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2　实验:用油膜法估测油酸分子的大小
一、实验思路
【实验目的】
1.估测油酸分子的大小.
2.学会间接测量油酸分子大小的思想和方法:通过测量宏观量来测量微观量的方法.
【实验原理】
1.理想化:认为在水面上形成的油酸薄膜是由　　　　油酸分子组成的,如图所示.
2.模型化:把油酸分子简化为　　　　.
3.估算:为了使油酸充分展开,获得一块单分子油膜,我们需要将油酸在酒精中稀释后再滴入水中.这样的油酸酒精溶液滴在水面上,溶液中的酒精将溶于水并很快挥发,从而获得纯油酸形成的油膜.这里可以粗略地认为,油膜的厚度等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比,即d=　　　　.
二、物理量的测量
【实验器材】
油酸、酒精、注射器或滴管、　　　　、浅盘、　　　　　、坐标纸、记号笔、爽身粉.
【实验步骤】
1.取1 mL的油酸溶于酒精中,制成500 mL的油酸酒精溶液.
2.用注射器向量筒中滴入1 mL配制好的油酸酒精溶液(浓度已知),记下滴入的滴数n,算出一滴油酸酒精溶液的体积V0= mL.
3.在浅盘中倒入约2 cm深的水,将爽身粉均匀撒在水面上.
4.将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的水面上.
5.待油膜形状稳定后,将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描下薄膜的形状.
6.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,计算轮廓范围内的正方形的个数,不足半个的舍去,多于半个的算一个.用正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S.
7.根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
三、数据分析
【数据处理】
根据上面记录的数据,利用d=计算油酸分子的直径.
实验 次数 1 mL油 酸酒精 溶液的 滴数 轮廓 内的 正方 形个 数 轮廓 面积 S 一滴溶液中 纯油酸的 体积V 分子 的直 径(m) 平均值
1
2
…
例1 [2024·江苏扬州中学月考] “用油膜法估测油酸分子的大小”实验的简要步骤如下:
A.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的面积求出油膜的面积S.
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,立即将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上.
C.用浅盘装入约2 cm深的水.
D.用公式d=,求出薄膜厚度,即油酸分子的直径.
E.用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,记下一定体积的溶液对应的总滴数.根据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
(1)上述步骤中有两个步骤有遗漏或不完整的,请指出并改正:
①　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
②　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
(2)上述实验步骤的合理顺序是　　　　　　.
(3)若油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL,
用注射器测得1 mL上述溶液有液滴75滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,最后油膜的形状和尺寸如图所示,坐标中小方格的边长为1 cm, 则油膜的面积是　　　　　 m2;1滴油
酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　　 m3;根据以上数据,估测出油酸分子的直径是　　　　　 m.
(4)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较,数据偏大,对出现这种结果的原因,下列说法中可能正确的是　　　　.
A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B.计算油膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油膜面积时,只数了完整的方格数
D.水面上爽身粉撒得较多,油膜没有充分展开
[反思感悟]

【误差分析】
1.油酸酒精溶液的实际浓度与理论值之间存在差异.
2.形成单分子油膜:只有形成单分子油膜,才能保证分子的直径计算式d=成立.要求使用的油酸酒精溶液的浓度、爽身粉的用量适宜.
3.油酸的体积V:用累积法测出油酸的体积.先测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,从而计算出一滴油酸酒精溶液的体积,再由油酸酒精溶液的浓度算出纯油酸的体积.
4.油膜的面积S:根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格计算出形状不规则的油膜的面积.数出轮廓内的方格数,方格边长的单位越小,用这种方法求出的面积越精确.
分子的两种模型
1.球体模型
对于固体和液体分子,可把分子看作一个个挨着排列在一起的小球,如图所示,分子间的空隙忽略不计.由一个分子的体积V0=及V0=πd3可得d=.(V为摩尔体积)
2.立方体模型
对于气体,由于分子间距离较大,可以把气体分成
一个个小立方体(如图所示),把气体分子看成质点,位于小立方体的中心,每个小立方体的体积V0为每个分子平均占有的空间体积,小立方体的边长d相当于分子间的平均距离,由V0=及V0=d3可得d=.
示例 已知水的摩尔质量为M=1.8×10-2 kg·mol-1,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1,则:
(1)水的摩尔体积Vmol=　　　　　m3·mol-1.
(2)水分子的质量m0=　　　　　　kg,水分子的体积V'=　　　　　　m3.(均保留一位有效数字)
(3)将水分子看作球体,其直径d=　　　　m(保留一位有效数字),一般分子直径的数量级是　　　　m.
变式 [2024·浙江台州中学月考] 若用M表示某物质的摩尔质量,m表示分子质量,ρ表示物质的密度,V表示摩尔体积,V'表示分子体积,NA为阿伏加德罗常数,则下列关系中正确的是(　)
A.分子间距离d=
B.单位体积内分子的个数为
C.分子的体积一定是
D.物质的密度一定是ρ=
1.(用油膜法估测油酸分子的大小)(多选)如图在“用油膜法估测分子的大小”实验中,下列说法正确的是 (　)
A.实验中把适量爽身粉均匀洒在水面上即可,不能太多
B.酒精溶液的作用是使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓
C.实验中的理想化假设是油膜为单层分子且分子是一个挨一个排列的
D.实验中油酸分子的直径等于纯油酸的体积除以相应油酸膜的面积
2.(实验原理)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以　
　.
为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是　　　　　　　　　　　.
3.(实验综合)[2024·陕西西安中学月考] “油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下:
①向体积V油=1 mL的油酸中加酒精,直至总量达到V总=500 mL;
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入n=100滴时,测得其体积恰好是V0=1 mL;
③先往边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水,然后将爽身粉均匀地撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油酸膜的轮廓;
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,小方格的边长a=20 mm.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)小方格的个数N为　　　　个.
(2)油酸分子的直径d约为　　　　m(结果保留一位有效数字).
(3)某同学在用油膜法估测油酸分子直径实验中,计算结果明显偏大,可能是由于　　　　.
A.爽身粉太薄使油酸边界不清,导致油膜面积测量值偏大
B.爽身粉太厚导致油酸未完全散开
C.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格
D.计算每滴体积时,1 mL的溶液滴数多数了几滴
2　实验:用油膜法估测油酸分子的大小
实验原理
1.单层　2.球形　3.
实验器材
量筒　玻璃板
例1　(1)①B步骤中,“立即”改成“待油酸薄膜稳定后”　②C步骤中,要在水面上均匀撒上爽身粉　(2)ECBAD　(3)1.12×10-2　8.0×10-12　7.14×10-10　(4)ACD
[解析] (1)①B步骤中,“立即”改成“待油酸薄膜稳定后”.②C步骤中,要在水面上均匀撒上爽身粉.
(2)实验时先配制油酸酒精溶液,得到一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积,然后在浅盘中放入水,水面上均匀撒上爽身粉,将一滴油酸酒精溶液滴入,测量油酸在水面上散开的面积,最后进行计算,则上述实验步骤的合理顺序是ECBAD.
(3)在轮廓范围内的方格的个数为112个(不足半个的舍去,多于半个的算一个),则油膜的面积约为S=112×1 cm2=1.12×10-2 m2;每1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=1×× mL=8.0×10-6 mL=8.0×10-12 m3;把油酸分子看成球形,且不考虑分子间的空隙,则油酸分子直径d=≈7.14×10-10 m.
(4)根据d=可知,错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算,直径测量值偏大,选项A正确;计算油膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理,则面积的测量值偏大,直径的测量值偏小,选项B错误;计算油膜面积时,只数了完整的方格数,则面积测量值偏小,直径测量值偏大,选项C正确;水面上爽身粉撒得较多,油膜没有充分展开,则面积的测量值偏小,直径测量值偏大,选项D正确.
素养提升
示例　(1)1.8×10-5　(2)3×10-26　3×10-29　
(3)4×10-10　10-10
[解析] (1)水的摩尔体积Vmol== m3·mol-1=1.8×10-5 m3·mol-1.
(2)水分子的质量m0== kg≈3×10-26 kg,水分子的体积V'== m3≈3×10-29 m3.
(3)将水分子看作球体,有π=V'=,水分子直径d== m≈4×10-10 m,一般分子直径的数量级是10-10 m.
变式　B　[解析] 气体分子间的距离远大于分子直径,故此物质分子的直径不一定等于分子间距离,故A错误;物质的摩尔体积V=,故单位体积内的分子数为N==,故B正确;单个分子占有的空间体积是=,对于气体分子来说此值远大于分子的体积,故C错误;物质的密度ρ=,故D错误.
随堂巩固
1.ACD　[解析] 为了使油酸分子紧密排列,实验时先将爽身粉均匀洒在水面上,再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上,注意适量爽身粉均匀洒在水面上即可,不能太多,故A正确;实验中使用到油酸酒精溶液,其中酒精溶液的作用是尽可能地减小滴入水面的油酸的含量,它不能使边界清晰,故B错误;该实验中的理想化假设是油膜为单层分子且都是球形,分子是一个挨一个排列,它们间的间隙可忽略,故C正确;实验中油酸分子的直径等于纯油酸的体积除以相应油酸膜的面积,单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径,故D正确.
2.使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,得到一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积
[解析] “用油膜法估测油酸分子的大小” 实验中把油酸形成的膜看成单分子油膜进行测量,所以首先要稀释纯油酸,使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜,否则直接滴纯油酸,形成油膜太厚,无法形成单分子层油膜.把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,可以得到一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积V,再测出单分子层油膜的面积S,计算出油酸分子的直径d=.
3.(1)115　(2)4×10-10　(3)BC
[解析] (1)根据大于半个方格的算一个,小于半个方格的舍去,油膜形状占据的方格数大约为115个.
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0=× mL=2×10-5 mL,油膜的面积为S=NS0=115×20×20 mm2=4.6×104 mm2,油酸分子的直径为d== m≈4×10-10 m.
(3)计算油酸分子直径时是根据d=,爽身粉太薄使油酸边界不清,导致油膜面积S测量值偏大,所以导致直径测量值偏小,故A错误;爽身粉太厚导致油酸未完全散开,S偏小,则导致直径的测量值偏大,故B正确;计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格,S偏小,则导致直径测量值偏大,故C正确;求每滴体积时,1 mL的溶液的滴数误多记了几滴,导致V偏小,则直径测量值偏小,故D错误.

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