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2025年春季第一次学科素养抽样调研卷
七年级数学（人教版）
注意事项：一
州
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时问100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.与数轴上的点具有一一对应关系的是
()
A.有理数
B.坐标
C.实数
D.分数
2.连接伊斯兰两大圣地的高速铁路一麦麦高铁，不仅为沙特数百万国民的出行提供便利，更是以中国铁
建为代表的“中国队”在海外参与高速铁路建设的又一重要见证.在修建铁路轨道时，工人师傅想要保证
两条铁轨平行，通常通过测量两条铁轨与枕木是否垂直来判断，其原理是
A.两直线平行，同位角相等
铁轨工
B.垂直于同一直线的两直线平行
C.平行于同一直线的两直线平行
铁轨C口卫
D.垂线段最短
枕木
3.用四根火柴棒可以摆成如右图所示的“土”字，下列图形中，是通过平移“土”字中的火柴棒而变成的文
字是
倒
A
D
4.如图，一艘船在A处遇险后向相距25 n mile,位于B处的救生船报瞀求助.船员应用方向和距离描述遇险
船相对于救生船的位置为
()
A.南偏西25°方向
B.南偏西25°方向，距离为25 n mile
h
C.北偏东25方向
D.北偏东25°方向，距离为25 n mile
B(救生船)
北
躲
人25
+东
A(迥险船)
图)
图2
第4题图
第5题图
第6题图
5.如图，直线AB与CD相交于点0，射线0E⊥CD于点0，若∠B0C=26°，则∠A0E的大小为
A.64°
B.54°
C.44°
D.26
6.如图1，用五个面积均为2的小正方形拼成了一个“T”字图形，然后将这个“T”字图形剪拼成一个如图2
所示的大正方形，那么这个大正方形的边长是
()
A.万
B.5
C.10
D.√20
7,已知1a=a2,则a的值为
A.0
B.1
C.±1
D.0或±1
8.已知在第二象限内的点P的坐标为(2a-3,6+α)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(
)
A.(-5,5)
B.(5,-5)
部
C.（-5,5)或(-15,15)
D.(5,-5)或(15，-15)
数学试卷第1页（共4页）

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9.如图，A是硬币圆周上一点，点A与数轴上数2所对应的点亚合，假设硬币的直径为1个单位长度若将
硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）两阅，点A恰好与数轴上点1'亚合，则点A'对应的实数是（)
A.2-T
B.2+
C.2-2m
D.2+2m
02
第9题图
第10题图
I0,如图，将一张长方形纸片ADFE沿BC折叠，点D恰好落在AE边上的点D处，点A落在点A'处.若∠】=
40°，则∠D'BC的度数为
()
A.140°
B.70°
C.68
D.509
二、填空题（每小题3分，共15分）
I【.写出一个使3-√：=V:-3成立的x的值：
12.用“举反例”的方法说明命题“若a有平方根，则a是正数“是假命题，则反例是
3.杜甫，河南巩义人，唐代著名现实主义诗人，对中国文学产生了深远的影响.如图是杜甫的古诗《绝句》，
建立如图所示的平面直角坐标系（每小格边长为一个单位长度），那么在经过“千”字且与x轴平行的直
线上，距离“千”字2个单位长度的字为
y
绝句
两个黄鹂鸣翠柳，
一行白魔上背天。
窗含西龄干秋雪，
门泊东吴万里船。
0
24
第13题图
第14题图
14.将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①∠1=∠3：②∠2=∠3：③∠」+∠4=90°；④∠4+
乙5=l80°，其中能说明纸条上下两边平行的有
·(填序号)
15.如图，将一个台球桌面分成网格图，小球起始时位于(3,0)处，击球使球沿图
中箭头所指方向运动，小球在球桌上的运动轨迹如图所示.如果小球起始时
位于(2,0)处，仍按原来的方向击球，小球第1次碰到球桌边时，小球的位置
是(0,2)，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是
012345678正
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(9分)把下列各实数的序号填在相应的大括号内
①√25，②-5m,③0.31，④2.181881888…（相邻两个1之间依次增加一个1），⑤5，
@-3145926.@号， 0，
整数：
…l:
非负实数：
…};
无理数：1
…
数学试卷第2页（共4页）
减
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极速扫描，就是高效2025年春季第一次学科素养抽样调研卷
七年级数学（人教版）参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
即3×1+4b+8=27.
1.C2.B3.D4.B5.A6.C7.D8.A
.b=4
…4分
9.C10.B
49<5I<√64，
二、填空题（每小题3分，共15分）
.7<51<8.
11.10(答案不唯一）12.a=013.“西”和“雪”
.5<5T-2<6.
14.②③④15.(6,0)
c是√I-2的整数部分，
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
,c=5
…6分
16.解：整数：1①，⑧
…};…3分
(2)把a=1,b=4,c=5代入，得3a+2b+c=
非负实数：{①，③，④，⑤，⑦，⑧
…}:…
3×1+2×4+5=16.…8分
…6分
:16的平方根为±4，
.3a+2b+c的平方根为±4.…9分
无理数：{②，④，⑤
….…9分
17.解：(1)平面直角坐标系如图所示.…4分
19.解：(1)路径为：∠2内错角∠10同穷内角∠4
内错角
丽景门的坐标为(3,1).…5分
∠11.（答案不唯一）…2分
(2)能.…3分
路径为：∠4
同位角
∠9
内错角
∠8同旁内角
资兽点烟
丽录的
∠7同旁内角
∠12内错角，∠1（或∠6）同位角
周汁城天子
∠10
…9分
驾诗物都
-…
20.（1)△A'B'C画图如图所示.…3分
洛阳：
码物液
:龙定
(2)洛色古城和龙门石窟的位置如图所示.
…9分
18.解：(1)6-2a的算术平方根是2，
..6-2a=4
..a=1.
…2分
(-4,-2)》
…5分
3a+4b+8的立方根是3，
(2)(a+6.b+3)
…7分
.∴.3a+4b+8=27.
(3)(-1.5,1)
…9分
21.解：(1)设AB=xm,则BC=(x+20)m.…
∴.∠3+∠FEC=90.
…1分
,∠AEF=180°-∠3-∠FEC=90°.…9分
依题意得2[x+(x+20)]=120.…2分
∴.∠CGE=∠AEF=90°
解得x=20.…3分
∴.CD⊥EF
10分
x+20=20+20=40.
23.解：(1)(2,3)（-2,3)…2分
答：长方形菜地的长为40m,宽为20m.
(2)存在.由(1)可知，点C到x轴的距离为3，
…4分
0A=4.
(2)李大爷不能成功.…6分
六S兰角能0c=2X4X3=6,S三角影m=25兰角能影0c=3
理由如下：
………3分
设新长方形区域的长为3am,宽为2am,
:点B到x轴的距离为3，
依题意得3a·2a=6a2=606,
1
∴a=√101（负值舍去）.
.S=角形ABD=2
×3AD=3.
则新长方形区域的长为3√/0m,宽为2√0Im
AD=2.…5分
…7分
点A的坐标为(4,0)，
2101>20,
.点D的横坐标为4-2=2或4+2=6.
李大爷不能成功.
…9分
.点D的坐标为(2,0)或(6,0)…7分
22.解：(1)：AE平分∠BAD,
(3)如答图1，当点P在线段AB上时，过点P作
∴.∠1=∠2.
…1分
PQ∥x轴，则PQ∥A0O∥BC.
.∠1=∠3，
.∠2=∠3.
.AD∥BC.…3分
答1
答附2
(2)∠2=∠4.…4分
理由如下：
∴.∠CPQ=∠BCP,∠OPQ=∠AOP.
又.·∠CPO=∠CPQ+∠OPQ,
由(1)可知AD∥BC,
…5分
.∠CPO=∠BCP+∠AOP.…9分
.∠4=∠C.
如答图2，当点P在AB的延长线上时，过点P作
∠2=∠C,
PQ∥x轴，则PQ∥AO∥BC,连接PO.
.∠2=∠4.
…6分
.∠CPQ=∠BCP,∠OPQ=∠AOP.
(3)由(1)可知AD∥BC,
又.∠CP0=∠OPQ-∠CPQ,
.∠F=∠FEC
∴.∠CPO=∠AOP-∠BCP.
由(2)可知∠2=∠4，
综上，当点P在线段AB上时，∠CPO=∠BCP+
.AE∥DC.
∠AOP;当点P在AB的延长线上时，∠CPO=
.∠3=∠C.…8分
∠AOP-∠BCP.…11分
.:∠G+∠F=90°，
—2

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