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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 4.1.2变量与函数
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：湖南教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.会根据实际问题构建数学模型并列出函数解析式； 2.掌握函数的三种表示方法，根据函数值求对应自变量的值．
课前学习任务
复习引入 上节课我们学习了函数的概念，你能说出什么叫做函数吗？ 上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？问题2是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？ 问题3是怎样表示缴纳的天然气费ｙ与所用天然气的体积 ｘ之间的函数关系的？
课上学习任务
【学习任务一】 (1)下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线 什么是函数的图像？ （2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，S是不是x的函数？ 生：列一张表来表示. 师：这是函数的什么表示方法呢？ (3)某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x (m3） 天然气应缴纳的费用y(元)为y = 2.88x． y是不是x 的函数？ 我们能总结出函数的表达方法吗？ 生：函数的三种表示法： 即：图像法，列表法，公式法 【学习任务二】 同学们想一想，这三种方法各有什么优点？ 那么，是不是所有的函数都可以用函数表达式的形式表示出来呢？ 【学习任务三】 用边长为1的等边三角形拼成如图所示的图形，用y 表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数． （1）填写下表： （2）试用公式法表示这个函数关系. 周长y与三角形个数n之间的函数表达式是y=n+2 师：想一想，函数y=n+2中n可以取任意实数吗？ （2）试用公式法表示这个函数关系. 周长y与三角形个数n之间的函数表达式是y=n+2 师：想一想，函数y=n+2中n可以取任意实数吗？ 例1、某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题： （1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？ （2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？ （3）小明从家到学校的平均速度是多少？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致为( ) 选做题： 2.一辆汽车以60 km/h的速度在潭邵公路上行驶，它行驶的路程s(km)与时间t(h)的关系用公式表示为:__________. 【综合拓展类作业】 3．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答： (1)体育场离张强家__________千米，张强从家到体育场用了__________分钟； (2)体育场离文具店__________千米； (3)张强在文具店逗留了__________分钟； (4)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的函数图像中，正确的是( ) 选做题： 2.观察下表：则y与x的函数表达式为_________________. 【综合拓展类作业】 3. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示. （1）求a、b、c的值； （2）求李老师从学校到家的总时间.
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