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第三单元 长方体和正方体 常考易错题单元提升测试
(考试时间：90分 试题满分：100分)
姓名： 考号： 总分：
一、填空题（共24分）
1．（本题4分）在括号里填上合适的单位。，
一个鸭梨的体积约是300( )。 一台热水器的容积是50( )。
一个奶茶杯的容积约是450( )。 一盒茶叶的体积约是0.6( )。
2．（本题1分）要做一个底面边长是8厘米，高是15分米的长方体烟囱，至少需要用( )平方分米的铁皮。
3．（本题1分）把棱长为5cm的正方体截成3个同样的大小的长方体，表面积增加( )cm2。
4．（本题4分）在括号里填上合适的数。
( ) 130cm3＝( )dm3
150毫升＝( )升 2.8m3＝( )L
5．（本题2分）把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
6．（本题2分）一个正方体的底面周长是24cm，这个正方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2。
7．（本题2分）把3个棱长为10cm的正方体纸箱放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。
8．（本题1分）如图是长方体的展开图，①和③是正方形，①的面积是9cm2，②的面积是12cm2，长方体的表面积是 cm2。
9．（本题3分）用4个棱长1米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方米，表面积是( )平方米，体积是( )立方米。
10．（本题1分）一个正方体的棱长是6dm，如果把它分成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )dm2。
11．（本题1分）张师傅把一根长方体木料，沿着长截去3分米后，剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60平方分米。剩下的正方体木料的体积是( )立方分米。
12．（本题2分）一个长方体中相邻两个面的面积分别是15cm2，21cm2，这个长方体（长、宽、高都是质数）的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
二、选择题（共10分）
13．（本题2分）一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是（ ）cm3。
A．1600 B．2400 C．3600 D．18000
14．（本题2分）一个容积为50×30×20cm3的长方体箱子，里面最多能装进（ ）个棱长为1dm的正方体。
A．45 B．35 C．25 D．30
15．（本题2分）一个长方体棱长总和是36cm，相交于同一顶点的3条棱的长度之和是（ ）。
A．4 B．9cm C．12cm D．
16．（本题2分）冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体（如图），这个盒子的容积是（ ）。
A．11立方分米 B．19立方分米 C．30立方分米 D．无法确定
17．（本题2分）欢欢有8根a厘米长的小棒和5根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。
A．8a＋4b B．8a＋5b C．6（a＋b） D．12a＋12b
三、判断题（共10分）
18．（本题2分）长方体相邻的两个面的面积一定相等。( )
19．（本题2分）至少用4个小正方体就可以拼成一个大正方体。( )
20．（本题2分）a3表示3个a相加。( )
21．（本题2分）棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。( )
22．（本题2分）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。( )
四、计算题（共8分）
23．（本题8分）求下面图形的表面积和体积。
五、解答题（共48分）
24．（本题6分）在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中（从里面量），放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，完全浸没在水中，这时的水深为20厘米。若将铁块从缸中取出后，水的深度是多少？
25．（本题6分）每升汽油可以让汽车行驶12.6千米。刘叔叔加了15升汽油，现在要去距离加油站100千米的地方，往返一次，汽油够用吗？
26．（本题6分）做一个长方体的水缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4.5元钱，至少需要多少元钱买玻璃？
27．（本题6分）如下图是一个无盖长方体纸盒展开图，其中①，⑤为正方形。每平方米纸50元，做这个纸盒至少需要多少元？
28．（本题6分）礼堂门口有两根长5分米、宽4分米、高3.5米的长方体柱子，现在要给这两根柱子粉刷涂料，需要粉刷涂料的面积是多少？如果每平方米需要0.4千克涂料，那么至少需要购买多少千克的涂料？
29．（本题6分）一间多媒体教室长15米，宽9米，高4米，要粉刷这间教室的墙壁和天花板（门窗除外）。门窗的面积是24平方米，如果每平方米需要花9元涂料费，粉刷这间教室需要涂料费多少钱？
30．（本题6分）如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。
现将一块高14厘米，体积为1000立方厘米的假石山放入缸内。如果水龙头以每分5000毫升的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没？
31．（本题6分）仓库里有如图四种规格的长方形、正方形木板若干块。
李师傅要从中选5块木板制作成一个无盖木箱，要使木箱容积最大，应该怎么选？（先填表，再计算出箱子容积）
A型号 B型号 C型号 D型号
（ ）张 （ ）张 （ ）张 （ ）张

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