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(共43张PPT)
培养什么人/怎样培养人/为谁培养人
2.2 匀变速直线运动的
速度与时间的关系
1、这个v-t图像有什么特点？
2、表示的速度有什么特点？
3、表示的加速度又有什么特点？
是一条平行于时间轴的直线
表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动
a = 0
o
v /ｍ s-1
ｔ/s
定义：沿一条直线，且速度不变的运动，叫做匀速直线运动．
温故而知新
01
匀变速直线运动
02
速度与时间的关系
目录/contents
03
典例分析
新课导入
如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？
Part.01
匀变速直线运动
v0
t1
t2
t4
t5
t6
t3
v1
v2
v3
v4
v5
v6
t
t
t’
v
v
v’
速度随时间均匀变化
任意相等时间间隔内速度变化相同
加速度一定
任意时间内加速度都相同
沿着一条直线，且加速度不变的运动
运用下图实验装置
小车实际运动的基本规律
小车实际运动的v-t图像
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动
2.特点：
速度均匀变化，加速度不变；
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
3.分类
匀加速直线运动：
匀减速直线运动：
（ 物体的速度随时间均匀增加的直线运动）
（ 物体的速度随时间均匀减小的直线运动）
（ a与v0同向）
（ a与v0反向）
v
t1
t2
t3
v1
v2
v3
t
t
v
v
t
O
速度随时间均匀变化
任意相等时间间隔内速度变化相同
(1)特点：轨迹是直线，速度越来越大，加速度不变，加速度方向与速度方向相同。
(2)两种情况如图甲：
①速度、加速度都沿坐标轴正方向。
②速度、加速度都沿坐标轴负方向。
(3)举例：汽车启动、飞机起飞、石块下落等。
【匀加速直线运动】
(1)特点：轨迹是直线，速度越来越小，加速度不变，加速度方向与速度方向相反。
(2)两种情况如图乙：
①速度沿坐标轴正方向，加速度沿坐标轴负方向；
②速度沿坐标轴负方向，加速度沿坐标轴正方向。
(3)举例：汽车刹车、火车进站、石块被竖直上抛等。
【匀减速直线运动】
v
t
v0
A
B
t1
O
横轴上的交点表示该时刻速度为0
4.图像特征：
斜率表示加速度
纵轴上的截距表示初速度
下列图像表示什么运动？ 并说明v和a的方向关系.
判断及说明：
想一想
匀加速
匀减速
v0＞0，a＞0
v0＞0，a＜0
反方向匀加速
反方向匀减速
v0＜0，a＜0
v0＜0，a＞0
v
t
O
v0
v
t
O
v0
v
t
O
v0
v
t
O
v0
解：
【例题】一质点的—图像如图所示。
⑴试定性说明质点的运动情况；⑵求4秒末质点的加速度。
⑴0时刻质点以4m/s的速度沿坐标轴正方向做匀减速直线运动，加速度为：
⑵4秒末质点速度减小到0。因为质点运动时速度是连续变化的（不可能突变），4秒末质点的瞬时加速度为。
4秒末质点速度v =0,此时刻是质点速度方向由正变负的转换时刻，但加速度大小和方向都没有发生变化。
生活中有没有类似例题中 —图像所描述的实际运动？
易错警示
v/m·s-1
t/s
O
t1
t2
v/m·s-1
t/s
O
t1
t2
加速度突变
运动方向不变
加速度不变
运动方向改变
注意拐点（交点）的含义
Part.02
速度与时间的关系
—图像，形象直观地反应了质点速度与时间的关系。
从数学角度考虑，可以求得瞬时速度与时间的函数关系
公式推导法得到速度与时间的关系
把运动开始时刻取作0时刻
计时起点（t=0）的速度为初速度v0 ，t时刻的速度为初速度v
匀变速直线运动速度公式
加速度
初速度
运动过程对应的时间
末速度
v = v0 + at
2.适用条件：匀变速直线运动
3.性质：矢量性。
v0、v、a均为矢量,
一般规定 v0 的方向为正方向
1.公式：
速度与时间的关系
4.特殊情况：
当 v 0= 0 时
物体做初速度为零的匀加速直线运动
当 a = 0 时
物体做匀速直线运动
v = at
v = v0
特 殊 情 况
5.“知三求一”的思想:
此公式中有四个物理量，知道其中三个就可求第四个物理量。
某质点运动的v-t图象如下图所示，已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？
2
10
4
t/s
m·s-1
0
v=v0+at
只适用于匀变速直线运动
v
想一想
【例题】一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是6 m/s2。请问
⑴汽车在10 s末的速度是多少？
⑵汽车从开始刹车起5 s后的速度是多少？
汽车运动过程分析：
A B C
过程Ⅰ Δt1=10s
过程0
过程Ⅱ Δt2=10s
匀速
匀加速
匀减速
v0＝36 km/h ＝10 m/s
a1
v0
v1
a2
v2
0 x
解：
⑴过程Ⅰ:
已知: v0＝10 m/s a= a1= 0.6 m/s2 t= Δt1=10s
求: v＝ v1＝ m/s
v
汽车运动过程分析：
A B C
过程Ⅰ Δt1=10s
过程0
过程Ⅱ Δt2=10s
匀速
匀加速
匀减速
v0＝36 km/h ＝10 m/s
a1
v0
v1
a2
v2
0 x
解：
⑵过程Ⅱ:
已知: v0 ＝ v1＝16 m/s
a= a2= -6 m/s2
t2=5s
求: v2＝ m/s
v
速度为负说明汽车速度方向与x轴方向相反，这与常识不符（因为汽车在减速的过程中不可能发生倒退的情况）。
所以汽车从开始刹车起5 s后的速度是0。
【例题】一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是6 m/s2。请问
⑴汽车在10 s末的速度是多少？
⑵汽车从开始刹车起5 s后的速度是多少？
v/m·s-1
10
10
20
0
16
20
t/s
12.67
画出课本例题中从起始时刻起0～20 s汽车的v-t图像。
先求出汽车在过程Ⅱ中减速的时间
已知: v1＝16 m/s
a2= -6 m/s2
v2＝0
求: t2=
s
汽车从开始刹车起2.67 s就停下来。
注意：
v = v0 + a t
1、只适用于匀变速直线运动
2、该式是矢量式（应用时要先规定正向）；
3、刹车问题要先判断停止时间(即首先求刹车时间)。
解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，
则加速度a=-4.0m/s2，
刹车至停止所需时间
t=（v﹣v0）/a=（0﹣20m/s）/（-4.0m/s2）=5s。
故刹车后3s时的速度v3=v0+at=20m/s-4.0m/s2×3s=8m/s
刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0
汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s时和6s时的速度各是多少？
【针对练习】
【例题】某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
运动示意图
解：以汽车初速度v0方向为正方向，则加速度a= -6m/s2
则由v=v0+at得
v0=v-at=0 - ( -6m/s2)×2s=12m/s=43km/h
汽车的速度不能超过43km/h
解题步骤：
⑶运用公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。
⑴运动过程分析：画运动过程示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t。
⑵规定正方向，确定各量的正负号，分析已知量和待求量；
⑷对计算结果和结论进行验算。
如图是一个物体运动的v-t图象。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt'=Δt时，速度的变化量Δv' 和Δv总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？
速度越来越大，做加速度运动。
在相等的时间里，速度的变化量Δv'≠Δv。
物体的加速度逐渐减小，做非匀变速直线运动。
思考与讨论
课堂小结
匀变速直线运动的速度与时间的关系
定义
匀变速直线运动
分类
速度与时间的关系
v=v0+at
加速度不变的直线运动
匀加速直线运动和匀减速直线运动
公式
适用
匀变速直线运动
Part.03
典例分析
1.判断下列说法的正误.
(1)匀变速直线运动的加速度不变.(　　)
(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.(　　)
(3)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体.(　　)
(4)匀加速直线运动的v－t图象的斜率逐渐增大.(　　)
×
√
×
×
2.一辆电车，原来的速度是8 m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20 s时的速度为____ m/s.
18
【学以致用】
3、中国青年网消息，被称作“最能装”的8A型列车在北京正式亮相，如图4所示，最大载客量达到3 456人.该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个v－t图象中，正确描述了列车运动情况的是（ ）
解析:匀变速直线运动的v－t图象是倾斜直线，A错误；列车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D错误；由于列车前后运动方向一致，故B正确，C错误.
4、如图，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度—时间图象的是下列中的 (　　)
答案：C
解析：要注意到同学运动的方向，在到达最右端后，该同学掉头向后运动，即如果以初速度方向为正方向，则向后的速度是负的。同学走路时速度的可以由图上两相邻时刻之间的距离判断，可以看出开始时加速运动，掉头后是匀速运动。
5．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0＋at可以作以下理解（　　）
A．v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度
B．v一定大于v0
C．at可以是在时间间隔t内速度的增加量，也可以是时间间隔t内速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值
D．a与匀变速直线运动的v-t图象的倾斜程度无关
A
6．汽车沿平直公路做加速度为2m/s2的匀加速运动，那么在任意1s内（　　）
A．汽车的末速度一定比初速度大2m/s
B．汽车的末速度一定等于初速度的2倍
C．汽车的末速度比前1s内的初速度大2m/s
D．汽车的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s
A
8．中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一、高铁相对于传统火车来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到700km/h，运营速度普遍也在350km/h以上。高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第3s初的速度大1.3m/s，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（ ）
A．1.3m/s2 B．-1.3m/s2
C．0.65m/s2 D．-0.65m/s2
B
9．有一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，则该物体加速度与速度同向的时间是（　　）
A．只有0B．只有2 sC．0D．0C
10．某物体运动的速度—时间图像如图所示，根据图像可知（　　）
A．0~2s内物体的加速度大小为2m/s2
B．0~5s内物体做匀速直线运动
C．物体在1s时的加速度大小比在4.5s时的
加速度大小要小一些
D．物体在第1s末与第4.5s末的速度方向相同
CD
11．一物体做匀变速直线运动，物体开始运动的前8s内的速度-时间图象如图所示。由图象可判定（　　）
A．该物体在这8s内都做减速运动
B．该物体在4s末回到出发点
C．该物体在4s末的速度为零
D．该物体运动的速度方向保持不变
C
12．有一质点，从坐标原点O自t=0时刻开始沿x轴运动，其v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．1s~2s内质点保持静止
B．t=2s时质点运动方向发生改变
C．t=2.5s时质点离O点最远
D．2s~3s内质点一直做减速运动
C
13．跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在0~10 s内运动员做加速度越来越小的加速直线运动
B．10 s末运动员的速度方向改变
C．10 s末运动员打开降落伞
D．10~15 s内运动员做加速度逐渐增大的减速运动
AC

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