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七年级下册数学 第七章基础复习
知识点
1.对顶角相等.
2.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
3.连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短.
4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
5.同位角:在截线同侧，在两条被截线同一方.内错角:在截线两侧，在两条被截线之间.同旁内角:在截线同侧，在两条被截线之间.
1.下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是
2.如图，∠AOB＝35°，则∠BOD的度数为
A.35° B.145° C.135° D.45°
3.（陕西中考）如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为
A.65° B.55° C.45° D.35°
4.如图,AB,CD交于点O,OE平分∠AOB,若∠AOC:∠COE＝5:4,则∠AOD等于
A.120° B.130° C.140° D.150°
5.如图，直角三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到直线BC的距离等于线段的长度，点A到直线CD的距离等于线段_____的长度.
6.关于垂线，小明给出了下面三种说法:① 两条直线相交，所构成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直;② 两条直线的交点叫垂足;③ 直线AB⊥CD，也可以说成CD⊥AB.其中正确的有_____.（填序号）
7.如图所示，王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤，看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE，否则AB与AE不重合.请你用所学的数学知识说明道理:_________________________.
8.如图，点O是直线AB上一点，射线OD平分∠AOC，OD⊥OE，若∠AOD＝30°，求∠COE的度数.
9.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
（1）∠AOC的对顶角为_____，∠AOC的邻补角为_____.
（2）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数.
（3）若∠EOC:∠EOD＝2:3，求∠BOD的度数.
知识点2平行线及其判定
10.下列语句正确的是
A.60°角的余角是120°
B.平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.不相交的两条直线叫平行线
D.同旁内角互补
11.木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.以上结论都不正确
12.如图，下列推理中正确的是
A.∵∠1＝∠4，∴BC∥AD B.∵∠2＝∠3，∴AB∥CD
C.∵∠BCD+∠ADC＝180°,∴AD∥BC D.∵∠CBA+∠C＝180°,∴BC∥AD
13.如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a∥b.
14.如图，已知∠DAC＝∠ACB，∠D+∠DFE＝180°，那么EF与BC平行吗？为什么？
知识点3平行线的性质
1.平行线的性质:① 两直线平行，同位角相等;② 两直线平行，内错角相等;③ 两直线平行，同旁内角互补.
2.判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.
15.下列命题是真命题的是
A.如果a2＝b2，那么a＝b
B.在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行
C.两直线相交，其中相等的两个角是对顶角
D.如果两个角是同位角，那么这两个角相等
16.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2＝
A.116° B.122° C.128° D.142°
17.如图，如果∠1＝∠3，∠2＝64°，那么∠4的度数为______.
18.如图,若AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED＝90°,则∠BFD＝
19.完成下面的证明:
已知:如图,DE∥BC,BD平分∠ABC,EF平分∠AED.求证:∠EFD+∠BDF＝180°.
证明:∵DE∥BC（_____），∴∠ABC＝_____（_____）. ∵BD平分∠ABC,EF平分∠AED（已知）,
∴∠_____，∠_____（_____）.
∴∠1＝______（________）.
∴EF∥BD（______）.
∴∠EFD+∠BDF＝180°（_____）.
知识点4平移
20.把三角形ABC沿BC方向平移，得到三角形A′B′C′，随着平移距离的不断增大，三角形A′B′C′的面积大小变化情况是
A.增大 B.减小 C.不变 D.不确定
21.如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是
A.12cm B.16cm C.18cm D.20cm
22.如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为
A.x B.90°-x C.180°-x D.90°+x
23.如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系:_____.（填“相等”或“不相等”或“无法判断“）
24.如图，在三角形ABC中，BC＝4cm.现将三角形ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm到达三角形DEF的位置，则三角形ABC的边AC，AB所扫过的面积是cm2
参考答案
1.C2.B3.B4.B5.ACAD6.① ③
7.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8.解:因为OD平分∠AOC,所以∠AOD＝∠DOC＝30°.
又OD⊥OE,所以∠DOE＝90°.
所以∠COE＝∠DOE-∠DOC＝90°-30°＝60°.
9.解:（1）根据对顶角、邻补角的意义，得∠AOC的对顶角为∠BOD;∠AOC的邻补角为∠BOC或∠AOD.故答案为:
∠BOD;∠BOC或∠AOD.
（2）因为OA平分∠EOC,∠EOC＝70°,所以∠AOE＝∠AOC ∠EOC＝35°，又∠AOC＝∠BOD，所以∠BOD＝35°.
（3）因为∠EOC:∠EOD＝2:3，∠EOC+∠EOD＝180°，所以∠EOC＝72°，∠EOD＝108°.因为OA平分∠EOC，所以∠AOE＝∠∠EOC＝36°.又∠AOC＝∠BOD,所以∠BOD＝36°.
10.B11.A12.C13.70°
14.解:EF∥BC,理由如下:∵∠DAC＝∠ACB,∴AD∥BC.
∵∠D+∠DFE＝180°,∴AD∥EF.∴EF∥BC.
15.B16.B17.116°18.45°
19.证明:∵DE∥BC（已知），
∴∠ABC＝∠AED（两直线平行，同位角相等）. ∵BD平分∠ABC,EF平分∠AED（已知）,
∴∠∠ABC，∠∠AED（角平分线的定义）.
∴∠1＝∠2（等量代换）.
∴EF∥BD（同位角相等，两直线平行）.
∴∠EFD+∠BDF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.
故答案为:已知;∠AED;两直线平行，同位角相等;∠ABC; ∠AED;角平分线的定义;∠2;等量代换;同位角相等，两直线平行;两直线平行，同旁内角互补.
20.C21.A22.C23.不相等24.20

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