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期中必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．＝12是下面（ ）方程的解。
A．3＋8＝23 B．20÷4＝10 C．2－4＝20
2．五个连续奇数的和是45，其中最小的奇数是（ ）。
A．9 B．13 C．5
3．如果是真分数，是假分数，那么自然数m等于（ ）。
A．8 B．9 C．72
4．将的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
A．10 B．3 C．14
5．小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘带钱了，于是回家去取钱，然后去书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映小亮的行为的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．小红、小明、小东和小兰4人同时买了同样的铅笔，一周后，小红用去了这支笔的。小明用去了这支笔的，小东用去了这支笔的，小兰用去了这支笔的。他们四人中（ ）剩下的铅笔最长。
A．小红 B．小明 C．小东 D．小兰
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )0.6 ( ) ( )0.875 ( )
8．在中，是假分数的有( )，能化为带分数的有( )。
9．小明的书架上放着一些书，书的本数在80—100本之间，其中是故事书，是科技书，其余的是动物小说书，书架上最多放着( )本书。
10．学校买来4个篮球和6个排球，共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，篮球的单价是( )元，排球的单价是( )元。
11．小华和小军都按照不同的天数轮流值日，小华每隔5天值日一次，小军每隔4天值日一次，5月20日两人同时值日，( )月( )日他们会再次同时值日。
12．如图，小芳和小刚同时从家出发，相向而行。小芳每分钟走72米，小刚每分钟走多少米？根据题意，可以写出等量关系式：( )。
解：设小刚每分钟走米。
列出方程：( )（不解答）
13．有两根绳子，一根长16米，另一根长24米。现在要将它们剪成同样长的短绳，不能有剩余，每根短绳最长是( )米，一共可以剪成( )根。
14．如图所示的折线统计图记录了一架模型飞机的飞行情况。
(1)这架飞机一共飞行了 秒，飞行高度最高是 米。
(2)估一估，第15秒时模型飞机的飞行高度大约是 米。
(3)第 秒时的飞行高度与第25秒时的相同。
(4)飞机上升得最快时，平均每秒上升 米。
三、判断题
15．如果两个数都是质数，那它们一定没有公因数。( )
16．方程是特殊的等式，等式也是特殊的方程。( )
17．因为2×3＝6，所以2和3是因数，6是倍数。( )
18．的分数单位比的分数单位大。( )
19．哥德巴赫猜想是任何一个数都可以拆成两个质数相加。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．解方程。
6.7x－60.3＝6.7 2x＋1.5x＝175
2.5＋7.5x＝17.5 （10－0.03x）÷2＝0.8
22．看图列方程并解答。
五、解答题
23．张奶奶家门前有一个长20米，宽12米的长方形池塘，张奶奶要在池塘四周围一圈挡板，为了美观张奶奶要求所用每块挡板的长度相同。至少需要几块长度相等的挡板？
24．一张彩纸的面积是45平方分米，已经用去30平方分米。已经用去这张彩纸的几分之几？还剩下这张彩纸的几分之几没有用？（得数要约成最简分数）
25．星期天，东东从家去少年宫学画画。刚走5分钟，妈妈发现东东忘带油画棒，于是立即去追。东东速度是50米/分，妈妈速度是75米/分，妈妈追上东东要走多少分钟？
26．平安公司新建一幢29.2米高的大楼，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅平均每层高多少米？（列方程解答）
27．李明收集了南京和哈尔滨2021年5月某一周每天的最高气温，结果如下：
日期 最高气温/℃ 城市 17日 18日 19日 20日 21日 22日 23日
南京 20 23 25 18 25 27 17
哈尔滨 8 13 18 17 19 13 13
（1）根据表中的数据，接着完成折线统计图。

（2）南京的日最高气温（ ）上升得最快，（ ）下降得最快。（从下面答案中选择）
①20日至21日
②17日至18日
③22日至23日
（3）哈尔滨的日最高气温连续三天比较平稳，是（ ）日至（ ）日。
《期中必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A C A D
1．C
【分析】先根据等式的性质求出各选项中方程的解，找出哪个方程的解是＝12即可。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】A．3＋8＝23
解：3＋8－8＝23－8
3＝15
3÷3＝15÷3
＝5
所以，＝12不是方程3＋8＝23的解。
B．20÷4＝10
解：5＝10
5÷5＝10÷5
＝2
所以，＝12不是方程20÷4＝10的解。
C．2－4＝20
解：2－4＋4＝20＋4
2＝24
2÷2＝24÷2
＝12
所以，＝12是方程2－4＝20的解。
故答案为：C
2．C
【分析】相邻的奇数相差2，设最小的奇数为a，则其它四个连续奇数为：a＋2；a＋4；a＋6；a＋8；它们的和是45，列方程：a＋a＋2＋a＋4＋a＋6＋a＋8＝45，解方程，即可解答。
【详解】解：设最小的奇数是a。则其它四个连续奇数为：a＋2；a＋4；a＋6；a＋8。
a＋a＋2＋a＋4＋a＋6＋a＋8＝45
5a＋20＝45
5a＋20－20＝45－20
5a＝25
5a÷5＝25÷5
a＝5
五个连续奇数的和是45，其中最小的奇数是5。
故答案为：C
3．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】如果是真分数，则m＜9；
如果是假分数，则m≥8，
8≤m＜9
那么自然数m等于8。
故答案为：A
4．C
【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此可以先求出分子加上10相当于给分子乘几，则分母也应乘相同的数，最后用新的分母减去原来的分母即可得到分母应该加上多少。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
7×3＝21
21－7＝14
将的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上14。
故答案为：C
5．A
【分析】小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘带钱了，这一段离家距离变远；于是回家去取钱，离家距离变近直至变为0；然后去书店挑了几本书后回家，这一过程是距离先变远，后距离保持一段时间不变，最后离家距离再变近直至变为0，据此解答即可。
【详解】A．表明小亮从家出发后走了一半时，又反回家中，然后再从家出发到达书店停留了一会就再次返回家中，符合题意。
B．显然不正确，出发地点不是从家出发，所以此描述是错误的；
C．显示不正确，没有在书店停留的时间；所以此描述是错误的；
D．显示不正确，表明小亮从家出发走到一半回家，取钱后，从家出发又走了一半再返回家，没有到达书店，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是根据运动过程去分析数据。
6．D
【分析】根据题意可知，四人购买同样的铅笔，铅笔长度相等，用的铅笔长度越短，剩下铅笔长度越长，根据分数比较大小的方法，比较四人用去铅笔长度大小解答即可。
【详解】＝，＝，＝，＝
＞＞＞，＞＞＞，则小兰用的铅笔最短，剩下的铅笔最长。
故答案为：D
7． ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】分数和小数比大小，将分数化小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可；异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】＝3÷7≈0.43、＜0.6；、，＜
＝7÷8＝0.875；、，＞
8． 、、 、
【分析】假分数的意义：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数，据此找出题中的假分数；假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变；能够整除的就化成整数，据此可知：用假分数的分子除以分母，有余数的就能化成带分数，据此找出题中能化为带分数的分数。
【详解】、、、、、中，
假分数的有：、、；
＝7÷6＝
＝18÷9＝2
＝19÷15＝
能化成带分数的有：、。
在、、、、、中，是假分数的有、、，能化为带分数的有、。
9．90
【分析】将书的总本数看作单位“1”，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，故事书和科技书的对应分率都是约分而来，因此书的总本数是两个分率分母的公倍数，求出3和5的最小公倍数，再通过最小公倍数确定80—100之间最大的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【详解】3×5＝15（本）
15×5＝75（本）
15×6＝90（本）
15×7＝105（本）
80＜90＜100
书架上最多放着90本书。
10． 30 18
【分析】设未知数。设排球的单价为x元，因为每个篮球比每个排球贵12元，所以篮球的单价为x＋12元。根据已知条件列方程。4个篮球的价格为4×（x＋12）元，6个排球的价格为6x元，它们总共付228元，可列方程4×（x＋12）＋6x＝228。解方程求出排球单价，进而求出篮球单价。
【详解】解：设排球单价为x元，则篮球单价为x＋ 12元。
4×（x＋12）＋6x＝228
4x＋48＋6x＝228
10x＋48＝228
10x＋48－48＝228－48
10x＝180
10x÷10＝180÷10
x＝18
x＋12＝18＋12＝30（元）
篮球的单价是30元，排球的单价是18元。
11． 6 19
【分析】根据题意，小华每隔5天值日一次，小军每隔4天值日一次，即小华每6天值日一次，小军每5天值日一次；
要求下次两人同时值日的日期，就是求6和5的最小公倍数，也就是经过的天数；
已知5月20日两人同时值日，加上经过的天数，即是两人再次同时值日的日期。
【详解】5＋1＝6（天）
4＋1＝5（天）
6和5的最小公倍数是：6×5＝30
即每30天两人再次同时值日。
5月20日＋30天＝6月19日
即6月19日他们会再次同时值日。
12． 小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离
【分析】因为是同时出发，所以由图可知：小芳走的路程＋小刚走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离，又因为两人是4分钟相遇，也就可以得出等量关系为：小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离；因为路程＝时间×速度，所以小芳走的路程为：，小刚走的路程为：，再由等量关系可列出方程。
【详解】由分析可知等量关系式为：
小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离。
列方程是：
所以，小芳4分钟走的路程＋小刚4分钟走的路程＝小芳和小刚两家之间的距离；。
【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系，同时要清楚相遇问题，从开始到相遇走的路程和是最开始的相距距离。
13． 8 5
【分析】从“剪成同样长的短绳，不能有剩余，每根短绳最长”可知，短绳的长度是16和24的最大公因数。先将16和24分解质因数，16和24全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是16和24的最大公因数。再用16和24分别除以最大公因数，再相加，即可解答。
【详解】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
16和24的最大公因数是2×2×2＝8。
16÷8＋24÷8
＝2＋3
＝5（根）
每根短绳最长是8米，一共可以剪成5根。
14．(1) 30 25
(2)22
(3)5
(4)3
【分析】（1）观察横轴30秒飞机落地，即飞行时间；数据点位置越高表示飞行高度越高，找到位置最高的数据点，对应的竖轴数据是最高飞行高度；
（2）观察统计图，第15秒时模型飞机的飞行高度在20和25米之间，大约22米；
（3）观察统计图，数据点高度一样，表示飞行高度相同，找到与第25秒时位置高度相同的数据点即可；
（4）折线往上坡度越陡表示上升越快，找到坡度最陡的一段折线，上升高度÷用时＝平均每秒上升高度，据此列式计算。
【详解】（1）这架飞机一共飞行了30秒，飞行高度最高是25米。
（2）第15秒时模型飞机的飞行高度大约是22米。
（3）第5秒时的飞行高度与第25秒时的相同。
（4）15÷5＝3（米）
飞机上升得最快时，平均每秒上升3米。
15．×
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1。
【详解】两个质数一定是互质数，成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1。
因此两个质数没有公因数.此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解公因数的意义，明确：两个质数一定是互质数，成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1。
16．×
【分析】方程是指含有未知数的等式；等式是指用等号连接的式子；方程是等式，但等式比一定是方程，据此解答。
【详解】根据分析可知，方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程与等式的关系：等式包含方程，方程只是等式的一部分。
17．×
【分析】根据因数与倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
【详解】因为2×3＝6，所以6÷2＝3， 2和3是6的因数；6是2和3的倍数，
【点睛】本题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的。
18．√
【分析】一个分数的分数单位为分母分之一，由此找出两个分数的分数单位，再比大小即可。
【详解】的分数单位为，的分数单位为， ＞，所以的分数单位比的分数单位大；原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数单位的认识。
19．×
【详解】200百多年前，德国数学家哥德巴赫猜想发现每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和；同时，欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个质数之和；后来这两个命题被合称为“哥德巴赫猜想”；原说法中没有限定“任何大于2的偶数”，所以说法错误。
故答案为：×
20．；；1；2
；；；1
【解析】略
21．x＝10；x＝50
x＝2；x＝280
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上60.3，然后两边同时除以6.7即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以7.5即可。
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边同时加上0.03x，最后两边同时减去1.6，两边再同时除以0.03即可。
【详解】（1）6.7x－60.3＝6.7
解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.3
6.7x＝67
6.7x÷6.7＝67÷6.7
x＝10
（2）2x＋1.5x＝175
解：3.5x＝175
3.5x÷3.5＝175÷3.5
x＝50
（3）2.5＋7.5x＝17.5
解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.5
7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
（4）（10－0.03x）÷2＝0.8
解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×2
10－0.03x＝1.6
10－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x
1.6＋0.03x＝10
1.6＋0.03x－1.6＝10－1.6
0.03x＝8.4
0.03x÷0.03＝8.4÷0.03
x＝280
22．18只
【分析】根据题意可知，鸡有只，兔子是鸡的3倍，鸡和兔子一共72只，即鸡的只数＋兔子的只数＝72只，据此列方程并解方程。
【详解】
解：
故鸡有18只。
23．16块
【分析】根据题意，要求所用每块挡板的长度相同，那么挡板的长度是20和12的公因数；
求至少需要几块长度相等的挡板，那么每块挡板的长度要最大，也就是求20和12的最大公因数；
把20和12分解质因数后，把它们公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可得出挡板的最大长度。
然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形池塘一周的长度，再除以每块挡板的长度，即是至少需要挡板的总块数。
【详解】20＝2×2×5
12＝2×2×3
20和12的最大公因数是：2×2＝4
即每块挡板最长是4米。
（20＋12）×2
＝32×2
＝64（米）
64÷4＝16（块）
答：至少需要16块长度相等的挡板。
24．用去；还剩下没有用
【分析】把这张彩纸的面积看作单位“1”（作除数），根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【详解】30÷45＝＝
1 ＝
答：已经用去这张彩纸的，还剩下这张彩纸的没有用。
【点睛】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”（作除数），用除法解答即可。
25．10分钟
【分析】根据题意，当妈妈开始追东东时，东东已经走了50×5＝250（米），即妈妈追上东东时，妈妈走的路程－东东走的路程＝250米，据此列方程解答。
【详解】解：设妈妈追上东东要走x分钟。
75x－50x＝50×5
25x＝250
25x÷25＝250÷25
x＝10
答：妈妈追上东东要走10分钟。
26．2.8米
【分析】设住宅平均每层高x米，9层住宅即9x米；从“一幢29.2米高的大楼”可知，一楼的高度＋9层住宅的高度＝大楼的高度，根据等量关系列出方程并求解。
【详解】解：设住宅平均每层高x米
4＋9x＝29.2
9x＝29.2－4
9x＝25.2
X＝25.2÷9
X＝2.8
答：住宅平均每层高2.8米。
27．（1）见详解；（2）①；③；（3）19；21
【分析】（1）先根据表格描出各点，再依次连接即可；
（2）根据减法的意义，计算出每个选项的温度差，再进行比较即可；
（3）通过折线统计图观察可知，哈尔滨的日最高气温连续三天比较平稳的是19日至21日。
【详解】（1）如图：

（2）20日至21日相差：25－18＝7（度）
17日至18日相差：23－20＝3（度）
22日至23日相差：27－17＝10（度）
7＞3
南京的日最高气温20日至21日上升得最快，22日至23日下降得最快。
（3）哈尔滨的日最高气温连续三天比较平稳，是19日至21日。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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