资源简介

试卷类型：A
2025年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷
数学试卷
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 实数中最小的是（ ）
A. B. 0 C. D.
2. 若，则的余角为（ ）
A. B. C. D.
3. 计算的结果是（ ）
A B. C. D.
4. 如图，将沿着水平方向向左平移，得到（点在同一水平线上），，则平移的距离为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 如图，一次函数均为常数，且与的图象相交于点，则关于的方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在菱形中，，在菱形左侧作射线，使得，过点A作于点．若对角线，则的长为（ ）
A. 10 B. 6 C. 5 D. 4
7. 如图，四边形内接于，为的直径，连接，若，则（ ）
A. B. C. D.
8. 在抛物线（为常数）上有、和三点，则、和的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．
10. 若某个多边形从一个顶点出发的对角线最多可画5条，则这个多边形的边数是________．
11. 黄金分割是汉字结构最基本规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“彩”端庄稳重、舒展美观．已知点为的黄金分割点，且，若，则的长为__________．（结果保留根号）
12. 如图，在中，，于点，点、在边上，点在点左侧，且，则图中全等三角形的对数共有__________对．
13. 若直线（为常数，）与反比例函数的图象交点为、，则的值为__________．
14. 如图，点为矩形内一点，过点作，垂足为，连接、，若，，则的最小值为__________．
三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）
15. 计算：．
16. 解不等式组：
17. 解方程：．
18. 如图，已知，请用尺规作图法在上方作点（点不与点重合），连接、，使得的面积等于的面积．（不写作法，保留作图痕迹）
19. 如图，在中，在边上，连接，，，，求证：．
20. 从同一副扑克牌中选出四张牌，分别为红桃2，红桃3，方块6，梅花6．将这四张牌背面（背面完全相同）朝上，洗匀．甲、乙两人进行摸牌游戏，甲先从四张牌中随机抽取一张，记下数字后再背面朝上放回、洗匀，乙再从四张牌中随机抽取一张．
（1）甲从这四张牌中随机抽出一张牌，抽到的牌上的牌面数字是__________的可能性最大；（填“2”“3”或“6”）
（2）请用画树状图或列表的方法，求甲抽到的牌上的牌面数字比乙抽到的牌上的牌面数字大的概率．
21. 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数的图象与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整．
列表如下：
… 0 1 2 3 4 …
… 4 2 1 0 2 5 …
（1）填空：表中__________、__________；
（2）在图中描点并画出该函数的图象；
（3）观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题：
①当时，的值随的值增大而增大；
②当时，；
③该函数存在最小值，最小值为；
④该函数图象关于直线对称．
其中正确是__________．（请写出所有正确命题的序号）
22. 位于曲江万象城的西安新地标“生命之树”（图1），由60片巨型叶片构成，是以西安古观音禅寺的千年银杏树为原型，在向下探寻古都文化根基的同时，用建筑和自然结合的方式，打造的城市生态和谐共生的绿色建筑．小强所在数学兴趣小组的同学们开展了测量该“生命之树”高度的实践活动．
课题 测量“生命之树”的高度
工具 皮尺、自制的菱形测角仪等
示意图
说明 如图2，数学兴趣小组用自制的菱形测角仪测量“生命之树”的高，其边长为（即），较短的对角线的长为，为对角线的交点，当测角仪的顶点、顶点与“生命之树”顶端在同一条直线上时，系在顶点处的铅垂线过点和顶点，交地平线于点，图中所有点均在同一平面内，、均与地面垂直．
测量数据 ，
请你帮助该小组求出“生命之树”的高．
23. 今年的政府工作报告提出，着力抓好“三农”工作，深入推进乡村全面振兴．近年来，一批批年轻的“新农人”回到乡村，他们以信仰为笔、以大地为纸，用自身的努力和奋斗，为乡村振兴之路添砖加瓦．返乡大学生小李，带领乡亲种植了甲、乙两个新品种的爱媛橙．为了解甲、乙两种新品爱媛橙的品质（形状、色泽、口感等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种爱媛橙各7份样品，对爱媛橙的品质进行评分（单位：分，百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种爱媛橙得分的统计图表．
甲、乙两种爱媛橙得分表
序号 1 2 3 4 5 6 7
甲种爱媛橙（分） 75 90 85 97 84 88 97
乙种爱媛橙（分） 87 90 88 90 93 90 92
甲、乙两种爱媛橙得分分析统计表
平均数/分 中位数/分 众数/分
甲种爱媛橙 88 b 97
乙种爱媛橙 a 90 c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中b＝__________，c＝__________；
（2）计算乙种爱媛橙的平均得分；
（3）从折线统计图看，__________种爱媛橙的评分更稳定（填“甲”或“乙”）；
（4）小李认为乙种爱媛橙的品质较好些，请结合统计图表中的信息写出他的理由．（写出一条即可）
24. 如图，内接于，是的直径，D是劣弧的中点，连接，过点A作的切线交的延长线于点P．
（1）求证：；
（2）连接，当时，求证：四边形是菱形．
25. 如图所示的双耳锅是抛物线面（图1），经过锅心的纵断面是抛物线型，该抛物线的形状如图2所示，其口径为，锅深高度（抛物线的顶点到的距离）为，以所在直线为轴，过点作的垂线为轴，建立平面直角坐标系如图2所示．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若锅中水的最大深度为，求此时水面的直径．
26. 问题探究
（1）如图1，在矩形中，是边上一点（不与点重合），连接，过点作于点．
①求证：；
②若，，，求四边形的面积；
问题解决
（2）如图2，某小区有一块形状为四边形的儿童游乐区，笔直的步道把游乐区分成了和两部分，其中，，．为提升功能区趣味性，要将该游乐区的地面重新分区翻新．根据设计要求，点、分别在边、上，且满足，连接、，现需要在四边形的区域内涂刷新型地坪漆，已知涂刷这种地坪漆的造价为元/，则在该区域（四边形）涂刷这种地坪漆至少需要多少元？
试卷类型：A
2025年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷
数学试卷
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
【9题答案】
【答案】x≥5
【10题答案】
【答案】8
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】##
三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】（1）6 （2）
【21题答案】
【答案】（1）3，
（2）见解析 （3）①③
【22题答案】
【答案】57
【23题答案】
【答案】（1）88，90
（2）乙种爱媛橙平均得分为90分
（3）乙 （4）理由为：乙种爱媛橙得分的平均数比甲种的高
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【25题答案】
【答案】（1）（或）
（2）
【26题答案】
【答案】（1）①证明见解析，②；（2）在该区域（四边形）涂刷这种地坪漆至少需要14310元

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