资源简介 章末核心素养提升一、牛顿运动定律的应用例1 (选自粤教版新教材必修第一册)将一个皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度的大小a与时间t关系的图像，可能正确的是( )听课笔记_______________________________________________________________________________________________________________________________例2 (选自人教版新教材必修第一册)质量为20 kg的物体静止在光滑水平面上。如果给这个物体施加两个大小都是50 N且互成60°角的水平力(如图)，那么，3 s末它的速度是多少？3 s内它的位移是多少？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3 (选自鲁科版新教材必修第一册)某高速列车起动后的初始阶段，可视为在恒定的牵引力作用下做匀加速直线运动。若在该阶段列车组的牵引力为3.04×105 N，列车所受阻力为7.9×104 N，列车质量为4.5×105 kg，则列车从起动至速度达到60 km/h需要多长时间？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________讨论 一般高速列车起动时的加速度比轿车起动时的加速度小，加速到相同速度(在汽车能达到的速度范围内)需要的时间更长。例4 (选自粤教版新教材必修第一册)据报道，某航空公司的一架客机在正常航线上水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10 s内下降1 700 m，造成多名乘客和机组人员受伤。如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，g取10 m/s2，试计算：(1)飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的拉力，才能使乘客不脱离座椅？(3)未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？人体最可能受到伤害的是什么部位？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、思维方法：“等时圆”模型1.“等时圆”模型所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。2.基本规律(1)物体从竖直圆环上不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。(2)物体从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，物体沿不同的光滑弦自上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。例5 (多选)如图所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点。现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止下滑到Q点，运动的时间分别为t1、t2和t3，运动的平均速度分别为v1、v2和v3。则有( )A.t2>t1>t3 B.t1＝t2＝t3C.v2>v1>v3 D.v1>v3>v2听课笔记_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例6 如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的竖直直径均过切点的竖直平面内的圆上，且斜槽都通过切点P。设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为( )A.2∶1 B.1∶1C.∶1 D.1∶听课笔记____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________章末核心素养提升知识网络构建匀速直线 静止 状态 质量 作用力 ma 大小 方向 下 上 g核心素养提升例1 C [皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有mg＋f＝ma，依题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，有f＝kv，联立解得a＝g＋，由于上升过程速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点v＝0，a＝g，故B、D错误；由a＝g＋得∝，由于a不断减小，故不断减小，也不断减小，则a－t图像的斜率不断减小，故A错误，C正确。]例2 13 m/s 19.49 m解析 两个大小都是50 N的水平力的合力为F合＝2Fcos 30°＝50 N物体的加速度a＝＝ m/s2则3 s末物体的速度v＝at＝ m/s≈13 m/s3 s内物体的位移为x＝at2＝ m≈19.49 m。例3 33.4 s解析 以列车为研究对象，受力分析如图所示。由题意可知m＝4.5×105 kgF＝3.04×105 N，f＝7.9×104 N，v0＝0，v＝60 km/h＝16.7 m/s选定列车运动方向为正方向由牛顿第二定律得F－f＝ma解得a＝＝ m/s2＝0.50 m/s2由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at，得t＝＝ s＝33.4 s所以，列车从起动至速度达到60 km/h需要的时间为33.4 s。例4 (1)34 m/s2 方向竖直向下 (2)2.4倍 (3)向上 头部解析 (1)飞机在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有h＝at2解得a＝＝ m/s2＝34 m/s2方向竖直向下。(2)乘客与飞机一起加速下降对乘客有F＋mg＝ma解得F＝ma－mg＝3.4mg－mg＝2.4mg即安全带提供的拉力相当于重力的2.4倍。(3)未系安全带的乘客相对于机舱向上做加速运动，设相对飞机的加速度大小为a1，而乘客相对地的加速度为g，以向下为正方向，则a1＝g－a＝－24 m/s2，乘客相对飞机以24 m/s2的加速度向上加速运动，撞向舱顶，使头部受到伤害。例5 BC [设任一斜面与水平方向的夹角为θ，圆的直径为d。根据牛顿第二定律得a＝gsin θ，斜面的长度为x＝dsin θ，则由x＝at2，解得t＝＝＝，可见，小球下滑时间与斜面的倾角无关，则有t1＝t2＝t3，故A错误，B正确；根据＝，又x2>x1>x3，则v2>v1>v3，故C正确，D错误。]例6 B [分别将A、B、C、D与通过P点的直径的另一端相连，由数学知识有AB＝2Rcos 30°＋2rcos 30°CD＝2Rcos 60°＋2rcos 60°重物沿AB下滑的加速度为a1＝gcos 30°重物沿CD下滑的加速度为a2＝gcos 60°由运动学公式x＝at2得t＝所以t1＝＝2同理t2＝＝2所以t1∶t2＝1∶1，故B正确。](共18张PPT)章末核心素养提升第四章 牛顿运动定律目 录CONTENTS知识网络构建01核心素养提升02知识网络构建1匀速直线静止状态质量作用力ma大小方向下上g核心素养提升2C一、牛顿运动定律的应用例1 (选自粤教版新教材必修第一册)将一个皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度的大小a与时间t关系的图像，可能正确的是( )例2 (选自人教版新教材必修第一册)质量为20 kg的物体静止在光滑水平面上。如果给这个物体施加两个大小都是50 N且互成60°角的水平力(如图)，那么，3 s末它的速度是多少？3 s内它的位移是多少？答案 13 m/s 19.49 mC例3 (选自鲁科版新教材必修第一册)某高速列车起动后的初始阶段，可视为在恒定的牵引力作用下做匀加速直线运动。若在该阶段列车组的牵引力为3.04×105 N，列车所受阻力为7.9×104 N，列车质量为4.5×105 kg，则列车从起动至速度达到60 km/h需要多长时间？解析 以列车为研究对象，受力分析如图所示。由题意可知m＝4.5×105 kgF＝3.04×105 N，f＝7.9×104 N，v0＝0，v＝60 km/h＝16.7 m/s选定列车运动方向为正方向由牛顿第二定律得F－f＝ma讨论 一般高速列车起动时的加速度比轿车起动时的加速度小，加速到相同速度(在汽车能达到的速度范围内)需要的时间更长。例4 (选自粤教版新教材必修第一册)据报道，某航空公司的一架客机在正常航线上水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10 s内下降1 700 m，造成多名乘客和机组人员受伤。如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，g取10 m/s2，试计算：(1)飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的拉力，才能使乘客不脱离座椅？(3)未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？人体最可能受到伤害的是什么部位？方向竖直向下。(2)乘客与飞机一起加速下降对乘客有F＋mg＝ma解得F＝ma－mg＝3.4mg－mg＝2.4mg即安全带提供的拉力相当于重力的2.4倍。(3)未系安全带的乘客相对于机舱向上做加速运动，设相对飞机的加速度大小为a1，而乘客相对地的加速度为g，以向下为正方向，则a1＝g－a＝－24 m/s2，乘客相对飞机以24 m/s2的加速度向上加速运动，撞向舱顶，使头部受到伤害。答案 (1)34 m/s2 方向竖直向下 (2)2.4倍 (3)向上 头部二、思维方法：“等时圆”模型1.“等时圆”模型所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。2.基本规律(1)物体从竖直圆环上不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。(2)物体从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，物体沿不同的光滑弦自上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。BC例5 (多选)如图所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点。现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止下滑到Q点，运动的时间分别为t1、t2和t3，运动的平均速度分别为v1、v2和v3。则有( )A.t2>t1>t3 B.t1＝t2＝t3C.v2>v1>v3 D.v1>v3>v2B例6 如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的竖直直径均过切点的竖直平面内的圆上，且斜槽都通过切点P。设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为( )解析 分别将A、B、C、D与通过P点的直径的另一端相连，由数学知识有AB＝2Rcos 30°＋2rcos 30°CD＝2Rcos 60°＋2rcos 60°重物沿AB下滑的加速度为a1＝gcos 30°重物沿CD下滑的加速度为a2＝gcos 60° 展开更多...... 收起↑ 资源列表 章末核心素养提升.docx 章末核心素养提升.pptx
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