资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2024—2025学年八年级下学期数学期中考试模拟试卷（一）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠9 B．x＞9 C．x≤9 D．x≥9
2．下列四幅图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2﹣x1x2的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1
4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差s2（单位：环2）如表所示：
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
s2 1.2 0.3 0.3 0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD＝BC B．AB∥DC，AB＝DC
C．AB∥DC，AD∥BC D．AB＝DC，AD＝BC
6．玲玲在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角小于或等于60°”时，她应先假设这个三角形中（　　）
A．有一个内角大于60°
B．有一个内角大于等于60°
C．每一个内角都大于60°
D．每一个内角都小于60°
7．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知a+b＝﹣6，ab＝7．则代数式的值为（　　）
A． B． C． D．
9．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是（　　）
A．x1＝﹣2，x2＝1 B．x1＝1，x2＝3
C．x1＝﹣4，x2＝﹣1 D．无法求解
10．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1＝3、S2＝14、S3＝5，则S4的值是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．估计与的大小关系是 　 　 ．（填“＞”“＝”或“＜”）
12．已知一组数据：8，4，5，4，a，7的平均数为5，则a＝　　 ．
13．已知，则xy＝　 　 ．
14．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线BE，CF分别与AD相交于点E，F，若AB＝7，BC＝10，则EF的长为 　 　 ．
15．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，△ADE的面积为2，则四边形DBFE的面积为 　 　 ．
16．已知α，β是一元二次方程x2﹣2023x﹣2024＝0的两个根，则α2﹣2024α﹣β的值等于 　　．
第II卷
浙教版2024—2025学年八年级下学期数学期中考试模拟试卷（一）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、_____、_____
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算
（1）； （2）；
18．有，．求：
（1）a2+b2； （2）．
19．解方程：
（1）x2﹣6x＝﹣9； （2）（x+1）（x﹣3）＝6．
20．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，某中学七、八年级共1200名学生全部参加“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格，8分及以上为优秀），八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．相关数据整理如下：
年级 七年级 八年级
平均数 7.4 7.4
中位数 a b
众数 7 c
合格率 d 90%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　 ；b＝　 　；c＝　 　；d＝　 　．
（2）若该校七、八年级各有600名学生，请估计该校七、八年级学生中竞赛成绩达到8分及以上的人数．
21．如图，在 ABCD中，E，F是直线BD上的两点，DE＝BF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AD⊥BD，AB＝5，BC＝3，且EF﹣AF＝2，求DE的长．
22．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+10＝0的两实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求m的值和△ABC的周长．
23．东新社区为了解决社区停车难的问题，利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知AD＝50m，AB＝30m，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积（即阴影面积）为800m2．
（1）求道路的宽是多少米？
（2）该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10120元，同时尽可能让利于居民？
24．阅读下列材料，然后回答问题．
学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知a+b＝2，ab＝﹣3，求a2+b2我们可以把a+b和ab看成是一个整体，令x＝a+b，y＝ab，则a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝x2﹣2y＝4+6＝10这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．
（1）计算：　 　 ，　 　 ；
（2）m是正整数，，且2a2+1955ab+2b2＝2023，求m．
（3）已知，求的值．
25．阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1+x2＝，x1x2＝．
材料2：已知一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n+mn2的值．
解：∵一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根分别为m，n，
∴m+n＝1，mn＝﹣1，
则m2n+mn2＝mn（m+n）＝﹣1×1＝﹣1．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
（1）材料理解：一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的两个根为x1，x2，则x1+x2＝　　．x1x2＝　　．
（2）类比应用：已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根分别为m、n，求的值．
（3）思维拓展：已知实数s、t满足2s2﹣3s﹣1＝0，2t2﹣3t﹣1＝0，且s≠t，求的值．
参考答案
一、选择题
1．【解答】解：由题意得：x﹣9≥0，
解得：x≥9，
故选：D．
2．【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意．
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
3．【解答】解：∵方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根为x1、x2，
∴x1+x2＝2、x1x2＝﹣3，
∴x1+x2﹣x1x2＝2﹣（﹣3）＝5．
故选：B．
4．【解答】解：由表格知，甲、丙、丁成绩的平均数大于乙，且其中丙成绩的方差最小，
所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择丙，
故选：C．
5．【解答】解：A、∵AB∥CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD可能是平行四边形，有可能是等腰梯形．
故选项A不可以判断四边形ABCD是平行四边形
B、根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项B可以判断四边形ABCD是平行四边形；
C、根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故选项C可以判断四边形ABCD是平行四边形；
D、根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故选项D可以判断四边形ABCD是平行四边形；
故选：A．
6．【解答】解：用反证法证明“△ABC中至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设这个三角形中每一个内角都大于60°，
故选：C．
7．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意
（n﹣2） 180°＝360°，
解得n＝4．
故选：B．
8．【解答】解：∵a+b＝﹣6，ab＝7，
∴a＜0，b＜0，a2+2×7+b2＝36，
∴a2+b2＝22，
，
故选：A．
9．【解答】解：∵关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），
在方程a（x+m+2）2+b＝0中，
x+2＝﹣2或x+2＝1，
解得x1＝﹣4，x2＝﹣1，
故选：C．
10．【解答】解：设平行四边形的面积为S，则S△CBE＝S△CDFS，
由图形可知，△CDF面积+△CBE面积+（S1+S4+S3）﹣S2＝平行四边形ABCD的面积，
∴S＝S△CBE+S△CDF+3+S4+5﹣14，
即SSS+3+S4+5﹣14，
解得S4＝6，
故选：A．
二、填空题
11．【解答】解：∵，
，
∴，
∴．
故答案为：＜．
12．【解答】解：∵一组数据：8，4，5，4，a，7的平均数为5，
∴，
解得a＝2．
故答案为：2．
13．【解答】解：∵式子与在实数范围内有意义，
∴，解得x＝2，
∴y＝3，
∴xy＝2×3＝6．
故答案为：6．
14．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝7，AD∥BC，AD＝BC＝10，
∴∠AEB＝∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∴AE＝AB＝7，
同理DF＝CD，
∴AE＝DF，
即AE﹣EF＝DF﹣EF，
∴AF＝DE，
∵AB＝7，BC＝10，
∴DE＝AD﹣AE＝10﹣7＝4，
∴EF＝DF﹣DE＝7﹣3＝4．
故答案为：4．
15．【解答】解：∵点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，
∴DE，EF是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，EF∥AB，DE＝BF＝CFBC，EF＝AD＝BDAB，
∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∠CEF＝∠A，∠CFE＝∠B，
∴△ADE≌△DBF≌△EFC（ASA），
∴S△ADE＝S△DBF＝S△EFC＝2，DF＝CE，
∴△DEF≌△BFD（SSS），
∴S△DEF＝S△DBF＝2，
∴四边形DBFE的面积为S△ABC﹣S△ADE﹣S△CEF＝8﹣2﹣2＝4，
故答案为：4．
16．【解答】解：∵α，β是一元二次方程x2﹣2023x﹣2024＝0的两个根，
∴α2﹣2023α﹣2024＝0，α+β＝2023，
∴α2﹣2023α＝2024，
∴α2﹣2024α﹣β
＝（α2﹣2023α）﹣（α+β）
＝2024﹣2023
＝1，
故答案为：1．
三、解答题
17．【解答】解：（1）
＝22
＝3；
（2）
2
＝4．
18．【解答】解：（1）a2+b2
＝44
＝8；
（2）a+b11＝2，
a﹣b1﹣（1）＝2，
ab＝（1）（）＝2，
＝﹣2．
19．【解答】解：（1）x2﹣6x＝﹣9，
x2﹣6x+9＝0，
（x﹣3）2＝0，
∴x1＝x2＝3；
（2）（x+1）（x﹣3）＝6，
x2+x﹣3x﹣3＝6，
x2﹣2x﹣3＝6，
∴x2﹣2x＝9，
∴（x﹣1）2＝9+1，
∴x﹣1，
∴x1＝1，x2＝1．
20．【解答】解：（1）把七年级学生的竞赛成绩从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，
则a7.5，b8，
因为8出现了7次，出现的次数最多，
所以众数是8，即c＝8；
d100%＝85%；
故答案为：7.5，8，8，85%；
（2）根据题意得：
600600
＝360+300
＝660（人），
21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC．
∴∠ADB＝∠CBD．
∴∠ADE＝∠CBF．
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS）．
∴AE＝CF，∠AED＝∠CBF．
∴AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形；
（2）解：∵BD⊥AD，AB＝5，BC＝AD＝3，
∴BD4，
连接AC交EF于O，
∴DO＝OBBD＝2，
∵四边形AECF是平行四边形，
∴EO＝OFEF，
∴DE＝BF，
设DE＝BF＝x，
∴EF＝2x+4，
∵EF﹣AF＝2，
∴AF＝2x+2，
∵AF2＝AD2+DF2，
∴（2x+2）2＝32+（4+x）2，
∴x（负值舍去），
∴DE的长为．
22．【解答】解：（1）根据题意得Δ＝4（m+1）2﹣4（m2+10）≥0，
解得；
（2）当腰长为7时，则x＝7是一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+10＝0的一个解，
把x＝7代入方程得49﹣14（m+1）+m2+10＝0，
整理得m2﹣14m+45＝0，
解得m1＝9，m2＝5，
当m＝9时，x1+x2＝2（m+1）＝20，解得x2＝13，
则三角形周长为13+7+7＝27；
当m＝5时，x1+x2＝2（m+1）＝12，解得x2＝5，
则三角形周长为5+7+7＝19；
当7为等腰三角形的底边时，则x1＝x2，所以，方程化为4x2﹣44x+121＝0，
解得，三边长为，
其周长为，
综上所述，m的值是9或5或，这个三角形的周长为27或19或18．
23．【解答】解：（1）道路的宽为x米，
由题意得：（50﹣2x）（30﹣2x）＝800，
整理得：x2﹣40x+175＝0，
解得：x1＝35（不合题意，舍去），x2＝5，
答：道路的宽是5米；
（2）设每个车位的月租金上涨y元时，停车场的月租金收入为10120元，
由题意得：（200+y）（50）＝10120，
整理得：y2﹣50y+600＝0，
解得：y1＝20，y2＝30，
∵尽可能让利于居民，
∴y＝20，
答：每个车位的月租金上涨20元时，停车场的月租金收入为10120元．
24．【解答】解：（1）原式
＝1．
原式
＝10．
（2）∵，
∴，
，
∴，
1，
∵2a2+1955ab+2b2＝2023，
∴2（a+b）2+1951ab＝2023，
∴（a+b）2＝36，
∴a＞0，b＞0，
∴a+b＝6，
∴4m+2＝6，
∴m＝1；
（3）∵，
∴，
∴，
∴，
∴
＝4+4×15
＝64，
∵，
∴．
25．【解答】解：（1）∵一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的两个根为x1，x2，
∴x1+x2＝＝，x1x2＝＝﹣，
（2）∵一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根分别为m、n，
∴m+n＝，mn＝﹣，
∴
＝
＝
＝；
（3）∵实数s、t满足2s2﹣3s﹣1＝0，2t2﹣3t﹣1＝0，
∴s与t看作是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，
∴s+t＝，st＝﹣，
∴（s﹣t）2＝（s+t）2﹣4st，
（s﹣t）2＝（）2﹣4×（﹣），
（s﹣t）2＝，
∴s﹣t＝，
∴
＝
＝
＝．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑