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答案：
1.D
2.D
3.A
4.B
5.B
6.c
7.A
8.A
9.c
10.A
11.C
12.B
13.正方体
14.C
15.50cm2
16.2
17.
B
D
解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下的
影子.
18.
解：三视图如图所示.
主视图
左视图
俯视图
19.
主视图
左视图
俯视图
20.
解：画出该长方体如图所示，则AB=32.
13J2
主视图
左视图
由题意得AC=BC,∠ACB=0°
在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+
俯视图
BC2=AB2,.易得AC=BC=3.
:.正方形ACBD的面积为3×3=9，侧面积为3×4×4=48.
故这个长方体的表面积为48+9×2=66.
21.
解：如图，过点A作AH⊥BB,垂足
为H.
D
易知四边形AA,BH,四边形AB,CD1
D
均为矩形
/B
A
B
.·∠ABB,=45°，
·.△ABH是等腰直角三角形.
52(cm.
2
∴.AH=AB·sin∠ABB,=10×
.'A B =AH=52 cm.
由题意易知A,D1=AD=10Cm,
.Se形AB,cn,=A,B,·A,D1=52×10=502(cm2).
答：四边形A,B,C,D1的面积为502cm2.
22.（1)主俯
(2)
解：这个组合几何
体的体积为2×1×
3+1×5×3=21.
23.
解：如图，连接CD,易知点O,D,C在
一条直线上
D0⊥BF,∴.∠DOE=90°.
.0D=0.8m,0E=0.8m,
∴.∠DEB=45°.
C
AB⊥BF,∴.∠BAE=45.∴.AB=BE.
D
设AB=BE=xm.
B
OE
.AB⊥BF,CO⊥BF,∴.AB∥CO
∴.△ABF∽△COF.
ABBF
即
x+(3-0.8)
解得x=4.4
C00F'1.2+0.8
3
答：围墙AB的高度是4.4m.
24.
解：(1)b=d=1,e=2.
(2)主视图如图所示.
25.
解：(1)如图.由题意，易得PM∥BD,
:△APM∽△ABD,ABBD
AP PM
BO ON
同理
'BA AC
PM=ON.AC=BD.
M
AP BO PM
AB AB BD
A P
O B
AP
1.6
六AP=B0,AP+12+B09.6AP=B0=3(m:
∴.AB=AP+PQ+BQ=3+12+3=18(m).
答：两个路灯之间的距离为18m.
(2)如图，当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A照射下的
影子为BF.
由题意，易得BE∥AC,∴.△FBE∽△FAC.
,BF_BE即
BF1.6
“AFAC,BF+189.6BF=36(m).
答：当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A照射下的影长是3.6m
A
A
O B F贵阳市南明区永乐第一中学2024-2025学年度第二学期4月质量监测
九年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选
项，其中只有一个选项正确)
1.下列投影中，不是中心投影的是
A.路灯下行人的影子
B.舞台上演员的影子
C.台灯下书本的影子
D.太阳光下旗杆的影子
2.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是
A
B
D
3.如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的
左视图是
A
B
D
4.小明对一个几何体进行观察，并画出了其主视图（如图），则
该几何体可能是
A
B
D
5.同一时刻，小明在阳光下的影长为2m,与他邻近的旗杆的影
长为6m,小明的身高为1.6m,则旗杆的高为
A.3.2m
B.4.8m
C.5.2m
D.5.6m
6如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生
猜测他画这幅画的时间.根据王老师标出的方向，下列给出
的时间比较接近的是
A.小丽说：“早上8时.”
B.小颖说：“中午12时.”
C.小刚说：“下午3时”
D.小明说：“哪个时间段都行.”
→东
7.某商场的休息椅的示意图如图所示，它的俯视图是(
A
主视方向
8.如图，一个球在长方体上沿一条平行于棱的虚线从左向右滚
动，在滚动过程中，球与长方体组合而成的几何体的三视图
中始终不变的是
A.左视图
B.主视图
C.俯视图
D.左视图和俯视图
9.由6个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，比较它
的主视图、左视图和俯视图的面积，则
A.三个视图的面积一样大B.主视图的面积最小
C.左视图的面积最小
D.俯视图的面积最小
主视方向
10.与如图所示的三视图对应的几何体是
B
主视图左视图
俯视图
11.如图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正
方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则该几何
体的主视图为
3
421
12
A
B
D
12.如图，在平面直角坐标系中，点P(3,6)是一个光源，木杆
AB两端的坐标分别为(0,2)，（6,2)，则木杆AB在x轴上
的投影长为
A.8
B.9
C.10
D.12
1
P
A
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.写出一个俯视图与主视图完全相同的几何体：
14.如图是三个直立在地面上的艺术字母
的投影（阴影部分）效果，在艺术字母
KE
L,K,C的投影中，属于平行投影的是
15.如图，正方形ABCD的边长是5cm,以直线AB为轴，将正方形
旋转一周，所得几何体的左视图的面积是
4
B D
16.如图①，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，
要得到一个几何体，其主视图和左视图如图②所示，则平台上
至少还需放
个这样的正方体
主视图左视图
①
②
三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤)》
17.(本题满分10分)如图，在路灯下，小明的身高用线段AB表示，
他在地面上的影子用线段AC表示，小亮的身高用线段FG表
示，路灯灯泡在射线DE上.请你确定灯泡所在的位置，并画出
小亮在灯光下的影子
18.（本题满分10分)请画出如图所示的几何体的三视图，

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