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专题09 带电粒子在电场中做类斜抛运动
知识点一 带电粒子在复合场中的匀变速曲线运动的几种常见情况
竖直向上抛出 水平抛出 斜上抛出
1.分析竖直方向运动 设小球质量为m，电荷量为q，电场强度为E，重力加速度为g，初速度为 竖直方向上小球做竖直上抛运动，加速度( 当竖直方向速度 时，到达最高点。根据 可得从A到B的时间 根据 可得竖直运动最高点 2.分析水平方向运动 水平方向小球受到电场力 ，根据牛顿第二定律 可得水平方向加速度( 从A到C的时间 (竖直上抛运动上升和下落时间对称)。 ·根据匀变速直线运动位移公式： (水平方向初速度 可得AC间的水平位移 1.将初速度 分解 设初速度 与x轴正方向夹角为θ，则竖直方向初速度 水平方向初速度 2.求运动到C点的时间t tAC=2tAB= 3.求运动到C点的位移s 根据匀变速直线运动位移公式 y将代入，可得 1.将初速度 分解 设初速度 与x轴正方向夹角为θ，则竖直方向初速度 水平方向初速度 2.求运动到最高点C的时间t 竖直方向上小球做竖直上抛运动，加速度( ，当竖直方向速度 时到达最高点C ，根据 可得( 解得运动时间 3.求竖直位移y 根据匀变速直线运动位移公式 将代入可得：
如图，竖直平面内有平行于该平面的匀强电场，一带电小球由M点斜向上抛出，速度大小为v、方向与水平面成60°角，经过时间t到达N点，速度大小仍为v、方向水平向右。已知小球运动轨迹在该竖直平面内，重力加速度大小为g，。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度方向水平向右
B．小球受电场力大小为重力的
C．从M到N的过程，电场力做功为
D．从M到N的过程，小球的电势能先减少后增大
在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度v0水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示，由此可知（　　）
A．小球带正电
B．电场力大小为2mg
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D．小球从A到C的过程中重力对小球做的功与从B到C的过程中电场力对小球做的功的绝对值相等
如图的坐标系中，x轴水平向右，质量为m＝0.5kg、带电量为q＝+10﹣4C的小球从坐标原点O处，以初速度v0m/s斜向右上方抛出，进入斜向右上方场强为E＝5×104V/m的匀强电场中，小球在运动过程中经过x轴上的P点，E与x轴正方向的夹角为30°，v0与E的夹角为30°，重力加速度取10m/s2，说法正确的是（　　）
A．O、P两点间的距离为m
B．O、P两点间的电势差为6104V
C．小球在P点的速度大小为6m/s
D．小球的加速度的大小为10m/s2
如图所示，竖直平面直角坐标系xOy，第Ⅲ象限内固定有半径为R的四分之一光滑绝缘圆弧轨道BC，轨道的圆心在坐标原点O，B端在x轴上，C端在y轴上，同时存在大小为E1，方向水平向右的匀强电场。第Ⅳ象限x＝0与x＝3R之间有大小为E2，方向竖直向下的匀强电场。现将一质量为m，电荷量为q的带负电小球从B点正上方高2R处的A点由静止释放，并从B点进入圆弧轨道，重力加速度用g表示，求：
（1）小球经过C点时的速度大小vC；
（2）小球在第Ⅲ象限受到轨道支持力的最大值；
（3）小球运动到y轴右侧后与x轴的交点坐标。
（多选）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是（　　）
A．小球两段水平位移x1与x2之比为1：3
B．小球所受电场力与重力之比3：4
C．小球从A点运动到B点的过程中最小动能为6J
D．小球落到B点时的动能为32J
（多选）如图所示，平面内存在着电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带电荷量为﹣q的小球自水平面上的O点以初速度v0竖直向上抛出，最终落在水平面上的A点（未画出），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球被抛出后做类平抛运动
B．小球运动过程中在水平方向做匀变速直线运动
C．小球上升到最高点时的速度大小为
D．小球上升时间内水平方向运动的距离等于下降时间内水平方向运动的距离
（多选）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力。则（　　）
A．小球水平位移x1与x2的比值1：3
B．小球水平位移x1与x2的比值1：4
C．小球落到B点时的动能为32J
D．小球从A点运动到B点的过程中最小动能为J
（多选）空间有水平向右的匀强电场（未画出），一带电小球质量为m，经过运动轨迹上的A、B两点时，速度大小均为v，如图所示。已知小球在A点时的速度方向水平向右且与AB连线的夹角为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球受到的电场力大小为
B．小球在B点时的速度方向与AB连线的夹角也为θ
C．小球从A运动到B的过程中，小球电势能变化量最大值为mv2
D．小球从A点运动到B点的过程中速度最小值为vcosθ
如图所示，在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，将质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝3BC，空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．电场力大小为3mg
B．小球带正电
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D．小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等
如图，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，粒子从A到B过程中克服重力做功9J，电场力做功4J，则（　　）
A．粒子在B点的动能比在A点多5J
B．粒子在C点的电势能比在B点少4J
C．粒子在C点的机械能比在A点少16J
D．粒子在C点的动能为25J
如图，一质量为m、带电量为+q的小球从距地面高度为h处以一定的初速度水平抛出在距离抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上端距离地面高度为，为使小球能无碰撞地通过管子，在管子上方的整个区域内加一个方向水平向左的匀强电场，求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）小球的初速度大小；
（3）小球落地时的动能。
静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d＝0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E＝1.0×103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪m＝2.0×10﹣15kg、电荷量为q＝2.0×10﹣16C，喷出的初速度v0＝2.0m/s。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。试求：
（1）微粒到达B板时的动能；
（2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积。
如图所示，在足够高的竖直墙面上A点，以水平速度v0＝10m/s向左抛出一个质量为m＝1kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定电场力的作用，电场力大小F＝5N，经过一段时间小球将再次到达墙面上的B点处，重力加速度为g＝10m/s2，求在此过程中：（注意：计算结果可用根式表示）
（1）小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；
（2）墙面上A、B两点间的距离；
（3）小球速度的最小值。
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专题09 带电粒子在电场中做类斜抛运动
知识点一 带电粒子在复合场中的匀变速曲线运动的几种常见情况
竖直向上抛出 水平抛出 斜上抛出
1.分析竖直方向运动 设小球质量为m，电荷量为q，电场强度为E，重力加速度为g，初速度为 竖直方向上小球做竖直上抛运动，加速度( 当竖直方向速度 时，到达最高点。根据 可得从A到B的时间 根据 可得竖直运动最高点 2.分析水平方向运动 水平方向小球受到电场力 ，根据牛顿第二定律 可得水平方向加速度( 从A到C的时间 (竖直上抛运动上升和下落时间对称)。 ·根据匀变速直线运动位移公式： (水平方向初速度 可得AC间的水平位移 1.将初速度 分解 设初速度 与x轴正方向夹角为θ，则竖直方向初速度 水平方向初速度 2.求运动到C点的时间t tAC=2tAB= 3.求运动到C点的位移s 根据匀变速直线运动位移公式 y将代入，可得 1.将初速度 分解 设初速度 与x轴正方向夹角为θ，则竖直方向初速度 水平方向初速度 2.求运动到最高点C的时间t 竖直方向上小球做竖直上抛运动，加速度( ，当竖直方向速度 时到达最高点C ，根据 可得( 解得运动时间 3.求竖直位移y 根据匀变速直线运动位移公式 将代入可得：
如图，竖直平面内有平行于该平面的匀强电场，一带电小球由M点斜向上抛出，速度大小为v、方向与水平面成60°角，经过时间t到达N点，速度大小仍为v、方向水平向右。已知小球运动轨迹在该竖直平面内，重力加速度大小为g，。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度方向水平向右
B．小球受电场力大小为重力的
C．从M到N的过程，电场力做功为
D．从M到N的过程，小球的电势能先减少后增大
【解答】解：A、小球带电性未知，无法判断电场方向，故A错误；
B、根据运动的分解可知vsin60°＝gt
v＝﹣vos60°+axt
解得ax
根据牛顿第二定律有F＝qE＝maxmg
故B错误；
C、小球竖直方向的距离为hvsin60° t
根据功能关系有W﹣mgh＝0
解得W
故C正确；
D、从M到N的过程，电场力先做负功，再做正功，则小球的电势能先增大后减小，故D错误；
故选：C。
在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度v0水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示，由此可知（　　）
A．小球带正电
B．电场力大小为2mg
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D．小球从A到C的过程中重力对小球做的功与从B到C的过程中电场力对小球做的功的绝对值相等
【解答】解：A．由小球从B到C的过程中轨迹向上弯曲可知电场力的方向必须是向上的，则小球带负电，故A错误；
BC．带电小球从A到C，设在进入电场前后两个运动过程经历的时间分别为t1和t2，水平分位移分别为x1和x2，竖直分位移分别为y1和y2，在电场中的加速度为a，则从A到B过程小球做平抛运动，有
x1＝v0t1
从B到C过程，有
x2＝v0t2
由题意有
x1＝2x2
则得
t1＝2t2
即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍；又
将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有
根据几何知识有
y1：y2＝x1：x2
解得
a＝2g
根据牛顿第二定律得
F﹣mg＝ma
解得
F＝3mg
故B、C错误；
D．小球在水平方向不受力，在A、C两点的动能相同，因为在水平方向做匀速直线运动，由动能定理可知，小球从A到C的过程中合外力做功为零，所以小球从A到C的过程中重力对小球做的正功与从B到C过程中电场力对小球做的负功代数和为零，故D正确；
故选：D。
如图的坐标系中，x轴水平向右，质量为m＝0.5kg、带电量为q＝+10﹣4C的小球从坐标原点O处，以初速度v0m/s斜向右上方抛出，进入斜向右上方场强为E＝5×104V/m的匀强电场中，小球在运动过程中经过x轴上的P点，E与x轴正方向的夹角为30°，v0与E的夹角为30°，重力加速度取10m/s2，说法正确的是（　　）
A．O、P两点间的距离为m
B．O、P两点间的电势差为6104V
C．小球在P点的速度大小为6m/s
D．小球的加速度的大小为10m/s2
【解答】解：D、由题意可知：mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；qE＝10﹣4C×5×104V/m＝5N；对小球受力分析可得两个力的合力如图：
由qE＝mg，结合几何关系，可知合力恰好与电场力的夹角，
由几何关系可知合力大小为F合＝5N，加速度为：，故D正确；
A、由D选项的分析可知：初速度与合力的夹角为：30°+α＝30°+60°＝90°，即小球恰好做类平抛运动，在小球从O到P的过程中，
在合力方向上，小球做匀加速运动：，
在垂直于合力方向上，小球做匀速运动：xOPsin30°＝v0t，
联立解得：t＝0.6s，，故A错误；
C、由A选项分析可知，在合力方向上，小球的分速度为：，
故小球在P点的合速度为；，代入得：，故C错误；
B、由匀强电场的电势差合电场强度的关系可知，
OP间的电势差与电场强度关系为：，故B错误。
故选：D。
如图所示，竖直平面直角坐标系xOy，第Ⅲ象限内固定有半径为R的四分之一光滑绝缘圆弧轨道BC，轨道的圆心在坐标原点O，B端在x轴上，C端在y轴上，同时存在大小为E1，方向水平向右的匀强电场。第Ⅳ象限x＝0与x＝3R之间有大小为E2，方向竖直向下的匀强电场。现将一质量为m，电荷量为q的带负电小球从B点正上方高2R处的A点由静止释放，并从B点进入圆弧轨道，重力加速度用g表示，求：
（1）小球经过C点时的速度大小vC；
（2）小球在第Ⅲ象限受到轨道支持力的最大值；
（3）小球运动到y轴右侧后与x轴的交点坐标。
【解答】解：（1）带负电小球从A点由静止释放到C点过程，根据动能定理可得
解得小球经过C点时的速度大小为
（2）在电场E1中，带负电小球受到的重力和电场力的合力大小为
解得
设重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为θ，则有
可得
θ＝37°
则当小球在第Ⅲ象限圆弧轨道BC上运动到D点与圆心连线沿重力和电场力的合力方向时，小球的速度最大，受到轨道的支持力最大，从A点由静止释放到D点过程，根据动能定理可得
解得
在D点根据牛顿第二定律可得
联立解得小球受到轨道支持力的最大值为
（3）在第四象限电场中，小球受到的电场力竖直向上，大小为
qE2＝2mg
小球从C点以的速度进入第四象限内的电场E2中做类平抛运动，加速度大小为
解得
a＝g
方向竖直向上；设小球在电场E2中经过x轴，则有
，x＝vCt
解得
，x＝3R
可知小球刚好从电场E2的右边界经过x轴，此时小球竖直向上的分速度为
vy＝at
小球进入第一象限后做斜抛运动，之后再次经过x轴，根据斜抛运动规律有
x'＝vCt'
解得
x'＝6R
则小球运动到y轴右侧后与x轴的交点坐标为（3R，0）和（9R，0）。
（多选）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是（　　）
A．小球两段水平位移x1与x2之比为1：3
B．小球所受电场力与重力之比3：4
C．小球从A点运动到B点的过程中最小动能为6J
D．小球落到B点时的动能为32J
【解答】解：A.由题可知，小球在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，在竖直方向做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性可知，小球从A到M的运动时间与从M到B的运动时间相等，根据初速度为0的匀加速直线运动的推论可知，连续相等时间内的位移之比为1：3：5：…：（2n﹣1），则小球两段水平位移x1与x2之比为1：3；故A正确；
B.设小球的质量为m，在A、M两点的速度为vA、vM，从A点至M点的时间为t，小球所受重力和电场力分别为G、F，
由题知，在A点，有：8J，在M点，有6J，
结合A分析可知，竖直方向上，有：vA＝gtt，在水平方向上，有：vM＝att，
联立可得G：F＝2：，故B错误；
D.设物体在B动能为EkB，水平分速度为vBx，竖直分速度为vBy，物体在A点水平分速度为vAx，竖直分速度为vAy，在M点水平分速度为vMx，竖直分速度为vMy，结合前面分析可知，由竖直方向运动对称性知：，
对于水平分运动运用动能定理得：Fx1，F（x1+x2），
其中：x1：x2＝1：3，且：EkB，
联立可得：Fx1＝6J，F（x1+x2）＝24J，EkB＝32J，故D正确；
C.如图所示，设电场力与重力的合力即等效重力G′与竖直方向的夹角为θ，
据几何关系可知sinθ
其中G：F＝2：，
联立可得：sinθ，
当小球的速度方向与G′垂直时，小球的速度最小，动能最小，如图中P点，
故最小动能为：；故C错误；
故选：AD。
（多选）如图所示，平面内存在着电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带电荷量为﹣q的小球自水平面上的O点以初速度v0竖直向上抛出，最终落在水平面上的A点（未画出），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球被抛出后做类平抛运动
B．小球运动过程中在水平方向做匀变速直线运动
C．小球上升到最高点时的速度大小为
D．小球上升时间内水平方向运动的距离等于下降时间内水平方向运动的距离
【解答】解：由题意可知，小球在竖直方向做竖直上抛运动，则小球从被抛出到运动到最高点所用时间为：t，
小球在水平方向做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为：a，
小球运动到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度为：vx＝at，
联立可得：vx，
则小球被抛出后不做类平抛运动，小球上升到最高点时的速度大小为；因为小球在竖直方向做竖直上抛运动，由竖直上抛运动的对称性可知，其上升和下落的时间相等，且小球在水平方向做初速度为零的匀加速运动，所以小球上升时间内水平方向运动的距离小于下降时间内水平方向运动的距离。故AD错误，BC正确。
故选：BC。
（多选）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力。则（　　）
A．小球水平位移x1与x2的比值1：3
B．小球水平位移x1与x2的比值1：4
C．小球落到B点时的动能为32J
D．小球从A点运动到B点的过程中最小动能为J
【解答】解：将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动，
AB、对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，则小球水平位移x2与x1的比值为3：1，故B错误，A正确；
C．设物体在B动能为EkB，水平分速度为vBx，竖直分速度为vBy，由竖直方向运动对称性知：m8J，
对于水平分运动运用动能定理得：
Fx1，
F（x1+x2），
因为x1：x2＝1：3，
解得：Fx1＝6J，F（x1+x2）＝24J，
故EkBm（）＝32J，故C正确；
D．由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F，重力为G，则有：
Fx1＝6J
1 t2＝6J
Gh＝8J
t2＝8J，
所以：，
由右图可得：
tanθ，
解得：sinθ
则小球从A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效G’垂直，即图中的P点，故有：
EKminm（v0sinθ）2J，故D正确。
故选：ACD。
（多选）空间有水平向右的匀强电场（未画出），一带电小球质量为m，经过运动轨迹上的A、B两点时，速度大小均为v，如图所示。已知小球在A点时的速度方向水平向右且与AB连线的夹角为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球受到的电场力大小为
B．小球在B点时的速度方向与AB连线的夹角也为θ
C．小球从A运动到B的过程中，小球电势能变化量最大值为mv2
D．小球从A点运动到B点的过程中速度最小值为vcosθ
【解答】解：A、由题意可知，小球在AB两点的速度大小相等，由动能定理可知，合力对其做功为0；
小球仅受电场力和重力，两个力都是恒力，故合力为恒力，即AB连线与合力垂直，如图所示：
由图可知：qE＝mgtanθ，故A错误；
B、将小球的初速度，按沿合力所在直线、垂直于合力的直线建系分解，如A选项中的图所示，
由小球受力为恒力，可知小球在合力方向上，做匀变速运动，在垂直于合力方向上，做匀速运动，即小球在垂直于合力方向上的速度大小不变；
当小球速度到达B点时，速度大小与A点的速度大小相等，由对称性可知，其在沿合力方向上的速度大小相等，方向相反，即B点的速度与AB连线的夹角也为θ，故B正确；
C、从A到B的过程中，若沿水平方向和竖直方向建系，如下图所示：
则在水平方向上，小球只受电场力，小球做匀减速运动，则水平分位移：，水平加速度大小：，
而电势能的变化量等于电场力做功的大小，该过程中，电场力做负功，故ΔEP＝﹣W＝﹣（﹣qE）×x，代入解得：，故C错误；
D、小球从A到B的运动过程中，受到的合力为恒力，由B选项分析可知，小球在垂直于合力方向上的速度大小不变；
在合力方向上，先减速后加速，故当小球在合力方向上的速度减为0时，小球速度最小，此时小球仅剩垂直于合力方向的速度，
由A选项的图可知，此时小球速度为vcosθ，故D正确。
故选：BD。
如图所示，在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，将质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝3BC，空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．电场力大小为3mg
B．小球带正电
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D．小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等
【解答】解：C、两个过程水平位移之比是3：1，所以时间之比也是3：1，故C错误。
A、分别列出竖直方向的方程，即，，可解得F＝4mg，故A错误。
B、小球受到的电场力向上，与电场方向相反，所以小球带负电，故B错误。
D、速度变化量等于加速度与时间的乘积，即Δv＝at，结合以上的分析可得，AB过程Δv＝gt，BC过程，故D正确。
故选：D。
如图，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，粒子从A到B过程中克服重力做功9J，电场力做功4J，则（　　）
A．粒子在B点的动能比在A点多5J
B．粒子在C点的电势能比在B点少4J
C．粒子在C点的机械能比在A点少16J
D．粒子在C点的动能为25J
【解答】解：粒子运动过程只受重力、电场力作用，故只有重力、电场力做功，则重力势能、电势能和动能之和保持不变；
A、粒子从A到B过程中克服重力做功9J，电场力做功4J，故外力做功﹣5J，那么由动能定理可得：粒子在B点的动能比在A点少5J，故A错误；
B、根据粒子受力情况，由牛顿第二定律可得：粒子在竖直方向做加速度为g的匀变速运动，在水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速运动，根据B为最高点，竖直分速度为零可得：粒子从A到B与从B到C的运动时间相等，故由匀加速运动规律可得：粒子在BC上的水平位移是AB上水平位移的3倍：故粒子从B到C电场力做功12J，那么，粒子在C点的电势能比在B点少12J；故B错误；
CD、从A到C，电场力做功16J，故粒子在C点的机械能比在A点多16J；又有A点、C点等高，重力势能相等，那么，粒子从B到C，重力做功9J；又有B点速度水平，粒子从A到B电场力做功4J，所以，粒子在B点的动能为4J；由动能定理可得：粒子在C点的动能为4J+9J+12J＝25J，故C错误，D正确。
故选：D。
如图，一质量为m、带电量为+q的小球从距地面高度为h处以一定的初速度水平抛出在距离抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上端距离地面高度为，为使小球能无碰撞地通过管子，在管子上方的整个区域内加一个方向水平向左的匀强电场，求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）小球的初速度大小；
（3）小球落地时的动能。
【解答】解：（1）将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向做自由落体运动，在水平方向上做匀减速直线运动到零，
小球运动至管上口的时间，可由竖直方向的运动计算，由：，可得：；
小球在水平方向上：，，解得：；
（2）在水平方向，小球做匀减速运动，至管上口，水平方向速度为零，
由运动学公式：，解得：；
（3）由动能定理：WG+W电＝ΔEk，即：，
解得小球落地时的动能为：Ek＝mgh。
答：（1）匀强电场的场强大小为；
（2）小球的初速度为；
（3）小球落地时的动能为mgh。
静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d＝0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E＝1.0×103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪m＝2.0×10﹣15kg、电荷量为q＝2.0×10﹣16C，喷出的初速度v0＝2.0m/s。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。试求：
（1）微粒到达B板时的动能；
（2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积。
【解答】解：（1）微粒的初动能为：，解得：，从A到B的过程中，电场力做功为：W＝qEd，解得：W＝6×10﹣14J，W＞Ek，由题意可知微粒最后都落在金属板B上，故电场力必然做正功，微粒带负电；
从A到B，由动能定理可知：W＝Ek末﹣Ek，解得：；
（2）若微粒在竖直方向上的速度为v，则在竖直方向上：，可知v最大时，时间最短，即v＝v0时，时间最短，解得：t＝0.06s，或﹣0.1s（舍去）；
（3）若微粒初速度沿板方向，则在水平方向上：R＝v0t1，在竖直方向上：，解得：，
微粒落在B板上形成的面积为：S＝πR2，解得：。
如图所示，在足够高的竖直墙面上A点，以水平速度v0＝10m/s向左抛出一个质量为m＝1kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定电场力的作用，电场力大小F＝5N，经过一段时间小球将再次到达墙面上的B点处，重力加速度为g＝10m/s2，求在此过程中：（注意：计算结果可用根式表示）
（1）小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；
（2）墙面上A、B两点间的距离；
（3）小球速度的最小值。
【解答】解：（1）小球在水平方向先向左做匀减速运动而后向右做匀加速运动，小球在竖直方向上做自由落体运动．
根据牛顿第二定律可得水平方向的加速度大小为：a5m/s2
水平方向根据速度—位移关系可得：2ax，
解得：x＝10m；
（2）水平方向速度减小为零所需的时间t1s＝2s
所以从A到B的时间为：t＝2t1＝2×2s＝4s
墙面上A、B两点间的距离：ym＝80m；
（3）将运动沿图示方向分解，当v⊥＝0时，小球速度最小；
根据力的关系知：cosθ
最小速度为vmin＝v0cosθ＝10m/s＝4m/s。
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