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华东师大版春学期七年级下册数学《解一元一次不等式》同步练习
一、单选题
1、下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　　)
A.x2＞16 B.x＋y＜13 C.－≤5 D.≥－6
2、如果x＞y，下面结论正确的是(　　　)
A.－2x＞－2y B.＞ C.m2x＞m2y D.x－18＜y－18
3、不等式6x＜5(x＋3)的解是(　　　)
A.x＞3 B.x＜3 C.x＜15 D.x＞15
4、若把不等式x＋4≤2的解集在数轴上表示出来，则正确的是(　　　)
A. B. C. D.
5、不等式3－2x≥5x－11的非负整数解有(　　　)
A.3个 B.5个 C.2个 D.4个
6、已知关于x的不等式(3＋4a)x≥5的解集为x≤，则a的取值范围是(　　　)
A.a≥－ B.a＜ C.a＜－ D.a＞－
7、使不等式2x－9＞7x－2成立的值中最大整数是(　　　)
A.－1 B.－2 C.0 D.2
8、如果＝－1，则(　　　)
A.x＞0 B.x＜0 C.x＞－3 D.x＜－3
9、若关于x的不等式3x－a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是(　　　)
A.a≤9 B.a＝9 C.9≤a＜12 D.9＜a≤12
10、已知(m＋4)＋5＞18是关于x的一元一次不等式，则m的值为(　　　)
A.±4 B.4 C.±3 D.3
11、关于x的不等式3x＋2a≥1的解集如图所示，则a的值是(　　　)
A.0 B.－1 C.1 D.2
12、x的4倍与2y的差不小于5用不等式可表示为(　　　)
A.4x－2y＞5 B.4x－2y＜5 C.4x－2y≥5 D.4x－2y≤5
二、填空题
13、若(k－1)x|k|＋9≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为　　，则5－k＝　　。
14、不等式4x－8＜0的解集是　　　　　；不等式x－1≥的解集是　　　　　。
15、如右图，天平向左倾斜，根据图形列出不等式　　　　　　　；
当天平中的x应取　　　　　时，天平会向右倾斜。
16、当x　　　　时，代数式的值是负数。
17、用不等号填空：
(1)若a＞b，则a－c　　　b－c；2a＋3c　　　2b＋3c；　　　。
(2)若ac2＜bc2，则a　　　b；ac2－2m　　　bc2－2m；－4a＋3c2　　　－4b＋3c2。
18、已知实数x、y满足2x＋3y＝7，且x≥－1，则y的取值范围是　　　　　。
三、解答题
19、解下列不等式，第3、4把解集在数轴上表示出来。
(1)6(x－1)＜5(x－1)＋7 (2)－≤1
(3)－＞－2 (4)3(x＋2)≥4(x－1)＋7
20、当x取哪些正整数时，代数式3－的值不小于－的值？
21、已知不等式(x＋2)－＜(x－1)＋的最小整数解是关于x的方程x－3ax＝14的解，求代数式4a2－16a－268的值。
22、关于x、y的二元一次方程组。
(1)若方程组的解也是二元一次方程x－3y＝7的解，求m的值；
(2)若方程组的解满足x＋y＞5m＋2，求m的取值范围，并写出m的最大负整数解。
23、北京奥运会吉祥物共五种，分别是 贝贝 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E8%B4%9D%E8%B4%9D&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=338c6DRwxk+yyC5OPQEuFdA1++vk8KSa / V9Vwz68zwtdcmUfsYuN72knwlEh0pO8am1X&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self ) 、 晶晶 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E6%99%B6%E6%99%B6&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=5b9bfx6UO0YWzmrPOR3h1+B1snmPVMM0VwvJlQ1tsrQk5yfFMfClG9ngBOkhoaPm5l9n&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self ) 、 欢欢 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E6%AC%A2%E6%AC%A2&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=5b9bfx6UO0YWzmrPOR3h1+B1snmPVMM0VwvJlQ1tsrQk5yfFMfClG9ngBOkhoaPm5l9n&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self ) 、 迎迎 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E8%BF%8E%E8%BF%8E&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=921a8HQD5rcRHuh1Qj9SJHeOk1YJ+Y8AIw809KQ4Hyp+IdeYgfWhb / UVdlRvGOronGqa&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self ) 和 妮妮 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E5%A6%AE%E5%A6%AE&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=921a8HQD5rcRHuh1Qj9SJHeOk1YJ+Y8AIw809KQ4Hyp+IdeYgfWhb / UVdlRvGOronGqa&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self )，其中“ 晶晶 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E6%99%B6%E6%99%B6&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=5b9bfx6UO0YWzmrPOR3h1+B1snmPVMM0VwvJlQ1tsrQk5yfFMfClG9ngBOkhoaPm5l9n&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self )和 欢欢 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E6%AC%A2%E6%AC%A2&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=5b9bfx6UO0YWzmrPOR3h1+B1snmPVMM0VwvJlQ1tsrQk5yfFMfClG9ngBOkhoaPm5l9n&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self )”系列产品热卖。某商店计划购进A、B两款型号的吉祥物，已知购买A型号吉祥物10套、B型号吉祥物4套共需1000元，且B型号吉祥物每套价格是A型号吉祥物每套价格的倍。
(1)分别求A、B型号吉祥物每套的价格？
(2)经市场调研，A型号吉祥物每套零售价为80元，B型号吉祥物每套零售价为150元。该商家决定购进A、B两种型号吉祥物共200套，若要使这批吉祥物按零售价全部售完后的利润不低于8500元，求A型号吉祥物最多购进多少套？
华东师大版春学期七年级下册数学《解一元一次不等式》同步练习答案解析
一、单选题
1、下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　　)
A.x2＞16 B.x＋y＜13 C.－≤5 D.≥－6
答案：D
2、如果x＞y，下面结论正确的是(　　　)
A.－2x＞－2y B.＞ C.m2x＞m2y D.x－18＜y－18
答案：B
3、不等式6x＜5(x＋3)的解是(　　　)
A.x＞3 B.x＜3 C.x＜15 D.x＞15
答案：C
4、若把不等式x＋4≤2的解集在数轴上表示出来，则正确的是(　　　)
A. B. C. D.
答案：D
5、不等式3－2x≥5x－11的非负整数解有(　　　)
A.3个 B.5个 C.2个 D.4个
答案：A
6、已知关于x的不等式(3＋4a)x≥5的解集为x≤，则a的取值范围是(　　　)
A.a≥－ B.a＜ C.a＜－ D.a＞－
答案：C
7、使不等式2x－9＞7x－2成立的值中最大整数是(　　　)
A.－1 B.－2 C.0 D.2
答案：B
8、如果＝－1，则(　　　)
A.x＞0 B.x＜0 C.x＞－3 D.x＜－3
答案：D
9、若关于x的不等式3x－a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是(　　　)
A.a≤9 B.a＝9 C.9≤a＜12 D.9＜a≤12
答案：C
10、已知(m＋4)＋5＞18是关于x的一元一次不等式，则m的值为(　　　)
A.±4 B.4 C.±3 D.3
答案：B
11、关于x的不等式3x＋2a≥1的解集如图所示，则a的值是(　　　)
A.0 B.－1 C.1 D.2
答案：D
12、x的4倍与2y的差不小于5用不等式可表示为(　　　)
A.4x－2y＞5 B.4x－2y＜5 C.4x－2y≥5 D.4x－2y≤5
答案：C
二、填空题
13、若(k－1)x|k|＋9≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为　　，则5－k＝　　。
答案：－1 6
14、不等式4x－8＜0的解集是　　　　　；不等式x－1≥的解集是　　　　　。
答案：x＜2 x≤－2
15、如右图，天平向左倾斜，根据图形列出不等式　　　　　　　；
当天平中的x应取　　　　　时，天平会向右倾斜。
答案：x＋2＞6 x＞4g
16、当x　　　　时，代数式的值是负数。
答案：＜－6
17、用不等号填空：
(1)若a＞b，则a－c　　　b－c；2a＋3c　　　2b＋3c；　　　。
答案：(1)＞ ＞ ＜
(2)若ac2＜bc2，则a　　　b；ac2－2m　　　bc2－2m；－4a＋3c2　　　－4b＋3c2。
答案：(2)＜ ＜ ＞
18、已知实数x、y满足2x＋3y＝7，且x≥－1，则y的取值范围是　　　　　。
答案：y≤3
三、解答题
19、解下列不等式，第3、4把解集在数轴上表示出来。
(1)6(x－1)＜5(x－1)＋7 (2)－≤1
答案：(1)x＜8 (2)x≥－3
(3)－＞－2 (4)3(x＋2)≥4(x－1)＋7
答案：(3)x＜－2(数轴略) (4)x≤3(数轴略)
20、当x取哪些正整数时，代数式3－的值不小于－的值？
答案：由题意可知：
3－≥－ 解得：x≤
∵ x取正整数
∴ x＝1或x＝2
∴ 当x取正整数1或2时，代数式3－的值不小于－的值。
21、已知不等式(x＋2)－＜(x－1)＋的最小整数解是关于x的方程x－3ax＝14的解，求代数式4a2－16a－268的值。
答案：去分母得：2(x＋2)－5＜3(x－1)＋4
去括号得：2x＋4－5＜3x－3＋4
移项、合并同类项得：－x＜2
系数化为1得：x＞－2
∴ 不等式的最小整数解为x＝－1
把x＝－1代入方程x－3ax＝14得：
－1＋3a＝15 解得：a＝5
∴ 原式＝4a2－16a－268
＝4×52－16×5－163
＝100－80－268
＝－248
∴ 原式的值为－248。
22、关于x、y的二元一次方程组。
(1)若方程组的解也是二元一次方程x－3y＝7的解，求m的值；
(2)若方程组的解满足x＋y＞5m＋2，求m的取值范围，并写出m的最大负整数解。
答案：(1)解方程组得：
∵ x－3y＝7
∴ 2－m－3(1－3m)＝7 解得：m＝1
∴ m＝1
(2)由(1)知：
∵ x＋y＞5m＋2
∴ 2－m＋1－3m＞5m＋2 解得：m＜
∴ m的最大负整数解是－1。
23、北京奥运会吉祥物共五种，分别是 贝贝 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E8%B4%9D%E8%B4%9D&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=338c6DRwxk+yyC5OPQEuFdA1++vk8KSa / V9Vwz68zwtdcmUfsYuN72knwlEh0pO8am1X&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self ) 、 晶晶 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E6%99%B6%E6%99%B6&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=5b9bfx6UO0YWzmrPOR3h1+B1snmPVMM0VwvJlQ1tsrQk5yfFMfClG9ngBOkhoaPm5l9n&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self ) 、 欢欢 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E6%AC%A2%E6%AC%A2&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=5b9bfx6UO0YWzmrPOR3h1+B1snmPVMM0VwvJlQ1tsrQk5yfFMfClG9ngBOkhoaPm5l9n&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self ) 、 迎迎 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E8%BF%8E%E8%BF%8E&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=921a8HQD5rcRHuh1Qj9SJHeOk1YJ+Y8AIw809KQ4Hyp+IdeYgfWhb / UVdlRvGOronGqa&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self ) 和 妮妮 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E5%A6%AE%E5%A6%AE&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=921a8HQD5rcRHuh1Qj9SJHeOk1YJ+Y8AIw809KQ4Hyp+IdeYgfWhb / UVdlRvGOronGqa&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self )，其中“ 晶晶 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E6%99%B6%E6%99%B6&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=5b9bfx6UO0YWzmrPOR3h1+B1snmPVMM0VwvJlQ1tsrQk5yfFMfClG9ngBOkhoaPm5l9n&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self )和 欢欢 ( https: / / www. / s rsv_idx=2&tn=baiduhome_pg&wd=%E6%AC%A2%E6%AC%A2&usm=4&ie=utf-8&rsv_pq=ba64759e0074a302&oq=%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E5%90%89%E7%A5%A5%E7%89%A9&rsv_t=5b9bfx6UO0YWzmrPOR3h1+B1snmPVMM0VwvJlQ1tsrQk5yfFMfClG9ngBOkhoaPm5l9n&rsv_dl=re_dqa_generate&sa=re_dqa_generate" \t "https: / / www. / _self )”系列产品热卖。某商店计划购进A、B两款型号的吉祥物，已知购买A型号吉祥物10套、B型号吉祥物4套共需1000元，且B型号吉祥物每套价格是A型号吉祥物每套价格的倍。
(1)分别求A、B型号吉祥物每套的价格？
(2)经市场调研，A型号吉祥物每套零售价为80元，B型号吉祥物每套零售价为150元。该商家决定购进A、B两种型号吉祥物共200套，若要使这批吉祥物按零售价全部售完后的利润不低于8500元，求A型号吉祥物最多购进多少套？
答案：(1)解：设A型号吉祥物每套的价格为x元，则B型号吉祥物每套的价格为x元，由题意可知：
10x＋4×x＝1000 解得：x＝60
经检验符合题意。
∴ B型号吉祥物每套的价格为：×60＝100(元)
答：A、B型号吉祥物每套的价格为60元、100元。
方法二：设设A型号吉祥物每套的价格为x元，则B型号吉祥物每套的价格为y元，由题意可知：
解得：
经检验符合题意。
答：A、B型号吉祥物每套的价格为60元、100元。
(2)设A型号吉祥物购进m套，则B型号吉祥物购进(200－m)套，由题意可知：
(80－60)m＋(150－100)(200－m)≥8500 解得：m≤50
答：A型号吉祥物最多购进50套。
学校： 考号： 姓名： 班级：
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学校： 考号： 姓名： 班级：
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