资源简介

韩城市2025年初中学业水平模拟考试（一）
九年级数学
试卷类型：A
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 绝对值是（ ）
A. B. 7 C. D.
2. 如图，将矩形纸片绕边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，已知，将三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列数值是不等式的解的是（ ）
A. B. 3 C. 2 D. 0
5. 如图，在菱形中，连接，点、分别是、的中点，连接，若，则菱形的周长为（ ）
A. B. C. D.
6. 在正比例函数（m为常熟，且）中，随增大而增大，则函数的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，点A、D在上，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，连接、、，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 老师在画二次函数（、为常数，且）的图象时列表如下：
… …
… …
四位同学根据表格得到结论如下：
甲：该函数图象的对称轴为直线；
乙：当时，随的增大而减小；
丙：；
丁：图象开口向下．
针对四人的说法，其中不正确的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 分解因式：_________．
10. 如图，正六边形的边长为1，则对角线的长是_____．
11. 如图，“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．它是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．若中间的小正方形的周长为4，，则大正方形的周长为_____．
12. 如图，点是反比例函数（k为常数，，）的图象上一点，过点作轴的平行线，交轴于点．点为轴正半轴上的一点，连接，．若的面积为2，则的值是_____．
13. 如图，的对角线AC、BD交于点，过点作，交边于点，过点作，垂足为，已知，的面积为，，则的长为_____．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14 计算：．
15. 先化简，再求值：，其中 ．
16. 解方程：．
17. 如图，已知，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在和中，，，、、、四点在同一直线上，、交于点．请从①；②；③中选择一个选项作为已知条件，使得．你添加的条件是： （只填写一个序号），并写出证明过程．
19. 二十四节气，是上古农耕文明的产物，蕴含了中华民族悠久的文化内涵和历史积淀．张涛收集了四张节气图案的卡片：．小满，．芒种，．夏至，．小暑，这些卡片除正面图案外无其他差别，洗匀后背面朝上放置．
（1）张涛从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A．小满”的概率是 ；
（2）若张涛从四张卡片中随机抽取一张卡片，不放回，洗匀后妹妹再从剩下的三张卡片中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两人都没有抽到“C．夏至”的概率．
20. 学校举行“我的梦，中国梦”征文比赛，七、八、九三个年级共收到征文篇，且八年级收到的征文篇数是七年级收到的征文篇数的倍，九年级收到的征文篇数比七年级收到的征文篇数的一半还多篇，求七年级收到的征文有多少篇？（列方程解答）
21. 大象寺塔是渭南的一座回音塔，是当地的一大奇观，这里的建筑风格独特，回音效果让人叹为观止．林轩和王飞想利用所学知识测量大象寺塔的高度．测量方案如下：如图，林轩在地面上立即点处，放置一个小平面镜（大小忽略不计），并沿着方向移动，当移动到点处时，他刚好在小于曲镜内看到该塔最高点的像，此时，测得米，林轩眼睛与地面的距离米．土（红色）的另一侧的点处，测得该塔顶部的仰角，测得点A、P之间的距离为米．已知图中所有点均在同一平面内，、，点P、C、E、A在同一水平直线上．请根据以上信息计算大象寺塔的高度．（参考数据：，，）
22. 劳动教育正当时，开心农场助“双减”．为落实五育并举，加强劳动教育，体会耕耘播种的艰辛．某中学在校园里开辟了一片“开心农场”，今年计划种植某种蔬菜，数学兴趣小组制作如下的活动报告．
项目主题 估算种植成本
记录数据 蔬菜种植面积（）…蔬菜种植总成本（元）…
建立模型 发现这种蔬菜种植总成本（元）与其种植面积符合初中学习过的某种函数关系，关系式为：？
绘制图象
根据以上报告内容，解决下列问题：
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点．这种蔬菜种植总成本（元）与其种植面积可能符合 函数关系；（请选填“一次”“二次”“反比例”）
（2）根据以上判断，求这种蔬菜种植总成本与种植面积之间的函数关系式；
（3）当时，求这种蔬菜的种植总成本．
23. 勤俭节约是中华民族的传统美德，培养学生勤俭节约的好习惯刻不容缓．某校为了解学生每周使用零花钱的情况，培养学生健康的金钱观和理财能力，校团委随机抽取部分学生，调查一周内使用零花钱数额，统计结果绘制成如下不完整的统计图表：
一周内使用零花钱数额/元 5 10 20 30 50
人数/名 10 40 25 5
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中，10元所在扇形的圆心角度数为 °，所抽取学生一周内使用零花钱数额的中位数为 元；
（2）请计算所抽取学生一周内使用零花钱数额平均数；
（3）若该校有1200名学生，估计该校学生中一周内使用零花钱为30元的学生有多少名？
24. 如图，四边形内接于，对角线是的直径，且点为弦所对优弧的中点，连接，分别延长、相交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求直径长．
25. 如图1是某公园一个抛物线形状的景观竹棚，其截面如图2所示，量得米，最高处点与地面的距离为5米．现以点为原点，所在直线为轴，过点作的垂线为轴建立平面直角坐标系．
（1）求出抛物线的函数表达式；
（2）为营造节日气氛，需要临时搭建一个矩形“装饰门”，该“装饰门”关于抛物线对称轴对称，其中、AD、为三根承重钢支架，A、D在抛物线上，B、C在上，已知米，钢支架每米50元，问搭建这样一个“装饰门”（不需要钢支架），仅钢支架一项，需要花费多少元？
26. 【问题探究】
（1）如图1，点是半径为的上的动点，点为外一点，已知、两点之间的距离为，则、两点之间的距离最小为 ；
（2）如图2，的顶点都在上，连接并延长，交于点，．求证：；
【问题解决】
（3）年月日，中国某公司向老挝航空公司交付首架飞机，标志着我国商用飞机国际化发展迈出新步伐．据悉，飞机上所使用的复合材料，主要是碳纤维增强树脂基复合材料．如图3，现有一块形如四边形的新型材料，，，，，以为圆心，为半径画．某科研人员想用这块材料裁出一个型部件，并要求：在上，于点，于点，且的长度尽可能的小，请问的长是否存在最小值？若存在，请求出的最小长度；若不存在，请说明理由．
韩城市2025年初中学业水平模拟考试（一）
九年级数学
试卷类型：A
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】2
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】4
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】，6
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】①，证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）两人都没有抽到“C．夏至”的概率为．
【20题答案】
【答案】七年级收到的征文有篇
【21题答案】
【答案】大象寺塔的高度约为23.57米．
【22题答案】
【答案】（1）一次 （2）
（3）当时，求这种蔬菜的种植总成本为元
【23题答案】
【答案】（1）72；20
（2）所抽取学生一周内使用零花钱数额的平均数是元；
（3）该校学生中一周内使用零花钱为30元的学生约有300名．
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）；
（2）仅钢支架一项，需要花费元．
【26题答案】
【答案】（1）；（2）见解析；（3）

展开更多......

收起↑