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(共29张PPT)
4.4　玻尔原子模型
1. 知道玻尔原子理论基本假设的主要内容．　
2. 了解能级、能级跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念．　
3. 掌握用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．　
学习目标
知识点一　玻尔原子模型
1．玻尔原子模型
(1)原子中的电子在 力的作用下，绕 做圆周运动．
(2)电子绕核运动的轨道是 的．
(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生 ．
2．定态
当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有 的能量，即原子的能量是 的，这些量子化的能量值叫作 ，原子具有确定能量的稳定状态，称为
．能量最低的状态叫作 ，其他的能量状态叫作 ．
库仑
量子化
电磁辐射
原子核
不同
量子化
能级
基态
激发态
定态
3．跃迁
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em) 到能量较低的定态轨道(其能量记为En，m＞n)时，会 能量为hν的光子，该光子的能量hν＝ ，这个式子被称为 条件，又称辐射条件．
跃迁
辐射
Em－En
频率
1．能级：按照玻尔的原子理论，原子只能处于一系列不连续的能量状态．在每个状态中，原子的能量值都是 的，各个确定的能量值叫作 ．
2．氢原子在不同能级上的能量和相应的电子轨道半径为En＝ (n＝1,2,3…)；rn＝ (n＝1,2,3…)，式中E1≈－13.6 eV，r1＝0.53×10－10 m．
知识点二　氢原子的能级结构
确定
能级
n2r1
3．氢原子的能级结构图
1．玻尔理论对氢光谱的解释
(1)解释巴耳末公式
①按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝ ．
②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的 的量子数n和2．并且理论上的计算和实验测量的
符合得很好．
知识点三　玻尔理论对氢光谱的解释、玻尔理论的局限性
定态轨道
里德伯常量
Em－En
(2)解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高能级向低能级跃迁时，辐射光子的能量等于前后 ，由于原子的能级是 的，所以放出的光子的能量也是 的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．
2．玻尔理论的局限性
(1)成功之处
玻尔理论第一次将 引入原子领域，提出了 的概念，成功解释了 光谱的实验规律．
两个能级差
分立
分立
量子观念
定态和跃迁
氢原子
(2)局限性
保留了 的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的 运动．
(3)电子云
原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现 的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像 一样分布在原子核周围，故称 ．
经典粒子
轨道
概率
云雾
电子云
[情景导学]
如图所示为分立轨道示意图．
(1)电子的轨道有什么特点？
(2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时伴随什么现象发生？
提示：(1)电子的轨道是不连续的，
是量子化的．
(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光
子或放出光子．
考点探究一 光谱和光谱分析
轨道量子化
(1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值．
(2)轨道半径公式：rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．氢原子的最小轨道半径r1＝0.53×10－10 m．
2．能量量子化
(1)与轨道量子化对应的能量不连续的现象．
(2)其能级公式：En＝ ，式中n称为量子数，对应不同的轨道，n取值不同，基态取n＝1，激发态n＝2,3,4…；量子数n越大，表示能级越高．对氢原子，以无穷远处为势能零点时，基态能量E1＝－13.6 eV．
3．跃迁
原子从一种定态(设能量为Em)跃迁到另一种定态(设能量为En)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定：
所以，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变其半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称为跃迁．
【例1】氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下述说法正确的是(　　)
A．电子绕核旋转的半径增大
B．氢原子的能量增大
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子核外电子的速率增大
解析：根据Ek＝，Ep＝－ ，E＝－ ，氢原子辐射出一个光子后，电子绕核旋转的半径减小，电势能降低，总能量也减小，则A、B、C错误；vn＝，氢原子核外电子的速率增大，D正确．
答案：D
规律方法——解决玻尔原子模型问题的四个关键
(1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量．
(2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定．
(3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．
(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大；轨道半径小，原子的能量小．
[情景导学]
如图所示为一氢原子的能级图，一个氢原子处于n＝4的能级．
(1)该氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出几种频率的光子？
(2)该氢原子的电离能是多大？要使该氢原子电离，入射光子的能量必须满足什么条件？
提示：(1)3种．
(2)0.85 eV；
E≥0.85 eV．
考点探究二 对氢原子跃迁的理解
1．对能级图的理解
如图所示为氢原子能级图．
(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV．En代表电子在第n个轨道上运动时的能量．
(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态．
2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝．
3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．
hν＝Em－En(Em、En是始、末两个能级能量且m>n)
能级差越大，辐射光子的频率就越高．
4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题．
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁．
【例2】(多选)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图为μ氢原子的能级示意图，下列说法正确的是(　　)
A．一个处于n＝4能级的μ氢原子发
生跃迁可以辐射出6种频率的光
B．动能为2 000 eV的电子可以使处
于基态的μ氢原子激发
C．处于n＝2能级的μ氢原子跃迁到基态，电子的动能和电势能都减小
D．处于n＝4能级的μ氢原子可以吸收能量为200 eV的光子
解析：一个处于n＝4能级的μ氢原子，可辐射出3种频率的光子，故A错误；n＝1和n＝2间的能级差为1897.2 eV，吸收2 000 eV的电子能跃迁到n＝2能级，故B正确；处于n＝2能级的μ氢原子跃迁到基态，电子的电势能减小，根据k ＝m 可知动能变大，选项C错误；处于n＝4的能级的μ氢原子，吸收能量为200 eV的光子，原子能量大于零，可发生电离，故D正确．
答案：BD
规律方法——一个氢原子与一群氢原子在能级分析中的差别
(1)如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出的光条数为(n－1)．
(2)如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道，每一个跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数．
(3)若知道每条光线的能量，可根据已知情况判定光线的波长或光线所在的区域．
1．处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有(　　)
A．1种　 B．2种
C．3种 D．4种
随堂检测
解析：现有大量的氢原子处于n＝3的激发态，当这些氢原子向低能级跃迁时，辐射光子的频率为n＝＝3种．选项C正确，A、B、D错误．
答案： C
2．(多选)已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是(　　)
A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种
B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种
D．照射后观测到氢原子发射的光中波长
最长的光是由n＝4向n＝3跃迁时发出的
解析：根据跃迁规律hν＝Em－En和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有＝6种，故C对；氢原子由n＝4的能级跃迁到n＝3的能级发射出的光的频率最小，波长最长，故D正确．
答案： CD
3．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV．问：
(1)氢原子在n＝4的定态上时，可放出几种光子？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子？
解析：(1)原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．
(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－ E1 ＝13.6 eV＝2.176×10－18 J，即ν≥ ＝Hz＝3.28×1015 Hz．
答案： (1)6种　(2)3.28×1015 Hz

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