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2025届清远市普通高中毕业年级教学质量检测（二）
高三数学
n
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
n
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
最
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
如
合题目要求的。
1.已知集合A={xx2-6x+8<0},集合B={x1og2(x+1)>1},则CeA=
瞰
A.[1,2]U[3,+∞)
B.(-2,-1)U[4,+o∞)
C.(1,2]U[4,+∞)
D.(1,2)U(4,+∞)
长
2.设i为虚数单位，复数x满足之(2十i)=6十2i,则|z=
A.√2
B.2w2
C.2
D.25
区
3.已知a=(2,2m-1),b=(4,m),且a∥b,则m=
敬
A.4
R号
c
D.-6
郝
4.已知随机变量X服从正态分布N(10,2),下列结论中正确的是
A.P(X<9.9)+P(X≤10.1)>1
鞍
B.当g=0.1时，D(2X+1)=0.4
C.E(X)=√/10
D.随机变量X落在(9.9,10.2)与落在(9.8,10.1)的概率相等
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0，若Ss=35,且a2,a4,a成等比数列，则a,的
值为
A.11
B.13
C.19
D.17
6.已知函数f(x)=√3sinπwx一cosπax(w>0)在[0，l]内恰有3个最值点和3个零点，则实
数ω的取值范围是
A(]
a[,)
c[3》
D[)
7.设曲线y=e+x(n∈N“)在(1，e+1)处的切线与x轴交点的横坐标为x,则logs十logs2十
那
10g22sx3十…十10g2osx2o24的值为
A.-1
B.-log22s2024
C.l0g22s2024-1
D.1
【高三数学卷第1页（共4页）】
5349C
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8.已知抛物线C的方程为y2=4x,直线l与C交于A,B两点，A,B两点分别位于x轴的上下
两侧，且OA·OB=5,其中O为坐标原点.过抛物线C的焦点F向1作垂线交l于点H,动点
H的轨迹为L,则L的方程和直线OH斜率的最大值分别为
A(x-3+y=4除去点1.0)，号
B.(x-3)2+y2=4(除去点(1,0)，25
5
c-+y=1,9
D.(x-3)2+y2=1,3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某同学掷骰子五次，分别记录每次骰子出现的点数.根据该同学记录的结果，判断可能出现点
数6的是
A.平均数为3，中位数为2
B.中位数为3，众数为2
C.平均数为2，方差为2.4
D.中位数为3，方差为2.8
10.如图，在直棱柱ABCD一A1B,C,D1中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，AA1
=2,点P为CC1的中点，动点Q在侧面DCC1D1内（包含边界），则下列结论正确的是
A.BD⊥A1P
D
B.平面A,BP与平面ABCD所成角的余弦值为√C
10
C若AQ=,则点Q轨迹的长度为
D.若点G在直线A,B上，则AG+GP的最小值为√9一2√10
11.我们常用的数是十进制数，如1025=1×103+0×102+2×101+5×10°，表示十进制的数要
用10个数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；而电子计算机用的数是二进制数，只需两个数码0和
1,如四位二进制的数11012=1×23+1×22+0×21+1×2°，等于十进制的数13.已知m,
n∈N,且m≥2，n≥2，若把m位n进制中的最大数记为M(m,n),则下列结论正确的是
A.M(5,4)=1023
B.M(2,4)C.M(3",2)>M(3n,2)
D.M(n+3,n+2)>M(n+2,n+3)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(x一，1)°展开式中的常数项为
3√x
13.已知函数f(x)=e-e+2sinx,若m>0,n>0,且f(2m)+f(n-2)=f(0),则1+2
m
的最小值是
14.一个质点从平面直角坐标系的原点出发，每秒末必须等可能向右、或向左、或向上、或向下跳
一个单位长度，则此质点在第10秒末到达点P(4,2)的跳法共有
种.（用数字作答）
【高三数学卷第2页（共4页）】
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