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5.3三角形的内角和（应用题）专项练习
一、解答题
1．红领巾是少先队员的标志，它的大小、形状都有严格的规定：它是底角为30度的等腰三角形。红领巾的顶角是多少度？
2．在如图所示三角形中，已知其中两个内角分别是45度和35度，求∠1的度数。按角分，这是一个什么三角形？
3．一个等腰三角形，已知顶角是40度，则它的底角是多少度？
4．将直角三角形中的一个锐角如下图所示折叠。∠2是多少度？
5．一个等腰三角形的一个底角是，它的顶角是多少度？
6．已知∠1＝80°，∠2＝48°，∠3、∠4的度数分别是多少？
7．阅读与尝试。我们已经知道了三角形的内角是180°，其实三角形除了内角还有外角。如图，延长三角形ABC的一条边BC到点D，∠4就是三角形的一个外角。我们发现：∠4的度数与三角形内角∠1、∠2的度数之和刚好相等，即∠4＝∠1＋∠2，请利用所学的数学知识来说明理由。
8．工厂要生产一批零件（如下图），要求。工人师傅在检验零件时，只量了，就判断零件不符合要求。你知道是为什么吗？写一写。
9．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”在古代，风筝又称为“纸鸢”。小明做了一个等腰三角形的风筝，顶角是70°，这个风筝的底角是多少度？
10．一个等腰三角形的一个内角是70°，其他两个内角是多少度？
11．一张宽10厘米的长方形纸，折叠后再展开（如图）。这张长方形纸的长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
12．一个三角形中，最小的角是20°，最大角的度数是最小角的5倍，这个三角形三个内角的度数各是多少度？按角分这是一个什么三角形？
13．一个等腰三角形广告牌，它的顶角是52°，它的一个底角是多少度？
14．已知等腰三角形的一个角是40°，那么另外两个角分别是多少度？
15．求出所示图形的内角和，并写出你的想法（可以在图形中画线）。
16．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”在古代，风筝又称为“纸鸢”，放风筝是传统游戏之一，深受孩子们的喜爱。张华有一个等腰三角形的风筝，其中一个底角是55度，这个风筝的顶角是多少度？
17．学完《三角形》这个单元后，小明说：“一个三角形，如果两个内角之和等于第一个内角，那么这个三角形一定是直角三角形。”你认为小明的说法对吗？请说明理由。
18．如图，将一张长方形纸片折起一个角，已知∠2＝70°，你能求出∠1和∠4的度数是多少吗？
19．塘塘在探索四边形ABCD的内角和是多少度时，采用了如下图所示的方法。他是怎么思考的？请用文字或算式的方式表示出来。
20．妈妈给小明买了一个等腰三角形的风筝。风筝的顶角是40°，请你分别计算出∠1和∠2的度数是多少？
21．晓晓发现自己的红领巾是等腰三角形，她量得红领巾的顶角是120°，你知道红领巾的两个底角分别是多少度吗？
22．一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的4倍。它的顶角是多少度？
23．将长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，使点B落在DC边上点F的位置，已知∠DAE＝75°，那么图中的∠1是多少度？
24．画出三角形ABC指定底边上的高，并算出∠A的度数。
25．如图，已知△ABC和△BCD都是等腰三角形，已知∠A＝30°，求∠ABD的度数是多少？
26．妈妈和丹丹一起去逛超市，妈妈买了一把衣架（如下图），衣架是由铁丝做成的等腰三角形形状。已知它的一个底角是30°，它的顶角是多少度？
27．已知直角三角形的一个角是25°，另一个锐角是多少度？
28．如下图，已知∠1＝23°，∠2＝44°，求∠3°的度数。

29．如图所示，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是多少度？

30．妈妈给小青买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是48°，它的一个底角是多少度？
参考答案
1．120度 2．100度；钝角三角形 3．70度
4．80度 5．50° 6．∠3＝52°；∠4＝128°
7．因为，，所以
8．零件不符合，理由略
9．55度
10．70°和40°或55°和55°
11．60厘米；600平方厘米
12．20°、60°、100°；钝角三角形
13．64°
14．40°、100°或70°、70°
15．这个图形的内角和是720°；想法：把这个图形分成几个三角形，它的内角和就是180°乘几。
16．70度
17．小明的说法正确，理由略
18．∠1是55°；∠4是20°
19．略
20．70°；110°
21．两个底角都是30°
22．20度
23．∠1＝30°
24．图略；20°
25．45°
26．120°
27．65°
28．∠3＝67°
29．68度
30．66°
答案第2页，共6页
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