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(共15张PPT)
长方体和正方体的体积
教材
情景导入
棱长为1 cm的正方体
体积是1 cm3
用7个1立方厘米的正方体，拼成的几何体
体积是 ？ cm3
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
小组合作：用准备好的12块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。
探究新知
6cm
2cm
1cm
体积是12 cm3
4cm
3cm
1cm
体积是12 cm3
3cm
2cm
体积是12 cm3
2cm
摆一摆
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
12 1 1 12 12
6 1 2 12 12
4 1 3 12 12
3 2 2 12 12
小正方体的数量就是这个长方体的体积。
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
×
×
=
观察下表，你发现了什么？
长方体的体积=长×宽×高
×
×
=
×
×
=
×
×
=
那长方体和正方体的体积该怎么计算呢？
V=abh
我们用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积用字母公式表示为：
a
h
b
如果用a表示正方体的棱长，正方体的体积用字母公式表示为:
a
a
a
V=a a a=a3
a3读作a的立方，表示3个a相乘
练一练
计算下面图形的体积。
V=abh
V=a3=63
=7×3×4
=84（cm3）
=6×6×6
=216（dm3）
长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。
长方体的底面是一个长方形，它的面积应该是长×宽。
正方体的底面是一个正方形，它的面积应该是边长×边长，也就是正方体的棱长×棱长。
长方体和正方体的底面积怎么求呢？
请同学们对比一下长方体正方体的体积公式，看一看与底面积有什么关系？
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
=底面积×高
=底面积×高
长方体（或正方体）的体积=底面积×高。
长方体和正方体体积的统一公式:
如果底面积用S表示，长方体或正方体的体积公式可以表示为:
V=Sh
巩固练习
1．一块长方体肥皂的长15 cm、宽7 cm、高8 cm。它的体积是多少？
答：它的体积是840立方厘米。
15 cm
8 cm
7 cm
V=abh
=15×7×8
=840（cm3）
巩固练习
2．一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
答：它的体积是27000立方厘米。
30 cm
30 cm
30 cm
V=a3
=30×30×30
=27000（cm3）
巩固练习
3．建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称“1方”）
答：一共要挖出750方的土。
V=abh
=50×30×0.5
=750（m3）
50 m
30 m
50 m
课堂小结
1．长方体的体积=长×宽×高
V=abh
2．正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
3．长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
谢谢聆听

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