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第2课时　物质的量浓度的计算
[核心素养发展目标]　1.掌握物质的量浓度的有关计算，逐步提升证据推理与模型认知能力。2.掌握溶液稀释、混合的计算。
一、物质的量浓度的计算
1.溶质的物质的量浓度的计算
基本公式：cB=
(1)nB：已知溶质的质量m，nB=；已知标准状况下气体溶质的体积V，nB=；已知溶质微粒数目N，nB=。
(2)V(溶液的体积)：已知溶液的密度ρ，V=(气体溶质常用)。
例1　已知V L硫酸铁溶液中含Fe3+ m g，则该溶液中Fe3+的物质的量浓度为　　　 mol·L-1，S的物质的量浓度为　　　 mol·L-1，溶质的物质的量浓度为　　　　 mol·L-1。由此可知，对于同一溶液中，不同微粒的浓度之比等于_________________________。
例2　将标准状况下体积为V L的HCl气体溶于1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm-3，计算所得溶液的物质的量浓度。
_______________________________________________________________________________________
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2.溶质的质量分数与物质的量浓度的转化
(1)公式转化
cB= mol·L-1
M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol-1)；ρ：溶液的密度(单位：g·mL-1)；w：溶质的质量分数。
(2)推导
设溶液体积为1 L，则
cB= mol·L-1。
例3　市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84 g·cm-3。计算市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度为　　　　　。
3.溶液中的电荷守恒
任何溶液都呈电中性，则阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数，即电荷守恒。如：H2SO4和CuCl2的混合溶液(不考虑浓度极小的离子)中，c(H+)+2c(Cu2+)=c(Cl-)+2c(S)。
例4　某盐的混合物中含有Na+、Mg2+、Cl-、S，测得Na+、Mg2+、Cl-的物质的量浓度分别为0.2 mol·L-1、0.4 mol·L-1、0.4 mol·L-1，则S的物质的量浓度为 (　　)
A.0.1 mol·L-1 B.0.2 mol·L-1
C.0.3 mol·L-1 D.0.4 mol·L-1
二、溶液稀释、混合
1.溶液稀释、混合的计算
(1)浓溶液稀释
①溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)；
②溶质的质量不变：m(浓)·w(浓)=m(稀)·w(稀)；
③溶液的质量守恒：m(稀)=m(浓)+m(水)。
例1　从1 L 1 mol·L-1氢氧化钠溶液中取出100 mL氢氧化钠溶液加水稀释至500 mL，所得溶液的物质的量浓度是　　　　　　　　。
(2)相同溶质两溶液混合
①溶质的物质的量不变：c1V1+c2V2=c(混)·V(混)；
②溶质的质量不变：m1w1+m2w2=m(混)·w(混)。
例2　(2024·江苏徐州高一段考)100 mL 0.3 mol·L-1的Na2SO4溶液和50 mL 0.1 mol·L-1的Al2(SO4)3溶液混合后，溶液中S的物质的量浓度为 (　　)
A.0.20 mol·L-1 B.0.25 mol·L-1
C.0.30 mol·L-1 D.0.50 mol·L-1
2.稀溶液的配制
稀溶液的配制一般先计算浓溶液的浓度和需要浓溶液的体积，仪器方面不用托盘天平，而用量筒来量取浓溶液的体积。
例3　(2024·河南通许高一月考)乙酸是实验室常用的一种化学试剂，某乙酸试剂瓶上标签的部分内容如图所示。利用标签提供的信息，回答下列问题：
(1)乙酸的摩尔质量为　　　　　。
(2)若该乙酸溶液的密度为1.02 g·cm-3，此乙酸溶液的物质的量浓度为　　　　。
(3)某实验中要用2 mol·L-1的乙酸溶液500 mL，则需取用上述乙酸溶液　　　　 mL进行稀释。
答案精析
一、
例1　　　　微粒个数之比
解析　n(Fe3+)= mol，则c(Fe3+)== mol·L-1；根据化学式Fe2(SO4)3可知：c(S)=c(Fe3+)= mol·L-1；c［Fe2(SO4)3］=c(Fe3+)= mol·L-1。
例2　c(HCl)==
= mol·L-1。
例3　18.4 mol·L-1
解析　市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度c(H2SO4)= mol·L-1=18.4 mol·L-1。
例4　C　［先列出电荷守恒式：c(Na+)+2c(Mg2+)=c(Cl-)+2c(S)，再代入数据计算：c(S)= mol·L-1=0.3 mol·L-1。］
二、
例1　0.2 mol·L-1
解析　100 mL 氢氧化钠溶液加水稀释至500 mL，氢氧化钠的物质的量不变，由c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)，可知c(稀)===0.2 mol·L-1。
例2　C　［混合过程中硫酸根离子的物质的量不变，则混合后溶液中S的物质的量浓度==0.3 mol·L-1。］
例3　(1)60 g·mol-1　(2)6.12 mol·L-1　(3)163
解析　(1)乙酸的相对分子质量是60，则其摩尔质量为60 g·mol-1。(2)若该乙酸溶液的密度为1.02 g·cm-3，则乙酸溶液的物质的量浓度c== mol·L-1=6.12 mol·L-1。(3)某实验中要用2 mol·L-1的乙酸溶液500 mL，则需取用题述乙酸溶液≈0.163 L=163 mL进行稀释。(共62张PPT)
专题2　第二单元
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物质的量浓度的计算
第2课时
核心素养
发展目标
1.掌握物质的量浓度的有关计算，逐步提升证据推理与模型认知能力。
2.掌握溶液稀释、混合的计算。
内容索引
一、物质的量浓度的计算
二、溶液稀释、混合
课时对点练
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一
物质的量浓度的计算
1.溶质的物质的量浓度的计算
基本公式：cB=
(1)nB：已知溶质的质量m，nB=；已知标准状况下气体溶质的体积V，nB=；已知溶质微粒数目N，nB=。
(2)V(溶液的体积)：已知溶液的密度ρ，V=(气体溶质常用)。
一
物质的量浓度的计算
例1　已知V L硫酸铁溶液中含Fe3+ m g，则该溶液中Fe3+的物质的量浓度
为　 　 mol·L-1，S的物质的量浓度为　　　　 mol·L-1，溶质的物质
的量浓度为　　　　 mol·L-1。由此可知，对于同一溶液中，不同微粒的浓度之比等于　　　　　　　。
微粒个数之比
n(Fe3+)= mol，则c(Fe3+)== mol·L-1；
根据化学式Fe2(SO4)3可知：c(S)=c(Fe3+)= mol·L-1；
c［Fe2(SO4)3］=c(Fe3+)= mol·L-1。
例2　将标准状况下体积为V L的HCl气体溶于1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm-3，计算所得溶液的物质的量浓度。
答案　c(HCl)=== mol·L-1。
2.溶质的质量分数与物质的量浓度的转化
(1)公式转化
cB= mol·L-1
M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol-1)；ρ：溶液的密度(单位：g·mL-1)；w：溶质的质量分数。
(2)推导
设溶液体积为1 L，则
cB=== mol·L-1。
例3　市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84 g·cm-3。计算市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度为　 　　　　。
18.4 mol·L-1
市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度c(H2SO4)= mol·L-1=
18.4 mol·L-1。
3.溶液中的电荷守恒
任何溶液都呈电中性，则阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数，即电荷守恒。如：H2SO4和CuCl2的混合溶液(不考虑浓度极小的离子)中，c(H+)+2c(Cu2+)=c(Cl-)+2c(S)。
例4　某盐的混合物中含有Na+、Mg2+、Cl-、S，测得Na+、Mg2+、Cl-的物质的量浓度分别为0.2 mol·L-1、0.4 mol·L-1、0.4 mol·L-1，则S的物质的量浓度为
A.0.1 mol·L-1 B.0.2 mol·L-1
C.0.3 mol·L-1 D.0.4 mol·L-1
√
先列出电荷守恒式：c(Na+)+2c(Mg2+)=c(Cl-)+2c(S)，再代入数据计算：c(S)= mol·L-1=0.3 mol·L-1。
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溶液稀释、混合
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二
二
溶液稀释、混合
1.溶液稀释、混合的计算
(1)浓溶液稀释
①溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)；
②溶质的质量不变：m(浓)·w(浓)=m(稀)·w(稀)；
③溶液的质量守恒：m(稀)=m(浓)+m(水)。
例1　从1 L 1 mol·L-1氢氧化钠溶液中取出100 mL氢氧化钠溶液加水稀释至500 mL，所得溶液的物质的量浓度是　　 　　　。
0.2 mol·L-1
100 mL 氢氧化钠溶液加水稀释至500 mL，氢氧化钠的物质的量不变，由c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)，可知c(稀)===
0.2 mol·L-1。
(2)相同溶质两溶液混合
①溶质的物质的量不变：c1V1+c2V2=c(混)·V(混)；
②溶质的质量不变：m1w1+m2w2=m(混)·w(混)。
例2　(2024·江苏徐州高一段考)100 mL 0.3 mol·L-1的Na2SO4溶液和50 mL 0.1 mol·L-1的Al2(SO4)3溶液混合后，溶液中S的物质的量浓度为
A.0.20 mol·L-1 B.0.25 mol·L-1
C.0.30 mol·L-1 D.0.50 mol·L-1
√
混合过程中硫酸根离子的物质的量不变，则混合后溶液中S的物质的量浓度==0.3 mol·L-1。
2.稀溶液的配制
稀溶液的配制一般先计算浓溶液的浓度和需要浓溶液的体积，仪器方面不用托盘天平，而用量筒来量取浓溶液的体积。
例3　(2024·河南通许高一月考)乙酸是实验室常用的一种化学试剂，某乙酸试剂瓶上标签的部分内容如图所示。利用标签提供的信息，回答下列问题：
(1)乙酸的摩尔质量为　　 　　　。
60 g·mol-1
乙酸的相对分子质量是60，则其摩尔质量为60 g·mol-1。
(2)若该乙酸溶液的密度为1.02 g·cm-3，此乙酸溶液的物质的量浓度为　　　 　。
6.12 mol·L-1
若该乙酸溶液的密度为1.02 g·cm-3，则乙酸溶液的物质的量浓度c== mol·L-1=6.12 mol·L-1。
(3)某实验中要用2 mol·L-1的乙酸溶液500 mL，则需取用上述乙酸溶液_______ mL进行稀释。
163
某实验中要用2 mol·L-1的乙酸溶液500 mL，则需取用题述乙酸溶液≈0.163 L=163 mL进行稀释。
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题组一　c=的基本计算
1.(2024·福建漳州高一月考)下列关于100 mL 0.2 mol·L-1 CuCl2溶液的说法正确的是
A.溶液中Cl-的物质的量为0.04 mol
B.取出10 mL溶液，取出溶液的浓度为0.02 mol·L-1
C.将2.7 g CuCl2固体溶于100 mL水中即可得到该溶液
D.溶液中c(Cl-)与0.2 mol·L-1 NaCl溶液中的c(Cl-)相等
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对点训练
100 mL 0.2 mol·L-1 CuCl2溶液，n(CuCl2)=0.2 mol·L-1×0.1 L=0.02 mol，则n(Cl-)=0.04 mol，A正确；
溶液具有均一性，溶液浓度大小与溶液的体积无关，取出10 mL溶液，取出溶液的浓度仍然为0.2 mol·L-1，B错误；
n(CuCl2)===0.02 mol，但100 mL水溶解CuCl2固体后溶液体积不是100 mL，因此该溶液的浓度一定不是0.2 mol·L-1，C错误；
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对点训练
该CuCl2溶液中c(Cl-)=2c(CuCl2)=2×0.2 mol·L-1=0.4 mol·L-1，而0.2 mol·
L-1 NaCl溶液中的c(Cl-)=c(NaCl)=0.2 mol·L-1，故两种溶液中c(Cl-)不相等，D错误。
对点训练
2.标准状况下，500体积的氯化氢气体溶于水形成1体积的盐酸，则盐酸中溶质的物质的量浓度是
A.500 mol·L-1 B. mol·L-1
C.5 mol·L-1 D.无法计算
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设V(HCl)=500 L，则V(溶液)=1 L，则c(HCl)===
= mol·L-1。
对点训练
3.(2024·北京房山高一期末)某同学配制的植物营养液中有4种离子，其中所含的N、K+、S的物质的量浓度分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.4 mol·L-1，则Zn2+的物质的量浓度是
A.0.1 mol·L-1 B.0.2 mol·L-1
C.0.3 mol·L-1 D.0.9 mol·L-1
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溶液呈电中性，因此溶液中存在电荷守恒：2c(Zn2+)+c(K+)=c(N)+
2c(S)，c(Zn2+)= mol·L-1=0.3 mol·L-1。
题组二　溶液稀释与混合的计算
4.(2023·江苏宿迁高一期中)化学实验室里有一瓶盐酸，上面的标签如图所示。下列说法正确的是
A.该试剂瓶中的盐酸属于纯净物
B.配制100 mL 1.00 mol·L-1的稀盐酸需该盐酸8 mL
C.该盐酸物质的量浓度为12 mol·L-1
D.配制稀盐酸时，取用浓盐酸的量筒使用后应洗涤，并将洗涤液也注入
　容量瓶中
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盐酸是HCl的水溶液，属于混合物，A项错误；
c== mol·L-1=12 mol·L-1，配制100 mL 1.00 mol·L-1的稀盐酸需该盐酸
≈0.008 3 L=8.3 mL，B项错误、C项正确；
配制稀盐酸时，取用浓盐酸的量筒使用后不能将洗涤液注入容量瓶中，D项错误。
对点训练
5.(2024·河北饶阳高一段考)将150 mL 0.4 mol·L-1和200 mL 0.55 mol·L-1的硫酸混合配制成500 mL溶液，该混合溶液中H+的物质的量浓度是
A.0.68 mol·L-1 B.0.43 mol·L-1
C.0.34 mol·L-1 D.0.18 mol·L-1
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设混合后溶质H2SO4的物质的量浓度为x，根据混合前后溶液中溶质的物质的量总和不变可得：0.15 L×0.4 mol·L-1+0.2 L×0.55 mol·L-1
=0.5 L×x，解得：x=0.34 mol·L-1，硫酸是二元酸，c(H+)=2c(H2SO4)
=2×0.34 mol·L-1=0.68 mol·L-1。
对点训练
6.用36.5%的浓盐酸(ρ=1.2 g·cm-3)配1 mol·L-1的稀盐酸100 mL，配制过程需要用到哪些仪器，且先后顺序正确的是
①100 mL量筒　②10 mL量筒　③50 mL烧杯　④托盘天平　⑤100 mL容量瓶　⑥胶头滴管　⑦玻璃棒
A.①⑥③⑤⑥⑦ B.②⑥③⑦⑤⑥
C.③⑤⑦⑥① D.④③⑦⑤⑥
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设需要浓盐酸的体积为V mL，则V mL×1.2 g·mL-1×36.5%=1 mol·L-1×0.1 L
×36.5 g·mol-1，解得V≈8.3，所以量取时用10 mL量筒(用到胶头滴管)，在烧杯中稀释并用玻璃棒搅拌，冷却后转移到100 mL容量瓶中，并用玻璃棒引流，转移完毕，用少量蒸馏水洗涤烧杯内壁及玻璃棒2~3次，并将洗涤液全部转移到容量瓶中，再加适量蒸馏水，当加水至液面距离刻度线1~2 cm时，改用胶头滴管滴加，使溶液凹液面与刻度线相切，塞好瓶塞，反复上下颠倒摇匀。所以需要的仪器及先后顺序为10 mL量筒、胶头滴管、50 mL烧杯、玻璃棒、100 mL容量瓶、胶头滴管。
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7.(2024·江苏常州高一月考)某无土栽培用营养液中含有KCl、K2SO4、NH4Cl三种溶质，实验测得部分离子的浓度如图甲所示。取200 mL样品加水稀释，测得N的浓度(c)随溶液体积(V)的变化如图乙所示。下列判断正确的是
A.图甲中X离子是N
B.图乙中c1=4.0
C.营养液中NH4Cl与K2SO4的物质的量
　之比为1∶2
D.营养液中KCl的浓度是1 mol·L-1
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由图乙知，200 mL样品中，c(N)=
=8.0 mol·L-1，即c1=8.0，而图甲中X离子的浓度为4.0 mol·L-1，则其为c(S)，A、B错误；
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依据c(N)=8.0 mol·L-1，c(S)=4.0 mol·L-1，所以营养液中K2SO4与NH4Cl的物质的量之比为1∶2，C错误；
营养液中KCl的浓度是9.0 mol·L-1-8.0 mol·L-1=1.0 mol·L-1，D正确。
综合强化
8.如图是病人输液用的葡萄糖(分子式为C6H12O6)注射液标签上的部分内容。根据标签所提供的信息，下列说法错误的是
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　　 5%葡萄糖注射液
　　　　　500 mL
【性状】　本品为无色或几乎为无色的透明液体
【规格】　500 mL 25 g
【贮藏】　密封保存
综合强化
A.该注射液中葡萄糖的质量分数是5%
B.葡萄糖的摩尔质量为180 g·mol-1
C.该注射液的密度约为1 g·cm-3
D.该注射液中葡萄糖的物质的量浓度约为0.014 mol·L-1
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综合强化
由标签所提供的信息可知，该注射液中葡萄糖的质量分数为5%，故A正确；
由分子式知葡萄糖的摩尔质量为180 g·mol-1，故B正确；
该注射液的质量为=500 g，密度为=1 g·cm-3，故C正确；
葡萄糖的质量为25 g，其物质的量为≈0.139 mol，则物质的量浓度为=0.278 mol·L-1，故D错误。
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9.V mL Al2(SO4)3溶液中含Al3+ a g，取 mL溶液稀释到4V mL，则稀释后溶液中S的物质的量浓度为
A. mol·L-1 B. mol·L-1
C. mol·L-1 D. mol·L-1
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由题意可知，n(Al3+)== mol，n(S)=× mol= mol，取出的 mL溶液中的n'(S)= mol×= mol，4V mL稀溶液中的c(S)== mol·L-1，C项正确。
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10.(2024·江苏徐州高一检测)欲使1 L 0.5 mol·L-1 NaOH溶液的浓度增大一倍，可采取的合理措施是
A.加入20 g固体NaOH，搅拌、溶解
B.将溶液加热浓缩至500 g
C.加入1 L 1.5 mol·L-1的NaOH溶液混合均匀
D.加入10 mol·L-1 NaOH溶液0.1 L，再稀释至1.5 L
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A项，加入20 g固体NaOH，搅拌、溶解，其物质的量为1 L×0.5 mol·
L-1+=1 mol，由于溶液此时体积比1 L大，则物质的量浓度小于1 mol·L-1；
B项，将溶液加热浓缩至500 g，此时密度比原来的密度大，溶液体积不是0.5 L，故物质的量浓度不等于1 mol·L-1；
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C项，加入1 L 1.5 mol·L-1的NaOH溶液混合均匀，混合后NaOH的物质的量为1 L×1.5 mol·L-1+1 L×0.5 mol·L-1=2 mol，由于溶液的体积小于2 L，则物质的量浓度大于1 mol·L-1；
D项，加入10 mol·L-1 NaOH溶液0.1 L，再稀释至1.5 L，则物质的量浓度为=1 mol·L-1。
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11.4 ℃在100 mL水中溶解22.4 L氯化氢气体(在标准状况下测得)。下列关于所形成溶液的说法，正确的是
A.该溶液溶质的物质的量浓度为10 mol·L-1
B.若已知该溶液的密度，则可求得溶液溶质的物质的量浓度
C.该溶液中含有0.1 mol Cl-
D.该溶液的体积为22.5 L
√
综合强化
由于没有提供溶液的密度，无法计算出溶液的体积，因此该溶液的物质的量浓度无法计算，A错误；
标准状况下，22.4 L HCl气体的物质的量为=1 mol，质量为1 mol×36.5 g·mol-1=36.5 g，100 mL水的质量为100 g，若已知该溶液的密度，则可求得溶液的体积，进而求得溶质的物质的量浓度，B正确；
1 mol HCl气体溶于水电离出1 mol Cl-，C错误；
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综合强化
溶液体积不等于溶剂的体积与溶质的体积之和，溶液的体积远远小于HCl气体的体积，D错误。
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综合强化
12.下列说法正确的是
A.0.3 mol·L-1Na2CO3溶液中含有Na+与0.6 mol·L-1 NaCl溶液中Na+相等
B.当1 L水吸收22.4 L氨气时所得氨水的浓度不是1 mol·L-1，只有当22.4 L
　氨气溶于水制得1 L氨水时，其浓度才是1 mol·L-1
C.在K2SO4和NaCl的中性混合水溶液中，若Na+和S的物质的量相等，
　则K+和Cl-的物质的量浓度一定相等
D.将10 ℃条件下的100 mL 0.35 mol·L-1的KCl饱和溶液蒸发掉5 g水，再冷却
　到10 ℃后，溶液的体积小于100 mL，其物质的量浓度仍为0.35 mol·L-1
√
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综合强化
A项错误，没有指明溶液的体积；
B项错误，未指明22.4 L是氨气在标准状况下的体积，氨气的物质的量不一定是1 mol，配制成1 L溶液时，浓度也不一定是1 mol·L-1；
C项错误，当Na+和S的物质的量相等时，根据化学式中K+和S、Na+与Cl-的比例关系，可得c(K+)∶c(Cl-)=2∶1；
D项正确，对于10 ℃时0.35 mol·L-1的KCl饱和溶液，蒸发掉5 g水，温度恢复到10 ℃，必析出KCl晶体，仍为饱和溶液，故浓度不变。
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综合强化
13.某温度下，在76 g水中溶解24 g CuSO4，恰好达到饱和，假设该溶液密度为1 g·cm-3，求：
(1)该溶液中溶质的质量分数为　　 　。
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24%
在76 g水中溶解24 g CuSO4，该溶液中溶质的质量分数为
×100%=24%。
综合强化
(2)该溶液中溶质的物质的量浓度为　　　　　　。
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1.5 mol·L-1
根据(1)可知，该溶液的质量分数为24%，密度为1 g·cm-3，则该溶液的物质的量浓度c== mol·L-1=1.5 mol·L-1。
综合强化
(3)取10 mL该溶液加水稀释至200 mL，稀释后的溶液物质的量浓度为　　　　 　　。
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0.075 mol·L-1
取10 mL该溶液加水稀释至200 mL，稀释过程中溶质的物质的量不变，则稀释后的溶液物质的量浓度为=0.075 mol·L-1。
综合强化
14.(1)将14.2 g无水硫酸钠溶于水配制成500 mL硫酸钠溶液的物质的量浓度为　　　　　　，蒸发浓缩，使溶液体积为50 mL，所得Na2SO4溶液的物质的量浓度为　　 　　，所得溶液中Na+的物质的量浓度为　　　 　。
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0.2 mol·L-1
2.0 mol·L-1
4.0 mol·L-1
n(Na2SO4)==0.1 mol，c(Na2SO4)==0.2 mol·L-1。
综合强化
(2)硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中，测得Al3+浓度为0.1 mol·L-1，加入等体积0.3 mol·L-1的氯化钡溶液恰好使S完全沉淀，则原混合溶液中Na+的浓度为　　 　　　。
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0.3 mol·L-1
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设混合溶液体积为1 L，则n(Al3+)=c·V=0.1 mol·L-1×1 L=0.1 mol，n(S)=n(Ba2+)=0.3 mol·L-1×1 L=0.3 mol。由电荷守恒可得：3n(Al3+)
+n(Na+)=2n(S)，所以n(Na+)=2n(S)-3n(Al3+)=2×0.3 mol-3×
0.1 mol=0.3 mol，c(Na+)===0.3 mol·L-1。
综合强化
(3)将0.1 mol·L-1硫酸钠溶液、0.2 mol·L-1硫酸铝溶液和纯水混合，要使混合溶液中Na+、Al3+、S的浓度分别为0.1 mol·L-1、0.1 mol·L-1、
0.2 mol·L-1，则硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积比为_______
(忽略体积的变化)。
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2∶1∶1
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设硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积分别是x L、y L、z L，则0.2x=0.1×(x+y+z)、0.4y=0.1×(x+y+z)、0.1x+0.6y=0.2×(x+y+z)，解得x=2y=2z，所以硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积比为2∶1∶1。
返回作业12　物质的量浓度的计算
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(分值:100分)
(选择题1~12题,每小题7分,共84分)
题组一　c=的基本计算
1.(2024·福建漳州高一月考)下列关于100 mL 0.2 mol·L-1 CuCl2溶液的说法正确的是 (　　)
A.溶液中Cl-的物质的量为0.04 mol
B.取出10 mL溶液,取出溶液的浓度为0.02 mol·L-1
C.将2.7 g CuCl2固体溶于100 mL水中即可得到该溶液
D.溶液中c(Cl-)与0.2 mol·L-1 NaCl溶液中的c(Cl-)相等
2.标准状况下,500体积的氯化氢气体溶于水形成1体积的盐酸,则盐酸中溶质的物质的量浓度是 (　　)
A.500 mol·L-1 B. mol·L-1
C.5 mol·L-1 D.无法计算
3.(2024·北京房山高一期末)某同学配制的植物营养液中有4种离子,其中所含的N、K+、S的物质的量浓度分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.4 mol·L-1,则Zn2+的物质的量浓度是 (　　)
A.0.1 mol·L-1 B.0.2 mol·L-1
C.0.3 mol·L-1 D.0.9 mol·L-1
题组二　溶液稀释与混合的计算
4.(2023·江苏宿迁高一期中)化学实验室里有一瓶盐酸,上面的标签如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.该试剂瓶中的盐酸属于纯净物
B.配制100 mL 1.00 mol·L-1的稀盐酸需该盐酸8 mL
C.该盐酸物质的量浓度为12 mol·L-1
D.配制稀盐酸时,取用浓盐酸的量筒使用后应洗涤,并将洗涤液也注入容量瓶中
5.(2024·河北饶阳高一段考)将150 mL 0.4 mol·L-1和200 mL 0.55 mol·L-1的硫酸混合配制成500 mL溶液,该混合溶液中H+的物质的量浓度是 (　　)
A.0.68 mol·L-1 B.0.43 mol·L-1
C.0.34 mol·L-1 D.0.18 mol·L-1
6.用36.5%的浓盐酸(ρ=1.2 g·cm-3)配1 mol·L-1的稀盐酸100 mL,配制过程需要用到哪些仪器,且先后顺序正确的是 (　　)
①100 mL量筒　②10 mL量筒　③50 mL烧杯　④托盘天平　⑤100 mL容量瓶　⑥胶头滴管　⑦玻璃棒
A.①⑥③⑤⑥⑦ B.②⑥③⑦⑤⑥
C.③⑤⑦⑥① D.④③⑦⑤⑥
7.(2024·江苏常州高一月考)某无土栽培用营养液中含有KCl、K2SO4、NH4Cl三种溶质,实验测得部分离子的浓度如图甲所示。取200 mL样品加水稀释,测得N的浓度(c)随溶液体积(V)的变化如图乙所示。下列判断正确的是 (　　)
A.图甲中X离子是N
B.图乙中c1=4.0
C.营养液中NH4Cl与K2SO4的物质的量之比为1∶2
D.营养液中KCl的浓度是1 mol·L-1
8.如图是病人输液用的葡萄糖(分子式为C6H12O6)注射液标签上的部分内容。根据标签所提供的信息,下列说法错误的是 (　　)
　　
5%葡萄糖注射液 　　　　　500 mL 【性状】　本品为无色或几乎为无色的透明液体 【规格】　500 mL 25 g 【贮藏】　密封保存
A.该注射液中葡萄糖的质量分数是5%
B.葡萄糖的摩尔质量为180 g·mol-1
C.该注射液的密度约为1 g·cm-3
D.该注射液中葡萄糖的物质的量浓度约为0.014 mol·L-1
9.V mL Al2(SO4)3溶液中含Al3+ a g,取 mL溶液稀释到4V mL,则稀释后溶液中S的物质的量浓度为 (　　)
A. mol·L-1 B. mol·L-1
C. mol·L-1 D. mol·L-1
10.(2024·江苏徐州高一检测)欲使1 L 0.5 mol·L-1 NaOH溶液的浓度增大一倍,可采取的合理措施是 (　　)
A.加入20 g固体NaOH,搅拌、溶解
B.将溶液加热浓缩至500 g
C.加入1 L 1.5 mol·L-1的NaOH溶液混合均匀
D.加入10 mol·L-1 NaOH溶液0.1 L,再稀释至1.5 L
11.4 ℃在100 mL水中溶解22.4 L氯化氢气体(在标准状况下测得)。下列关于所形成溶液的说法,正确的是 (　　)
A.该溶液溶质的物质的量浓度为10 mol·L-1
B.若已知该溶液的密度,则可求得溶液溶质的物质的量浓度
C.该溶液中含有0.1 mol Cl-
D.该溶液的体积为22.5 L
12.下列说法正确的是 (　　)
A.0.3 mol·L-1Na2CO3溶液中含有Na+与0.6 mol·L-1 NaCl溶液中Na+相等
B.当1 L水吸收22.4 L氨气时所得氨水的浓度不是1 mol·L-1,只有当22.4 L氨气溶于水制得1 L氨水时,其浓度才是1 mol·L-1
C.在K2SO4和NaCl的中性混合水溶液中,若Na+和S的物质的量相等,则K+和Cl-的物质的量浓度一定相等
D.将10 ℃条件下的100 mL 0.35 mol·L-1的KCl饱和溶液蒸发掉5 g水,再冷却到10 ℃后,溶液的体积小于100 mL,其物质的量浓度仍为0.35 mol·L-1
13.(6分)某温度下,在76 g水中溶解24 g CuSO4,恰好达到饱和,假设该溶液密度为1 g·cm-3,求:
(1)该溶液中溶质的质量分数为　　　　　　。
(2)该溶液中溶质的物质的量浓度为　　　　。
(3)取10 mL该溶液加水稀释至200 mL,稀释后的溶液物质的量浓度为　　　　　　。
14.(10分)(1)将14.2 g无水硫酸钠溶于水配制成500 mL硫酸钠溶液的物质的量浓度为　　　　,蒸发浓缩,使溶液体积为50 mL,所得Na2SO4溶液的物质的量浓度为　　　　,所得溶液中Na+的物质的量浓度为　　　　。
(2)硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中,测得Al3+浓度为0.1 mol·L-1,加入等体积0.3 mol·L-1的氯化钡溶液恰好使S完全沉淀,则原混合溶液中Na+的浓度为　　　　　。
(3)将0.1 mol·L-1硫酸钠溶液、0.2 mol·L-1硫酸铝溶液和纯水混合,要使混合溶液中Na+、Al3+、S的浓度分别为0.1 mol·L-1、0.1 mol·L-1、0.2 mol·L-1,则硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积比为　　　　(忽略体积的变化)。
　
答案精析
1.A　[100 mL 0.2 mol·L-1 CuCl2溶液，n(CuCl2)=0.2 mol·L-1×0.1 L=0.02 mol，则n(Cl-)=0.04 mol，A正确；溶液具有均一性，溶液浓度大小与溶液的体积无关，取出10 mL溶液，取出溶液的浓度仍然为0.2 mol·L-1，B错误；n(CuCl2)===0.02 mol，但100 mL水溶解CuCl2固体后溶液体积不是100 mL，因此该溶液的浓度一定不是0.2 mol·L-1，C错误；该CuCl2溶液中c(Cl-)=2c(CuCl2)=2×0.2 mol·L-1=0.4 mol·L-1，而0.2 mol·L-1 NaCl溶液中的c(Cl-)=c(NaCl)=0.2 mol·L-1，故两种溶液中c(Cl-)不相等，D错误。]
2.B　[设V(HCl)=500 L，则V(溶液)=1 L，则c(HCl)==== mol·L-1。]
3.C　[溶液呈电中性，因此溶液中存在电荷守恒：2c(Zn2+)+c(K+)=c(N)+2c(S)，c(Zn2+)= mol·L-1=0.3 mol·L-1。]
4.C　[盐酸是HCl的水溶液，属于混合物，A项错误；c== mol·L-1=12 mol·L-1，配制100 mL 1.00 mol·L-1的稀盐酸需该盐酸≈0.008 3 L=8.3 mL，B项错误、C项正确；配制稀盐酸时，取用浓盐酸的量筒使用后不能将洗涤液注入容量瓶中，D项错误。]
5.A　[设混合后溶质H2SO4的物质的量浓度为x，根据混合前后溶液中溶质的物质的量总和不变可得：0.15 L×0.4 mol·L-1+0.2 L×0.55 mol·L-1=0.5 L×x，解得：x=0.34 mol·L-1，硫酸是二元酸，c(H+)=2c(H2SO4)=2×0.34 mol·L-1=0.68 mol·L-1。]
6.B　[设需要浓盐酸的体积为V mL，则V mL×1.2 g·mL-1×36.5%=1 mol·L-1×0.1 L×36.5 g·mol-1，解得V≈8.3，所以量取时用10 mL量筒(用到胶头滴管)，在烧杯中稀释并用玻璃棒搅拌，冷却后转移到100 mL容量瓶中，并用玻璃棒引流，转移完毕，用少量蒸馏水洗涤烧杯内壁及玻璃棒2~3次，并将洗涤液全部转移到容量瓶中，再加适量蒸馏水，当加水至液面距离刻度线1~2 cm时，改用胶头滴管滴加，使溶液凹液面与刻度线相切，塞好瓶塞，反复上下颠倒摇匀。所以需要的仪器及先后顺序为10 mL量筒、胶头滴管、50 mL烧杯、玻璃棒、100 mL容量瓶、胶头滴管。]
7.D　[由图乙知，200 mL样品中，c(N)==8.0 mol·L-1，即c1=8.0，而图甲中X离子的浓度为4.0 mol·L-1，则其为c(S)，A、B错误；依据c(N)=8.0 mol·L-1，c(S)=4.0 mol·L-1，所以营养液中K2SO4与NH4Cl的物质的量之比为1∶2，C错误；营养液中KCl的浓度是9.0 mol·L-1-8.0 mol·L-1=1.0 mol·L-1，D正确。]
8.D　[由标签所提供的信息可知，该注射液中葡萄糖的质量分数为5%，故A正确；由分子式知葡萄糖的摩尔质量为180 g·mol-1，故B正确；该注射液的质量为=500 g，密度为=1 g·cm-3，故C正确；葡萄糖的质量为25 g，其物质的量为≈0.139 mol，则物质的量浓度为=0.278 mol·L-1，故D错误。]
9.C　[由题意可知，n(Al3+)== mol，n(S)=× mol= mol，取出的 mL溶液中的n'(S)= mol×= mol，4V mL稀溶液中的c(S)== mol·L-1，C项正确。]
10.D　[A项，加入20 g固体NaOH，搅拌、溶解，其物质的量为1 L×0.5 mol·L-1+=1 mol，由于溶液此时体积比1 L大，则物质的量浓度小于1 mol·L-1；B项，将溶液加热浓缩至500 g，此时密度比原来的密度大，溶液体积不是0.5 L，故物质的量浓度不等于1 mol·L-1；C项，加入1 L 1.5 mol·L-1的NaOH溶液混合均匀，混合后NaOH的物质的量为1 L×1.5 mol·L-1+1 L×0.5 mol·L-1=2 mol，由于溶液的体积小于2 L，则物质的量浓度大于1 mol·L-1；D项，加入10 mol·L-1 NaOH溶液0.1 L，再稀释至1.5 L，则物质的量浓度为
=1 mol·L-1。]
11.B　[由于没有提供溶液的密度，无法计算出溶液的体积，因此该溶液的物质的量浓度无法计算，A错误；标准状况下，22.4 L HCl气体的物质的量为=1 mol，质量为1 mol×36.5 g·mol-1=36.5 g，100 mL水的质量为100 g，若已知该溶液的密度，则可求得溶液的体积，进而求得溶质的物质的量浓度，B正确；1 mol HCl气体溶于水电离出1 mol Cl-，C错误；溶液体积不等于溶剂的体积与溶质的体积之和，溶液的体积远远小于HCl气体的体积，D错误。]
12.D　[A项错误，没有指明溶液的体积；B项错误，未指明22.4 L是氨气在标准状况下的体积，氨气的物质的量不一定是1 mol，配制成1 L溶液时，浓度也不一定是1 mol·L-1；C项错误，当Na+和S的物质的量相等时，根据化学式中K+和S、Na+与Cl-的比例关系，可得c(K+)∶c(Cl-)=2∶1；D项正确，对于10 ℃时0.35 mol·L-1的KCl饱和溶液，蒸发掉5 g水，温度恢复到10 ℃，必析出KCl晶体，仍为饱和溶液，故浓度不变。]
13.(1)24%　(2)1.5 mol·L-1　(3)0.075 mol·L-1
解析　(1)在76 g水中溶解24 g CuSO4，该溶液中溶质的质量分数为×100%=24%。(2)根据(1)可知，该溶液的质量分数为24%，密度为1 g·cm-3，则该溶液的物质的量浓度c== mol·L-1=1.5 mol·L-1。(3)取10 mL该溶液加水稀释至200 mL，稀释过程中溶质的物质的量不变，则稀释后的溶液物质的量浓度为=0.075 mol·L-1。
14.(1) 0.2 mol·L-1　2.0 mol·L-1　4.0 mol·L-1
(2)0.3 mol·L-1　(3)2∶1∶1
解析　(1)n(Na2SO4)==0.1 mol，c(Na2SO4)==0.2 mol·L-1。(2)设混合溶液体积为1 L，则n(Al3+)=c·V=0.1 mol·L-1×1 L=0.1 mol，n(S)=n(Ba2+)=0.3 mol·L-1×1 L=0.3 mol。由电荷守恒可得：3n(Al3+)+n(Na+)=2n(S)，所以n(Na+)=2n(S)-3n(Al3+)=2×0.3 mol-3×0.1 mol=0.3 mol，c(Na+)===0.3 mol·L-1。(3)设硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积分别是x L、y L、z L，则0.2x=0.1×(x+y+z)、0.4y=0.1×(x+y+z)、0.1x+0.6y=0.2×(x+y+z)，解得x=2y=2z，所以硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积比为2∶1∶1。

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