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广西2025届高中毕业班4月份适应性测试
数学答案
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.)
题号
1
2
4
5
6
7
8
答案
B
C
A
D
B
C
c
D
1.【答案】B
2.【答案】C
设z=a+bi,则z=a-bi,z+2z=9+i,.a+bi+2(a-bi)=9+i,即3a-bi=6+i,
0=解得a=3,b=-1,2=3-t故选：C。
3.【答案】A
因a+a,=2ag,所以x+y=6,且x,y为正整数，则+号=传+)x+)×名-(5++
匀)>5+2罗=是当且仅￥=兰即y=2x=4时，等号成立，故选A
4.【答案】D
由a=(1,-2),6=(2,t),a16,得1×2+(-2)×t=0,解得t=1所以6=(2,1)，a+6=
(3,-1),所以（位+·万=3×2+(-1）×1=5，⑥=V5,所以a+b在6上的投影向
量为+cos9高-p-万=(21，故选：D.
5.【答案】B
因为a=e=e9-6=883-hc=-1
所以只须比较a+1=4,b+1=1og23,c+1=2的大小关系即可
3
由图9<2→<5.有a*11s>s:2=4=,3>
3
有b+1>a+1:
又32>2合o832>1o32=3→lo33>,而G月
-}>283>>.
即有b+1>c+1.
所以a+16.【答案】C
按短跑场地安排人数分类：第1类，短跑场地安排1人，共CC子C1A子=18种安排，第2类，
广西2025届高中毕业班4月份造应性测试数学答案第1页共7页
短跑场地安排2人，共CA子=6种安排，由分类加法计数原理得18+6=24种.故选C.
7.【答案】C
解。地物线G:r=20>0的焦点为0，学，双曲线C器若-1a>06>0经过r,可
得p=2a,
己知△AOB为等腰直角三角形，其中O为坐标原点，则可设B(m,m),B点代入抛物线方程，
可得m=2p,所以B(2p,2p)代入双曲线方程，可得4p-4p
=1,将p=2a代入化简可得
a215a15
b16’b-4
,所以双曲线的渐近线方程为：y=±x
4
故选：C.
8.【答案】D
D
设B1Dn平面A1BC1=E,因为A1B=BC1=A1C1=2V3,
A1B1=BB1=B1C1,所以，三棱锥B1-A1BC1为正三棱锥，
因为B1E⊥平面A1BC1,则E为正△A1BC1的中心，
则BE=2,所以，B1E=BB脱-BE2=V2,
B D=3V2,.DE BD-B E=2V2,
B1D⊥平面A1BC1,PEC平面A1BC1,·PE⊥B1D,
即B1E1PE,DE1PE,因为PD+PB1=2+V1O,即VPE2+8+√PE2+2=2+V10,
~PE>0,解得PE=√2，故点P的轨迹是半径为V2的圆，
故点P的轨迹长度是2√2π.故选D
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
题号
0
10
11
答案
BC
ABD
ACD
9.【答案】BC
根据题意得车厘子每日促销量从小到大排列得到数据为：80,83,138155,157,165,179，
214,214,221,243,260,263,275.对于A,每日促销量的盒数低于200的天数为7，所占比例等于
50%,故A错误；对于B,则每日促销量的众数是214，故B正确：对于C,每日促销量的极
差是275-80=195，故C正确；对于D,因为14×0.3=4.2，所以每日促销量的第30百分位数为
第5个数据，即157，故D错误.故选：BC.
10.【答案】ABD
选项A,易知曲线C的轨迹为圆：(x-1)2+(y-1)2=1,圆心坐标为C(1,1),半径为r=1,
直线y=x,设AB中点为M,则圆心C到直线的距离为d=CM=号则AB=2AM1=
2V2-正=21-号V5,故A正确：
对于选项B,线段AB中点M满足OM1CM,M的轨迹是以OC为直径的圆（圆C内部部分），所以
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(代「1)8
3油农(
数学
(全卷满分150分，考试时间120分钟)是出栏香中馆龄
注意事项：
Q
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
明（①D
2.考生请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效。
图魂只F090△来@
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.)
1.已知集合A={x|2A.{x|2B,{x|x<5}
C.{x|3≤x<5}
D.{x|x≤3}
国善存伦德彩提来西烟贷（伏下[）.e
2.已知复数z满足z+2z=9+i,则z=
A.1+3i
B.3+i
网个确C.3-i
D.1-3i
的量诗球代
3.在公差不为0的等差数列{a,}中，若4是a,与a,的等差中项，则，4的最小值为
个0C
x y
A
c.
6
9
D.
4.已知向量。=(1，-2)，方=(2，D,若a1,则d+6在方上的投影向量的坐标为
A.(-2,1)
B.(1,1)
C.(1,2)
D.(2,1)
5已知a=e8b=log2号，c=V2-1,则a,b,c的大小关系是
A.aB.aC.bD.b6.某校新闻社团负责报道采访本校田径运动会，杜团派出甲、乙、丙、丁四名成员到跳高、跳远、
短跑三个比赛场地进行现场报道，且每个场地至少安排一人，则甲不在短跑场地的不同安排的方
法数为
江达泰阳（台=X农
A.12
B.18
C.24
D.32
7,已知抛物线G:2=2pp>0)的焦点为F,双曲线C兰-
a2
=1(a>0,b>0)经过点F,且双曲
线C,与抛物线C交于A,B两点，若△AOB为等腰直角三角形，其中O为坐标原点，则双曲线C2
的渐近线方程为
1
15
415
A.y=土x
B.y=±
C.y=±
D.y=±
4
2
4
15x
广西2025届高中毕业班4月份适应性测试数学第1页共4页
8.如图，在棱长为√6的正方体ABCD-A1B1C1D1中，{点P是平面A1BC1内的一个动点，当
PB1+PD=2+√10时，点P的轨迹长度是
D
C
《武为此是鲜附验圆一某武
头谢玩友效丹圆，好函
八识Q法且
D
C月3。-.d=以)片装西资.
头儿
A.6π图英B.4π别￥
C.2√5π8T年
D.2√2π
题容猴，四
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，)
9.某超市在两周内的车厘子每日促销量如下图，根据此折线图，下面结论正确的有
◆每日促销量（单位：盒）
300
275-
260
250zI4243
214
200-
57
65
79
150
155
100
38
布及后房
50
80
83
01234567891011121314日期
A.这两周的日促销量低于200盒的比例低于50%鼠面，中0门8四奇·面（台）e
B.这两周的日促销量的众数是214
,点中的09男3,2=Q识
C.这两周的日促销量的极差是195
一2心所强面平8发监：思五〔
D.这两周的日促销量的第30百分位数是155静的知展9面平已言来(S
10.在平面直角坐标系xOy中，曲线C上任意一点到点C(1,1)的距离等于1，若直线y=kx(k∈R)
与曲线C交于不同的两点A,B,则
A.当k=)时，14B45
B.线段AB中点的轨迹长度为2
C.AC.BC的取值范围为-1,1]
D.O4OB=1
11.已知首项为1的正项数列{an}满足(a+2+an)an+1=2an+2an(n∈N),若数列{an·an1}前
n项和为S,且S=多，则下列结论正确的有
)八进西花，出01
2024
A.{}是等差数列
B.42025
2025
0的安XX的渔日4
60
C.SD
a>4
雨营角的超安
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