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抛体运动的规律
高一年级 物理
平抛运动的速度
平抛运动的位移与轨迹
一般的抛体运动
mg
x
y
x
y
平抛运动的速度
平抛运动的速度
x
y
请思考：做平抛运动的物体，分别在水平和竖直两个方向上的，
受力情况：
加速度：
初速度：
做 运动？
平抛运动的速度
x
y
受力：
x方向
y方向
mg
0
0
g
v0
0
匀速直线
自由落体
加速度：
初速度：
运动：
匀变速曲线运动
平抛运动的速度
x方向
y方向
vx=v0
vy=gt
x
y
vx
vy
v
例题1
将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2。
分析：物体的水平分速度已知，竖直分速度可以由自由落体运动的高度求出。两者相比，即可求得tanθ ，进而求出夹角θ 。
解：如图建立平面直角坐标系。落地时，物体水平分速度
vx = v0 = 10 m/s
落地时，物体竖直分速度与h的关系
vy2 － 0 = 2gh
即 θ = 55°
得 vy=14.1 m/s
平抛运动的位移与轨迹
水平
竖直
②
由①式得
代入②式得
③
③式具有y = ax2的形式，根据数学知识可知，它的图像是一条抛物线。
x ＝ v0t
①
例题2
如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以2 m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h = 20m，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。
（1）求小球下落的时间。
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。
解（1）如图，以小球从无人机释放时的位置为原点O建立平面直角坐标系，x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。设小球落地点为P，下落的时间为t，则有
所以小球落地的时间
（2）小球落地点与释放点之间的水平距离
l = v0t = 4 m
平抛运动小结
方向 运动性质 加速度 速度 位移
匀速直线运动
自由落体运动
竖直
水平
（1）运动规律
平抛运动的物体，在空中运动的时间由 决定？
高度h
0
vx = v0
x = v0t
g
vy = gt
平抛运动小结
已知 规律 时间
x = v0t
vy = gt
vy
高度h
x、v0
t = x/v0
（2）运动时间
vx
vy
v
y
x
x
y
s
θ、v0
tanθ =gt/ v0
t=v0tanθ/g
α、v0
tanα =y/ x
t=2v0tanα/g
一般的抛体运动
若物体只受重力作用，抛出时的速度v0 沿斜上方或斜下方，称为斜抛。
斜抛物体的受力与运动情况如下。
方向 受力 加速度 初速度 运动性质
水平
0
0
v0 cos θ
匀速直线
竖直
mg
g
v0 sin θ
匀变速直线
水平
竖直
x = v0cosθ t ①
②
由①式得：
代入②式得
③
一般的抛体运动
用m、v0、h 分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度，不考虑空气阻力，以下物理量是由上述哪个或哪几个物理量决定的？为什么？
A. 物体在空中运动的时间
B. 物体在空中运动的水平位移
C. 物体落地时瞬时速度的大小
D. 物体落地时瞬时速度的方向
课堂练习1
A. 物体在空中运动的时间
B. 物体在空中运动的水平位移
C. 物体落地时瞬时速度的大小
D. 物体落地时瞬时速度的方向
课堂练习1
下落高度h
A. 物体在空中运动的时间
B. 物体在空中运动的水平位移
C. 物体落地时瞬时速度的大小
D. 物体落地时瞬时速度的方向
下落高度h
课堂练习1
h和v0
A. 物体在空中运动的时间
B. 物体在空中运动的水平位移
C. 物体落地时瞬时速度的大小
D. 物体落地时瞬时速度的方向
下落高度h
h和v0
h和v0
课堂练习1
A. 物体在空中运动的时间
B. 物体在空中运动的水平位移
C. 物体落地时瞬时速度的大小
D. 物体落地时瞬时速度的方向
下落高度h
h和v0
h和v0
h和v0
课堂练习1
关于做平抛运动物体的速度和加速度，下列说法正确的是
A．速度大小、方向都在不断变化
B．加速度大小、方向都不变
C．加速度大小、方向都在不断变化
D．加速度大小不变、方向在不断变化
课堂练习2
AB
在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟？ g 取 10 m/s2 。
课堂练习3
解：摩托做平抛运动，水平方向，
课堂练习3
x = v0t
①
竖直方向
②
将x = 5m， y = 0.5m，代入得
v0 = 15.8 m/s
摩托车的速度至少要
15.8 m/s才能越过这个壕沟
如图所示，从 A 点以水平速度v0抛出小球，小球垂直落在倾角为α的斜面上．不计空气阻力．求：
（1）小球落在斜面上时速度的大小 v
（2）小球从抛出到落在斜面上经历的时间 t 。
课堂练习4
课堂练习4
解（1）如图，将速度v分解，有：
（2）∵
∴
α
v0
vy
如图所示，在倾角为 37°的斜坡上，从 A 点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的 B 点，测得 AB 两点间的距离是75m．g 取 10 m/s 2 ，求：
（1）物体抛出时速度的大小；
（2）物体落到B点时速度的大小．
课堂练习5
解：如图，将物体的位移s沿水平方向和竖直方向分解，则有
课堂练习5
s
x
y
①
②
③
得
v0= 10 m/s
m/s
本节课小结
1、平抛运动的速度
2、平抛运动的位移与轨迹
3、平抛运动的时间
4、一般的抛体运动
重点知识回顾
1、平抛运动在水平和竖直两个方向上，分别做什么运动？
2、平抛运动是匀变速运动还是变加速运动？
3、平抛运动的速度和位移分别满足什么规律？
4、平抛运动的轨迹是抛物线吗？怎样证明？
5、平抛运动的时间有哪些常见的求解方法？
课后思考
如图，排球运动员在扣球时，排球在网上方h处，距地面高度H，排球到排球网所在平面的距离为x1，到对方场地后边界距离x2.若排球沿水平方向垂直于排球网飞向对方场地，不计空气阻力，要使排球既能过网，又不出界，排球的初速度在什么范围？

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