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(共23张PPT)
带电粒子在磁场中的运动
【学习目标】
1.熟练掌握带电粒子在磁场中运动规律，建立基本模型，培养学生实事求是严谨认真的科学态度
2.会分析带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，培养学生应用数理结合解决物理问题的能力
必备基础知识：
1.常用公式
2.处理带电粒子在磁场中运动的方法
“三定”定圆心、半径、轨迹
3.运动时间的确定
（可知α越大，粒子在磁场中运动时间越长）。圆心角α总是与速度的偏转角相等，是弦切角的2倍。
4.对称性的应用
(1)粒子从直线边界射入磁场,再从这一边界射出时，速度方向与边界的夹角相等。
(2)粒子沿径向射入圆形磁场区域时，必沿径向射出磁场区域。
【例一】质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，己知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是
A.若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等
B.若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等
C.若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等
D.若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等
A C
【变式-1】在同一匀强磁场中，a粒子和质子做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则a粒子和质子
A.运动半径之比是2 : 1
B.运动周期之比是2: 1
C.运动速度大小之比是4: 1
D.受到的洛伦兹力之比是2: 1
B
带电粒子在无边界磁场中的运动
【例二】如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1>B2.一个带负电荷的粒子(不计重力)从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射入，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？
【变式-2】如图所示是带电粒子在匀强磁场中穿透薄片前后的两个半圆弧径迹，径迹半径分别为R和r.带电粒子的质量、电荷量在整个运动过程中均保持不变.问:
(1)带电粒子是带正电还是负电
(2)带电粒子穿透薄片前后的
速率之比是多少
(3)带电粒子穿透薄片前后的
运动时间之比是多少
带电粒子在有界磁场中的运动
【例3】如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点。处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（ ）
A.3v/2aB，正电荷
B.v/2aB，正电荷
C.3v/2aB，负电荷
D.v/2aB，负电荷
C
【变式-3】如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为 和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为(　　)
【解析】
解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能够做完整的圆周运动。确定粒子圆周运动的圆心，作好辅助线，充分利用圆的有关特性和公式定理、 圆的对称性等几何知识是解题关键，如弦切角等于圆心角的一半、速度的偏转角等于圆心角。粒子在磁场中的运动时间与速度方向的偏转角成正比。
解题思路小结：
【例4】如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是30 ，则电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少
在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？
若初速度向下与边界成α = 60 0，则初速度有什么要求？
【变式-4】（多选）如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），从a点以与边界夹角为53°的方向垂直射入磁感应强度为B的条形匀强磁场，从磁场的另一边界b点射出，射出磁场时的速度方向与边界的夹角为37°．已知条形磁场的宽度为d，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在磁场中做圆周运动的半径为 d
C．粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为
D．粒子穿过磁场所用的时间为
BD
脑海里要能画出完整的运动轨迹；
眼中有界，
心中无界
1、如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MV和磁场方向射入磁场,经t1时间从b点离开磁场.之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场,则t1/t2为( )
A.2/3 B.2 C.3/2 D.3
2、(多选)如图所示，带正电的A粒子和B粒子先后以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的0点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场，又都恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )
A. A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是1/√3
B. A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是3/(2+√3)
C. A、B两粒子m/q之比是1/√3
D. A、B两粒子m/q之比是3/(2+√3)
BD
3、如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场(未画出)，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上、下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h.质量为m、带电荷量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.
(1)求电场强度的大小和方向．
(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值．
【解析】(1)设电场强度大小为E.
由题意有mg＝qE，
得 ，方向竖直向上．
(2)如图所示，设粒子不从NS边界飞出的入射速度最小值为vmin，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2，圆心的连线与NS的夹角为φ.
由
由几何关系得(r1＋r2)sin φ＝r2， r1＋r1cos φ＝h.
联立可得

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