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2024-2025学年湖北省楚天教科协作体高一（下）期中考试物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.德国天文学家开普勒用20年的时间研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录，发现了行星的运动规律。关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是
A. 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
B. 行星绕太阳运动，当行星离太阳较近的时候，运行速度较小。
C. 所有行星轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等。
D. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心处。
2.下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是
A. 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥时，为了防止爆胎，应快速驶过。
B. 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，水不会流出，水对杯底的作用力可能为零。
C. 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的挤压助火车转弯。
D. 洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它所需的向心力，从而沿切线方向甩出。
3.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为( )
A. mgh
B.
C.
D. mgH
4.棕熊乔伊因白化病被误认为是北极熊，曾两次被送到北极，还有一次被送到位于赤道的北极馆，差点被冻僵，被称为史上最惨棕熊。若乔伊质量始终为m，它在北极和北极馆的重力差为，地球半径R，则可求出同步卫星运动的角速度为
A. B. C. D.
5.2025年3月10日1时17分，通信技术试验卫星十五号在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射升空，卫星顺利进入预定轨道。该卫星主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。在卫星发射过程中，先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入预定圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A. 三条轨道中，经过轨道2上的Q点时线速度最小
B. 周期关系为
C. 卫星在轨道1的线速度小于在轨道3的线速度
D. 卫星在轨道1上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度
6.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则下列说法正确的是( )
A. a、b两点线速度之比为 B. a、d点角速度之比为
C. a、b两点向心加速度之比为 D. a、d两点线速度之比为
7.如图所示，长为R的轻杆一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内绕轻杆的另一端O做圆周运动，小球到达最高点时，受到杆的弹力为F，速度大小为v，其图像如图所示。则下列说法正确的是
A. 当地的重力加速度大小为
B. 时，小球对杆的弹力方向竖直向上
C. 时，小球受到的弹力大小等于mg
D. 小球的质量为
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.2025年3月15日，金融界消息，苏州澄富自动化设备有限公司取得“盒体自动包装设备”专利。该设备的电机转动带动转盘做圆周运动，从而将盒体移动至不同工位，实现盒体成型、定型、放料以及扣盖工序的一体化作业。模型简化如图所示，质量均为 m的小物块A、可视为质点与转盘保持相对静止，跟着转盘一起在水平面内做圆周运动。已知小物块 A、B与转轴的距离分别为、，物块与转盘间动摩擦因数相同。转盘由静止开始缓慢加速转动，最终匀速转动。下列说法正确的是
A. 小物块A、B的向心加速度大小之比始终为
B. 转盘加速转动的过程中物块受转盘的静摩擦力方向始终指向转盘中心O点
C. 转盘转动的最大角速度为
D. 转盘转动的最大角速度为
9.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。关于这些卫星，以下说法正确的是( )
A. 5颗同步卫星的轨道半径一定都相同
B. 5颗同步卫星的运行轨道可能不在同一平面内
C. 导航系统所有卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度
D. 导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大，周期越小
10.我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星A、脉冲星B组成的双星系统。如图所示， A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体对 A、B的影响。A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则下列说法正确的是( )
A. A星所受万有引力大于B星所受万有引力 B. A的线速度大于B的线速度
C. L一定，M越大，T越大 D. M一定，L越大，T越大
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.如图所示为某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。
实验步骤如下：
①按照图示安装仪器，半径为R的圆弧形轨道固定在压力传感器上，轨道上放置一小钢球，小钢球静止时刚好位于光电门中央;
②将小钢球放置在轨道最低处A处，读出此时压力传感器的示数
③将小钢球从轨道适当高度处由静止释放，记录光电计时器小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值
④改变小钢球的释放位置，重复步骤③。
实验测得小钢球直径为d，且，小钢球经过光电门时线速度表达式为 ;
实验中使用的小钢球的质量为m，小钢球运动到最低点时外界提供的向心力为 用F，表示，所需要的向心力为 用m，d，R，t表示。
12.苹果落地激发了牛顿对重力的思考，他意识到，使苹果落地的力与使月球绕地球运行的力可能是同一种力，从而有了著名的月-地检验。
假设地球和月球之间的作用力也满足万有引力定律，即，式中、分别是地球和月球的质量，r是地球中心与月球中心的距离，G是引力常量，根据牛顿第二定律可知，月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小 。
若地球的半径为R，在忽略地球自转的情况下，苹果做自由落体运动时的加速度大小 。
若月球绕地球转动的轨道半径r为地球半径R的60倍，则 结果用数值表示。
当时人们能比较精确地测定月球与地球间的距离r，月球的公转周期T，从而能够算出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度 。
当时人们也能比较精确地测定自由落体加速度g，g与a的比值结果与预期符合得很好，这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵循相同的规律!
四、计算题：本大题共3小题，共44分。
13.转经筒是藏传佛教中一种重要的祈福工具，信徒通过转动经筒表达对佛祖的虔诚，祈求平安、吉祥和幸福。如图所示，转经筒的中轴有一手柄，筒侧设一小耳，耳边用轻绳系一吊坠可视为质点，摇动手柄旋转经筒，吊坠随经筒匀速转动，轻绳始终与转轴在同一竖直平面内。已知转经筒的半径为，吊坠的质量为，轻绳长度为，不计空气阻力，重力加速度大小。当轻绳偏离竖直方向的角度为时，已知，，求：
轻绳的拉力F大小;
吊坠的角速度结果可用根式表示。
14.2020年11月，嫦娥五号探测器成功发射升空，历时23天，圆满完成了“绕、落、回”无人探测计划后返回地球，中国探月工程即将迈入载人登月阶段，一步一步将“上九天揽月”的神话变成现实!未来中国宇航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做了两次实验。
实验一：当宇宙飞船贴着月球表面做匀速圆周运动时，飞船中的宇航员用秒表测量飞船完成 n圈的运动时间为t，引力常量为 G。
实验二：假设宇航员登上月球后，在月面让小球做自由落体运动，从静止开始下落的距离为h时，测得所用时间为。请根据以上条件求解：
月球的密度
月球的半径R。
15.新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。2025年2月27日晚，小米SU7Ultra上市，创始人雷军宣布 SU7Ultra目标：“性能比肩保时捷，科技紧追特斯拉，豪华媲美 BBA”。性能方面，零百加速秒，最高时速可达350公里每小时。一辆测试用的电动汽车质量，在水平的公路上由静止开始匀加速启动，当功率达到960kW后保持功率恒定，匀加速持续的时间是，该车运动的速度与时间的关系如图所示，汽车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度g取，求：
该车在运动过程中所受阻力大小;
该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小;
从静止开始到末，该车所受牵引力所做的功结果保留三位有效数字
答案和解析
1.【答案】A
【解析】A.由开普勒第二定律，可知对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，A正确；
B.由开普勒第二定律，可知当行星离太阳较近的时候，运行速度较大，而离太阳较远时速度较小，B错误；
C.由开普勒第三定律，可知所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，C错误；
D.由开普勒第一定律，可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，D错误。
故选A。
2.【答案】B
【解析】A. 由题意得，汽车通过凹形桥的最低点时所需要的向心力由车受到的支持力和重力的合力提供，即，桥对车的支持力大于汽车的重力，即车处于超重状态，则为了防止爆胎，车应减速驶过，故A错误；
B. 由于水随杯子做圆周运动，所以当在最高点，水靠重力提供向心力时：，速度最小即为，此时水对杯底的作用力可为零，故B正确；
C. 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故C错误；
D. 洗衣机脱水简的脱水原理是：衣服对水滴的吸附力小于水滴做圆周运动所需要的向心力，因此水滴被甩出，故D错误。
故选B。
3.【答案】C
【解析】取桌面为零势能面，小球落地前瞬间的重力势能为。
故选C。
4.【答案】B
【解析】乔伊在北极时有，乔伊在北极馆时有
其中
同步卫星运动的角速度，解得。
故选B。
5.【答案】A
【解析】C. 卫星在圆轨道上运动时，万有引力提供向心力，则有，解得，，所以，故C错误；
A.卫星在轨道1上经过P点时加速才能进入轨道在轨道2上经过Q点时加速才能进入轨道3，在轨道2上从P到Q，引力做负功，速率减小，结合以上分析知卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率，则，故A正确；
B. 根据开普勒第三定律可得，周期关系为，故B错误；
D. 根据，可知，卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于它在轨道2上经过P点时的加速度，故D错误。
故选A。
6.【答案】C
【解析】点与c点是同缘转动，则线速度相等，根据可知，a点与c点角速度之比，而b的角速度等于c的角速度，则，因a、b半径相等，根据，可知，a、b两点线速度之比为，根据，可知，故A错误，C正确；
因b点与c点属于同轴转动，角速度相等，结合以上分析知，根据，可知，故BD错误。
故选C。
7.【答案】C
【解析】A. 由图象可知，当v2时，，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有，得，故A错误；
由图象知，当v2时，，故有，即杆对小球的弹力大小等于小球的重力，方向竖直向上，解得，根据牛顿第三定律可知小球对杆的弹力方向竖直向下，故BD错误；
C. 当时，有，所以，即小球受到的弹力大小等于mg，故C正确。
故选C。
8.【答案】AD
【解析】A. 小物块A、可视为质点与转盘保持相对静止，则二者角速度相等，根据知，小物块A、B的向心加速度大小之比始终为，故A正确；
B. 转盘加速转动，物块所受摩擦力沿径向的分力提供向心力，改变速度方向，摩擦力沿切向的分力改变物体速度大小。所以摩擦力的方向并不指向转盘中心O点，故B错误；
物块随着转盘匀速转动过程中，静摩擦力提供向心力，则有，因，所以B先滑动，则有，解得转盘转动的最大角速度，故C错误，D正确。
故选AD。
9.【答案】AC
【解析】A、因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，根据，因为一定，所以r必须固定，所以一定位于空间同一轨道上，故A错误;
B、同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那么它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的。所以我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空，在同一平面内，故 B错误;
C、第一宇亩速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。导航系统所有卫星的运行速度一定小于第一宇亩速度，故C正确;
D、根据，知周期，则运行轨道半径越大，周期越大，故D错误。
故选AC。
10.【答案】BD
【解析】A. A受到的引力与B受到的引力为相互作用力，大小相等，故A错误；
B. 根据，由于A的轨道半径大于B的轨道半径，可知 A的线速度大于B的线速度，故 B正确；
设A的质量为，B的质量为，由万有引力提供向心力可得， ，可得 ，若L一定，M越大，T越小，若总质量M一定，则L越大，T越大，故D正确。
故选BD。
11.【答案】

【解析】已知小钢球的直径为d，小钢球遮光时间为t，则小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为；
由题知，将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为，则有，小钢球经过光电门时力的传感器示数为F，则小钢球经过光电门时所受合力为，联立可得；
钢球经过光电门时所需向心力的表达式为，又，联立可得。
12.【答案】
3600

【解析】月球与地球之间的万有引力为，对于月球，根据牛顿第二定律有，联立以上两式可得月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小。
苹果受到万有引力大小为，做自由落体运动时的加速度大小为。
结合的结论，可得。
月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有，解得。
13.【答案】吊坠受力如图所示
轻绳的拉力大小
吊坠做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
或者
解得：

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.【答案】宇宙飞船贴着月表做匀速圆周运动的周期为，
万有引力充当宇宙飞船做匀速圆周运动的向心力，有，
月球的质量
月球的密度
设月球表面的重力加速度为，
根据
月球的半径

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有，
可得该车在运动过程中所受阻力大小为
根据图像可知，匀加速阶段加速度大小为，
根据牛顿第二定律有，
时刻功率达到最大功率
则该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小
内汽车匀加速运动的加速度为
内汽车匀加速运动的位移为，
牵引力做的功为，
变加速过程中，即内，汽车牵引力的功率恒为960 kW，所以该过程中牵引力做的功为，
则从静止开始到18s末该车所受牵引力所做的功。

【解析】详细解答和解析过程见【答案】

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