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阶段滚动卷(二)　(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.下列各图所对应的现象与多普勒效应有关的是 (　　)
图甲,水波撞击堤岸后倒卷回去继续传播
图乙,水波在深度不同的水域传播,在交界面处改变传播方向
图丙,周期性振动的金属丝贴着水面移动,在水面上形成不规则的环状波纹
图丁,水波遇到开有狭缝的挡板,可以穿过狭缝继续传播
2.波源S1和S2振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x轴上的A、B两点处,AB=3 m,如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速均为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同,则A、B间合振动振幅最小的点的位置个数为 (　　)
3个 4个
5个 6个
3.下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是 (　　)
4.如图所示,两根轻质细线分别连接两个可视为质点的小球,小球甲在竖直面内摆动,摆线的最大摆角为θ(θ<5°),小球乙在水平面内绕O点做匀速圆周运动,连接小球乙的细线与竖直方向的夹角始终为θ,两小球运动的周期恰好相等,下列说法正确的是 (　　)
两根细线的长度相等
两小球的质量一定相等
两小球的机械能一定相等
连接甲、乙两球的细线长度之比为cos θ∶1
5.如图所示,一大型气球初始时悬停在空中,喷气口被绳系着,某时刻系在喷气口的绳子突然松开,内部气体竖直向下喷出,由于反冲作用气球开始向上运动。已知内部气体的密度为ρ,气球连同内部气体最初的质量为m,喷气口的横截面积为S,绳子松开瞬间喷出气体的速度为v,重力加速度为g,不计空气阻力,则绳子松开瞬间气球的加速度大小为 (　　)
-g
6.2023年8月9日,我国在太原卫星发射中心采用“长征二号丙”运载火箭,成功发射“环境减灾二号06”卫星,关于火箭发射过程,下列说法正确的是 (　　)
火箭点火后离开地面向上运动,是地面对火箭反作用力导致的
火箭在上升过程中,燃气对火箭作用力的冲量大于火箭
对燃气作用力的冲量
某时刻火箭所受推力大小由喷气速度决定
为了提高火箭的速度,可以不断地增加火箭的级数
7.一质点做曲线运动,在前一段时间内速度大小由v增大到2v,在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内,合外力对质点做功分别为W1和W2,合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是 (　　)
W2=3W1,I2≤3I1 W2=3W1,I2≥I1
W2=7W1,I2≤3I1 W2=7W1,I2≥I1
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
8.下列说法中正确的是 (　　)
在受迫振动中,物体振动稳定后的频率不一定等于驱动力的频率
做简谐运动的质点,经过四分之一周期,所通过的路程不一定等于振幅
某人站在铁路边,当火车鸣笛通过时,可以听到鸣笛声的频率先增大后减小
只有波长大于障碍物时,才能观察到衍射现象
9.装有一定量细沙的两端封闭的玻璃管竖直漂浮在水中,水面范围足够大,如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手,忽略水的粘滞阻力,玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动,测得振动周期为0.5 s。以竖直向上为正方向,从某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。对于玻璃管,下列说法正确的是 (　　)
振动过程中玻璃管的回复力等于其重力和浮力的合力
t1时刻,加速度方向与位移方向相同
在t1~t2时间内,玻璃管位移减小,加速度减小,速度增大
振动频率与按压的深度有关
10.长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图所示,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是 (　　)
木板获得的动能为1 J
系统损失的机械能为4 J
木板A的最小长度为2 m
A、B间的动摩擦因数为0.1
三、非选择题(共5小题,共54分)
11.(7分)用如图甲所示的装置验证“水平方向动量守恒”。实验步骤如下:
①用绳子将质量为mA和mB的小球A和B悬挂在天花板上,两绳长相等;两球静止时,悬线竖直;
②在A、B两球之间放入少量炸药(不计炸药质量),引爆炸药,两球反方向摆起,用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为α、β;
③多次改变炸药的量,使得小球摆起的最大角度发生变化,记录多组α、β值,以1-cos α为纵轴,1-cos β为横轴,绘制(1-cos α)-(1-cos β)图像,如图乙所示。
回答下列问题:
(1)若两球水平方向动量守恒,应满足的表达式为　　　　　　　　　　(3分)(用mA、mB、α、β表示)。
(2)图乙中(1-cos α)-(1-cos β)图像的斜率为k,则A、B两球的质量之比mA∶mB=　　　　(4分)。
12.(9分)某实验小组利用图甲所示的双线摆来测量当地的重力加速度。已知图甲中细线长度均为L=100.00 cm,与水平方向夹角均为θ=53°(sin 53°=0.8)。
(1)关于本实验,下列说法正确的是　　　　(1分)。
A.摆线上端直接绕在水平杆上即可
B.为便于观察摆球的运动,摆球应选择质量和体积都大些的球
C.为便于测量振动周期,应使摆球从摆角较大的位置释放
D.测量周期时应从摆球通过最低点开始计时,并记录多次全振动所用的总时间
(2)小组成员先用游标卡尺测得摆球的直径如图乙所示,则该摆球的直径d=
　　　　(1分)cm,双线摆的摆长l=　　　　(1分)cm;他们再将摆球沿垂直纸面向外拉开一个较小角度后释放,用秒表测出30次全振动的总时间t=54.6 s,则双线摆的振动周期T=　　　　(2分)s。
(3)实验中,他们同时改变两根细线的长度,测出多组双线摆的摆长l和对应振动周期T,作出l-T2图像如图丙所示,A、B为图像上的两点。根据图像可求得当地重力加速度g=　　　　(2分)m/s2(π2取9.87,计算结果保留3位有效数字);图像不过坐标原点,则重力加速度的测量值　　　　(2分)(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
13.(10分)一列简谐横波的波形如图所示,实线表示t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.1 s时刻的波形图,该波的周期为T。
(1)(5分)若T(2)(5分)若波速为700 m/s,求波的传播方向。
14.(12分)如图所示,小物块A、B的质量均为m=0.10 kg,B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞,碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h=0.45 m,两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s=0.30 m,取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)(4分)两物块在空中运动的时间t;
(2)(4分)两物块碰前A的速度v0的大小;
(3)(4分)两物块碰撞过程中损失的机械能ΔE。
15.(16分)简谐横波沿x轴传播,M、N是x轴上两质点,如图(a)是质点N的振动图像,图(b)中实线是t=3 s时的波形,质点M位于x=8 m处,虚线是经过时间Δt后的波形(其中Δt>0),图中两波峰间距离Δx=7.0 m,求:
(1)(4分)波速大小和方向;
(2)(6分)时间Δt;
(3)(6分)从实线时刻算起,M点的位移第11次到达2.5 cm所需时间。
阶段滚动卷(二)
1.C　[图甲中,水波撞击堤岸后倒卷回去继续传播属于波的反射,故A错误;图乙中,水波在深度不同的水域传播,在交界面处改变传播方向,属于折射,故B错误;图丙中,周期性振动的金属丝贴着水面移动,在水面上形成不规则的环状波纹的现象与多普勒效应有关,故C正确;图丁中,水波遇到开有狭缝的挡板,可以穿过狭缝继续传播,属于波的衍射,故D错误。]
2.D　[由公式v=λf可得,波长为λ= m=1 m,两列波的频率相同,初始相位相同,两波叠加会发生干涉现象,某些区域振动加强,某些区域振动减弱,则到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时,振动振幅最小,设P为A、B间任意一点,距A点的距离为x,则两波源到P点的波程差为Δx=x-(3-x)=2x-3(0≤x≤3),又有Δx=(2n+1)(n为整数),则有-(n为整数),则n为-3、-2、-1、0、1、2,即A、B间合振动振幅最小的点的位置个数为6,故A、B、C错误,D正确。]
3.B　[A项,在粗糙斜面上的金属球运动的过程中,要不断克服摩擦力做功,系统的机械能减小,金属小球最终静止,故该运动不是简谐运动,故A错误;B项,单摆模型中回复力等于重力沿运动方向上的分力,即F=mgsin θ,因θ较小,sin θ=,考虑到回复力的方向与位移x的方向相反,故F=-x,故B正确;C项,产生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多,如果增大AB,孔的尺寸大于波的波长,可能观察不到明显的衍射现象,故C错误;D项,根据题意振幅是1 cm,A点是波峰与波峰相遇,A点比平衡位置高2 cm,B点是波谷与波谷相遇,则B点比平衡位置低2 cm,故A、B两点相差4 cm,故D错误。]
4.D　[设两小球运动的周期为T,小球甲做简谐运动,周期为T=2π;乙做匀速圆周运动,合力提供向心力,由牛顿第二定律有mgtan θ=ml乙sin θ,可得T=2π,两球运动周期相等,解得连接甲、乙两球的细线长度之比为=cos θ,故A错误,D正确;两小球的运动周期与质量无关,不能判断两球质量关系,也不能判断机械能关系,故B、C错误。]
5.B　[取极短时间Δt内喷出的气体为研究对象,根据动量定理得FΔt=(ρvΔtS)v-0,得F=ρv2S,根据牛顿第三定律知气体对气球的作用力大小为ρv2S,方向竖直向上。对气球受力分析可得ρv2S-mg=ma,得a=-g,故B正确。]
6.C　[火箭点火后离开地面加速向上运动时,燃料燃烧向下喷气,喷出的气体的反作用力推动火箭升空,故A错误;根据作用力与反作用力的关系知火箭对燃气作用力的冲量与燃气对火箭作用力的冲量大小相等,故B错误;以喷出的气体为研究对象,以喷出气体的速度方向为正方向,根据动量定理得mΔv=FΔt,可得F=,某时刻火箭所受推力大小由喷气速度决定,喷气速度越大,推力越大,故C正确;增加火箭的级数会增加火箭的自身重量,导致能量的消耗增加,故不能单纯的增加级数来提高速度,故D错误。]
7.D　[根据动能定理可知W1=m(2v)2-mv2,W2=m(5v)2-m(2v)2=mv2,可得W2=7W1,由于速度是矢量,具有方向,当初、末速度方向相同时,动量变化量最小,方向相反时,动量变化量最大,因此冲量的大小范围是mv≤I1≤3mv,3mv≤I2≤7mv,可知I2≥I1,故D正确。]
8.BC　[在受迫振动中,物体振动稳定后的频率一定等于驱动力的频率,A项错误;做简谐运动的质点,若质点不是从平衡位置或最大位移处开始,经过四分之一周期,所通过的路程就不等于振幅,B项正确;某人站在铁路边,当火车鸣笛通过时,根据多普勒效应知,可以听到鸣笛声的频率先增大后减小,C项正确;衍射是波特有的现象,任何波长的波都有衍射现象,当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象,D项错误。]
9.AC　[装有一定量细沙的玻璃管只受到重力和浮力,所以它做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力,故A正确;由图乙可知在 t1 时刻,位移为负,加速度方向为正,所以玻璃管的加速度方向与位移方向相反,故B错误;由图乙可知,在 t1~t2 时间内,位移减小,加速度减小,玻璃管向着平衡位置加速运动,所以速度增大,故C正确;由于玻璃管做简谐运动,与弹簧振子的振动相似,结合简谐运动的特点可知,其振动频率与振幅无关,故D错误。]
10.AD　[由题图乙可知,最终木板获得的速度为v=1 m/s,A、B组成的系统动量守恒,以B的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得M=2 kg,则木板获得的动能为Ek=×2×12 J=1 J,故A正确;系统损失的机械能ΔE=(m+M)v2,代入数据解得ΔE=2 J,故B错误;v-t图像中图线与t轴所围的面积表示位移,由题图乙得到0~1 s内B的位移为xB=×(2+1)×1 m=1.5 m,A的位移为xA=×1×1 m=0.5 m,则木板A的最小长度为L=xB-xA=1 m,故C错误;由题图乙可知,B的加速度a= m/s2=-1 m/s2,负号表示加速度的方向与运动方向相反,由牛顿第二定律得-μmg=ma,解得μ=0.1,故D正确。]
11.(1)mA　(2)
解析　(1)设绳长为L,对A、B球爆炸后由动能定理得
-mAg(L-Lcos α)=0-
-mBg(L-Lcos β)=0-
规定向右为正方向,由动量守恒定律得
-mAv1+mBv2=0
联立解得mA。
(2)整理mA可得
1-cos α=(1-cos β)
所以(1-cos α)-(1-cos β)图像的斜率k=
则A、B两球的质量之比为。
12.(1)D　(2)2.200　81.10　1.82　(3)9.75　不变
解析　(1)摆线上端需固定在水平杆上,故A错误;为便于观察摆球的运动,摆球应选择质量大、体积小一些的球,故B错误;为便于测量振动周期,应从摆球通过最低点开始计时,并记录多次全振动所用的总时间,故C错误,D正确。
(2)游标卡尺的精度为0.05 mm,直径为d=2.2 cm+0×0.05 mm=2.200 cm,双线摆的摆长l=Lsin 53°+ cm=81.10 cm,用秒表测出30次全振动的总时间t=54.6 s,则双线摆的振动周期T= s=1.82 s。
(3)根据单摆周期公式可知T=2π
解得l=T2,根据图像的斜率可知
k= m/s2
解得g=9.75 m/s2,图像不过坐标原点,但图像的斜率不变,测得的重力加速度不变。
13.(1)波沿x轴正方向传播,100 m/s;波沿x轴负方向传播,140 m/s　(2)沿x轴负方向
解析　(1)由图知波长 λ=8 m
若T若波沿x轴正方向传播,则波传播的距离为
Δx=λ+=8 m+2 m=10 m
波速为 v1= m/s=100 m/s
若波沿x轴负方向传播,则波传播的距离为
Δx=λ+λ=8 m+6 m=14 m
波速为v2= m/s=140 m/s。
(2)在Δt=0.1 s内波传播的距离
Δx=vΔt=700×0.1 m=70 m
则Δx=8λ+λ
所以波沿x轴负方向传播。
14.(1)0.30 s　(2)2.0 m/s　(3)0.10 J
解析　(1)两物块碰撞后,竖直方向的运动为自由落体运动,
则有h=gt2
解得t=0.30 s。
(2)设A、B碰后瞬间的速度为v,水平方向的运动为匀速运动,则有
s=vt
解得v=1.0 m/s
根据动量守恒定律有mv0=2mv
解得v0=2.0 m/s。
(3)根据能量守恒定律可得,两物块碰撞过程中损失的机械能
ΔE=×2mv2
解得ΔE=0.10 J。
15.(1) m/s　沿x轴负方向
(2)Δt= s(n=0,1,2,3,…)　(3)30.5 s
解析　(1)由图甲可知周期T=6.0 s
质点N在t=3 s时刻向下振动,因此波沿x轴负方向传播,由图乙知波长λ=8 m
由v= m/s。
(2)由波沿x轴负方向传播可知,Δt时间波的传播位移为
Δx=nλ+7.0 m=nλ+λ(n=0,1,2,3,…)
因此Δt=nT+ s (n=0,1,2,3…)。
(3)从此刻算起M点的振动方程为
y=Asincm
当质点第1次到达y=2.5 cm时,解得t1=0.5 s,则质点第11次到达y=2.5 cm时 ,t=t1+5T,解得t=30.5 s。(共40张PPT)
阶段滚动卷(二)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.下列各图所对应的现象与多普勒效应有关的是(　　)
C
A.图甲，水波撞击堤岸后倒卷回去继续传播
B.图乙，水波在深度不同的水域传播，在交界面处改变传播方向
C.图丙，周期性振动的金属丝贴着水面移动，在水面上形成不规则的环状波纹
D.图丁，水波遇到开有狭缝的挡板，可以穿过狭缝继续传播
解析　图甲中，水波撞击堤岸后倒卷回去继续传播属于波的反射，故A错误；图乙中，水波在深度不同的水域传播，在交界面处改变传播方向，属于折射，故B错误；图丙中，周期性振动的金属丝贴着水面移动，在水面上形成不规则的环状波纹的现象与多普勒效应有关，故C正确；图丁中，水波遇到开有狭缝的挡板，可以穿过狭缝继续传播，属于波的衍射，故D错误。
2.波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的A、B两点处，AB＝3 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速均为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同，则A、B间合振动振幅最小的点的位置个数为(　　)
D
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
3.下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是(　　)
B
D
4.如图所示，两根轻质细线分别连接两个可视为质点的小球，小球甲在竖直面内摆动，摆线的最大摆角为θ(θ＜5°)，小球乙在水平面内绕O点做匀速圆周运动，连接小球乙的细线与竖直方向的夹角始终为θ，两小球运动的周期恰好相等，下列说法正确的是(　　)
A.两根细线的长度相等
B.两小球的质量一定相等
C.两小球的机械能一定相等
D.连接甲、乙两球的细线长度之比为cos θ∶1
5.如图所示，一大型气球初始时悬停在空中，喷气口被绳系着，某时刻系在喷气口的绳子突然松开，内部气体竖直向下喷出，由于反冲作用气球开始向上运动。已知内部气体的密度为ρ，气球连同内部气体最初的质量为m，喷气口的横截面积为S，绳子松开瞬间喷出气体的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则绳子松开瞬间气球的加速度大小为(　　)
B
6.2023年8月9日，我国在太原卫星发射中心采用“长征二号丙”运载火箭，成功发射“环境减灾二号06”卫星，关于火箭发射过程，下列说法正确的是(　　)
C
A.火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭反作用力导致的
B.火箭在上升过程中，燃气对火箭作用力的冲量大于火箭对燃气作用力的冲量
C.某时刻火箭所受推力大小由喷气速度决定
D.为了提高火箭的速度，可以不断地增加火箭的级数
D
7.一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是(　　)
A. W2＝3W1，I2≤3I1 B. W2＝3W1，I2≥I1
C.W2＝7W1，I2≤3I1 D.W2＝7W1，I2≥I1
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.下列说法中正确的是(　　)
A.在受迫振动中，物体振动稳定后的频率不一定等于驱动力的频率
B.做简谐运动的质点，经过四分之一周期，所通过的路程不一定等于振幅
C.某人站在铁路边，当火车鸣笛通过时，可以听到鸣笛声的频率先增大后减小
D.只有波长大于障碍物时，才能观察到衍射现象
BC
解析　在受迫振动中，物体振动稳定后的频率一定等于驱动力的频率，A项错误；做简谐运动的质点，若质点不是从平衡位置或最大位移处开始，经过四分之一周期，所通过的路程就不等于振幅，B项正确；某人站在铁路边，当火车鸣笛通过时，根据多普勒效应知，可以听到鸣笛声的频率先增大后减小，C项正确；衍射是波特有的现象，任何波长的波都有衍射现象，当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，D项错误。
9.装有一定量细沙的两端封闭的玻璃管竖直漂浮在水中，水面范围足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手，忽略水的粘滞阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5 s。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是(　　)
AC
A.振动过程中玻璃管的回复力等于其重力和浮
力的合力
B.t1时刻，加速度方向与位移方向相同
C.在t1～t2时间内，玻璃管位移减小，加速度
减小，速度增大
D.振动频率与按压的深度有关
解析　装有一定量细沙的玻璃管只受到重力和浮力，所以它做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故A正确；由图乙可知在 t1 时刻，位移为负，加速度方向为正，所以玻璃管的加速度方向与位移方向相反，故B错误；由图乙可知，在 t1～t2 时间内，位移减小，加速度减小，玻璃管向着平衡位置加速运动，所以速度增大，故C正确；由于玻璃管做简谐运动，与弹簧振子的振动相似，结合简谐运动的特点可知，其振动频率与振幅无关，故D错误。
10.长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)
AD
A.木板获得的动能为1 J
B.系统损失的机械能为4 J
C.木板A的最小长度为2 m
D.A、B间的动摩擦因数为0.1
三、非选择题(共5小题，共54分)
11.(7分)用如图甲所示的装置验证“水平方向动量守恒”。实验步骤如下：
①用绳子将质量为mA和mB的小球A和B悬挂在天花板上，两绳长相等；两球静止时，悬线竖直；
②在A、B两球之间放入少量炸药(不计炸药质量)，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为α、β；
③多次改变炸药的量，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组α、β值，以1－cos α为纵轴，1－cos β为横轴，绘制(1－cos α)－(1－cos β)图像，如图乙所示。
回答下列问题：
(1)若两球水平方向动量守恒，应满足的表达式为____________________(用mA、mB、α、β表示)。
(2)图乙中(1－cos α)－(1－cos β)图像的斜率为k，则A、B两球的质量之比mA∶mB＝________。
解析　(1)设绳长为L，对A、B球爆炸后由动能定理得
12.(9分)某实验小组利用图甲所示的双线摆来测量当地的重力加速度。已知图甲中细线长度均为L＝100.00 cm，与水平方向夹角均为θ＝53°(sin 53°＝0.8)。
(1)关于本实验，下列说法正确的是________。
A.摆线上端直接绕在水平杆上即可
B.为便于观察摆球的运动，摆球应选择质量和体积都大些的球
C.为便于测量振动周期，应使摆球从摆角较大的位置释放
D.测量周期时应从摆球通过最低点开始计时，并记录多次全振动所用的总时间
(2)小组成员先用游标卡尺测得摆球的直径如图乙所示，则该摆球的直径d＝________cm，双线摆的摆长l＝________cm；他们再将摆球沿垂直纸面向外拉开一个较小角度后释放，用秒表测出30次全振动的总时间t＝54.6 s，则双线摆的振动周期T＝________s。
(3)实验中，他们同时改变两根细线的长度，测出多组双线摆的摆长l和对应振动周期T，作出l－T2图像如图丙所示，A、B为图像上的两点。根据图像可求得当地重力加速度g＝________m/s2(π2取9.87，计算结果保留3位有效数字)；图像不过坐标原点，则重力加速度的测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案　(1)D　(2)2.200　81.10　1.82　(3)9.75　不变
解析　(1)摆线上端需固定在水平杆上，故A错误；为便于观察摆球的运动，摆球应选择质量大、体积小一些的球，故B错误；为便于测量振动周期，应从摆球通过最低点开始计时，并记录多次全振动所用的总时间，故C错误，D正确。
解得g＝9.75 m/s2，图像不过坐标原点，但图像的斜率不变，测得的重力加速度不变。
13.(10分)一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.1 s时刻的波形图，该波的周期为T。
(1)若T＜t2－t1＜2T，求该列波的传播速度；
(2)若波速为700 m/s，求波的传播方向。
答案　(1)波沿x轴正方向传播，100 m/s；波沿x轴负方向传播，140 m/s　(2)沿x轴负方向
解析　(1)由图知波长 λ＝8 m
若T＜t2－t1＜2T，波传播的距离在这个范围
λ＜Δx＜2λ
若波沿x轴正方向传播，则波传播的距离为
(2)在Δt＝0.1 s内波传播的距离
Δx＝vΔt＝700×0.1 m＝70 m
14.(12分)如图所示，小物块A、B的质量均为m＝0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h＝0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s＝0.30 m，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)两物块在空中运动的时间t；
(2)两物块碰前A的速度v0的大小；
(3)两物块碰撞过程中损失的机械能ΔE。
答案　(1)0.30 s　(2)2.0 m/s　(3)0.10 J
(2)设A、B碰后瞬间的速度为v，水平方向的运动为匀速
运动，则有s＝vt
解得v＝1.0 m/s
根据动量守恒定律有mv0＝2mv
解得v0＝2.0 m/s。
解得ΔE＝0.10 J。
15.(16分)简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上两质点，如图(a)是质点N的振动图像，图(b)中实线是t＝3 s时的波形，质点M位于x＝8 m处，虚线是经过时间Δt后的波形(其中Δt＞0)，图中两波峰间距离Δx＝7.0 m，求：
(1)波速大小和方向；
(2)时间Δt；
(3)从实线时刻算起，M点的位移第11次到达2.5 cm所需时间。
质点N在t＝3 s时刻向下振动，
因此波沿x轴负方向传播，
由图乙知波长λ＝8 m

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