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十七章 欧姆定律 章末复习
人教版（2024）物理 九年级全册
思维导图
实验：探究电流与电压的关系
实验：探究电流与电阻的关系
欧姆定律
通过导体的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比
内容
公式
I =
U
R
U = IR
R =
U
I
实验：电阻的测量
定值电阻
小灯泡电阻
串联电路应用
并联电路应用
动态电路判断
故障分析
1. 电流与电压的关系
电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。
2. 电流与电阻的关系
电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电阻成反比。
电流与电压和电阻的关系
复习回顾
欧姆定律
1. 内容
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2. 公式
I =
U
R
I（A）
单位：U（V）
R（Ω）
3. 变换公式
U = IR
I =
U
R
U
I
R
高频考点一 欧姆定律的综合运用
例 1 如图所示，电源电压是 12 V 保持不变，灯泡 L 正常发光时的电压为 12 V，灯泡 L 的阻值是 8 Ω，不计温度对灯泡电阻的影响。先将滑动变阻器的滑片 Р 移到 a 端，断开 S2，再闭合 S1，此时电压表示数为 8 V。
求：（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？
（2）若将 Р 移到 b 端并同时闭合 S1、S2，此时电流表、电压表的示数各为多大？
解：（1）将滑动变阻器的滑片 Р 移到 a 端，断开 S2，闭合 S1，灯泡 L 和滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
根据串联电路的电压规律可得，灯泡 L 两端的电压
UL = U－U滑 = 12 V－8 V = 4 V
由串联电路的电流规律可得，电路中的电流
I = = = 0.5 A
ULRL
4 V
8 Ω
根据 可得滑动变阻器的最大阻值
I =
U
R
R滑 = = = 16 Ω
U滑I
8 V
0.5 A
（2）若将滑片 Р 移到 b 端，闭合 S1、S2 时，灯泡 L 与滑动变阻器的最大阻值并联，电压表与一段导线并联，示数为零，电流表测干路电流。
由并联电路的电流、电压规律和欧姆定律得，干路电流
I总 = IL + I滑 = + = + = 2.25 A。
U
RL
12 V
8 Ω
U
R滑
12 V
16 Ω
电阻的测量
R =
U
I
伏安法
最基本的测量法
替代法
调节好后，P 不动，用变阻箱代替待测电阻，改变电阻，使电表示数不变
Rx = R′示
伏阻法
安阻法
高频考点二 电路故障的判断
（1）串联电路
① 电压表示数变大，可能是所测用电器断路，电压表串联在电路中，或另一个用电器短路；
用电器1
U
V
用电器2
A
② 电压表示数变小（或为 0 ），可能是所测用电器短路，或另
一个用电器断路；
用电器1
U
V
用电器2
A
③ 电流表示数变大，一定有一个用电器短路；
用电器1
U
V
用电器2
A
④ 电流表示数变小（或为 0 ），可能是电压表串联在电路中，
或电路断路；
⑤两灯串联时，若只有一灯不亮，则此灯一定短路；若两灯都不亮，则电路一定是断路。
L1
L2
若并联电路中出现短路，则电源会烧坏。若并联电路中出现断路，则可能存在以下情况:
（2）并联电路
用电器1
用电器2
U
V
A
A1
A2
① 电压表示数变为 0，一定是干路断路；
② 支路电流表示数变为 0，一定是该支路断路；
③ 干路电流表示数变为 0，一定是干路断路；
用电器1
用电器2
U
V
A
A1
A2
④ 两灯并联，若只有一灯不亮，则一定是这条支路断路；若两灯都不亮，则一定是干路断路。
L1
L2
例 2 如图所示电路，闭合开关后，整个电路正常工作。其中一盏灯突然熄灭，两只电表示数均变大，则该电路可能发生的故障为（ ）
A. L1 短路
B. L2 短路
C. L1 开路
D. L2 开路
A
欧姆定律在串、并联电路中的应用
串联 并联
电路图
电流 I = I1 + I2 I = I1 + I2
电压 U = U1 + U2 U = U1 + U2
电阻 R = R1 + R2
电压与电流 分配关系
1
R
= +
1
R1
1
R2
U1
U2
=
R1
R2
I1
I2
=
R2
R1
高频考点三 动态电路的分析与计算
（1）含滑动变阻器的串联电路:
滑片移动引起电阻变化
总电阻变化
电流变化
定值电阻两端电压变化
滑动变阻器两端电压变化
U滑=U-UR
U 不变
UR=IR
I =
U
R总
（2）含滑动变阻器的并联电路:
滑片移动引起电阻变化
滑动变阻器所在支路中电阻变化
滑动变阻器所在支路中电流变化
干路电流
变化
I2 =
U
R2
U 不变
I =I1+I2
I1 不变
（3）开关型动态电路：
开关的断开与闭合
元件的连接方式改变
电阻变化
灯泡的亮暗变化，电压表、电流表示数变化
（4）实际应用中的变阻器：
先从原电路中找出变阻器
外界因素引起阻值的变化
电表示数变化
电表代表的实际量的变化
例 3 公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器 R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程 0~0.6 A）等组成，R 的阻值与所受压力 F 大小关系如图乙所示。电源电压为 12 V，定值电阻 R0 的阻值为 5 Ω。求:
（1）当 R 的阻值为 35 Ω 时，电路的电流
解: R 与 R0 串联，得电路总电阻
R总＝R＋ R0 ＝35 Ω＋5 Ω ＝ 40 Ω
由欧姆定律得电路的电流
I = = = 0.3 A
U
R总
12 Ω
40 Ω
（2）当通过电路的电流为 0.4 A 时，地磅的测量值。
当电路的电流为 0.4 A 时，电路的总电阻
R′ = = = 30 Ω
U
I′
12 V
0.4 A
R 与 R0 串联，此时 R 的阻值
R′ = R′总－ R0 = 30 Ω－5 Ω = 25 Ω，
对照图乙可知，此时的压力 F ＝1×104 N，即地磅的测量值为 1×104 N。
1. 如图所示，A、B 是两位同学做实验时根据实验数据画出的
I—U 图像。他们所用的电阻器的电阻分别是多少？
习题解答
（见教材 P108 复习与提高）
解：根据 可得，
I =
U
R
RA = = = 5 Ω.
UA
IA
0.5 V
0.10 A
RB = = = 10 Ω.
UB
IB
1.0 V
0.10 A
2. 某同学用图甲所示的器材探究电阻一定时电流与电压的关系，
根据实验数据在坐标系中描出的点如图乙所示。
（1）请用笔画线表示导线，把图甲的实物电路连接完整。
甲
乙
如图甲所示。
（2）请你帮助他在图乙中画出 I—U 图像，在作图时应注意什么？
乙
如图乙所示。在作图时应注意将明显脱离其他组数据的点剔除掉再连线。
3. 甲同学和乙同学做“探究电压一定时电流与电阻的关系”
的实验时，记录的实验数据如下所示。
甲同学的实验记录
数据序号 1 2 3 4 5
电阻 R/Ω 5 10 15 20 25
电流 I/A 0.50 0.24 0.16 0.12 0.10
数据序号 1 2 3 4 5
电阻 R/Ω 5 10 15 20 25
电流 I/A 0.40 0.20 0.14 0.10 0.08
乙同学的实验记录
甲同学和乙同学在实验时，定值电阻两端的电压分别是多少？说说你判断的依据。
根据 U ＝ IR 求出甲同学和乙同学每组数据对应的定值电阻两端的电压. 甲同学的数据中有 3 组对应的电压为 2.4 V，
有 2 组对应的电压为 2.5 V，则甲同学在实验时定值电阻两端的电压是 2.4 V 或 2.5 V，乙同学的数据中有 4 组对应的电压为 2 V，有 1 组对应的电压为 2.1 V，则乙同学在实验时定值电阻两端的电压是 2 V.
4. 图甲所示的是一种家用天然气泄漏检测仪，其内部简化电路图
如图乙所示，工作电压为 4.5 V，定值电阻的电阻 R 为 100 Ω，
天然气气敏电阻的电阻是 R0。当报警器两端的电压达到 3 V 时
报警，此时 R0 是多少？
乙
甲
解: 当气敏电阻两端的电压 U1 ＝ 3 V 时，阻值为 R 的定值电阻两端的电压 U2 ＝U－U1 ＝ 4.5 V－3 V＝ 1.5 V，则此时电路中的电流
I = = = 1.5×10－2 A.
U2
R
1.5 V
100 A
此时
R0 = = = 200 Ω.
U1
I
3 V
1.5×10－2 A
5. 将一个定值电阻接到电压为 6 V 的电源上，通过定值电阻的
电流是 0.4 A，定值电阻的电阻是多少？若把一个电阻为
50 Ω 的定值电阻换接到这个电源上，通过它的电流是多少？
解：定值电阻的电阻
R = = = 15 Ω.
U
I
6 V
0.4 A
若把 50 Ω 的定值电阻换接到电源上，通过它的电流
I′ = = = 0.12 A.
U
R′
6 V
50 Ω
6. 已知通过一个电阻为 242 Ω 的灯泡的电流是 0.91 A。如果
在灯泡两端再并联一个电阻为 165 Ω 的电烙铁，那么并联
电路的总电流变为多大？
灯泡两端的电压 U灯＝I灯R灯＝ 0.91 A×242 Ω ＝ 220.22 V，在灯泡两端并联电烙铁后，电烙铁两端的电压 U电烙铁＝U灯＝220.22 V，
通过电烙铁的电流
I电烙铁 = = = 1.33 A
U电烙铁
R电烙铁
220.22 V
165 Ω
并联电路的总电流 I总 = I灯 + I电烙铁 = 0.91 A + 1.33 A = 2.24 A
7. 如图所示，某同学用滑动变阻器改变小灯泡的亮度。已知
所用电源是两节新的干电池，小灯泡正常发光时两端的电
压为 2.5 V，通过的电流为 0.3 A，此时滑动变阻器接入电
路中的电阻是多少？为防止小灯泡被烧毁，移动滑片时应
注意观察什么？
解: 电源电压 U ＝ 2×1.5 V＝ 3 V，当小灯泡两端电压为 2.5 V 时，滑动变阻器两端电压 U滑＝U－U灯＝ 3 V－2.5 V＝0.5 V，则此时
滑动变阻器接入电路中的电阻
R滑 = = = 1.7 Ω.
U滑
I
0.5 V
0.3 A
为防止小灯泡被烧毁，移动滑片时应注意观察电流表的示数不能超出 0.3 V.
8. 下图是一种能在家中使用的移动插座，其指示灯为一个发光
二极管。发光一极管正常工作时两端的电压为 2 V，通过的
电流为 10 mA 为了使指示灯正常工作，需要串联一个电阻器，
这个电阻器的电阻应为多大？
解: 因电阻器与二极管串联，所以通过二者的电流 I ＝10 mA＝ 0.01 A，电阻器两端的电压 UR ＝ U－ULED ＝ 220 V－2 V＝ 218 V，根据欧姆定律知，电阻器的电阻
R = = = 21800 Ω.
UR
I
218 V
0.01 A
9. 请应用欧姆定律和串、并联电路的电流、电压规律，推导
下面的结论。
（1）在由两个导体组成的串联电路中，导体两端的电压与它们的电阻成正比。
（2）在由两个导体组成的并联电路中，通过导体的电流与它们的电阻成反比。
如图所示，在由电阻分别为 R1 、R2 的两个导体组成的串联电路中，I ＝ I1 ＝I2 ，则 U1 ＝I1R1 ＝IR1 ，U2 ＝I2R2 ＝IR2，
所以
= =
U1
U2
IR1
IR2
R1
R2
即在串联电路中，导体两端的电压与它们的电阻成正比.
（2）如图所示，在由电阻分别为 R1 、R2 的两个导体组成的
并联电路中，U ＝U1 ＝U2 ，则
I1 = =
U1
R1
U
R1
I2 = =
U2
R2
U
R2
所以
U
R1
U
R2
I1
I2
=
=
R2
R1
即在并联电路中，通过导体的电流与它们的电阻成反比.
10. 电流表的电阻非常小，它是跟被测对象串联的；电压表的
电阻非常大，它是跟被测对象并联的。请用欧姆定律说明:
如果电流表跟用电器并联，电压表跟用电器串联将会产生
什么后果？
当电流表被并联在电路中时，其低阻值将显著减小电路的总电阻，根据欧姆定律，电路中的电流将因此显著增大，可能会导致电源被烧毁。当电压表被串联在电路中时，其高阻值将显著增加电路的总电阻，根据欧姆定律，电路中的电流将因此显著减小，会导致用电器无法正常工作。
课堂小结
通过本节课的复习，你有什么收获？
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题。
课后作业

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