资源简介
深圳市2025年中考数学模拟卷
参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
>
8
答案
B
A
D
B
A
D
二、填空题
题号
9
10
11
12
13
答案
y(x-1)2
4
70°
12
三、解答题
14.(6分)
解:原式=4-(2-V③+1-v3
4分
=4-2+3+1-3
…5分
=3.
.6分
15.(6分)
解:原式=
(
+m+1)
m2-1
1分
m+1m+1
m2+2m
m+2.(m+1)(m-1)
m+1
m(m+2)
3分
二1
m
4分
当m=V2时,原式=
V2
5分
22
6分
2
16.(10分)
(1)83,85.5,20
6分(每空2分)
(2)八年级掌握垃圾分类知识比较好,
7分
理由:八年级的众数高于七年级的众数
(或八年级的中位数高于七年级的中位数)8分(理由合理即可)
3)360×0=108人400x20%=80人
.七、八两个年级得分在A组的人数之和为:108+80=188人.10分
17.(9分)
(1)设水性笔的单价m元,文具袋的单价为5m元,根据题意得:
5m+3×5m=60
1分
解得:m=3,则5m=15
2分
答:水性笔的单价3元,文具袋的单价为15元
3分
(2)①(3x+120):(2.4x+156)
5分(一空一分)
②设y=3x+120,y2=2.4x+156
当y>y,时,3x+120>2.4x+156
解得:x>60
6分
若=,时,3x+120=2.4x+156
解得:x=60
7分
若y<2时,3x+120<2.4x+156
解得:x<60
8分
因此当购买数量大于60支时,选择B方案更合算:当购买数量等于60支时,选择A方案
或选择B方案均可:当购买数量小于60支时,选择A方案更合算.9分
18.(10分)
(1)①证明:连接AC,取AC的中点O,连接OB,OD,
D
∠ABC=90°,
15
20
.AC2=BC2+AB2=625,
又:AD2+CD2=225+400=625,
...AD*+CD*=AC,
∴.∠ADC=90°,
1分
O为AC的中点,
...AO=OB=OC=OD,
点A,B,C,D在同一个圆上;2分
②解:234;
3分
(2)解:QAE=x,AF=y,
1
.S=20x+5×24y=10x+12y,
2
在Rt△AED中,x.S=10.x+12y<10×15+12×7,
即S<234:
6分
(3)解:由题意可知,当四边形ABCD四顶点共圆时,它的面积最大,…7分
E
连接AC,过点C分别作CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F,
BC CD,
..BC=CD,
∴.∠BAC=∠DAC,
,CE⊥AB,CF⊥AD,
.CE=CF
BC=CD,
.Rt△BCE≌RtADCF(IL),
8分
同理可证△AEC≌△AFC,
.AE=AF,BE=FD,
.AD-BE =AB+BE
,AD=12,AB=6,
.BE=3,
∠BEC=90°,
:.CE=VBC2-BE2=V82-32=55,
.cF=√55,
9分
S形aD=Se+Som=号1B,BC+54D.CP=9V5,
2
即四边形ABCD面积S的最大值为9√55.
10分深圳市2025年中考数学模拟卷
序号 考试题型 内容领域 所属年级(北师大版) 情境类型 素材来源 知识内容 考查要求 能力结构 素养表现 难易程度 满分值 难度值
1 选择题 数与式 七年级上册 数学情境 原创试题 倒数 理解 数学运算能力 运算能力 易 3 0.95
2 选择题 图形与几何 八年级下册 生活情境 原创试题 中心对称图形的识别 了解 空间想象能力 空间观念 易 3 0.95
3 选择题 数与式 七年级上册 生活情境 原创试题 用科学记数法表示绝对值大于
1的数 理解 数学运算能力 运算能力 易 3 0.900
4 选择题 数与式 七年级下册,八年级上册 数学情境 原创试题 积的乘方运算,运用完全平方
公式进行运算,二次根式运算 掌握 数学运算能力 运算能力 易 3 0.85
5 选择题 统计与概率 九年级上册 生活情境 原创试题 能计算简单随机事件的概率 掌握 数据分析能力 数据观念 易 3 0.85
6 选择题 图形与几何 八年级下册 数学情境 教材改编
(八下
P31,例3) 作角平分线和高线(尺规作
图),角平分线的性质,同角
的余角相等 掌握 直观想象能力 应用意识 易 3 0.75
7 选择题 数与式 八年级下册 生活情境 教材改编
(八下P132
第10题) 列分式方程 掌握 数学运算能力 运算能力 易 3 0.800
8 选择题 图形与几何 九年级下册 生活情境 原创试题 三角函数的运用 理解 直观想象能力 几何直观 中 3 0.500
9 填空题 数与式 八年级下册 数学情境 原创试题 综合提公因式和公式法分解因
式 掌握 数学运算能力 运算能力 易 3 0.85
10 填空题 统计与概率 九年级上册 生活情境 原创试题 用频率估计概率 理解 数据分析能力 数据观念 易 3 0.900
11 填空题 图形与几何 九年级下册 数学情境 教材改编
(九下P84
第2题) 同弧或等弧所对的圆周角相
等,半圆(直径)所对的圆周
角是直角 掌握 直观想象能力 几何直观 易 3 0.75
等腰三角形性质和判定,反比 逻辑推理能力、直观
12 填空题 图形与几何 八年级下册,九年级上册 数学情境 选编 运用 应用意识 中 3 0.55
例函数与几何综合 想象能力
折叠性质,平行四边形的性 逻辑推理能力、数学
13 填空题 图形与几何 八年级下册,九年级下册 数学情境 选编 运用 应用意识 难 3 0.25
质,三角函数 运算能力
14 解答题 数与式 七年级上册,七年级下
册,八年级上册,九年级
下册 数学情境 原创试题 实数的运算,零指数次幂,负
指数次幂,绝对值,特殊三角
函数值 掌握 数学运算能力 运算能力 易 6 0.900
15 解答题 数与式 八年级下册 数学情境 原创试题 分式的化简求值 掌握 数学运算能力 运算能力 易 6 0.800
16(1) 解答题 统计与概率 八年级上册 生活情境 选编 中位数、众数,扇形图 掌握 数据分析能力 数据观念 易 6 0.900
16(2) 解答题 统计与概率 八年级上册 生活情境 选编 用中位数或众数做决策 掌握 数据分析能力 数据观念 易 2 0.900
用样本的某种“率”估计总体 数据分析能力、数学
16(3) 解答题 统计与概率 八年级上册 生活情境 选编 掌握 数据观念 易 2 0.800
的相应“率” 运算能力
会用一元一次方程解决实际问
17(1) 解答题 数与式 七年级上册 生活情境 选编 掌握 数学运算能力 运算能力 易 3 0.800
题
用一元一次不等式进行比较选
17(2) 解答题 数与式 八年级上册 生活情境 选编 掌握 数学运算能力 运算能力 中 6 0.55
择方案
勾股定理和勾股定理逆定理的 空间观念
18(1) 解答题 图形与几何 八年级上册,九年级下册 数学情境 选编 掌握 直观想象能力 中 3 0.65
应用 应用意识
18(2) 解答题 图形与几何 八年级上册,九年级下册 数学情境 选编 三角形面积公式 运用 直观想象能力、逻辑
推理能力 空间观念
推理能力
应用意识 中 3 0.500
18(3) 解答题 图形与几何 八年级上册,九年级下册 数学情境 选编 圆周角定理 运用 直观想象能力、逻辑
推理能力 空间观念
推理能力
应用意识 难 4 0.200
19(1) 解答题 综合实践 九年级下册 生活情境 选编 用待定系数法求二次函数 掌握 数学运算能力 运算能力 易 4 0.75
19(2) 解答题 综合实践 九年级下册 生活情境 选编 实际问题与二次函数 运用 数学运算能力 运算能力 中 4 0.400
20(1) 解答题 图形与几何 九年级上册 数学情境 选编 菱形的性质,等腰三角形的性
质 掌握 逻辑推理能力 空间观念
推理能力
应用意识 中 2 0.600
20(2) 解答题 图形与几何 九年级上册 数学情境 选编 菱形的性质,相似三角形的证
明 掌握 逻辑推理能力 空间观念
推理能力
应用意识 中 7 0.35
逻辑推理能力、直观 空间观念
应用意识
20(3) 解答题 图形与几何 八年级下册,九年级上册 数学情境 选编 相似三角形的判定与性质综合 运用 难 3 0.15
想象能力 推理能力
创新意识
全卷难度 0.672深圳市2025年中考数学模拟卷
第一部分选择题
一,选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个
选项是正确的)
1.2025的倒数是()
1
A.-2025
B.1
D.2025
2025
2025
2.下列车标中,属于中心对称图形的是()
3.2024年深圳GDP总量约3.9万亿元,将数据3.9万亿用科学记数法表示为()
A.3.9×1012
B.3.9×1013
C.0.39×1013
D.39×1011
4.下列计算正确的是()
A.a+a2=a
B.(a-b2=a2-b2C.(a3=a
D.3W5-22=V2
5.2025年春节档某影城上映了三部电影:《哪吒之魔童闹海》、《唐探1900》和《重
启未来》,若小明和小亮分别从这三部影片中随机选择一部观看,则这两人选择的影片相同
的概率为()
A司
C.6
D.
9
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,根据尺规作图痕迹,以下结论不-
定正确的是(
A.∠BAD=∠B
B.DE⊥AB
C.DE=DC
D.∠BDE=∠BAC
第6题图
7.甲乙两地相距380km,新的高速公路开通后,在甲乙两地间行驶的长途客车平均速度提
高了30%,而从甲地到乙地的时间缩短了2弘,若设原来的平均速度为xkm/h,根据题意,
下列方程正确的是()
A.380-380=30%
B.
380_380=30%
+2
+2
C.380-380=2
D
380-380=2
1.3
1
8.某公司准备从大楼点G处挂一块大型条幅到点E,公司进行实地测量,工作人员从大楼
底部F点沿水平直线步行40米到达自动扶梯底端A点,在A点用仪器测得条幅下端点E的
仰角为36°;然后他再沿着坡度i=1:0.75长度为50米的自动扶梯到达扶梯顶端D点,又沿
水平直线行走了80米到达C点,在C点测得条幅上端点G的仰角为50°(A,B,C,D,E,
F,G在同一个平面内,且C,D和A,B,F分别在同一水平线上),则GE
的高度约为()(结果精确到0.1,参考数据
sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,1an36°≈0.73,sin50°≈0.77,tan50°≈1.19)
A.188.5米
B.178.5米
D
C.167.3米
D.189.3米
第二部分
非选择题
第8题图
二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
9.分解因式:xy-2xy+y=
10.一个不透明的箱子里装有仅颜色不同的红色卡片和蓝色卡片共10张,随机从箱子里摸
出1张卡片,记下颜色后再放回,经过多次的重复试验,发现摸到蓝色卡片的频率稳定在
0.4附近,由此估计箱子中蓝色卡片有张.
11.如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,若∠C=20°,则∠BAD的度数是
0
第11题图
第12题图
第13题图
12.如图,在平面直角坐标系中,等腰△ABC的点C在x轴正半轴上,底边BC与y轴平行,
D是8C边上一点,且品函数y兰k>0)的图象经过点和友者友D的做华标
为6,△ABC的面积为6,则k的值是
I3.如图,已知P是平行四边形ABCD的边BC上一点,将△ABP沿直线AP折叠,点B落在
平行四边形ABCD内的点E处,且EA=ED,如果AB=5,AD=8,siB=专,那么BP的
长为
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