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2024-2025学年度初中数学期中考试卷双向细目表
考查范围：图形的变化、数与式、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
题号
难度
知识点
一、单选题
容易
轴对称图形的识别，中心对称图形的识别
2
较易
实数的大小比较
3
适中
同底数幂的乘法幂的乘方运算，同底数幂的除法运算
4
适中
列表法或树状图法求概率
较易
根据平行线的性质求角的度数，三角形的外角的定义及性质
6
较易
作角平分线（尺规作图），线段垂直平分线的性质，作垂线（尺规作图）
7
较易
列分式方程
8
适中
仰角俯角问题（解直角三角形的应用），坡度坡比问题（解直角三角形的应用）
二、填空题
9
较易
由一元二次方程的解球参数
10
较易
用勾股定理解三角形，矩形与折叠问题
11
适中
用勾股定理解三角形，根据正方形的性质求线段长，求扇形面积
12
适中
反比例函数与几何综合，等边对等角，用勾股定理解三角形，解直角三角形的相关计算
13
较难
用勾股定理解三角形，利用平行四边形的判定与性质求解根据矩形的性质求线段长，相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
14
较易
实数的混合运算，特殊三角形的三角函数，零指数幂，负整数指数幂
15
适中
分式化简求值
16
适中
条形统计图和扇形统计图信息关联，运用中位数做决策，运用众数做决策
17
适中
销售问题（实际问题与二次函数）
全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS),与三角形中位线有关的求解问题，根据矩形的性质与判定求线段长，切线的性质和判
18
适中
定的综合应用
19
较难
y=a(k-h)2+k的图象和性质，y=ax2+bx+c的最值，公式法解一元二次方程，把y=ax2+bx+c化成顶点式
20
困难
全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS)根据旋转的性质说明线段或角相等，相似三角形的判定与性质综合深圳市2024-2025学年初三年级中考适应性考试数学学科
参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
3
3
5
6
7
8
答案
0
C
2
C
A
0
B
A
二、填空题
题号
9
10
11
12
13
答案
6
3
4-8/-8+4
2+3
4
2
三、解答题
14.解：原式=-1-V5×5+9+1
4分
=8.
5分
15.解：原式=24+3÷+1
1分
+2
+2
=-型x格
+2
3分
=
5分
当x=2时，
原式=岩=
7分
16.解：(1)20：
2分
(2)9,
4分
8:
6分
(3)从众数上看，802班的成绩较好，从中位数上看，801班的成绩较好
8分
17.(1)解：设y与x之间的函数关系式为=+（≠0），
把=10，=4000和=11，=3900代入得：
10+=4000
111+=3900
1分
解得：{三5000'
=-100
÷=-100+5000:
2分
(2)解：由题意得：
=(-6)(-100+5000)=-1002+5600-30000=-100(-28)2+484004分
,=-100<0,对称轴为直线=28.
,6≤≤32，
答案第1页，共7页
.当=28时，w有最大值为48400元
∴.当销售单价定为28元时，销售这种板栗日获利w最大，最大利润为48400元：5分
(3)解：当=42000元时，有：42000=-100(-28)2+48400，
6分
解得：1=20或2=36，
:=-100<0,
.当20≤≤36时，>42000，
7分
又6≤≤32，
∴.当20≤≤32时，日获利w不低于42000元.
8分
18.(1)直线与⊙相切，理由如下：
1分
如图，连接OE,过点O作⊥于点P
、相切⊙于点
⊥，OE为⊙的半径
点，分别为，的中点
÷./1
.∠
=180°-∠=90°，∠
=∠
四边形ODCE是矩形
2分
=∠=90°
在△
和△
中，
∴△
兰△
()
3分
=
,即OP为⊙的半径，
则直线与⊙相切：
4分
(2)设⊙的半径为，则==
=
“点，分别为，的中点
=2=2,=
5分
,∠=309
在△中，=2=4，=V2-2=23
==3
6分
答案第2页，共7页
由(1)已证：△
兰△
=√2
7分
在△中，2+2=2，即2+（②）2=(3)2
8分
解得=1或=-1（不符题意，舍去）
故⊙的半径为1.
9分
P
FE
19.解：(1)-4≤≤5；
2分
(2)=(+1)2-4,对称轴是=-1.
①当-1≥-1，即≥0时，
=+1时，y有最大值，最大值=(+1+1)2-4=2+4：
3分
②当+1≤-1，即≤-2时，
=一1时，y有最大值，最大值=(-1+1)2-4=2-4：
4分
③当-1<-1<+1，即-2<<0时，
i.-1-(-1)≤+1-(-1)，即≥-1，
-1<<0,当=+1时，y有最大值，最大做=(+1+1)2-4=2+4,5分
i.-1-(-1)>+1-(-1),即<-1，
.-2<<-1.
六=-1时，y有最大值，最大值=（-1+1)2-4=2-4，
6分
(2+4,（≥-1)
综上，最大值={2-4，（<-1)
7分
(3)=-2+6+5=-(-3)2+4对称轴直线是=3，
8分
①当≥3时，
=，1=-2+6-5;
=+3,2=-2+4:
1-2=3,
∴.-2+6-5-(-2+4)=3，
答案第3页，共7页深圳市2024-2025学年初三年级中考适应性考试
数学
说明：全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。答题前，请将姓名、学校和准考
证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码。考试结束后，请
将答题卡交回.
第一部分选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个
是正确的)
1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四
幅作品分别代表“立春”，“立夏“芒种大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
()
A
B
C
D
2.在0，-3，-π中，最小的实数是〈)
A.月
B.0
C.-π
D.-3
3.下列计算正确的是()
A.a2,a3=a6B.a3÷a2=a
C.(a2b)2=a2b2D.(a2)3=a5
4.全家观影己成为过年新民俗.据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕
英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《：重启未来》.若
小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率
是()
A.8
B.3
C.
D.
5.如图，ab,∠1=119°，∠2=99°，则∠3为()
A.1429
B.132°
C.148
D.158°
深圳市2024-2025学年初三年级中考适应性考试数学第1页共6页
6.下列选项的尺规作图，能推出AD=BD的是()
7.某村的居民自来水管道需要改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若
乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.8倍，如果由甲、乙两队先合作18天，
那么余下的工程由甲队单独完成还需8天，设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下
面所列方程正确的是()
A.18(+)=+1
B.18(+)=1-
c.18(-a)=+1
D.18-)=1-
8.我校某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测深圳市罗湖区小梧桐电视
塔的高度，己知电视塔AB位于坡度i=√3：1的斜坡BC上，测量员从斜坡底端C处往前沿水
平方向走了120m达到地面D处，此时测得电视塔AB顶端A的仰角为37°，电视塔底端B的仰
角为30°，己知A、B、C、D在同一平面内，则该塔AB的高度为()m,(结果保留整数，
参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，√5≈1.73)
B
A.31
B.24
C.60
D.136
第二部分非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
深圳市2024-2025学年初三年级中考适应性考试数学第2页共6页深圳市2024-2025学年初三年级中考适应性考试
整体难度：一般
考试范围：图形的变化数与式，统计与概率，图形的性质，方程与不等式，函数
试卷题型
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
试卷难度
难疫
题数
容易
1
较易
适中
较难
2
困难
7
难度分布
5%5%
10%
35%
45%
■容易■较易■适中·较难■困难
细目表分析
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.85
实数的大小比较
3
0.65
同底数幂的乘法；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.65
列表法或树状图法求概率
0.85
根据平行线的性质求角的度数：三角形的外角的定义及性质
6
0.85
作角平分线（尺规作图）；线段垂直平分线的性质；作垂线（尺规作图）
7
0.85
列分式方程
8
0.65
仰角俯角问题解直角三角形的应用)：坡度坡比问题解直角三角形的应用)
二、填空题
9
0.85
由一元二次方程的解求参数
10
0.85
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
11
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；求扇形面积
12
0.65
反比例函数与几何综合；等边对等角：用勾股定理解三角形；解直角三角形的相
关计算
13
0.4
用勾股定理解三角形；利用平行四边形的判定与性质求解；根据矩形的性质求线
段长；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
14
0.85
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；琴指数幂；负整数指数幂
15
0.65
分式化简求值
16
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；运用中位数做决策；运用众数做决策
17
0.65
销售问题（实际问题与二次函数）
18
0.65
全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS);与三角形中位线有关的求
解问题；根据矩形的性质与判定求线段长；切线的性质和判定的综合应用
19
0.4
y=a(X-h)2+k的图象和性质；y=a议2+bx+c的最值；公式法解一元二次方程：
把y=ax2+bx+c化成顶点式
20
0.15
全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS);根据旋转的性质说明线段
或角相等；相似三角形的判定与性质综合
知识点分析
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
18.12.13,14.20
2
数与式
2,3,14,15
3
统计与概率
4,16
4
图的性质
5,6,10,11,12,13,18
5
方程与不等式
7.9
6
函数
12,17,19

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