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秘密★启用前
6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4,将R△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若四
铜仁市碧江区2024一2025学年度第二学期期中质量监测
边形ACFD的面积等于8，则平移的距离等于()
A.2
B.3
C.2W3
D.4
八年级
数学试卷
注意事项：
1.答题时，请将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答棄标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
擦拭干净后，再选涂其他答案标号。
6题图
7题图
8题图
9题图
3,答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。所
7.如图，在口ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E,若AB=11,BE=4,则AD的长为
有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.全卷共4页，三大部分，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷。
(
A.15
B.11
C.20
D..52
一、单选题（每小题3分，共36分）
8.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E,AD=8,AB=4,
1.下列图形中，是中心对称图形的是(
则DE的长为()
约
A.3
B.4
C.5
D.6
9.已知，如图，大正方形的边长是10，小正方形的边长是4，阴影部分面积是()
A.28
B.26
C.24
D.56
10.如图，点B到数轴的距离为1，AB=AC,则数轴上点C所表示的数为()
2.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是
A.5
B.√
C.5-1
D.5
长
AB的中点，AB=6,则CD的长是(
11.将一副三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角
A.2
B.4
C.3
D.5
救
边重合，则∠a的度数为(.)
2题图
4题图
A.120°
B.75
C.135
D.105
3.数学兴趣小组在利用的长度分别为5,9,12,15,17，（单位：cm)的小棒做数学游戏，从中选
I2.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,M为BC的中点，MN⊥AC于点N,则MN的长
出三根，将它们首尾相接摆成三角形，能摆成直角三角形的是(）
度为(
)
12
A.5,9,12
B.4,5,6
C.12,15,17
D.5,12,13
A.3
B.3V2
C.
8v2
D.
5
4.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边
的距离相等，凉亭的位置应选在(
黛
A.△ABC的三条中线的交点
C.△ABC三条角平分线的交点
A
B.△ABC三条高所在直线的交点
D.'△ABC三边的中垂线的交点
-2-101c231
5.如图，将矩形纸片沿虚线AB按箭头方向向右对折，再将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，
10题图
11题图
12题图
然后剪下一个小三角形，再把纸片打开，打开后的展开图为(
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.正方形对角线长为8，则正方形的边长为
14.如图①是某中学楼梯扶手侧面图，抽象成图②
的平行四边形ABCD,小杰测得∠D=60°，则∠B
的度数为
图①
图②
14题图
铜仁市碧江区八年级数学试卷第1页（共4页）
铜仁市碧江区八年级数学试卷第2页（共4页)八年级数学答案
(2)解：
一，选择题
,从整体图(1)看，小正方形的边长为c,
BCDC DAAC
ACDD
二.填空
S小正方形=c2.…(8分)
13.4V2
14.
60015.2V3
16.
8
由图(2)
三：解答题
两个(a+bP.2
ab×4
17.(1)解：设多边形的边数为n,
(n-2).180=360×3-180…(3分)
..(a+b)-4x-ab=c2.
解得：n=7…(5分)
.a2+2ab+b2-2ab=c2,
(2)
依据勾股定理解得：x=10…(8分)
.a2+b2=c2.…(10分)
或者x=2√7…(10分)
22.解：过D作DF⊥AB…(2分)
18.解：(a+b2=142
a2+2ab+b2=142…(5分)
,AD是因为：a2+b2=c2=102
.CD=DF…(4分)
所以2ab=96
1
ab=48·(8分)
,'.S△ADC=
2
ACxCD
1
1
s△ABC2ab
×48=24…(10分)
2
S△ADB=
ABXDF
19.解：在矩形ABCD中
,AB=2AC·(6分)
设所以2k+k=90
∴S△ADC:S△ADB=1:2·(10分)
K=30°…(6分)
23.证明：四边形ABCD是平行四边形，
所以有因为OD=0C所以.'.OA=OC,OB=OD
20.(1)证明：，连接AC、BD,…(2分)
,对角线BD上的两点M、N满足BM=DN,
QH,G分别为AD,CD的中点，
∴.OB-BM=OD-DN,即OM=ON,
HG∥AC.E,F分别为AB,BC的中点，
∴.四边形AMCN是平行四边形，
.EF∥AC.
.'.MN=2OM,
,HG∥EF,…(6分)
.'AC=2OM,
同理：HEGF,
..MN=AC,
:.四边形EFGH是平行四边形.（图像略）（方法正
∴.四边形AMCN是矩形：…(6分)
确即可)…(10分)
(3)当AB=BC时，四边形AMCN是正方形；
21放答案为：(a+b),…（2分)
…(8分)
2ab+c2.…(4分)
,AB=BC,四边形ABCD是平行四边形，
a2+b2=c2…(6分)
.四边形ABCD是菱形，·(10分)
∴.AC⊥BD,
,∠EAF=45°，
∴.AC⊥MN,
由(1)可知四边形ABCD是矩形，
∠DAE+∠BAF=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°，
∴.四边形ABCD是正方形；…(12分)
,∠BAQ=∠DAE,
24.由A点向BF作垂线，垂足为C,…(2分)
∴.∠BAQ+∠BAF=45°，
北
即∠QAF=∠EAF,
∴.FA平分∠QAE;…(4分)
G
(2)解：，将VADE绕点A顺时针旋转90°得到
△ABQ,此时AB与AD重合，
产东
∴.AB=AD,BQ=DE,∠ABQ=∠ADE=90°，
.∠ABQ+∠ABF=90°+90°=180°，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km,则
因此，点Q,B,F在同一条直线上，
AC=160km,…(4分)
,AQ=AE,∠QAF=∠EAF,AF=AF,
因为160<200，所以A城要受台风影响：
∴.△QAF≌△EAF(SAS),
…(6分)
.OF=EF,
(2)解：设BF上点D,G,使AD=AG=200千米，
.OF=BF+OB=BF+DE
…(8分)
∴.EF=BF+DE;…(8分)
∴.△ADG是等腰三角形，
,AC⊥BF,
(3)解：BH、HG、GD三条线段间的数量关系
.AC是DG的垂直平分线，
为HG=GD2+BH2.
如图，在正方形ABCD中，AB=AD,∠BAD=90°，
.CD=GC,
在RIAADC中，DA=200千米，AC=160千米，
.∠BAH+∠DAG=45°.
把△ABH绕点A逆时针旋转90°得到△ADM.
由勾股定理得，CD=√AD-AC=V2002-1602=120
(千米)，
连接GM.
则DG=2DC=240千米，·(10分)
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6(小时).
G
E
…(12分)
25.证明：将VADE绕点A顺时针旋转90°得到
O B F
△ABQ,此时AB与AD重合，由旋转可得：
∴.△ADM≌△ABH,
∠BAQ=∠DAE,
∴.DM=BH,AM=AH,∠ADM=∠ABH=45°，

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