，100mL（1mL＝1cm3）酒中所含酒精的毫升数。该厂生产的每瓶装“500mL、45度”的白酒，质量是多少？是否恰好“一斤酒”（1斤＝0.5kg）？这种酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积的变化，酒精密度0.8×103kg/m3）
解：由题知，白酒的“度数”是指气温在20℃时，100mL酒中所含酒精的毫升数，
在“500mL，45°”白酒中，酒精的体积：V酒精500mL＝225mL＝225cm3，
白酒中水的体积：V水＝V﹣V酒精＝500mL﹣225mL＝275mL＝275cm3，
ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；
根据ρ可得，白酒中酒精和水的质量分别为：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×225cm3＝180g，
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×275cm3＝275g，
所以，“500mL，45°”白酒的总质量：m＝m水+m酒精＝275g+180g＝455g＜500g，
即白酒质量少于1斤，
这种酒的密度：ρ0.91g/cm3。
答：“500mL、45度”白酒的质量是455g，不是“1斤酒”，这种酒的密度是0.91g/cm3。
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第3章第1节 质量和密度 拓展性学习评价
（测试时间45分钟 满分100分）
一、选择题：（共15小题，每小题2分，共30分）
1．酒精的密度是0.8×103 kg/m3，关于该密度下列说法中正确的是（　　）
A．它读作0.8×103每立方米千克
B．它表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克
C．0.8×103kg/m3大于0.8g/cm3
D．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度
2．甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（　　）
A．甲、乙的质量与体积均成正比
B．甲的密度为0.5×103kg/m3
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．甲、乙的密度与其质量和体积有关
3．以下为小科粗略测定空气密度的几个步骤，请将实验步骤正确排序（　　）
①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量
②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量
③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次
④如图，将量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内
⑤最后根据ρ计算空气的密度
A．②④③①⑤ B．①④②③⑤ C．①④③②⑤ D．③②④①⑤
4．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．方方同学利用天平和量筒测量酸奶的密度，以下是他的实验操作：
a.用天平测量空烧杯的质量m1；
b.用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2；
c.将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积V；
d.将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量m3。请你判断下列说法，正确的是（　　）
A．酸奶的密度 B．方方实验的正确步骤是dcb
C．步骤b是多余的 D．因为量筒中会有少量酸奶残留，所以方方测得的密度偏小
6．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5。体积之比为VaVb＝3：4。则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
C．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
D．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
7．在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（　　）
A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
8．已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（　　）
A．B． C．D．
9．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
10.积雪会造成简易厂房和集贸市场屋顶坍塌事故，新下的积雪密度约为0.1克/厘米3，一夜积雪厚度为10厘米，则家用轿车车顶雪的质量约为（　　）21cnjy
A．4千克 B．40千克 C．400千克 D．4000千克
11.为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg．再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为( ) 21世纪教
A．1︰4 B．1︰12 C．1︰30 D．1︰360
12.用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2。设两种液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量分别为m甲和m乙，则（ ）
A、m甲＜m乙 B、m甲=m乙 C、m甲＞m乙 D、无法确定21世纪教育网版权所有
13.甲、乙两同学分别用托盘天平称量食盐，甲在调节天平时指针偏右，秒量食盐时天平平衡，称量结果为10.4克，乙在调节天平平衡时指针偏左，称量食盐时天平平衡，称量结果为6.3克，则甲、乙两同学所称食盐的实际质量之差（ ）
A、等于4.1克 B、大于4.1克 C、小于4.1克 D、无法确定
14.学习质量和密度的知识后，小强同学打算用天平（含砝码）、 水和量筒完成下列实验课题：21cnjy
（1）测量牛奶的密度； （2）鉴别看上去像是纯金的戒指；
（3）测定一捆铜导线的长度； （4）鉴别铁球是空心还是实心的；
（5）测定一大堆大头针的个数．
你认为能够完成的实验是（　　）21世纪教育网版权所有
A．（1）（2） B．（1）（2）（4）
C．（1）（2）（4）（5） D．（1）（2）（3）（4）（5）
15、一个空瓶质量为m0，装满水后的总质量为m1．若先在瓶内装一些金属颗粒后总质量为m2，再往瓶中装水至满瓶后的总质量为m3．则瓶内金属颗粒的密度为（　　）21世纪教育网版权所有
二、填空题（共5小题，每空2分，共30分）
16．某同学设计了一个根据雪地上脚印深度进行粗略测量积雪密度的方法：利用一块平整地面上的积雪，用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印。如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰。测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h。
（1）用此方法测出积雪密度的表达式ρ雪＝　 　 （用H、h、ρ冰表示）。
（2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是 　 　 。
17．一次物理课上，老师拿出了4个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家画中两个是铁块，另两个是铜块（ρ铜＞ρ铁），同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画图象，如图所示，刚刚描好对应的四个点，聪明的小阳就知道了哪两个是铜块哪两个是铁块。请你判断金属块3是
　 　 块，和金属块2是同样材料做的是金属块 　 　 。
18．2023年5月，温州文成的仙花谷蜂蜜入选浙江省共富农产品品牌之一。蜂蜜密度是检验蜂蜜品质的常用指标，优质蜂蜜的密度为1.3～1.4克/厘米3，劣质蜂蜜的密度会偏小。小明选择温州文成的仙花谷蜂蜜和常见槐花蜜做了如下探究：
（1）仙花谷蜂蜜常温下为液态，具有浓香气味，高温时易分解产生酸性物质。据此写出仙花谷蜂蜜的一条物理性质：　 　 。
（2）取一瓶仙花谷蜂蜜，按图甲测量：用精密电子秤测量其质量为700克，将部分蜂蜜倒入量筒后，再次测量，其质量为618.4克。通过计算说明仙花谷蜂蜜是否为优质蜂蜜。
（3）小明想通过比较质量来判断两种蜂蜜的密度大小。他调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，在两个相同的烧杯中倒入相同体积的两种蜂蜜，天平再次平衡时如图乙所示。判断烧杯中仙花谷蜂蜜的质量m1和槐花蜜的质量m2的大小，并说明理由：　 　 。
19．如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲　 　 ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲　 　 Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
20．小科用天平和量筒来测量一块鹅卵石的密度。
（1）如图甲所示，小明忘记把游码归零就调节天平平衡了，及时改正后，他应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）侧移动，天平才能重新平衡。
（2）正确操作后，小科测得鹅卵石的质量如图乙所示，为 　 　 克。
（3）用细线拴住鹅卵石放入盛有适量水的量筒中，测得鹅卵石的体积为16毫升，通过计算得到鹅卵石的密度为 　 　 千克/米3。
（4）小刚提出量筒也可以测量气体的体积。他想通过读取水的体积来测量气体体积，如图丙装置能实现这一目的的是 　 　 （选填“a”、“b”或“c”）。
三、实验探究题（共3小题，每空2分，共20分）
21．如图为实验室称量物体质量的情形。
（1）天平调平衡操作过程如图甲所示，这其中有个错误，这个错误是：　 　 。
（2）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，则木块的实际质量应为 　 　 。
（3）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是 　 　 。
A.调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母
B.使用生锈的砝码（质量比标准质量大）
C.测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数
D.使用已磨损的砝码
E.测量时平衡螺母向右移动
22．小滨同学进行“测量橙汁的密度”实验过程如下：
（1）小滨将天平放在水平桌面进行调节平衡，游码移至标尺零刻度线处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是　 　 。
（2）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是　 　 （用字母表示）。
a.计算橙汁的密度 b.用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量
c.调节天平平衡
d.将烧杯中的橙汁部分倒入量筒中，读出橙汁的体积
e.烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
（3）小滨用图乙方式测量橙汁和烧杯总质量时，在读数前小滨发现天平的使用存在错误，则橙汁和烧杯的总质量实际应为　 　 g。
（4）不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：
a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0。
b.向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1。
c.向另一个相同烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图丙），用天平测出水和烧杯总质量，记为m2。
d.橙汁的密度ρ橙汁＝　　 （水的密度用ρ水表示）。
23．小科进行测量大米密度的科学实验。
（1）小科想用托盘天平称取5g大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？　 　 。
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值大，其原因是 　
　 。
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积。他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取5g大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）。整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前 p 23mL
压缩后 2p 13mL
由实验测得大米的密度为 　 　 g/cm3。（计算结果精确到0.01）
四、简答题（共3小题，24、27小题各4分、25、26小题各6分共20分）
24．小科吃饭时发现菜汤上面漂了一层油膜，为测量油膜厚度，他设计了下列实验方案。
①测得n滴油的体积为V。
②将这n滴油滴在水面上，再用一个带正方形小格的玻璃板罩在油膜上方，勾画出油膜的近似轮廓，如图所示。
③根据上述数据，估测出油膜的厚度。
请用题中涉及到的符号回答下列问题；
（1）每个油滴的体积是 　 　 。
（2）若玻璃板上小方格的边长为a，计算得到油膜的厚度是 　 　 。
25．一只烧杯盛满水时的总质量为250克。往该杯中放一小块合金，合金沉没于水，杯中水溢出了一部分。这时杯以及杯中水和合金的总质量是300克，然后再小心取出杯中合金，称得此时烧杯与水的总质量为200克。求：
①溢出水的体积是多少？ ②合金的质量是多少？ ③合金的密度是多少？
26．在出版行业，通常用“克重”来描述纸张性能。比如，某A4纸的包装上印有克重为70g/m2，即1m2的A4纸质量为70g，故“克重”又叫作物质的“面密度”。
（1）复印店里有两种A4纸，包装上分别印有80g/m2和70g/m2。前者纸张性能优于后者的原因可能是 　 　 。
（2）为了比较两种纸的密度大小，他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是 　 　 。
A.先测出100张纸的厚度，再除以100
B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值
C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差
（3）用正确的方法测出一张克重为80g/m2的A4纸厚度为100μm（1m＝1000mm，1mm＝1000μm），则该种A4纸的密度为多少？
27．我校“STS”活动课前往某酒厂考察，同学们了解到：酿制白酒是把发酵后的粮食里的酒精从酒糟中蒸煮汽化出来。其装置如图所示，因为汽化要吸收热量，所以需要在锅灶上加热。蒸锅实际是一个汽化池，将其封闭后仅与输气管相通，然后将“气酒”引入冷凝池后再注入储酒罐。罐里的白酒度数很高，一般不宜直接饮用，需要与适量水勾兑（即混合）后才能出售，有关行业规定：白酒的“度数”是指气温在20℃时，100mL（1mL＝1cm3）酒中所含酒精的毫升数。该厂生产的每瓶装“500mL、45度”的白酒，质量是多少？是否恰好“一斤酒”（1斤＝0.5kg）？这种酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积的变化，酒精密度0.8×103kg/m3）
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