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第四节　波的反射与折射　第五节　波的干涉与衍射
(分值:100分)
选择题1~11题,每小题8分,共88分。
基础对点练
题组一　波的反射与折射
1.(多选)下列哪些现象是由声波的反射形成的 (　　)
夏季雷雨天气时,我们总是先看到闪电,后听到雷声
北京天坛的回音壁的回音现象
同样的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
在火车站候车大厅中,我们有时听不清播音员的声音
2.如图所示,一列水波在两种不同深度水体A、B的分界面上同时发生了反射和折射,其中反射波与折射波的 (　　)
波长相同
波速大小相同
周期相同
传播方向相同
题组二　波的干涉现象
3.(多选)(2024·人大附中高二期末)关于机械波的干涉,下列说法中正确的是 (　　)
两列频率相同的波相遇时,只有波峰与波峰相遇的点才是振动加强的点
两列频率相同的波相遇时,介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小
两列频率不同的波相遇时,因为没有形成稳定的干涉图样,所以两列波没有叠加
4.(多选)如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线),S1的振幅A1=4 cm,S2的振幅A2=3 cm,则下列说法正确的是 (　　)
A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点
质点A、D在该时刻的高度差为14 cm
再过半个周期,质点B、C是振动加强点
质点D的位移不可能为零
5.噪声会影响我们的日常生活,佩戴具有主动降噪功能的耳机可以有效降低噪声干扰,这种耳机的消音原理如图所示,耳机内设有麦克风收集周围环境中的噪声信号,耳机的处理器能根据噪声情况,产生相应的反噪声声波,使合成后的声音大大降低,下列关于主动降噪耳机的说法中正确的是 (　　)
主动降噪耳机是根据声波的衍射制成的
反噪声声波与噪声振幅、频率相同,步调相反
反噪声声波与噪声振幅、频率相同,步调相同
只要反噪声声波频率是噪声频率的整数倍,都可以有效降噪
题组三　波的衍射现象
6.下列关于波的衍射的说法正确的是 (　　)
衍射是机械波特有的现象
对同一列波,缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显
只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象
声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较小
7.(多选)在水槽中放两块挡板MN,将两块挡板间的空隙当作一个“小孔”来做水波的衍射实验,A点是振源,振动频率f=10 Hz,A点振动开始2 s后O点开始振动,已知AO=50 cm,图示是观察到的水波衍射图像。下列说法正确的是 (　　)
水波的波长为2.5 cm
水波衍射后的波速变大
若小孔尺寸为1 cm,可以发生明显衍射
A点振动频率增大,衍射波会更明显
综合提升练
8.在同一介质内,两列机械波的波源振动情况如图所示,可以肯定的是 (　　)
a波源的频率为b波源的频率的2倍
a波波长为b波波长的2倍
a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
通过同一狭缝,b波的衍射效果比a波明显
9.沿相反方向传播的两列半波,具有相同的振幅和波长,如图甲所示。在相遇的某一时刻两列波“消失”,如图乙所示,此时图中a、b质点的振动方向是 (　　)
a向上,b向下 a向下,b向上
a、b都静止 a、b都向上
10.如图所示为某学校报告厅的平面图,AB是主席台,S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒,重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫,话筒最好摆放在主席台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d,到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m,到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m。已知空气中声速为340 m/s,假设报告人声音的频率为170 Hz,则话筒最好摆放在 (　　)
a b
c d
11.如图所示,某种均匀介质中有两个频率和相位均相同的波源S1和S2,两波源振动方向均与纸面垂直,产生的简谐波沿两波源连线传播。已知两波源相距10 m,波长为4 m,则在两波源之间的连线上振动加强点的个数为 (　　)
2 3
4 5
培优加强练
12.(12分)有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶,在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛2 s后司机听到回声,此时汽车距山崖的距离有多远(v声=340 m/s)
第四节　波的反射与折射
第五节　波的干涉与衍射
1.BCD　[先看到闪电,后听到雷声是由于光比声波传播得快,不是声波的反射,故A错误;声波可以同光一样,具有反射现象,选项B、C、D中描述的都是声波的反射现象。]
2.C　[波从一种介质进入另一种介质,频率(周期)不变,由于波速取决于介质,所以波速改变,由λ=知波长发生变化,由题图可知传播方向不同,故C正确,A、B、D错误。]
3.BC　[两列频率相同的波相遇时,波峰与波峰、波谷与波谷相遇时振动都加强,故A错误;振动加强点的振幅最大,但位移是变化的,该处的位移可以最大,可以最小,也可以为零,B、C项正确;频率不同时,虽不满足干涉的条件无法发生干涉现象,但波仍然会叠加,D项错误。]
4.AB　[由图可知A、D是振动加强点,A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点,A正确;A是波峰与波峰相遇,此时位移为+7 cm,D是波谷与波谷相遇,此时位移为-7 cm,故质点A、D在该时刻的高度差为14 cm,B正确;此刻质点B、C是振动减弱点,之后也始终处于振动减弱的状态,C错误;振动加强指的是振动幅度(振幅)变大,但该质点某时刻仍会回到平衡位置,位移可能为零,D错误。]
5.B　[主动降噪耳机是根据声波的干涉现象制成的,A错误;反噪声声波与噪声声波的振幅、频率相同,步调相反,使合成后的声音大大降低,B正确,C错误;有效降噪必须反噪声声波与噪声振幅、频率相同,步调相反,D错误。]
6.B　[衍射是波特有的现象,只要是波就能发生衍射现象,A、C错误;对同一列波,缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显,B正确;声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较长,D错误。]
7.AC　[由运动学公式可知,水波的传播速度v==0.25 m/s,结合波长与速度关系λ=可得,水波的波长λ=2.5 cm,A正确;同种机械波在相同介质中的传播速度相同,B错误;结合A项分析可知,若小孔尺寸为1 cm时,小孔尺寸比波长更小,可以发生明显的衍射现象,C正确;当A点振源的振动频率增大时,波长变小,衍射现象不会更明显,D错误。]
8.B　[由波的图像可以看出,a波的周期是b波的2倍,a波源的频率为b波源频率的,因为同一介质中波速相等,由波速公式有λ=vT,可知a波的波长等于b波的波长的2倍,故A错误,B正确;两列波发生干涉的条件是频率必须相等,则a、b两列波叠加不会产生稳定的干涉,C错误;波长越长,衍射现象越明显,则通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显,D错误。]
9.B　[向右传播的波1引起a点向下振动;向左传播的波2引起a点向下振动,故a点向下振动。同理b点向上振动,故B正确。]
10.A　[人声音的频率f=170 Hz,声波的波长λ= m=2.0 m,a到两波源的距离差为Δsa=3 m=λ,则从两个喇叭传来的声波在a点因干涉而相消,同理Δsb=0,两个喇叭传来的声波在b点因干涉而加强,Δsc=2 m=λ,两个喇叭传来的声波在c点因干涉而加强,Δsd=4 m=2λ,两个喇叭传来的声波在d点因干涉而加强,故A正确。]
11.D　[振动加强点应满足到两波源的距离差为半波长的偶数倍,而振动减弱点是波程差为半波长的奇数倍,而波长λ=4 m,两波源的距离为s=10 m=2λ+,两波源的连线中点A1到两波源的波程差为Δs=0×=0为振动加强点;,每间隔距离=2 m的点可使波程差为Δs=2×,即A2、A3也为振动加强点;而由对称性可取的振动加强点如图所示,
故总的振动加强点为5个,故D正确。]
12.325 m
解析　汽车匀速行驶,速度为v车=15 m/s,声音在空气中传播速度不变,汽车从鸣笛到听到回声,二者运动时间相同,如图所示。
设汽车在A点鸣笛,A点到山崖B的距离为x1,汽车运动到C点听到回声,设AC距离为x2,CB距离为x,因二者运动时间相同,则有
x1=x2+x ①
x1+x=v声t ②
x2=v车t ③
联立①②③得x=325 m。第四节　波的反射与折射
第五节　波的干涉与衍射
学习目标　1.知道波传播到两种介质交界面时会发生反射、折射现象。2.知道波的叠加原理。3.知道波发生稳定干涉现象的必要条件。4.知道波发生明显衍射现象的条件。
知识点一　波的反射和折射
夏日的雷雨天气,我们听到的雷声都是轰鸣不绝;钓鱼人都不喜欢我们在他旁边大声的说话。试着解释这两种现象。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.波的反射
(1)波的反射是指波在传播过程中,遇到两种介质的分界面时　　　　到原介质继续传播的现象。
(2)波的反射定律:反射线与入射线、法线位于　　　　　　内,反射线与入射线位于　　　　的两侧,反射角　　　　入射角。
2.波的折射
(1)波的折射:波在传播过程中,从一种介质　　　　另一种介质时,波　　　　　　　　发生　　　　的现象。
(2)波的折射中,波的　　　　不变,波速和波长发生改变。
3.波的反射的应用——回声测距
当声源不动时,声波遇到了障碍物后会返回继续传播,反射波与入射波在同一介质中的传播速度相同,因此,入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间相等,设经时间t听到回声,则声源与障碍物的距离为s=v声·。
思考 (1)波的反射现象中,入射波和反射波是否在同一种介质中传播
(2)波发生折射时,波的传播速度是否一定发生变化
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例1 图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线,则(　　)
A.2与1的波长、频率相等,波速不等
B.2与1的波速、频率相等,波长不等
C.3与1的波速、频率、波长均相等
D.3与1的频率相等,波速、波长均不等
波的反射和折射中各物理量的变化
(1)波的频率是由波源决定的,介质中各个质点的振动都是受迫振动,因此不论是反射还是折射,波的频率是不改变的。
(2)波速是由介质决定的,波反射时是在同一均匀介质中传播,因此波速不变,波折射时是在不同介质中传播,因此波速改变。
(3)波长是由频率和波速共同决定的,即在波的反射中,由于波的频率和波速均不变,根据公式λ=可知波长不改变;在波的折射中,当进入新的介质中波速增大时,由λ=可知波长变长,反之变短。
训练1 当一个探险者进入一个山谷后,为了估测出山谷的宽度,他吼一声后,经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音,又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音,若声速为340 m/s,则这个山谷的宽度约为(　　)
A.170 m B.340 m
C.425 m D.680 m
知识点二　波的干涉现象
乐队演奏时,不同的乐器发出不同响度、不同频率的声音,这些声波在空中传播的过程中肯定会相遇,但我们听到的并不是嘈杂的声音,我们仍然能够清晰的辨别出各种乐器发出的不同声音,根据这一现象判断,两种声音在空气中相遇,是否会相互影响
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.波的叠加原理:几列波相遇时能够保持各自原有的特性,继续传播,在它们重叠的区域内,质点要　　　　参与由几列波引起的振动,质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的　　　　　　。
2.波的干涉:　　　　　　的两列波叠加,使介质中某些区域的质点振动　　　　,另一些区域的质点振动　　　　,并且这两种区域互相间隔、位置　　　　　　。这种稳定的叠加现象(图样)叫作波的干涉。
3.产生干涉的条件
(1)两列波的　　　　(或波长)必须相同。
(2)两个波源的相位差必须保持不变。
思考 1.两列波只要能够相互叠加,是否就可以观察到干涉现象
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.如图是水面波形成的干涉图样,实线表示波峰,虚线表示波谷,则A、B、C、D四个点中哪些是振动加强点,哪些是振动减弱点
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例2 (多选)如图所示,波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b,且f1A.两列波比较,a波将先到达P点
B.两列波在P点叠加时,P点的位移最大可达A1+A2
C.b的波峰到达P点时,a的波峰还没有到达P点
D.两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧
例3 (多选)(教科版教材P85自我评价T3改编)某时刻两列水波相遇时的波形图如图所示,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm,且在图示的范围内振幅不变,波速为1 m/s,波长为0.5 m,C点是BD连线的中点。则(　　)
A.A点是振动加强点,它始终位于波峰位置
B.图示时刻B、D两点的竖直高度差为20 cm
C.图示时刻C点正处于平衡位置且向上运动
D.从图示时刻起经1 s,E点通过的路程为80 cm
1.干涉图样的特点
(1)加强区和减弱区的位置固定不变。
(2)加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
(3)加强区与减弱区互相间隔。
2.振动加强点和振动减弱点
(1)振动加强点:振动的振幅等于两列波振幅之和,即A=A1+A2。
(2)振动减弱点:振动的振幅等于两列波振幅之差的绝对值,即A=|A1-A2|。
例4 如图所示,S1、S2是同一种介质中相距5 m的两个振动情况完全一致的相干波源,它们振动的频率均为8 Hz,振动方向垂直于直角三角形S1S2P所在的平面,在介质中形成的机械波的波速v=16 m/s。ΔS1S2P中,PS2⊥S1S2,S2P=12 m。
(1)试判断P点是振动加强点还是振动减弱点;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)求S2P上距离S2最远的振动加强点和最近的振动加强点到S2的距离。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
振动加强点和振动减弱点的判断方法
(1)条件判断法:振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时,设某点到两波源的路程差为Δx,当Δx=|x2-x1|=kλ(k=0,1,2,…)时为振动加强点;当Δx=|x2-x1|=(2k+1)(k=0,1,2,…)时为振动减弱点。若两波源振动步调相反,则上述结论相反。
(2)现象判断法:若某点总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇,则该点为振动加强点;若某点总是波峰与波谷相遇,则为振动减弱点。
知识点三　波的衍射现象
“空山不见人,但闻人语响”,说的是“幽静的山谷里虽然不见人的踪影,但却能够听到人说话的声音”。观察右图也可以发现,挡板的后方并不“平静”,依然有水波的存在。这些现象说明了什么问题
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.定义:波能够绕到　　　　　　的后面传播的现象。
2.实验现象
(1)实验器材:在水槽里把两块挡板放在水波前进的方向上,中间留一个　　　　。
(2)现象:狭缝宽度比波长大得多,波的传播如同光沿　　　　　　一样,在挡板后面产生“阴影区”;在狭缝宽度与波长相差不多或者狭缝宽度比波长更小时,水波可以　　　　挡板后面继续传播。
3.产生明显衍射现象的条件
只有当缝、孔的宽度或障碍物尺寸跟波长相差不大,或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象。
(1)障碍物或孔的尺寸大小,并不是决定衍射能否发生的条件,而是衍射现象是否明显的条件。一般情况下,波长较长的波容易产生明显的衍射现象。
(2)波传到孔或障碍物时,孔或障碍物仿佛是一个新的波源,由它发出的与原来同频率的波(称为子波)在孔或障碍物后面继续传播,于是,就出现了偏离直线传播的衍射现象。
(3)当孔的尺寸远小于波长时,尽管衍射十分突出,但由于衍射波的能量很弱,衍射现象不容易观察到。
4.衍射是波特有的现象
(1)一切波都能发生衍射现象,只是有的明显,有的不明显。
(2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。
(3)波长较长的波更容易产生明显的衍射现象。
思考 (1)当小孔或障碍物的尺寸比波长大得多时,波是否能发生衍射现象
(2)如图,P为桥墩,A为靠近桥墩浮在水面上静止的树叶,当波源S连续振动,形成水波,相邻实线间的距离为一个波长,树叶能否发生明显的上下振动
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例5 (多选)(教科版教材P84观察思考改编)如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则关于波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是 (　　)
A.此时能观察到波明显的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能观察到更明显的衍射现象
训练2 如图所示,图中S为在水面上振动的波源,M、N是水面上的两块挡板,其中N板可以上下移动,两板中间有一狭缝,此时测得A处水面没有振动,为使A处水面也能发生振动,可采用的方法是(　　)
A.使波源的频率增大
B.使波源的频率减小
C.使波源的周期减小
D.移动N使狭缝的间距增大
随堂对点自测
1.(波的反射与折射)一列机械波从甲介质进入乙介质继续传播,下列选项一定不发生变化的是(　　)
A.波长 B.波速大小
C.频率 D.传播方向
2.(波的干涉与衍射)(多选)关于波的特有现象,下列说法正确的是(　　)
A.只有频率相同的两列波才有可能发生干涉
B.干涉时,振动加强的质点始终处于最大位移处
C.波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时宽度小的衍射越明显
D.波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时波长越小衍射越明显
3.(波的干涉现象)(多选)如图所示,S1、S2是两个相干波源,它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d 四点,下列说法中正确的有(　　)
A.该时刻a质点振动最弱,b、c质点振动最强,d 质点振动既不是最强也不是最弱
B.该时刻a质点振动最弱,b、c、d质点振动都最强
C.a质点的振动始终是最弱的,b、c、d质点的振动始终是最强的
D.再过后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置,因此振动最弱
4.(波的衍射现象)某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象,如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.水波通过狭缝后波长变短
B.这是水波的衍射现象,有些波不能发生衍射现象
C.此现象可以说明,波长一定时,缝越窄衍射现象越明显
D.此现象可以说明,缝宽一定时,波长越长衍射现象越明显
第四节　波的反射与折射
第五节　波的干涉与衍射
知识点一
导学
提示 　夏日的雷雨天气中,雷声经过不同的云层反射,到达我们耳朵的时间不同,所以雷声轰鸣不绝;声音可以由空气传入到水中,所以钓鱼人都不喜欢我们在他旁边大声的说话,以免吓跑水中的鱼。
知识梳理
1.(1)返回　(2)同一平面　法线　等于
2.(1)进入　传播的方向　偏折　(2)频率
[思考] 提示　(1)是　(2)是
例1 D　[波发生反射时,在同一种介质中传播,因此波长、波速和频率不变,A、B错误;波发生折射时,频率不变,波速变,波长变,故C错误,D正确。]
训练1 C　[右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1=0.5 s,左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2=2 s。山谷的宽度s=(t1+t2)v=×2.5×340 m=425 m,故C正确。]
知识点二
导学
提示　不会
知识梳理
1.同时　矢量和
2.频率相同　加强　减弱　保持不变
3.(1)频率
[思考]
1.提示　不是
2.提示　A、D是振动加强点,B、C是振动减弱点
例2 CD　[因两列波波速相等,故两列波同时到达P点,A错误;因f1λ2,故当两列波同时到达P点时,a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大,因此两波峰不能同时到达P点,两波峰应在P点左侧相遇,此位置对应的位移为A1+A2,位移最大,综上所述,B错误,C、D正确。]
例3 BC　[A是振动加强点,但不是始终位于波峰位置,A错误;图示时刻D点是峰峰相遇点,位移为+10 cm,B点是谷谷相遇点,位移是-10 cm,则B、D两点的竖直高度差为20 cm,B正确;图示时刻C点位于BD的中点,则正处于平衡位置,且向上运动,C正确;因为E点是振动减弱点,周期为T==0.5 s,振幅为0,从图示时刻起经1 s,E点通过的路程为0,D错误。]
例4 (1)振动减弱点　(2)离最远的振动加强点5.25 m　离最近的振动加强点1.125 m
解析　(1)两列波的波长为λ==2 m,由几何关系可知,
PS1==13 m
则两列波到P的路程差为Δx=PS1-PS2=1 m=,故P点是振动减弱点。
(2)两列波到振动加强点的路程差为Δx'=nλ(n=1、2、3、4、…),当n=1时,Δx'=2 m
设加强点到S2的距离为x2,则有(x2+2)2-=25
可得x2=5.25 m
当n=2时,Δx'=4 m,则有(x2+4)2-=25
可得x2=1.125 m
n=3时,无解,所以S2P上距离S2最近的振动加强点到S2的距离为1.125 m;到最远的振动加强点距离为5.25 m。
知识点三
导学
提示　这些现象说明了声波和水波都能过绕过障碍物继续传播。
知识梳理
1.障碍物
2.(1)狭缝　(2)直线传播　绕到
[思考] 提示　(1)能　(2)不能
例5 ABC　[观察题图可知孔的尺寸与波长差不多,能观察到波明显的衍射现象,故A正确;因波的传播速度不变,频率不变,故波长不变,即挡板前后波纹间距离相等,故B正确;若将孔AB扩大,且孔的尺寸大于波长,则可能观察不到明显的衍射现象,故C正确;若f增大,由λ=,知λ变小,衍射现象变得不明显了,故D错误。]
训练2 B　[当波源频率增大时,波长减小,不易发生衍射,故A错误;当波源频率减小时,波长增大,可以使衍射现象更加明显,故B正确;当波源的周期减小时,波长减小,不易发生衍射,故C错误;当移动N使狭缝的间距增大,孔的间距增大,衍射现象会变弱,故D错误。]
随堂对点自测
1.C　[机械波从甲介质进入乙介质继续传播,一定不变的是频率,故C正确。]
2.AC　[由波的干涉条件可知,只有频率相同的两列波才有可能产生干涉,A正确;干涉时,振动加强的质点振幅最大,其位移仍会随时间做周期性变化,不会始终处于最大位移处,B错误;波遇到障碍物时,只有障碍物的尺寸与波的波长相差不多,或比波长更小时,才会产生明显的衍射现象,C正确,D错误。]
3.BC　[此时b质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方,c质点处是波谷与波谷叠加的地方,振动是最强的,d处在振动加强的区域,振动也是最强的,即b、c、d质点振动始终都是最强,a处是波峰与波谷相遇处,振动始终最弱,故A错误,B、C正确;图示时刻a在平衡位置,b在波峰,c在波谷,再过后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置,但b、c两点的振动始终是加强的,故D错误。]
4.C　[波衍射后仍在同一介质中传播,不影响波的特性,即波长不变,A错误;波的衍射是波特有的性质,所有波都会发生衍射现象,B错误;由题图可知图甲衍射现象比较明显,所以波长一定,缝越窄衍射现象越明显,但无法说明缝宽一定时不同波长的波的衍射情况,C正确,D错误。](共59张PPT)
第四节　波的反射与折射
第三章 机械波
第五节　波的干涉与衍射
1.知道波传播到两种介质交界面时会发生反射、折射现象。2.知道波的叠加原理。
3.知道波发生稳定干涉现象的必要条件。
4.知道波发生明显衍射现象的条件。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　波的干涉现象
知识点一　波的反射和折射
知识点三　波的衍射现象
夏日的雷雨天气，我们听到的雷声都是轰鸣不绝；钓鱼人都不喜欢我们在他旁边大声的说话。试着解释这两种现象。
知识点一　波的反射和折射
提示 　夏日的雷雨天气中，雷声经过不同的云层反射，到达我们耳朵的时间不同，所以雷声轰鸣不绝；声音可以由空气传入到水中，所以钓鱼人都不喜欢我们在他旁边大声的说话，以免吓跑水中的鱼。
1.波的反射
(1)波的反射是指波在传播过程中，遇到两种介质的分界面时______到原介质继续传播的现象。
(2)波的反射定律：反射线与入射线、法线位于__________内，反射线与入射线位于______的两侧，反射角______入射角。
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同一平面
法线
等于
2.波的折射
(1)波的折射：波在传播过程中，从一种介质______另一种介质时，波____________发生______的现象。
(2)波的折射中，波的______不变，波速和波长发生改变。
3.波的反射的应用——回声测距
进入
传播的方向
偏折
频率
【思考】 (1)波的反射现象中，入射波和反射波是否在同一种介质中传播？
(2)波发生折射时，波的传播速度是否一定发生变化？
提示　(1)是　(2)是
D
例1 图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)
A.2与1的波长、频率相等，波速不等
B.2与1的波速、频率相等，波长不等
C.3与1的波速、频率、波长均相等
D.3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析　波发生反射时，在同一种介质中传播，因此波长、波速和频率不变，A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变，故C错误，D正确。
训练1 当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为(　　)
A.170 m B.340 m C.425 m D.680 m
C
知识点二　波的干涉现象
乐队演奏时，不同的乐器发出不同响度、不同频率的声音，这些声波在空中传播的过程中肯定会相遇，但我们听到的并不是嘈杂的声音，我们仍然能够清晰的辨别出各种乐器发出的不同声音，根据这一现象判断，两种声音在空气中相遇，是否会相互影响？
提示　不会
1.波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自原有的特性，继续传播，在它们重叠的区域内，质点要______参与由几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的________。
2.波的干涉：__________的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动______，另一些区域的质点振动______，并且这两种区域互相间隔、位置__________。这种稳定的叠加现象(图样)叫作波的干涉。
同时
矢量和
频率相同
加强
减弱
保持不变
3.产生干涉的条件
(1)两列波的______ (或波长)必须相同。
(2)两个波源的相位差必须保持不变。
频率
【思考】 1.两列波只要能够相互叠加，是否就可以观察到干涉现象？
提示　不是
2.下图是水面波形成的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，则A、B、C、D四个点中哪些是振动加强点，哪些是振动减弱点？
提示　A、D是振动加强点，B、C是振动减弱点
CD
例2 (多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1A.两列波比较，a波将先到达P点
B.两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
C.b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点
D.两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧
BC
例3 (多选)(教科版教材P85自我评价T3改编)某时刻两列水波相遇时的波形图如图所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速为1 m/s，波长为0.5 m，C点是BD连线的中点。则(　　)
A.A点是振动加强点，它始终位于波峰位置
B.图示时刻B、D两点的竖直高度差为20 cm
C.图示时刻C点正处于平衡位置且向上运动
D.从图示时刻起经1 s，E点通过的路程为80 cm
1.干涉图样的特点
(1)加强区和减弱区的位置固定不变。
(2)加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
(3)加强区与减弱区互相间隔。
2.振动加强点和振动减弱点
(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，即A＝A1＋A2。
(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差的绝对值，即A＝|A1－A2|。　　　　
例4 如图所示，S1、S2是同一种介质中相距5 m的两个振动情况完全一致的相干波源，它们振动的频率均为8 Hz，振动方向垂直于直角三角形S1S2P所在的平面，在介质中形成的机械波的波速v＝16 m/s。ΔS1S2P中，PS2⊥S1S2，S2P＝12 m。
(1)试判断P点是振动加强点还是振动减弱点；
(2)求S2P上距离S2最远的振动加强点和最近的振动加强点到S2的距离。
答案　(1)振动减弱点　(2)离最远的振动加强点5.25 m　离最近的振动加强点1.125 m
知识点三　波的衍射现象
“空山不见人，但闻人语响”，说的是“幽静的山谷里虽然不见人的踪影，但却能够听到人说话的声音”。观察右图也可以发现，挡板的后方并不“平静”，依然有水波的存在。这些现象说明了什么问题？
提示　这些现象说明了声波和水波都能过绕过障碍物继续
传播。
1.定义：波能够绕到________的后面传播的现象。
2.实验现象
(1)实验器材：在水槽里把两块挡板放在水波前进的方向上，中间留一个______。
(2)现象：狭缝宽度比波长大得多，波的传播如同光沿__________一样，在挡板后面产生“阴影区”；在狭缝宽度与波长相差不多或者狭缝宽度比波长更小时，水波可以______挡板后面继续传播。
障碍物
狭缝
直线传播
绕到
3.产生明显衍射现象的条件
只有当缝、孔的宽度或障碍物尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
(1)障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，而是衍射现象是否明显的条件。一般情况下，波长较长的波容易产生明显的衍射现象。
(2)波传到孔或障碍物时，孔或障碍物仿佛是一个新的波源，由它发出的与原来同频率的波(称为子波)在孔或障碍物后面继续传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象。
(3)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。
4.衍射是波特有的现象
(1)一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显。
(2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。
(3)波长较长的波更容易产生明显的衍射现象。
【思考】 (1)当小孔或障碍物的尺寸比波长大得多时，波是否能发生衍射现象？
(2)如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面上静止的树叶，当波源S连续振动，形成水波，相邻实线间的距离为一个波长，树叶能否发生明显的上下振动？
提示　(1)能　(2)不能
例5 (多选)(教科版教材P84观察思考改编)如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是(　　 )
ABC
A.此时能观察到波明显的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象
训练2 如图所示，图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是(　　)
B
A.使波源的频率增大
B.使波源的频率减小
C.使波源的周期减小
D.移动N使狭缝的间距增大
解析　当波源频率增大时，波长减小，不易发生衍射，故A错误；当波源频率减小时，波长增大，可以使衍射现象更加明显，故B正确；当波源的周期减小时，波长减小，不易发生衍射，故C错误；当移动N使狭缝的间距增大，孔的间距增大，衍射现象会变弱，故D错误。
随堂对点自测
2
C
1.(波的反射与折射)一列机械波从甲介质进入乙介质继续传播，下列选项一定不发生变化的是(　　)
A.波长 B.波速大小 C.频率 D.传播方向
解析　机械波从甲介质进入乙介质继续传播，一定不变的是频率，故C正确。
AC
2.(波的干涉与衍射)(多选)关于波的特有现象，下列说法正确的是(　　)
A.只有频率相同的两列波才有可能发生干涉
B.干涉时，振动加强的质点始终处于最大位移处
C.波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时宽度小的衍射越明显
D.波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时波长越小衍射越明显
解析　由波的干涉条件可知，只有频率相同的两列波才有可能产生干涉，A正确；干涉时，振动加强的质点振幅最大，其位移仍会随时间做周期性变化，不会始终处于最大位移处，B错误；波遇到障碍物时，只有障碍物的尺寸与波的波长相差不多，或比波长更小时，才会产生明显的衍射现象，C正确，D错误。
BC
3.(波的干涉现象)(多选)如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d 四点，下列说法中正确的有(　　)
C
4.(波的衍射现象)某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.水波通过狭缝后波长变短
B.这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍
射现象
C.此现象可以说明，波长一定时，缝越窄衍
射现象越明显
D.此现象可以说明，缝宽一定时，波长越长衍射现象越明显
课后巩固训练
3
BCD
题组一　波的反射与折射
1.(多选)下列哪些现象是由声波的反射形成的(　 　)
A.夏季雷雨天气时，我们总是先看到闪电，后听到雷声
B.北京天坛的回音壁的回音现象
C.同样的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D.在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音
解析　先看到闪电，后听到雷声是由于光比声波传播得快，不是声波的反射，故A错误；声波可以同光一样，具有反射现象，选项B、C、D中描述的都是声波的反射现象。
基础对点练
C
2.如图所示，一列水波在两种不同深度水体A、B的分界面上同时发生了反射和折射，其中反射波与折射波的(　　)
A.波长相同 B.波速大小相同
C.周期相同 D.传播方向相同
BC
题组二　波的干涉现象
3.(多选)(2024·人大附中高二期末)关于机械波的干涉，下列说法中正确的是(　　)
A.两列频率相同的波相遇时，只有波峰与波峰相遇的点才是振动加强的点
B.两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
C.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小
D.两列频率不同的波相遇时，因为没有形成稳定的干涉图样，所以两列波没有叠加
解析　两列频率相同的波相遇时，波峰与波峰、波谷与波谷相遇时振动都加强，故A错误；振动加强点的振幅最大，但位移是变化的，该处的位移可以最大，可以最小，也可以为零，B、C项正确；频率不同时，虽不满足干涉的条件无法发生干涉现象，但波仍然会叠加，D项错误。
AB
4.(多选)如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，则下列说法正确的是(　　)
A.A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点
B.质点A、D在该时刻的高度差为14 cm
C.再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D.质点D的位移不可能为零
解析　由图可知A、D是振动加强点，A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点，A正确；A是波峰与波峰相遇，此时位移为＋7 cm，D是波谷与波谷相遇，此时位移为－7 cm，故质点A、D在该时刻的高度差为14 cm，B正确；此刻质点B、C是振动减弱点，之后也始终处于振动减弱的状态，C错误；振动加强指的是振动幅度(振幅)变大，但该质点某时刻仍会回到平衡位置，位移可能为零，D错误。
B
5.噪声会影响我们的日常生活，佩戴具有主动降噪功能的耳机可以有效降低噪声干扰，这种耳机的消音原理如图所示，耳机内设有麦克风收集周围环境中的噪声信号，耳机的处理器能根据噪声情况，产生相应的反噪声声波，使合成后的声音大大降低，下列关于主动降噪耳机的说法中正确的是(　　)
A.主动降噪耳机是根据声波的衍射制成的
B.反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相反
C.反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相同
D.只要反噪声声波频率是噪声频率的整数倍，都可以有效降噪
解析　主动降噪耳机是根据声波的干涉现象制成的，A错误；反噪声声波与噪声声波的振幅、频率相同，步调相反，使合成后的声音大大降低，B正确，C错误；有效降噪必须反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相反，D错误。
B
题组三　波的衍射现象
6.下列关于波的衍射的说法正确的是(　　)
A.衍射是机械波特有的现象
B.对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显
C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D.声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较小
解析　衍射是波特有的现象，只要是波就能发生衍射现象，A、C错误；对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显，B正确；声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较长，D错误。
AC
7.(多选)在水槽中放两块挡板MN，将两块挡板间的空隙当作一个“小孔”来做水波的衍射实验，A点是振源，振动频率f＝10 Hz，A点振动开始2 s后O点开始振动，已知AO＝50 cm，图示是观察到的水波衍射图像。下列说法正确的是(　　)
A.水波的波长为2.5 cm
B.水波衍射后的波速变大
C.若小孔尺寸为1 cm，可以发生明显衍射
D.A点振动频率增大，衍射波会更明显
B
综合提升练
8.在同一介质内，两列机械波的波源振动情况如图所示，可以肯定的是(　　)
A.a波源的频率为b波源的频率的2倍
B.a波波长为b波波长的2倍
C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝，b波的衍射效果比a波明显
B
9.沿相反方向传播的两列半波，具有相同的振幅和波长，如图甲所示。在相遇的某一时刻两列波“消失”，如图乙所示，此时图中a、b质点的振动方向是(　　)
A.a向上，b向下 B.a向下，b向上
C.a、b都静止 D.a、b都向上
解析　向右传播的波1引起a点向下振动；向左传
播的波2引起a点向下振动，故a点向下振动。同理
b点向上振动，故B正确。
A
10.如图所示为某学校报告厅的平面图，AB是主席台，S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒，重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫，话筒最好摆放在主席台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d，到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m，到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m。已知空气中声速为340 m/s，假设报告人声音的频率为170 Hz，则话筒最好摆放在(　　)
A.a B.b C.c D.d
D
11.如图所示，某种均匀介质中有两个频率和相位均相同的波源S1和S2，两波源振动方向均与纸面垂直，产生的简谐波沿两波源连线传播。已知两波源相距10 m，波长为4 m，则在两波源之间的连线上振动加强点的个数为(　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
培优加强练
12.有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离有多远(v声＝340 m/s)
答案　325 m
解析　汽车匀速行驶，速度为v车＝15 m/s，声音在空气中传播速度不变，汽车从鸣笛到听到回声，二者运动时间相同，如图所示。
设汽车在A点鸣笛，A点到山崖B的距离为x1，汽车运动到C点听到回声，
设AC距离为x2，CB距离为x，因二者运动时间相同，则有x1＝x2＋x①
x1＋x＝v声t②
x2＝v车t③
联立①②③得x＝325 m。

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