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《重力势能》
高一年级 物理
知识回顾
习题应用
能力拓展
内容安排
1.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点、终点的 有关，而跟物体运动的路径_____ （有关/无关）。
一、重力做功的特点
位置
无关
G
Δh
2.功的大小等于_____与____的乘积。
1.物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量。特殊意义的含义是什么？
二、重力势能
一方面，它和重力做功密切相关;
另一方面，它随着高度的增加而增加，随质量的增加而增加，因此我们把mgh叫做重力势能。
2.重力势能的公式 __________。
3.重力势能的国际单位是_______。
4.重力势能是_______（矢量/标量）。
标量
EP=mgh
焦耳
2.物体由高处向低处运动时，重力做___ 功，重力势能 ，重力势能的减少量______(大于/等于/小于)重力对物体做的功。
三、重力做功与重力势能的关系
WG = EP1－ EP2
1.表达式_______________
减少
正
等于
3.物体由低处向高处运动时，重力做___功，重力势能______，重力势能的增加量 ______(大于/等于/小于)物体克服重力做的功。
增加
负
功能关系
等于
三、重力做功与重力势能的关系
1.因为重力势能定义式中的 具有相对性，故重力势能具有相对性。所以研究重力势能需要选择____ 。
2.参考平面选取不同，重力势能的数值______（不同/相同）。通常选择______作为参考平面。在参考平面上方的物体重力势能是____值；在参考平面下方的物体重力势能是 值。
参考平面
地面
正
负
高度
四、重力势能的相对性和系统性
不同
（1）重力势能的“+”、“-”表示_______。
相同
不同
大小
（2）选择不同的参考平面，物体重力势能的数值 _____，重力势能的差值_______。（不同/相同）
3.重力势能是地球与物体所组成的系统共有的，而不是地球上的物体单独具有的。
知识回顾
习题应用
能力拓展
内容安排
1．关于重力势能的说法，正确的有( )
A．重力势能只由重物决定 　
B．重力势能不能有负值
C．重力势能的大小是相对的
D．物体克服重力做的功等于重力势能的增加量
重力和初末位置高度差
多选题
B．重力势能不能有负值
C．重力势能的大小是相对的
选择不同的参考平面，物体的重力势能不同，物体在参考平面以下，重力势能为负值，所以B错C对。
D．物体克服重力做的功等于重力势能的增加量
功能关系
正确
1．关于重力势能的说法，正确的有( )
A．重力势能只由重物决定 　
B．重力势能不能有负值
C．重力势能的大小是相对的
D．物体克服重力做的功等于重力势能的增加量
CD
如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h．重力加速度为g，
2.如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g，
（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？
必修二82页
如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h．重力加速度为g，
必修二82页
（3）足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？足球重力势能变化了多少？
（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功 足球重力势能减少了多少？
（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足 球克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？
由位置1运动到位置2时
WG1=－mgh
足球克服重力做功 W=mgh
足球的重力势能增加了 mgh
功能关系
必修二82页
（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？
足球重力势能减少了多少？
由位置2运动到位置3时
重力做功 WG2=mgh
重力势能减少了mgh
功能关系
必修二82页
（3）足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？
足球重力势能变化了多少？
由位置1运动到位置3时
重力做功是0
重力势能变化是0
功能
关系
必修二82页
空气阻力会影响上述结果吗？
不会影响
3．以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的 实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错。
正确
向上匀速运动，拉力做的功=重力势能的增加量
（1）物体受拉力作用向上运动，拉力做功是1J, 但物体重力势能的增加量不是1J。
向上加速运动，拉力做的功>重力势能的增加量
向上减速运动，拉力做的功<重力势能的增加量
（2）物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
物体向上做匀速运动，拉力做的功等于重力势能的增加量。
不正确
（3）物体运动，重力做的功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J
由功能关系可知，重力做-1J的功，物体重力势能的增加量为1J。
不正确
（4）没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功 是-1J，有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于-1J。
不正确
重力做功与
是否有摩擦力无关
4．如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为 θ的固定斜面，沿斜面上升L的距离后又返回到出发点，求：
v0
θ
v0
（1）木块上升过程中克服重力做功的平均功率；
木块的重力势能变化了多少？
θ
v0
（3）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，
重力做的功是多少？重力势能变化了多少？
（2）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，
滑动摩擦力做的功是多少？
θ
v0
（1）木块上升过程克服重力做功的平均功率；
木块的重力势能变化了多少？
平均速度为
重力沿斜面分力Gx=mgsinθ
重力做功
WG=－mgLsinθ
重力势能增加 mgLsinθ
θ
f
N
G
v0
重力的平均功率
（2）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，滑动摩擦力做的功是多少？
上升和下滑
W=－2fl=－2μmgLcosθ
f=μmgcosθ
l=L
全程
θ
f
N
G
θ
f
N
G
v
v0
（3）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，
重力做的功是多少？重力势能变化了多少？
重力做功为0
重力势能变化为0 。
知识回顾
习题应用
能力拓展
内容安排
卷紧的发条
弯曲的杆
*拓展一：弹性势能
拉开的弓
1、定义：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能。
*弹性势能
弹性形变量
2、影响因素：
弹簧的形变量x
（1）影响因素：
劲度系数k
3、弹簧的弹性势能
重力势能与m和h有关
重力势能
与重力做功有关
分析
重力做功
重力势能EP=mgh
弹性势能
与x和k
有关
弹性势能
与弹力做功
有关
分析
弹力做功
得到弹性势能表达式
如何得到弹性势能的表达式
怎样计算弹簧弹力做的功？
F
W=Fl
=kx
微元法
无限分割
求和
微元法——物理学常用方法
把整个路径分成很多段很短的间隔
每一小段曲线近似看成倾斜的直线
每一小段做功之和即为总功
不熟悉
熟悉
无限分割
求和
不熟悉
熟悉
拉力在每一小段可以认为是恒力
把拉伸弹簧的过程分成很多小段
拉力在各段做功之和即为总功
怎样计算弹簧弹力做的功？
拉力做的总功就是
在各个小段上拉力做的功分别是F1Δl1，F2Δl2，F3Δl3，…
拉力分别是F1，F2，F3，…
每小段的长度是Δl1，Δl2，Δl3，…
怎样计算弹簧弹力做的功？
W=F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+…
匀速直线运动图像
匀变速直线运动图像
l
F
F
x
o
x
F
恒力做功
弹簧弹力做功
W=Fl
匀变速直线运动
弹力做的功
W
o
x
F
o
x
F
o
x
F
o
x
F
x
kx
o
t
v
vo
o
t
v
v
o
t
v
v
o
t
v
v
vt
弹力
做负功
从A拉伸到B的过程
o
x
F
xB
xA
W
方法二：
方法一：
弹力
做负功
x
W
从A拉伸到B的过程
一方面与弹力做的功密切相关
另一方面它随着弹簧伸长（压缩）量的变化而变化,随着劲度系数的增加而增加
与弹性势能的基本特征一致
弹性势能
EP弹
o
x
F
xB
xA
弹簧的形变量x
（1）影响因素：
劲度系数k
3、弹簧的弹性势能
（2）表达式
EP弹
*势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能
（3）弹簧弹力做功与路径无关
C
*拓展二:是否存在摩擦力势能？
摩擦力做功是否与路径无关
思路:从摩擦力做功入手
W=-2fl=-2μmgLcosθ
重力做功
WG=0
摩擦力做功
木块从开始运动到返回到出发点的过程中
摩擦力做功是否与路径无关
θ
v0
摩擦力做功是否与路径无关
已知A、B两点在一个水平面上，水平面的动摩擦因数为μ，一个物体从A点沿直线运动到B点，求此过程中，摩擦力做的功？
W= －f l = －μmglAB
A
B
μ
C点与A、B两点在一个水平面上，同一物体先从A点沿直线运动到C点，再从C点沿直线运动到B点，求整个过程中，摩擦力做的功？
W=W1+W2
=－μmg(lAC+lCB)
从A到C
从C到B
W1=－μmglAC
W2=－μmglCB
全程
摩擦力做功是否与路径无关
A
B
μ
C
W=－μmglAB,
W=－μmg(lAC+lCB)
起点和终点相同时，摩擦力做的功不同。
摩擦力做功与路径有关。
思考：摩擦力做功是否与路径无关
A
B
μ
C
A
B
μ
拓展二:是否存在摩擦力势能？
摩擦力做功是否与路径无关
思路:从摩擦力做功入手
结论:不存在摩擦力势能
重力做功与重力势能的关系
重力做功的特点
本节小结
弹性势能
EP弹
不存在摩擦力势能
知识回顾
习题应用
能力拓展

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