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第三节　光的全反射与光纤技术
(分值：100分)
选择题1～9题，每小题8分，共72分。
基础对点练
题组一　光的全反射现象
1.(2024·北京昌平一中高二期末)如图为埃舍尔名画(三界)，我们总是像画中一样看到远处树木的倒影，近处水中的鱼，这说明(　　)
远处水中没有鱼
树木倒影是树木发出的光先进入水中然后再通过水的折射进入人的眼中
近处的鱼发出的光经过水面时透射光的能量较少
远处的鱼发出的光入射角大容易发生全反射，所以看不到
2.(2024·广东梅州期末)为增加视觉效果，某珠宝商在一颗半径为R的透明球形宝石下方放一发光二极管B，如图所示。二极管向球内各个方向发射单色光，恰好有半个球面有光线射出，则该宝石对该单色光的折射率为(　　)
2
3.某科技馆内有一个半径为R的半圆柱形透明体，其俯视图如图所示。为估测该透明体材料的折射率，某同学进行了如下实验：用激光笔从右侧沿垂直于直径AB方向朝透明体射入，保持入射方向不变，入射点由圆心O处缓慢向A处移动，观察到从圆弧面上射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，测得OC＝0.6R。由此，可求出透明体材料的折射率为(　　)
4.如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出。以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，则该玻璃砖的折射率为(　　)
5.(多选)(2024·广东揭阳期末)如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率n＝，若光从上表面AB射入的入射角i＝60°，光在真空中的光速为c，则(　　)
折射角γ＝30°
光在玻璃中传播的时间为
光在玻璃中传播的时间为
改变入射角i，光在下表面CD不可能发生全反射
题组二　光导纤维的工作原理及实际应用
6.医院给病人做肠镜、胃镜、喉镜等检查时都要用到内窥镜，内窥镜应用到了光的(　　)
直线传播 衍射
干涉 全反射
7.光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，如图所示，某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出。若该介质的折射率为，则关于α、β的大小，下列判断正确的是(　　)
α<60° α<30°
β>30° β<30°
8.光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示。设此玻璃管长为L，折射率为n。已知从玻璃管左端面射入玻璃管内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出。设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为(　　)
综合提升练
9.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角i＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　　)
玻璃砖的折射率为1.5
OP之间的距离为R
光在玻璃砖内的传播速度为c
光从玻璃到空气的临界角为30°
10.(12分)如图所示，某L形透明材料的折射率n＝2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。
培优加强练
11.(16分)(2024·广东佛山期末)如图所示，某种均匀透明介质制作成的圆柱体长度为d，直径为d，现有一束激光从圆柱体上端圆面中心O点射入介质中，与圆柱中轴线夹角为θ。
(1)(8分)当θ＝60°时，折射光线刚好能从圆柱体底面边缘射出(不考虑光在圆柱体侧面上的反射)，则该介质的折射率为多大？
(2)(8分)以不同角度从O点射入的光线，都不能从圆柱体的侧面射出，则该介质的折射率至少为多大？
第三节　光的全反射与光纤技术
1.D　[远处的鱼发出的光入射角较大，当入射角大于等于全反射临界角时发生全反射，光线不能射出水面，所以看不到，故D正确，A错误；树木倒影是树木发出的光在水面发生反射后，反射光进入人的眼中，故B错误；近处的鱼发出的光的光线到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，所以近处的鱼发出的光经过水面时透射光的能量较多，故C错误。]
2.A　[由题意可知球形宝石有一半球面发生全反射，光路如图所示，由几何关系可知ic＝45°，根据临界角公式n＝，可得n＝，故A正确。]
3.D　[连接OD，设透明物体的折射率为n，由题意知，当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，即C处发出的光线，在D点恰好发生全反射，则∠ODC＝ic，由几何关系可知sin ic＝＝0.6，而sin ic＝，解得n＝，故D正确。]
4.B　[由题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，说明光线发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有i＝ic，而入射角i＝θ，则临界角ic＝θ。由临界角公式sin ic＝得n＝＝，故选项B正确。]
5.ACD　[根据折射定律有n＝，解得γ＝30°，故A正确；光在玻璃中传播的速度为v＝，光在玻璃中传播的时间为t＝，解得t＝，故B错误，C正确；光在下表面CD的入射角等于在AB面上的折射角，改变入射角i，根据光路的可逆性可知光在下表面CD的入射角总小于临界角，故不可能发生全反射，故D正确。]
6.D　[医用纤维式内窥镜利用了光的全反射，故D正确。]
7.C　[根据全反射的条件可知，α≥ic，而sin ic＝＝，则ic＝60°，α≥60°，A、B错误；光线从端点能射出，则有90°－β30°，C正确，D错误。]
8.A　[用ic表示临界角，则有sin ic＝，光在玻璃管中的传播速度为v＝。光在玻璃管中传播所用时间为t＝＝，故A正确。]
9.C　[作出两种情况下的光路图，如图所示
设OP＝x，在A处恰好发生全反射，故有sin ic＝＝，由于光线在B处射出后与入射光平行，故n＝，由于sin∠OBP＝，联立可得n＝，
x＝R，故A、B错误；由v＝，可得v＝c，故C正确；由于sin ic＝＝，所以临界角不为30°，故D错误。]
10.60°
解析　光线射到AB面时不射入空气，则在AB面发生全反射，恰好发生全反射时θ有最大值，而sin ic＝
由几何关系有ic＋θ＝90°
得θ＝60°。
11.(1)　(2)
解析　(1)当θ＝60°时，折射光线刚好能从圆柱体底面边缘射出，可知折射角的正弦值为
sin γ＝＝
则折射率n＝＝＝。
(2)若θ＝90°，则折射角为ic，此时射到圆柱体的侧面的光线也能发生全反射，则由几何关系可知ic＝45°
则折射率n′＝＝，即该介质的折射率至少为。第三节　光的全反射与光纤技术
学习目标　1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念。 2.理解全反射的条件，能判断是否发生全反射并画出相应光路图。 3.了解光导纤维的工作原理及在实际中的应用。
知识点一　光的全反射现象
让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线如何变化。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.光的全反射
当光从折射率________的介质(光密介质)射入折射率较________的介质(光疏介质)时，折射角________入射角且随入射角增大而________。当入射角达到一定角度，折射角变成90°。继续增大入射角，折射角将大于90°，此时入射光线全部被________回折射率较大的介质中，这种现象称为光的全反射。
2.临界角
折射角等于________时的入射角称为临界角，记为ic。
3.临界角与折射率的关系：sin ic＝________。
4.不同色光的临界角
不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的色光的临界角越小，越________发生全反射，说明在同一种介质中，频率越高的色光折射率越________。
5.光疏介质和光密介质
(1)光疏介质和光密介质的比较
光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
(3)光疏介质和光密介质是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。
【思考】　当光从空气射向半圆形玻璃砖时，逐渐增大入射角，会发生全反射现象吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图乙的图线所示，则下列说法正确的是(　　)
A.透明体的临界角为30°
B.透明体的临界角为60°
C.透明体的折射率为
D.透明体的折射率为
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
对全反射的理解
(1)全反射的条件
①光线从光密介质射入光疏介质。
②入射角等于或大于临界角。
(2)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线的能量减小，反射光强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。　　　　
例2 如图所示，在平静的水面下深H处有一个点光源A，由点光源A发出的某条光线射出水面时入射角为30°，其折射光线与水面的夹角也为30°，已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1)水面上有光线射出区域的面积S；
(2)从水面上射出的光线在水中传播的最长时间t。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，已知光速为3×108 m/s，则光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是(　　)
A.15° B.30°
C.45° D.60°
训练2 为了测定某上表面平整的透明胶状介质的折射率，往该介质中垂直插入一长h＝4 cm的细铁丝，在介质上表面以细铁丝为圆心，用墨水涂出一个半径r＝3 cm的圆，从上表面恰好看不见细铁丝，如图所示。胶状介质的折射率为(　　)
A.2 B.
C. D.
知识点二　光导纤维的工作原理及实际应用
如图所示，在暗室里放置一个容器，并在其侧面靠下的位置开一个小孔。在容器中装入水，水从容器的小孔自由流出。使一束细光束沿水平方向从小孔对面一侧射入水中，你会发现什么现象？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.光导纤维的工作原理和应用
(1)原理：利用了光的____________，将光纤设计成沿垂直光纤轴向的两层结构，外层的折射率小于内层的折射率。当光在其中传输时，发生全反射，从而大大减少了光的损耗，即使传输到很远的距离仍然有很高的光能，即信号的衰减很小，以此实现信号的传输。
(2)构造：由纤芯和包层组成，纤芯的折射率________包层的折射率，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯和包层的界面上发生____________。
(3)光纤通信的主要优点是传输容量________、衰减________、抗干扰性________。
2.光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n，当入射角为i时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，由图可知：当i增大时，γ增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当i＝90°时，若θ＝ic，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，则有：sin ic＝，n＝，ic＋γ＝90°，由以上各式可得：sin i＝，解得n＝。
以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包层的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维折射率要比大些。
【思考】　满天星光纤花，为我们的夜晚增添了一道美丽的风景。其主要利用了光在塑料光纤中的全反射。塑料光纤POF具有芯皮结构，思考：纤芯材料的折射率大，还是包层材料的折射率大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 如图所示，一根长为l＝5.0 m的光导纤维用折射率n＝的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，已知光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s，经过一系列全反射后从右端射出，则：
(1)该激光在光导纤维中的速度v是多大？
(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
随堂对点自测
1.(全反射的理解)(2023·江苏卷，5)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象的是(　　)
2.(光导纤维)如图所示，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是(　　)
A.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射
B.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射
C.仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在液体流内
D.激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度
3.(全反射的计算)如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，AB长0.2 m，AC长0.1 m。一细光束沿平行于BC边的方向从AB边入射后直接射到AC边，
恰好在AC边发生全反射，则棱镜对该细光束的折射率为(　　)
A. B.
C. D.
4.(全反射的计算)半球形介质截面如图所示，O为圆心，相同的两束单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好发生全反射，光线b的入射角为45°，求：
(1)介质的折射率；
(2)光线b在介质中的折射角。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第三节　光的全反射与光纤技术
知识点一
导学　提示　如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远、而且越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光。
知识梳理
1.较大　小　大于　增大　反射　2.90°　3.　4.容易　大
[思考] 提示　不会
例1 B　[由题图乙的图线可知，当θ小于等于30°时，入射角大于等于60°，折射光线的强度为零，光线发生全反射现象，所以此透明体的临界角为60°，A错误，B正确；由临界角公式sin ic＝，ic＝60°，解得折射率n＝，C、D错误。]
例2 (1)πH2　(2)
解析　(1)由题意可知发出的某条光线的入射角为γ＝30°，折射角为i＝60°，由折射定律得
n＝
解得n＝
设光线从水面射出的临界角为ic，光路如图所示，
则sin ic＝
A发出的光线射出水面的区域为圆，设其半径为R，则
tan ic＝
S＝πR2
联立解得S＝πH2。
(2)从水面上射出的光线在水中传播的最长距离为d＝
光线在水中的传播速度为v＝
光线在水中传播的最长时间为t＝
联立解得t＝。
训练1 B　[折射率n＝＝＝2，恰好发生全反射时，有sin ic＝，解得ic＝30°，故选项B正确。]
训练2 B　[光路如图
胶状介质的折射率为n＝＝＝，故B正确。]
知识点二
导学　提示　光会顺着这股水流弯曲传播，这是光的全反射所致。
知识梳理
1.(1)全反射　(2)大于　全反射　(3)大　小　强
[思考] 提示　纤芯材料。
例3 (1)2.1×108 m/s　(2)2.7×10－8 s
解析　(1)由n＝可得v＝2.1×108 m/s。
(2)由n＝可得激光从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理激光每次在侧面都将发生全反射，直到激光到达右端面。由几何关系可以求出激光在光导纤维中通过的总路程s＝，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t＝＝2.7×10－8 s。
随堂对点自测
1.A　[光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角，由题意知，地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，折射光线越来越靠近法线，则太阳光应向下弯曲，故A正确，B、C、D错误。]
2.B　[激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射，就像光导纤维一样，A错误，B正确；仅改用折射率更大的液体，根据sin ic＝，知临界角较小，激光束仍可在液体流中发生全反射，同样能完全被限制在液体流内，C错误；根据v＝可知，激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度，D错误。]
3.C　[光路图如图所示，由几何关系可知sin i＝＝＝，根据折射定律有＝n，sin β＝，又因为α＋β＝90°，联立解得n＝，故C正确。]
4.(1)　(2)30°
解析　(1)由几何关系知，光线a在O点的入射角为45°，且光线a刚好发生全反射，有n＝＝。
(2)对光线b，由折射定律＝n，知sin γ＝＝
所以γ＝30°。(共47张PPT)
第三节　光的全反射与光纤技术
第四章　光及其应用
1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念。
2.理解全反射的条件，能判断是否发生全反射并画出相应光路图。
3.了解光导纤维的工作原理及在实际中的应用。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　光导纤维的工作原理及实际应用
知识点一　光的全反射现象
知识点一　光的全反射现象
　　　让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线如何变化。
提示　如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远、而且越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光。
1.光的全反射
当光从折射率______的介质(光密介质)射入折射率较____的介质(光疏介质)时，折射角______入射角且随入射角增大而______。当入射角达到一定角度，折射角变成90°。继续增大入射角，折射角将大于90°，此时入射光线全部被______回折射率较大的介质中，这种现象称为光的全反射。
较大
小
大于
增大
反射
2.临界角
折射角等于________时的入射角称为临界角，记为ic。
3.临界角与折射率的关系：sin ic＝______。
4.不同色光的临界角
不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的色光的临界角越小，越______发生全反射，说明在同一种介质中，频率越高的色光折射率越____。
90°
容易
大
5.光疏介质和光密介质
(1)光疏介质和光密介质的比较
光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
(3)光疏介质和光密介质是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。
【思考】　当光从空气射向半圆形玻璃砖时，逐渐增大入射角，会发生全反射现象吗？
提示　不会
B
例1 一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图乙的图线所示，则下列说法正确的是(　　)
对全反射的理解
(1)全反射的条件
①光线从光密介质射入光疏介质。
②入射角等于或大于临界角。
(2)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线的能量减小，反射光强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。　　　　
例2 如图所示，在平静的水面下深H处有一个点光源A，由点光源A发出的某条光线射出水面时入射角为30°，其折射光线与水面的夹角也为30°，已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1)水面上有光线射出区域的面积S；
(2)从水面上射出的光线在水中传播的最长时间t。
设光线从水面射出的临界角为ic，光路如图所示，
B
训练1 光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，已知光速为3×108 m/s，则光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是(　　)
A.15° B.30° C.45° D.60°
训练2 为了测定某上表面平整的透明胶状介质的折射率，往该介质中垂直插入一长h＝4 cm的细铁丝，在介质上表面以细铁丝为圆心，用墨水涂出一个半径r＝3 cm的圆，从上表面恰好看不见细铁丝，如图所示。胶状介质的折射率为(　　)
B
解析　光路如图
知识点二　光导纤维的工作原理及实际应用
　　　如图所示，在暗室里放置一个容器，并在其侧面靠下的位置开一个小孔。在容器中装入水，水从容器的小孔自由流出。使一束细光束沿水平方向从小孔对面一侧射入水中，你会发现什么现象？
提示　光会顺着这股水流弯曲传播，这是光的全反射所致。
1.光导纤维的工作原理和应用
(1)原理：利用了光的________，将光纤设计成沿垂直光纤轴向的两层结构，外层的折射率小于内层的折射率。当光在其中传输时，发生全反射，从而大大减少了光的损耗，即使传输到很远的距离仍然有很高的光能，即信号的衰减很小，以此实现信号的传输。
(2)构造：由纤芯和包层组成，纤芯的折射率______包层的折射率，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯和包层的界面上发生________。
(3)光纤通信的主要优点是传输容量____、衰减____、抗干扰性____。
全反射
大于
全反射
大
小
强
【思考】　满天星光纤花，为我们的夜晚增添了一道美丽的风景。其主要利用了光在塑料光纤中的全反射。塑料光纤POF具有芯皮结构，思考：纤芯材料的折射率大，还是包层材料的折射率大？
提示　纤芯材料。
(1)该激光在光导纤维中的速度v是多大？
(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？
答案　(1)2.1×108 m/s　(2)2.7×10－8 s
随堂对点自测
2
A
1.(全反射的理解)(2023·江苏卷，5)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象的是(　　)
解析　光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角，由题意知，地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，折射光线越来越靠近法线，则太阳光应向下弯曲，故A正确，B、C、D错误。
B
2.(光导纤维)如图所示，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是(　　)
A.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射
B.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射
C.仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在液体流内
D.激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度
C
3.(全反射的计算)如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，AB长0.2 m，AC长0.1 m。一细光束沿平行于BC边的方向从AB边入射后直接射到AC边，恰好在AC边发生全反射，则棱镜对该细光束的折射率为(　　)
4.(全反射的计算)半球形介质截面如图所示，O为圆心，相同的两束单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好发生全反射，光线b的入射角为45°，求：
(1)介质的折射率；
(2)光线b在介质中的折射角。
所以γ＝30°。
课后巩固训练
3
D
基础对点练
题组一　光的全反射现象
1.(2024·北京昌平一中高二期末)如图为埃舍尔名画(三界)，我们总是像画中一样看到远处树木的倒影，近处水中的鱼，这说明(　　)
A.远处水中没有鱼
B.树木倒影是树木发出的光先进入水中然后再通过水的折射进入人的眼中
C.近处的鱼发出的光经过水面时透射光的能量较少
D.远处的鱼发出的光入射角大容易发生全反射，所以看不到
解析　远处的鱼发出的光入射角较大，当入射角大于等于全反射临界角时发生全反射，光线不能射出水面，所以看不到，故D正确，A错误；树木倒影是树木发出的光在水面发生反射后，反射光进入人的眼中，故B错误；近处的鱼发出的光的光线到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，所以近处的鱼发出的光经过水面时透射光的能量较多，故C错误。
A
2.(2024·广东梅州期末)为增加视觉效果，某珠宝商在一颗半径为R的透明球形宝石下方放一发光二极管B，如图所示。二极管向球内各个方向发射单色光，恰好有半个球面有光线射出，则该宝石对该单色光的折射率为(　　)
D
3.某科技馆内有一个半径为R的半圆柱形透明体，其俯视图如图所示。为估测该透明体材料的折射率，某同学进行了如下实验：用激光笔从右侧沿垂直于直径AB方向朝透明体射入，保持入射方向不变，入射点由圆心O处缓慢向A处移动，观察到从圆弧面上射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，测得OC＝0.6R。由此，可求出透明体材料的折射率为(　　)
B
4.如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出。以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，则该玻璃砖的折射率为(　　)
ACD
D
题组二　光导纤维的工作原理及实际应用
6.医院给病人做肠镜、胃镜、喉镜等检查时都要用到内窥镜，内窥镜应用到了光的(　　)
A.直线传播 B.衍射
C.干涉 D.全反射
解析　医用纤维式内窥镜利用了光的全反射，故D正确。
C
A.α<60° B.α<30°
C.β>30° D.β<30°
A
8.光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示。设此玻璃管长为L，折射率为n。已知从玻璃管左端面射入玻璃管内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出。设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为(　　)
C
综合提升练
9.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角i＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　　)
解析　作出两种情况下的光路图，如图所示
10.如图所示，某L形透明材料的折射率n＝2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。
答案　60°
由几何关系有ic＋θ＝90°
得θ＝60°。
(1)当θ＝60°时，折射光线刚好能从圆柱体底面边缘射出(不考虑光在圆柱体侧面上的反射)，则该介质的折射率为多大？
(2)以不同角度从O点射入的光线，都不能从圆柱体的侧面射出，则该介质的折射率至少为多大？
解析　(1)当θ＝60°时，折射光线刚好能从圆柱体底面边缘射出，可知折射角的正弦值为
(2)若θ＝90°，则折射角为ic，此时射到圆柱体的侧面的光线也能发生全反射，则由几何关系可知ic＝45°

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