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第四节　光的干涉
(分值:100分)
选择题1~4题,6~10题,12题,每小题8分,共80分。
基础对点练
题组一　光的双缝干涉
1.红光双缝干涉的图样是 (　　)
明暗相间等间距的红色条纹,中间为红色亮条纹
明暗相间等间距的红色条纹,中间为暗条纹
明暗相间不等间距的红色条纹,中间为红色亮条纹,最亮最宽
明暗相间不等间距的红色条纹,中间为暗条纹
2.(多选)双缝干涉实验装置如图所示,绿光通过单缝S后,投射到具有双缝的挡板上,双缝S1和S2与单缝的距离相等,光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等,P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的绿光换成红光,则屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是 (　　)
O点处是红光的暗条纹
O点处是红光的亮条纹
红光的第一条亮条纹在P点的上方
红光的第一条亮条纹在P点的下方
3.在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),已知红光与绿光的频率、波长均不相等,这时 (　　)
只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失
红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
至少有一种颜色的双缝干涉条纹
4.(2023·江苏卷,6)用某种单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示,改变双缝间的距离后,干涉条纹如图乙所示,图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的 (　　)
倍
2倍 3倍
5.(8分)在利用如图所示装置进行杨氏双缝干涉实验时,用波长λ=7.70×10-7 m的红光照射双缝S1和S2,若屏上P点距双缝的路程差为1.54×10-6 m,则P点将出现　　　　(4分)(选填“亮条纹”或“暗条纹”);现改用紫光进行上述实验,保持其他条件不变,则屏上的条纹间距将　　　　(4分)(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
题组二　光的薄膜干涉
6.(2024·四川绵阳高二期末)如图甲是蓝色大闪蝶,在阳光下可以看到其翅膀灿烂闪烁。蓝色大闪蝶的翅膀表面有凸起的翅脊,这些翅脊有一串类似台阶的结构。光照射翅脊上“台阶结构”的典型光路如图乙所示,则 (　　)
翅膀灿烂闪烁是光的干涉现象
翅膀灿烂闪烁是光的全反射现象
光经翅脊反射后的频率变大
光在翅脊中的波长大于在空气中波长
7.如图所示,把酒精灯放在肥皂液薄膜前,从薄膜上可看到明暗相间的条纹,能解释这一现象产生原因的是示意图(图中实线、虚线为光照射到薄膜上时,从膜的前后表面分别反射形成的两列波) (　　)
8.(多选)把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上,一端用薄片垫起,构成空气劈尖,让单色光从上方射入,如图所示。这时可以看到明暗相间的条纹。下列关于条纹的说法中正确的是 (　　)
干涉条纹是光在空气劈尖膜的前后两表面反射形成的两列光叠加的结果
干涉条纹中的暗条纹是上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
将上玻璃板平行上移,条纹向着劈尖移动
观察薄膜干涉条纹时,应在入射光的另一侧
综合提升练
9.(多选)煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率,于是他设计了一种利用光的干涉监测矿井内瓦斯的仪器,其原理如图所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A和B,容器A与干净的空气相通,在容器B中通入矿井中的气体,让红光射入狭缝,观察屏上的干涉条纹,就能够监测瓦斯浓度。对于这个仪器的工作过程,下列说法中正确的是 (　　)
如果屏的正中央仍是亮纹,说明B中的气体一定不含瓦斯
如果屏的正中央是暗纹,说明B中的气体一定含有瓦斯
如果屏上干涉条纹不停移动,说明B中的气体含有瓦斯且含量不稳定
撤去狭缝,将红光直接照在双缝上,该检测仪器也能正常工作
10.如图为双缝干涉实验装置,当使用波长为6×10-7m的橙光做实验时,光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10-7m的紫光重复上述实验,在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是 (　　)
P和P1都是亮条纹
P是亮条纹,P1是暗条纹
P是暗条纹,P1是亮条纹
P和P1都是暗条纹
11.(12分)在双缝干涉实验中,若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz,两光源S1、S2的振动情况恰好相反,光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10-6 m,如图所示,则:
(1)(6分)P点是亮条纹还是暗条纹
(2)(6分)设O为到S1、S2路程相等的点,则P、O间还有几条亮条纹,几条暗条纹(不包括O、P两处的条纹)
培优加强练
12.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射,尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射,否则将会严重地损伤视力。有人想用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜,他选用的薄膜材料的折射率n=1.5,所要消除的紫外线的频率f=8.1×1014 Hz,那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是 (　　)
9.25×10-8 m 1.85×10-7 m
1.23×10-7 m 6.18×10-8 m
第四节　光的干涉
1.A　[用红光做双缝干涉实验时,在屏上能观察到明暗相间且间隔相等的红色干涉条纹,中间为红色亮条纹,A正确,B、C、D错误。]
2.BC　[因为O点与双缝间的路程差等于0,故该点出现亮条纹,故A错误,B正确;因为红光的波长大于绿光,则红光的条纹间距大于绿光,所以红光的第一条亮条纹在P点的上方,故C正确,D错误。]
3.C　[两列光波发生干涉的条件之一是频率相同,利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光,在光屏上形成干涉条纹,但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后,红光和绿光频率不同,不能发生干涉,因此屏上不会出现干涉条纹,故选项C正确。]
4.B　[光的双缝干涉条纹中,相邻亮(暗)条纹之间的距离为Δx=λ,式中L为双缝到光屏的距离,d为双缝的间距,λ为光的波长;根据题图可知4Δx甲=2Δx乙,L与λ相同,则d乙=d甲,B正确,A、C、D错误。]
5.亮条纹　变窄
解析　路程差为Δr=1.54×10-6 m=2λ,则P点将出现亮条纹;现改用紫光进行上述实验,保持其他条件不变,波长变短,则屏上的条纹间距将变窄。
6.A　[蓝色大闪蝶的翅膀凸起的翅脊上的“台阶结构”都隔着空气层,自然光会不断地在空气层和“台阶结构”里发生反射和折射,蓝色大闪蝶无论是它的厚度,材质,还是它树状脊脉上“台阶结构”的位置,都适合蓝光发生干涉,鳞片绽放出的绚丽光彩,正是蓝光干涉的产物,故A正确,B错误;光经折射后频率不变、光在翅脊中的波长小于空气中的波长,C、D错误。]
7.C　[看到的明暗相间的条纹是从肥皂液薄膜前后表面分别反射形成的两列相干光发生干涉形成的,肥皂液薄膜中的液体在重力作用下,导致从上至下的薄膜厚度不同,反射回来的两列光的光程差不同,明条纹是干涉加强形成的,暗条纹是干涉减弱形成的,选项C正确。]
8.AC　[根据薄膜干涉的产生原理,上述现象是由空气膜前后表面反射的两列光叠加而成,当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时,振动加强,形成亮条纹,所以A项正确,B项错误;条纹的位置与空气膜的厚度是对应的,当上玻璃板平行上移时,同一厚度的空气膜向劈尖移动,故条纹向着劈尖移动,故C项正确;因相干光是反射光,故观察薄膜干涉时,应在入射光的同一侧,故D项错误。]
9.BC　[设含有瓦斯的气体的折射率为n,则光在B中的波长λn=,如果屏的正中央是亮纹,则=N,N为整数,说明B中的气体与A中的空气成分可能相同,即N=0(n=1),也可能不同,即N为非零整数,故A错误;如果屏的正中央是暗纹,则n≠1,说明B中的气体与A中的空气成分不相同,含有瓦斯,故B正确;如果屏上干涉条纹不停地移动,即B中气体的折射率变化,说明B中的气体瓦斯含量不稳定,故C正确;狭缝是为了获得相干线光源,撤去狭缝,将红光直接照在双缝上,该检测仪器不能正常工作,故D错误。]
10.B　[。P1点对橙光Δr=nλ橙,对紫光Δr=nλ橙=n·λ紫=3n·,因为P1与P相邻,所以n=1,P1点是暗条纹,对P点,因为Δr=0,所以仍是亮条纹,B正确。]
11.(1)暗条纹　(2)5条暗条纹,6条亮条纹
解析　(1)由λ=得λ=5×1 m
所以n==6
由于两光源的振动情况恰好相反,所以P点为暗条纹。
(2)O点到S1、S2的路程差为0,所以O点也是暗条纹;P、O间还有5条暗条纹,6条亮条纹。
12.C　[为了减小紫外线对眼睛的伤害,应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加强,则路程差应等于光在薄膜中的波长λ'的整数倍,即2d=Nλ' (N=1,2,3,…),膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的,紫外线在真空中的波长是λ=,在膜中的波长为λ'=,则“增反膜”的厚度至少是d==1.23×10-7 m,故C正确。]第四节　光的干涉
学习目标　1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件。2.理解产生明暗条纹的条件,理解条纹间距与波长的关系。3.理解薄膜干涉及其应用。
知识点一　双缝干涉
如图所示,灯泡发出的光照射到带有双缝的挡板上,挡板后面光屏上将呈现什么现象
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.物理史实:1801年,英国物理学家　　　　　　成功地观察到了光的干涉现象,开始让人们认识到光的波动性。
2.双缝干涉实验
(1)装置示意图
如图所示,由光源、单缝、双缝和光屏组成。
(2)单缝的作用
获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况。
(3)双缝的作用
平行光通过单缝S后,又照射到双缝S1、S2上,这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全相同的相干光。
(4)实验过程:让一束平行的　　　　　　的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上,两狭缝相距很近,两狭缝就成了两个波源,它们的频率、相位和振动方向总是相同的,两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生　　　　现象。
(5)实验现象:在屏上得到　　　　　的条纹。
(6)实验结论:光是一种　　　　。
3.干涉条件:两列光的　　　　相同、　　　　方向相同、相位差　　　　。
4.相干光源:发出的光能够发生　　　　的两个光源。
5.干涉图样
(1)单色光的干涉图样:如图所示,干涉条纹是等间距的明暗相同的条纹。
(2)白光的干涉图样:中央条纹是白色的,两侧干涉条纹是彩色条纹。
思考 做光的双缝干涉实验时:
①用红、蓝、紫几种颜色的光做干涉实验时干涉图样有什么不同
②如果将屏远离双缝移动,条纹间距如何变化
③改变双缝间的距离,条纹间距如何变化
④双缝干涉条纹的间距与哪些因素有关
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例1 用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时,以下推断正确的是 (　　)
A.双缝干涉图样中亮条纹之间的距离相等,暗条纹之间的距离不相等
B.若入射光是白光,则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹
C.像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时,该点处一定是亮条纹
D.图中双缝屏的作用是使通过双缝的光形成两列相干光
例2 在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm,若分别用频率为f1=5.0×1014 Hz和f2=7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝,试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹 分别为第几条亮条纹或暗条纹 (光在真空中的传播速度c=3×108 m/s)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下:
(1)产生亮条纹的条件:屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即:
|PS1-PS2|=kλ=2k·(k=0,1,2,3,…)
说明:k=0时,PS1=PS2,此时P点位于光屏上的O处,为亮条纹,此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹,k为亮条纹的级次。
(2)产生暗条纹的条件:屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍,即:
|PS1-PS2|=(2k-1)·(k=1,2,3,…)
说明:k为暗条纹的级次,从第1级暗条纹开始向两侧展开。
注意:当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时,产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。
训练1 如图所示是研究光的双缝干涉示意图,挡板上有两条狭缝S1、S2,经过S1、S2的两束光到达屏上时会产生干涉条纹。已知屏上的P点到两狭缝S1和S2的距离相等。如果入射光的波长为λ1=400 nm,把P处的亮条纹记作0号亮条纹,由P向上数,与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹,与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹,P1处的亮条纹恰好是3号亮条纹。当入射光的波长λ2=300 nm时,则P1处为(　　)
A.4号亮条纹 B.4号暗条纹
C.6号亮条纹 D.6号暗条纹
知识点二　薄膜干涉
　　　　　　　　　　　　　　　　
肥皂膜看起来常常是彩色的,雨后公路积水上面漂浮的油膜,也经常显现出彩色条纹。这些彩色条纹或图样是怎样形成的
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.薄膜干涉中相干光的获得:光照射到薄膜上,在薄膜的前后两个面反射回来的两束光是相干光,它们相互叠加产生干涉。
2.薄膜干涉的原理:光照在厚度不同的薄膜上时,在薄膜的不同位置,前后两个面的反射光的路程差不同,在某些位置两列波叠加后相互加强,于是出现亮条纹;在另一些位置,两列波相遇后相互削弱,于是出现暗条纹。
3.薄膜干涉的应用
(1)检查平面平整度
光线经空气薄膜的上、下两面的反射,得到两束相干光,如果被检测平面是光滑的,得到的干涉条纹是等间距的。如果被检测平面某处凹下,则对应条纹提前出现,如果某处凸起,则对应条纹延后出现。
(2)增透膜
在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干光,当路程差为半波长的奇数倍时,两光波相互削弱,反射光的能量几乎等于零。
角度1　薄膜干涉的原理
例3 如图所示,竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜,从膜左侧面水平射入红光,在左侧面观察到干涉条纹,则下列说法正确的是(　　)
A.干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的
B.干涉条纹是红黑相间的竖直条纹
C.入射光如果换成紫光,相邻亮条纹间距变大
D.薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同
1.由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的,所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。
2.在光的薄膜干涉中,前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定,所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方,因此又叫等厚干涉。
训练2 (多选)如图甲所示,在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜,在两者之间形成厚度不均匀的空气膜,让一束单一波长的光垂直入射到该装置上,结果在上方观察到如图乙所示的内疏外密的同心圆环状干涉条纹,称为牛顿环,以下说法正确的是 (　　)
A.干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B.干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
角度2　薄膜干涉的应用
例4 利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度。如图(a)所示,现使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层,并用单色光照射,可观察到如图(b)所示的干涉条纹,条纹的弯曲处P和Q对应于A和B处,下列判断中正确的是(　　)
A.N的上表面A处向上凸起
B.N的上表面B处向下凹陷
C.若减小薄片的厚度,则干涉条纹间距会减小
D.条纹的c、d点对应处的薄膜厚度相同
等倾法检查工件表面平整度问题的处理方法
解答此类题应把握以下三点:
(1)当光的路程差Δx=kλ(k=0,±1,±2,…)时,产生亮条纹;
(2)当光的路程差Δx=(k=0,±1,±2,…)时,产生暗条纹;
(3)相邻两亮条纹处薄膜厚度之差为。用等倾法检查平面时,如果被检测平面是平整的,得到的干涉图样是平行的;如果某处凹下,则对应亮条纹(暗条纹)提前出现;如果某处凸起来,则对应条纹延后出现。
随堂对点自测
1.(对干涉现象的理解)以下现象不属于干涉现象的是 (　　)
A.白光经过杨氏双缝得到彩色图样
B.白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C.白光经过三棱镜得到彩色图样
D.白光照射水面油膜呈现彩色图样
2.(双缝干涉)(多选)在单色光的双缝干涉实验中(　　)
A.两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹
B.两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹
C.振动步调相同的两列相干光,从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时,出现亮条纹
D.振动步调相同的两列相干光,从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时,出现暗条纹
3.(双缝干涉的应用)如图所示,用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝,在光屏的P点出现第3条暗条纹,已知光速为c,则P到双缝S1、S2的路程差|r1-r2|应为 (　　)
A.
4.(薄膜干涉的理解与应用)(2023·山东卷,5)如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图,G为标准石英环,C为待测柱形样品,C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板,会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数,当温度升高时,下列说法正确的是 (　　)
A.劈形空气层的厚度变大,条纹向左移动
B.劈形空气层的厚度变小,条纹向左移动
C.劈形空气层的厚度变大,条纹向右移动
D.劈形空气层的厚度变小,条纹向右移动
第四节　光的干涉
知识点一
导学
提示　光屏上将呈现彩色条纹
知识梳理
1.托马斯·杨
2.(4)完全相同　干涉　(5)明暗相间　(6)波
3.频率　振动　恒定
4.干涉
[思考] 提示　①红光的条纹间距最宽,紫光的条纹间距最窄。
②屏离双缝越远,条纹间距越大。
③双缝间距越大,条纹间距越小。
④与光波波长、双缝到屏的距离及双缝间距离有关。
例1 D　[干涉条纹的宽度是相等的,A错误;若入射光是白光,则像屏上出现彩色干涉条纹,B错误;像屏上某点到双缝的距离之差等于入射光半个波长的奇数倍时,这点将出现暗条纹,C错误;发生干涉的条件是两列频率相同的光,双缝屏的作用是得到两列相干光,D正确。]
例2 见解析
解析　如图所示,
双缝S1、S2到光屏上任意一点P的路程之差Δr=S2S2',当Δr等于单色光波长的整数倍时,由S1和S2发出的光在P点互相加强,P点出现亮条纹;当Δr等于单色光半个波长的奇数倍时,由S1和S2发出的光在P点互相抵消,出现暗条纹。频率为f1的单色光的波长
λ1=m=0.6×10-6 m=0.6 μm
频率为f2的单色光的波长
λ2=m=0.4×10-6 m=0.4 μm
即Δr=λ1=λ2
可见,用频率为f1的单色光照射时,P处应出现亮条纹,且为第一条亮条纹;用频率为f2的单色光照射时,P处应出现暗条纹,且为第二条暗条纹。
训练1 A　[入射光的波长为λ1=400 nm时,P1处的亮条纹恰好是3号亮条纹,则由S1、S2射出的光到P1点的路程差满足Δx=3λ1=1 200 nm,当入射光的波长为λ2=300 nm时,则由S1、S2射出的光到P1点的路程差满足Δx=1 200 nm=4λ2,则P1处为4号亮条纹,故A正确。]
知识点二
导学
提示　光照射到肥皂膜或油膜上,经膜的前、后表面反射的光在入射光区域产生干涉,形成彩色条纹。
例3 A　[干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的,A正确;干涉条纹是红黑相间的水平条纹,B错误;根据光波的干涉条纹的出现条件,可知入射光如果换成紫光则波长变短,相邻亮条纹间距变小,而且由于不同光的干涉条纹的间距不同,故不同颜色的光的条纹的明暗位置不相同,故C、D错误。]
训练2 AC　[凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜,干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的,故A正确,B错误;干涉条纹不等间距是由于透镜表面是曲面,使得空气膜的厚度不是均匀变化的,导致间距不均匀增大,从而观察到题图乙所示的内疏外密的同心圆环状条纹,故C正确,D错误。]
例4 D　[薄膜干涉是等厚干涉,即明条纹处空气膜的厚度相同,条纹的c、d点在同一级条纹上,故c、d点对应处的薄膜厚度相同,从弯曲的条纹可知,A处检查平面左边处的空气膜厚度与前面的空气膜厚度相同,知A处凹陷,同理,B处检查平面右边处的空气膜厚度与前面的空气膜厚度相同,知B处凸起,故A、B错误,D正确;当减小薄片的厚度,即减小空气薄层的宽度,导致同级的光程差的间距变大,则干涉条纹间距会增大,故C错误。]
随堂对点自测
1.C
2.BC　[两列光波谷和波谷重叠处,振动增强,出现亮条纹,故A错误;两列光波峰和波峰重叠处,振动增强,出现亮条纹,故B正确;振动步调相同的两列相干光,从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时,出现亮条纹,若为半波长的奇数倍时,出现暗条纹,故C正确,D错误。]
3.D　[在光屏P点出现第3条暗条纹,说明S1、S2到P点距离之差为λ,而λ=,所以|r1-r2|=,D项正确。]
4.A　[由题知,C的膨胀系数小于G的膨胀系数,当温度升高时,G增加的高度大于C增加的高度,所以标准平面石英板被顶起,劈形空气层的厚度变大,且同一厚度的空气膜向劈尖移动,则条纹向左移动,故A正确。](共56张PPT)
第四节　光的干涉
第四章 光及其应用
1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件。
2.理解产生明暗条纹的条件，理解条纹间距与波长的关系。3.理解薄膜干涉及其应用。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　薄膜干涉
知识点一　双缝干涉
知识点一　双缝干涉
如图所示，灯泡发出的光照射到带有双缝的挡板上，挡板后面光屏上将呈现什么现象？
提示　光屏上将呈现彩色条纹
1.物理史实：1801年，英国物理学家____________成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。
2.双缝干涉实验
(1)装置示意图
如图所示，由光源、单缝、双缝和光屏组成。
托马斯·杨
(2)单缝的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
(3)双缝的作用
平行光通过单缝S后，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全相同的相干光。
(4)实验过程：让一束平行的__________的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生______现象。
完全相同
干涉
(5)实验现象：在屏上得到__________的条纹。
(6)实验结论：光是一种____。
3.干涉条件：两列光的______相同、______方向相同、相位差______。
4.相干光源：发出的光能够发生______的两个光源。
5.干涉图样
(1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相同的条纹。
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。
明暗相间
波
频率
振动
恒定
干涉
【思考】 做光的双缝干涉实验时：
①用红、蓝、紫几种颜色的光做干涉实验时干涉图样有什么不同？
②如果将屏远离双缝移动，条纹间距如何变化？
③改变双缝间的距离，条纹间距如何变化？
④双缝干涉条纹的间距与哪些因素有关？
提示　①红光的条纹间距最宽，紫光的条纹间距最窄。
②屏离双缝越远，条纹间距越大。
③双缝间距越大，条纹间距越小。
④与光波波长、双缝到屏的距离及双缝间距离有关。
例1 用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是(　　)
D
A.双缝干涉图样中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等
B.若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹
C.像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹
D.图中双缝屏的作用是使通过双缝的光形成两列相干光
解析　干涉条纹的宽度是相等的，A错误；若入射光是白光，则像屏上出现彩色干涉条纹，B错误；像屏上某点到双缝的距离之差等于入射光半个波长的奇数倍时，这点将出现暗条纹，C错误；发生干涉的条件是两列频率相同的光，双缝屏的作用是得到两列相干光，D正确。
例2 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)
答案　见解析
解析　如图所示，
双缝S1、S2到光屏上任意一点P的路程之差Δr＝S2S2′，当Δr等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹；当Δr等于单色光半个波长的奇数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。频率为f1的单色光的波长
可见，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一条亮条纹；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。
A
A.4号亮条纹 B.4号暗条纹 C.6号亮条纹 D.6号暗条纹
知识点二　薄膜干涉
肥皂膜看起来常常是彩色的，雨后公路积水上面漂浮的油膜，也经常显现出彩色条纹。这些彩色条纹或图样是怎样形成的？
提示　光照射到肥皂膜或油膜上，经膜的前、后表面反射的光在入射光区域产生干涉，形成彩色条纹。
1.薄膜干涉中相干光的获得：光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面反射回来的两束光是相干光，它们相互叠加产生干涉。
2.薄膜干涉的原理：光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波相遇后相互削弱，于是出现暗条纹。
3.薄膜干涉的应用
(1)检查平面平整度
光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的。如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现。
(2)增透膜
在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干光，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零。
角度1　薄膜干涉的原理
例3 如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是(　　)
A
A.干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的
B.干涉条纹是红黑相间的竖直条纹
C.入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大
D.薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同
解析　干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正确；干涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误；根据光波的干涉条纹的出现条件，可知入射光如果换成紫光则波长变短，相邻亮条纹间距变小，而且由于不同光的干涉条纹的间距不同，故不同颜色的光的条纹的明暗位置不相同，故C、D错误。
1.由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。
2.在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。　　　　
训练2 (多选)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的内疏外密的同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是(　　)
AC
A.干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B.干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
解析　凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故A正确，B错误；干涉条纹不等间距是由于透镜表面是曲面，使得空气膜的厚度不是均匀变化的，导致间距不均匀增大，从而观察到题图乙所示的内疏外密的同心圆环状条纹，故C正确，D错误。
角度2　薄膜干涉的应用
例4 利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度。如图(a)所示，现使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层，并用单色光照射，可观察到如图(b)所示的干涉条纹，条纹的弯曲处P和Q对应于A和B处，下列判断中正确的是(　　)
D
A.N的上表面A处向上凸起
B.N的上表面B处向下凹陷
C.若减小薄片的厚度，则干涉条纹间距会减小
D.条纹的c、d点对应处的薄膜厚度相同
解析　薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，条纹的c、d点在同一级条纹上，故c、d点对应处的薄膜厚度相同，从弯曲的条纹可知，A处检查平面左边处的空气膜厚度与前面的空气膜厚度相同，知A处凹陷，同理，B处检查平面右边处的空气膜厚度与前面的空气膜厚度相同，知B处凸起，故A、B错误，D正确；当减小薄片的厚度，即减小空气薄层的宽度，导致同级的光程差的间距变大，则干涉条纹间距会增大，故C错误。
随堂对点自测
2
C
1.(对干涉现象的理解)以下现象不属于干涉现象的是(　　)
A.白光经过杨氏双缝得到彩色图样
B.白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C.白光经过三棱镜得到彩色图样
D.白光照射水面油膜呈现彩色图样
BC
2.(双缝干涉)(多选)在单色光的双缝干涉实验中(　　)
A.两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹
B.两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹
C.振动步调相同的两列相干光，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时，出现亮条纹
D.振动步调相同的两列相干光，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时，出现暗条纹
解析　两列光波谷和波谷重叠处，振动增强，出现亮条纹，故A错误；两列光波峰和波峰重叠处，振动增强，出现亮条纹，故B正确；振动步调相同的两列相干光，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时，出现亮条纹，若为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，故C正确，D错误。
D
3.(双缝干涉的应用)如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为(　　)
A
4.(薄膜干涉的理解与应用)(2023·山东卷，5)如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图，G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是(　　)
A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动
B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C.劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动
D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
解析　由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增加的高度大于C增加的高度，所以标准平面石英板被顶起，劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动，故A正确。
课后巩固训练
3
A
题组一　光的双缝干涉
1.红光双缝干涉的图样是(　　)
A.明暗相间等间距的红色条纹，中间为红色亮条纹
B.明暗相间等间距的红色条纹，中间为暗条纹
C.明暗相间不等间距的红色条纹，中间为红色亮条纹，最亮最宽
D.明暗相间不等间距的红色条纹，中间为暗条纹
基础对点练
解析　用红光做双缝干涉实验时，在屏上能观察到明暗相间且间隔相等的红色干涉条纹，中间为红色亮条纹，A正确，B、C、D错误。
BC
2.(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的绿光换成红光，则屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是(　　)
A.O点处是红光的暗条纹
B.O点处是红光的亮条纹
C.红光的第一条亮条纹在P点的上方
D.红光的第一条亮条纹在P点的下方
解析　因为O点与双缝间的路程差等于0，故该点出现亮条纹，故A错误，B正确；因为红光的波长大于绿光，则红光的条纹间距大于绿光，所以红光的第一条亮条纹在P点的上方，故C正确，D错误。
C
3.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时(　　)
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D.至少有一种颜色的双缝干涉条纹
解析　两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确。
B
4.(2023·江苏卷，6)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　)
5.在利用如图所示装置进行杨氏双缝干涉实验时，用波长λ＝7.70×10－7 m的红光照射双缝S1和S2，若屏上P点距双缝的路程差为1.54×10－6 m，则P点将出现________(选填“亮条纹”或“暗条纹”)；现改用紫光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将____________(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
答案　亮条纹　变窄
解析　路程差为Δr＝1.54×10－6 m＝2λ，则P点将出现亮条纹；现改用紫光进行上述实验，保持其他条件不变，波长变短，则屏上的条纹间距将变窄。
A
题组二　光的薄膜干涉
6.(2024·四川绵阳高二期末)如图甲是蓝色大闪蝶，在阳光下可以看到其翅膀灿烂闪烁。蓝色大闪蝶的翅膀表面有凸起的翅脊，这些翅脊有一串类似台阶的结构。光照射翅脊上“台阶结构”的典型光路如图乙所示，则(　　)
A.翅膀灿烂闪烁是光的干涉现象
B.翅膀灿烂闪烁是光的全反射现象
C.光经翅脊反射后的频率变大
D.光在翅脊中的波长大于在空气中波长
解析　蓝色大闪蝶的翅膀凸起的翅脊上的“台阶结构”都隔着空气层，自然光会不断地在空气层和“台阶结构”里发生反射和折射，蓝色大闪蝶无论是它的厚度，材质，还是它树状脊脉上“台阶结构”的位置，都适合蓝光发生干涉，鳞片绽放出的绚丽光彩，正是蓝光干涉的产物，故A正确，B错误；光经折射后频率不变、光在翅脊中的波长小于空气中的波长，C、D错误。
C
7.如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图(图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波)(　　)
解析　看到的明暗相间的条纹是从肥皂液薄膜前后表面分别反射形成的两列相干光发生干涉形成的，肥皂液薄膜中的液体在重力作用下，导致从上至下的薄膜厚度不同，反射回来的两列光的光程差不同，明条纹是干涉加强形成的，暗条纹是干涉减弱形成的，选项C正确。
AC
8.(多选)把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示。这时可以看到明暗相间的条纹。下列关于条纹的说法中正确的是(　　)
A.干涉条纹是光在空气劈尖膜的前后两表面反射形成的两列光叠加的结果
B.干涉条纹中的暗条纹是上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C.将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D.观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧
解析　根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜前后表面反射的两列光叠加而成，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以A项正确，B项错误；条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C项正确；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D项错误。
BC
9.(多选)煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他设计了一种利用光的干涉监测矿井内瓦斯的仪器，其原理如图所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A和B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，让红光射入狭缝，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。对于这个仪器的工作过程，下列说法中正确的是(　　)
综合提升练
A.如果屏的正中央仍是亮纹，说明B中的气体一定不含瓦斯
B.如果屏的正中央是暗纹，说明B中的气体一定含有瓦斯
C.如果屏上干涉条纹不停移动，说明B中的气体含有瓦斯且含量不稳定
D.撤去狭缝，将红光直接照在双缝上，该检测仪器也能正常工作
B
10.如图为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7m的橙光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10－7m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是(　　)
A.P和P1都是亮条纹
B.P是亮条纹，P1是暗条纹
C.P是暗条纹，P1是亮条纹
D.P和P1都是暗条纹
11.在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图所示，则：
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮
条纹，几条暗条纹(不包括O、P两处的条纹)
答案　(1)暗条纹　(2)5条暗条纹，6条亮条纹
由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹。
(2)O点到S1、S2的路程差为0，所以O点也是暗条纹；P、O间还有5条暗条纹，6条亮条纹。
C
培优加强练
12.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。有人想用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜，他选用的薄膜材料的折射率n＝1.5，所要消除的紫外线的频率f＝8.1×1014 Hz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是(　　)
A.9.25×10－8 m B.1.85×10－7 m
C.1.23×10－7 m D.6.18×10－8 m

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