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北师大版数学七年级下册第六章《变量之间的关系》练习题
一、单选题
1．长方形的一条边长为，另一条边长为，若它的周长是，则与的关系式表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．在圆的面积公式中，变量是（ ）
A．， B．， C．， D．只有
3．学校新买一台智能饮水机，某天中午小俊通过观察，记录了饮水机工作时间与水温的关系表格如下：
水温（） ．．．．．．
时间（时：分） ．．．．．．
请你帮小俊计算水烧开的时间为（ ）
A． B． C． D．
4．某超市苹果的单价是3元／斤，若购买x斤苹果的总价是y元，则其中的常量是（ ）
A．3 B．x C．y D．不确定
5．一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
放水时间t（分） 1 2 3 4 …
水池中水量 48 46 44 42 …
A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量 B．每分钟放水
C．放水25分钟，水池里的水全部放完 D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48－2t
6．一个圆柱的半径为，高为，则这个圆柱的体积与之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
7．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．甲的速度为8米/秒 B．甲比乙先到达终点
C．乙跑完全程需12.5秒 D．这是一次100米赛跑
8．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（ ）．
A． B． C． D．
9．甲、乙两车沿同一条路从地出发匀速行驶至相距的地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开地的距离与乙出发的时间之间的关系，下列结论错误的是（ ）
A．甲车的速度是 B．乙车的速度是
C．的值为60，的值为4 D．甲车出发后被乙车追上
10．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（）与下滑的时间（）的关系如下表：
支撑物高 10 20 30 40 50 …
下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
以下结论错误的是（　　）
A．当时，约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当时，一定小于2.56秒
D．高度每增加，时间就会减少0.24秒
11．如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
B．
C． D．
12．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点y与x的部分对应数据如下表，则该地y与x的关系可以近似的表示为（ ）
所处深度 2 3 7 10 13
地表以下岩层的温度 90 125 265 370 475
A． B．
C． D．
13．某市出租车收费标准如下表：设行驶里程数为，收费为y元，则y与x（）之间的关系式为（ ）
里程数 收费/元
3以下（含3） 8
3以上每增加1 1.8
A． B． C． D．
14．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 11 12
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为
C．物体质量每增加，弹簧长度y增加
D．所挂物体质量为时，弹簧长度为
二、填空题
15．某商场根据调查发现，一商品的销售量与销售价之间存在如下表所示的关系：设该商品的销售价为x（元），销售量为y（件），估计当时，y的值约为 ．
销售价x/元 90 100 110 120 130 140
销售量y/件 90 80 70 60 50 40
16．一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表：
放水时间（min） 1 2 3 4 …
水池中水量（） 48 46 44 42 …
则放水14min时，水池中有水 ．
17．一港口受潮汐的影响，某天小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于米时，才能进出该港．一艘吃水深度（即船底与水面的距离）为米的轮船进出该港的时间最多为（单位：时） 小时．
18．我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料一纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如表：根据表格中两者的对应关系，若导热率 ，则温度为 ．
温度
导热率
19．小红和小星分别从甲、乙两地相向而行，进行跑步训练．他们同时出发，小红从甲地向乙地跑，到达乙地停止，小星从乙地向甲地跑，到达甲地停止．假设小红和小星跑步的速度均为匀速，且小红的速度比小星的速度慢．在跑步过程中，已知小红和小星之间相距的路程s(单位：km)与小红所花的时间t(单位：h)之间的关系如图所示，则当小星到达终点时，小红离终点的路程是 km．
三、解答题
20．圆周长C与圆的半径r之间的关系为．对于各种不同大小的圆．指出中的变量和常量．
21．小明和妈妈去超市买凳子，小明发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度h与凳子数量n的几组对应值．
凳子的数量n（个） 1 2 3 4 …
叠放凳子的总高度h（厘米） 46 52 58 64 …
根据以上信息，回答下列问题：
(1)按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为____________厘米；
(2)直接写出叠放的凳子总高度h与凳子的数量n之间的关系式：____________；
(3)按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放8个吗？请说明理由．
22．甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠；乙商场的优惠条件是：每件优惠．设所买商品为件，甲商场收费为元，乙商场收费为元．
(1)分别求出，与之间的关系式；
(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？
23．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值：
所挂物体质量 0 1 2 3 4
弹簧长度 16 18 20 22 24
(1)在这个表格中反映的是________和_________两个变量之间的关系：_________是自变量，_________是因变量；
(2)弹簧长度与所挂物体质量的关系式是_________；
(3)若弹簧的长度为时，此时所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）
24．某移动通信公司开设了两种通信业务．“全球通”，使用时首先交50元月租，然后每通话1min，付费0.4元；“动感地带”：不交月租费，每通话1min，付费0.6元．若一个月通话xmin，两种方式的费用分别为元和元（本题的通话均指市内通话，通话不足一分钟的按1分计）
(1)分别写出，与x之间的关系式；
(2)一个月内通话多少分，两种移动通信业务费用相同？
(3)某人估计一个月内通话300min那么他选择哪种移动通信业务更合适？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B A D A A A D D
题号 11 12 13 14
答案 C A D B
15．30
16．22
17．
18．
19．0.64
20．变量为C与r，常量为
21．(1)76
(2)
(3)能叠放8个，理由见解析
22．(1)，
(2)6件
23．(1)所挂物体质量，弹簧长度；所挂物体质量；弹簧长度；
(2)
(3)5.5kg
24．(1)＝50＋0.4x；＝0.6x
(2)250分钟
(3)选择“全球通”移动通信业务更合适
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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