资源简介 小升初易错题真题重组卷(提升)-2024-2025学年六年级下册数学 北师大版一、选择题1.2024年全国高考报名人数达到1342万人,再创历史新高,相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况,最适合绘制的统计图是( )。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图2.下面三个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是( )。A.658+294 B.3.69-1.4 C.-3.把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上,打乱顺序后任意摸一张,摸到( )的可能性最大。A.奇数 B.偶数 C.质数4.由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形,从正面看到的形状是,从左面看到的形状是。这个立体图形可能是下面的( )。A. B. C.5.下面各选项中的两个量,成正比例的是( )。A.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数。B.平行四边形的面积一定,它的高和底。C.每分钟的电话费一定,通话时长与所花的总费用。6.三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周,所走的路程相比,说法正确的是( )。 A.甲的路程=丙的路程 B.甲的路程<乙的路程 C.乙的路程>丙的路程7.在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3,这个三角形是( )。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形8.人头发的寿命约为3年,睫毛的寿命约为4个月,则睫毛的寿命与头发的寿命最简整数比是( )。A.4∶3 B.9∶1 C.1∶99.如图圆锥形容器内装满水,将这些水倒入( )圆柱形玻璃容器中正好装满。(玻璃厚度不计)A. B. C.10.如图中,运用“转化”思想方法的有( )。A.①和② B.①和③ C.①②和③二、填空题11.由5个亿、4个千万、3个千组成的数是 ,读作: ,省略“亿”后面的尾数是 亿。12.在括号里填上合适的数。3.25时=( )时( )分 5.6元=( )元( )角7.2平方千米=( )公顷 5600cm3=( )mL=( )L13.=( )÷15=3∶( )=( )%=( )折。14.在钟面上,分针转动一周,时针转动的角度是( )度。15.想了解某地上半年降水量增减变化情况要制作( )统计图。16.一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30,这个数原来最小是( )。17.黑色盒子里装有外形相同,颜色不同的20个白球和4个黄球,任意摸一个球,摸到( )球的可能性大;任意摸两球,有( )种可能的情况。18.一根绳子长米,每次用去绳子原长的,一共可以用( )次。19.一个数小数点向左移动一位后,得到的数比原数小3.06,原数是( )。20.两个数的最大公因数是9,最小公倍数是90,则这两个数是( )和( );或者是( )和( )。21.按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要( )根小棒;摆10个正六边形需要( )根小棒;摆n个正六边形需要( )根小棒。三、计算题22.用你喜欢的方式计算下面各题。(+)×60 8.67-(4.67-2.98) [1-()]×323.解方程。25%x=75 ∶=x∶12 3x-0.5=1.624.计算以直角三角形的AB为轴旋转一周所成的立体图形的体积。25.计算阴影部分的面积。四、作图题26.(1)以AB边为底,画出一个和三角形ABC面积相等的三角形。(2)画出把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。(3)画出把三角形ABC向左平移5个方格后的图形。五、解答题27.有一串数字:2、3、6、8、8、4…它的规律是:从第三个数开始,每一个数都是前面两个数字乘积的个位数字,那么这串数字的第2022个数字是多少?28.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上,量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行,3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2∶3,求两车的速度各是多少?29.李叔叔从家开车去济南,每小时行80千米,3.5小时到达。返回时,如果速度提高25%,那么多少小时可以返回家中?(用比例解)30.为了发展农村绿色能源,幸福村要挖一个圆柱形的沼气池,底面半径是4米、深2.5米。(π取值为3.14)(1)这个沼气池的容积是多少立方米?(2)如果要在沼气池的底部和四周铺上一种防漏水膜,大约需要铺多大面积的防漏水膜?31.2022年7月18日,长征五号B运载火箭搭载着“问天实验舱”成功发射了!长征五号B、长征二号F、长征七号是我国空间站的“最强火箭团”成员。东东上网查阅资料,记录下这三种火箭的相关信息,并尝试对信息进行分析。请根据信息解答相关问题。总长(米) 芯级直径(米) 运载能力(吨)长征五号B 53.7 5长征二号F 3.35 8.8长征七号 53 3.35 14(1)长征五号B的运载能力比长征七号多。长征五号B的运载能力是多少吨?(2)长征七号的总长比长征二号F短。长征二号F总长是多少?(3)写出长征五号B的芯级直径与长征七号的芯级直径比,并化简。请根据三种火箭的相关信息,再寻找一组合适的量,写出这组量之间的比,并化简。32.实验小学电脑绘画比赛结果是以等级形式呈现的,分为A、B、C、D四个等级。六年级比赛之后,随机抽取部分学生的成绩进行调查统计,绘制成如图两幅不完整的统计图。(1)这次调查共抽取了( )名学生的成绩,B等级的占( )%。(2)将条形统计图补充完整。(3)如果该校六年级有300名学生,那么估计一下这次成绩有( )名学生的成绩等级为D,有( )名学生的成绩等级为C。试卷第1页,共3页试卷第1页,共3页《小升初易错题真题重组卷(提升)-2024-2025学年六年级下册数学 北师大版》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B A B C A B C B C1.B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。【详解】2024年全国高考报名人数达到1342万人,再创历史新高,相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况,最适合绘制的统计图是折线统计图。故答案为:B2.B【分析】题目要求找出“6”和“4”可以直接相加减的算式,关键在于判断这两个数字所在的数位或者单位是否相同,计算整数或者小数加减法时,相同数位上面的数字相加减;计算分数加减法时,分数单位不相同的分数不能直接相加减,据此逐项分析。【详解】A.“658”中“6”在百位上,表示6个百,“294”中“4”在个位上,表示4个一,数位不同,不能直接相加;B.“3.69”中“6”在十分位上,表示6个十分之一,“1.4”中“4”也在十分位上,表示4个十分之一,数位相同,可以直接相减;C.“”的分数单位是,“6”表示6个,“”的分数单位是,“4”表示4个,分数单位不相同,不能直接相减。故答案为:B3.A【分析】整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数。根据奇数、偶数、质数的意义,先确定1~9中奇数、偶数、质数的个数;再根据可能性的判定方法,比较奇数、偶数、质数的个数多少,个数最多的,摸到的可能性最大。【详解】A.1~9中,奇数是1、3、5、7、9,有5个;B.1~9中,偶数是2、4、6、8,有4个;C.1~9中,质数是2、3、5、7,有4个;5>4,奇数最多;所以,打乱顺序后任意摸一张,摸到奇数的可能性最大。故答案为:A4.B【分析】根据观察物体的方法,从正面看到的形状是,其中只有从左面看到的形状是,据此解答即可。【详解】从正面、左面看到的形状如下图:A.,不符合题意;B.,符合题意;C.,不符合题意;故答案为:B5.C【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时,关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定,就成正比例;如果乘积一定,就成反比例;如果比值和乘积都不是定量,就不成比例。【详解】A.因为出勤人数+缺勤人数=全班人数(一定),即出勤人数和缺勤人数的和一定,而不是它们的比值一定,所以出勤人数和缺勤人数不成正比例;B.因为平行四边形的面积=底×高,平行四边形的面积一定,所以它的高和底的乘积一定,因此它的高和底成反比例,而不是正比例。C.所花的总费用÷通话时长=每分钟的电话费(一定),也就是通话时长与所花的总费的比值一定,因此通话时长与所花的总费用成正比例。故答案为:C6.A【分析】图形甲是一个边长2cm的正方形,根据正方形的周长=边长×4,求出蚂蚁沿图形甲走一周的路程;图形乙是一个半径1cm的圆,根据圆的周长公式C=2πr,求出蚂蚁沿图形乙走一周的路程;图形丙是2个边长为 1cm的正方形,根据正方形的周长=边长×4,再乘2,求出蚂蚁沿图形丙走一周的路程;再比较各图形周长的大小,得出结论。【详解】甲:2×4=8(cm)乙:2×3.14×1=6.28(cm)丙:1×4×2=8(cm)6.28<8=8乙的路程<甲的路程=丙的路程故答案为:A7.B【分析】已知三角形的内角和是180°,三角形内角度数比是1∶2∶3,则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即可求出这个最大内角的度数,再根据三角形按角的分类,确定这个三角形的类型。【详解】180°×=180°×=90°90°的角是直角,所以这个三角形是直角三角形。故答案为:B8.C【分析】1年=12个月;用12×3,即可求出人头发的寿命是多少个月,再根据比的意义,用睫毛的寿面∶头发的寿命,化简,即可解答。【详解】12×3=36(个月)4∶36=(4÷4)∶(36÷4)=1∶9人头发的寿命约为3年,睫毛的寿命约为4个月,则睫毛的寿命与头发的寿命最简整数比是1∶9。故答案为:C9.B【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱和圆锥的体积相等,底面积相等时,圆柱的高是圆锥高的,据此解答即可。【详解】15×=5所以,如图,圆锥形容器内装满水,将这些水倒入底面直径是8,高是5的圆柱形容器中正好倒满。故答案为:B10.C【分析】①用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,则平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,由平行四边形的面积=底×高,推导出三角形的面积=底×高÷2;②计算5.1÷0.3时,被除数和除数同时乘10,算式变成51÷3,商不变;③把圆柱剪拼成一个近似长方体,长方体的长a=圆柱的底面周长一半πr,长方体的宽b=圆柱的半径r,长方体的高h=圆柱的高h,长方体的体积=圆柱的体积,由长方体的体积V=abh,推导出圆柱的体积公式V=πr×r×h=πr2h。【详解】①求三角形的面积,把三角形转化成平行四边形,根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式,运用了“转化”的思想;②计算除数是小数的除法时,根据商不变的性质,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,运用了转化的思想;③根据圆柱体积公式的推导过程可知,把圆柱“转化”为一个近似长方体,根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,运用了转化的思想。综上所述,运用“转化”思想方法的有①②和③。故答案为:C11. 540003000 五亿四千万三千 5【分析】这是一个九位数,最高位亿位上是5,千万位上是4,千位上是3,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;读这个数时,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个零或连续几个0都只读一个零;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。【详解】这个数写作:540003000;540003000读作:五亿四千万三千;540003000≈5亿;故答案为540003000,五亿四千万三千,5。【点睛】本题主要考查整数的读法、写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位。12. 3 15 5 6 720 5600 5.6【分析】单位换算的方法:低级单位换算成高级单位除以进率,高级单位换算成低级单位乘进率,1小时=60分钟,1元=10角,1平方千米=100公顷;1cm3=1mL,1L=1000mL,据此换算单位即可。【详解】0.25×60=15,3.25时=3时15分;0.6×10=6,5.6元=5元6角;7.2×100=720,7.2平方千米=720公顷;5600÷1000=5.6,5600cm3=5600mL=5.6L。3.25时=3时15分;5.6元=5元6角;7.2平方千米=720公顷;5600cm3=5600mL=5.6L。13. 9 5 60 六【分析】(1)分数与除法的关系:分子相当于被除数,分数线相当于除号,分母相当于除数,据此把写成除法,再根据商不变的性质判断除数乘了几被除数也要乘几;(2)分数与比的关系 :分子相当于比的前项,分数线相当于比号,分母相当于比的后项,据此把写成比即可;(3)用分子除以分母把化成小数,小数化成百分数:把小数的小数点向右移动两位,再加上百分号即可把小数化成百分数,百分之几十就是几折,据此把百分数化成几折。【详解】=3÷5=(3×3)÷(5×3)=9÷15=3∶5=3÷5=0.6=60%=六折=9÷15=3∶5=60%=六折。14.30【分析】分析题目,分针转动一周是60分钟,也就是1个小时,时针转动1周是12小时,即时针12小时转动360°,据此用360°除以12即可解答。【详解】360°÷12=30°在钟面上,分针转动一周,时针转动的角度是30度。15.折线【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于相互比较。折线统计图不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】根据分析,想了解某地上半年降水量增减变化情况要制作折线统计图。16.8.295【分析】分析题目,这个三位小数如果是“四舍”得到8.30,则原来的小数比8.30大,这个三位小数如果是“五入”得到8.30,则原来的小数比8.30小,“五入”得到8.30是给原来的小数的百分位数字加1之后得到的,所以这个小数原来的百分位数字是9,十分位的数字是2,原来的整数部分还是8,千分位的数字最小是5,据此解答。【详解】8.295≈8.30一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30,这个数原来最小是8.295。17. 白 3【分析】比较各种颜色球的数量,哪种颜色球的数量多,摸到哪种颜色球的可能性就大;任意摸两个球,列举出所有出现的结果,有几种结果,就有几种摸到的可能。【详解】黑色盒子里装有外形相同,颜色不同的20个白球和4个黄球,因为20>4,所以任意摸一个球,摸到白球的可能性大;任意摸两球,可能摸出2个白球,或者2个黄球,或者白球、黄球各一个,有3种可能的情况。18.8【分析】分析题目,把绳子的总长度看作单位“1”,用1除以每次用去的长度占绳子长度的几分之几即可解答。【详解】1÷=1×8=8(次)一根绳子长米,每次用去绳子原长的,一共可以用8次。19.3.4【分析】一个小数的小数点向左移动一位后,原数是得到数的10倍,两数相差3.06,用3.06除以10减去1的差,再乘10,就是原数,据此解答。【详解】3.06÷(10-1)×10=3.06÷9×10=0.34×10=3.4一个数小数点向左移动一位后,得到的数比原数小3.06,原数是3.4。20. 18 45 9 90【分析】最大公因数是两个数的公有质因数的积,最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积,据此可知用两个数的最小公倍数除以最大公因数即可得到两个数的独有因数的积,且这两个数的独有因数是互质的,据此把两个数的独有质因数的积写成两数相乘的积,再分别乘它们的最大公因数即可得到这两个数。【详解】因为90÷9=10,10=2×5=1×10;所以这两个数是:2×9=18,5×9=45或1×9=9,10×9=90。两个数的最大公因数是9,最小公倍数是90,则这两个数是18和45;或者是9和90。21. 21 51 5n+1【分析】观察图形可知,摆1个正六边形需要6根小棒,摆2个正六边形需要(5×2+1)根小棒,摆3个正六边形需要(5×3+1)根小棒,摆4个正六边形需要(5×4+1)根小棒……则摆n个正六边形需要(5×n+1)根小棒,据此解答即可。【详解】5×4+1=20+1=21(根)5×10+1=50+1=51(根)5×n+1=(5n+1)根摆4个正六边形需要21根小棒;摆10个正六边形需要51根小棒;摆n个正六边形需要(5n+1)根小棒。22.56;6.98;【分析】(1)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把算式变成×60+×60,再进一步计算即可;(2)先根据减法的性质a-(b-c)=a-b+c去掉括号,把算式变成8.67-4.67+2.98,再进一步计算即可;(3)先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算中括号外面的乘法。【详解】(1)(+)×60=×60+×60=40+16=56(2)8.67-(4.67-2.98)=8.67-4.67+2.98=4+2.98=6.98(3)[1-()]×3=[1-()]×3=[1-]×3=×3=23.x=300;x=9;x=0.7【分析】(1)先把25%化成0.25,再根据等式的基本性质将方程两边同时除以0.25即可;(2)先根据比例的基本性质把方程改写成x=×12,再根据等式的基本性质将方程两边同时除以即可;(3)根据等式的基本性质将方程两边先同时加上0.5,再同时除以3即可。【详解】(1)25%x=75解:0.25x=750.25x÷0.25=75÷0.25x=300(2)∶=x∶12解:x=×12x=3x÷=3÷x=3×3x=9(3)3x-0.5=1.6解:3x-0.5+0.5=1.6+0.53x=2.13x÷3=2.1÷3x=0.724.100.48cm3【分析】由题意可知,以直角三角形的AB为轴旋转一周所成的立体图形是圆锥,圆锥的底面半径是4cm,高是6cm,根据圆锥的体积公式,代入数据计算即可。【详解】×3.14×42×6=×3.14×16×6=×6×3.14×16=2×3.14×16=100.48(cm3)所以立体图形的体积为100.48cm3。25.8.37平方厘米【分析】图中阴影部分的面积=梯形面积-半圆面积,半圆的直径是6厘米,则半径为6÷2=3(厘米),此时梯形的高恰好是圆的半径3厘米,根据半圆面积=;梯形的上底为6厘米,下底为9厘米,高为3厘米,根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,据此可得出答案。【详解】(6+9)×(6÷2)÷2-3.14×(6÷2)2÷2=15×3÷2-3.14×32÷2=22.5-3.14×9÷2=22.5-14.13=8.37(平方厘米)所以阴影部分的面积为8.37平方厘米。26.见详解【分析】(1)以AB边为底,画出一个和三角形ABC面积相等的三角形,根据三角形的面积=底×高÷2,可知所画三角形的高也等于三角形ABC的高,据此画出与三角形ABC等底等高,但形状不同的三角形。(2)根据旋转的特征,将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°,点A位置不变,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数,即可画出旋转后的图形。(3)根据平移的特征,将三角形ABC的各顶点分别向左平移5个方格,依次连接即可得到平移后的图形。【详解】(1)与三角形ABC面积相等的三角形如图①所示:(画法不唯一)(2)旋转后的图形如图②所示:(3)平移后的图形如图③所示:27.4【分析】我们将这串数写下去:2、3、6、8、8、4、2、8、6、8、8、4、2、8、6……,不难发现:从第三个数字开始,6、8、8、4、2、8这六个数字循环出现,即以这六个数字为一个周期,那么第2022个数字:用算式(2022-2)÷6计算看余数,余数是几就是这个周期里的第几个数,没有余数就是这个周期里的最后一个数。据此解答即可。【详解】(2022-2)÷6=2020÷6=336……4答:这串数字的第2022个数字是4。28.60千米/时;90千米/时【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”,即可求得甲、乙两地的实际距离,再除以相遇时间求得两辆车的速度和,进而利用按比例分配的方法,已知客车和小轿车的速度比是2∶3,就是客车的速度是2份,小轿车的速度是3份,速度和是5份。客车的速度占速度和的,小轿车的速度占速度和的,据此分别求出这两辆车的速度各是多少。【详解】(厘米)45000000厘米=450千米450÷3=150(千米/时)2+3=5(千米/时)(千米/时)答:客车的速度是60千米/时,小轿车的速度是90千米/时。29.2.8小时【分析】将原来的速度看作单位“1”,先利用原来的速度乘(1+25%)求出提高后的速度,再根据速度×时间=路程列出比例,解比例即可。【详解】解:设x小时可以返回家中。80×(1+25%)x=80×3.680×1.25x=280100x=280100x÷100=280÷100x=2.8答:2.8小时可以返回家中。30.(1)125.6立方米(2)113.04平方米【分析】(1)根据圆柱的体积(容积):V=sh=πr2h,代入数据计算即可求出这个沼气池的容积。(2)防漏水膜的面积=底面面积+侧面积,根据圆的面积:S=πr2,侧面积:S=ch=2πrh,代入数据计算即可。【详解】(1)3.14×42×2.5=3.14×16×2.5=125.6(立方米)答:这个沼气池的容积是125.6立方米。(2)3.14×42+3.14×4×2×2.5=3.14×16+3.14×4×2×2.5=50.24+62.8=113.04(平方米)答:大约需要铺113.04平方米的防漏水膜。31.(1)22吨(2)58米(3)100∶67;22∶35(答案不唯一)【分析】(1)由题意可知,长征七号的运载能力是14吨,把它的运载能力看作单位“1”,则长征五号B的运载能力是长征七号的1+,根据乘法的意义,用乘法计算即可;(2)把长征二号F的总长看作单位“1”,则长征七号的总长是长征二号F的1-=,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算即可;(3)用长征五号B的芯级直径比上长征七号的芯级直径,再根据比的基本性质化简即可;【详解】(1)14×(1+)=14×=22(吨)答:长征五号B的运载能力是22吨。(2)53÷(1-)=53÷=58(米)答:长征二号F总长是58米。(3)5∶3.35=(5×100)∶(3.35×100)=500∶335=(500÷5)∶(335÷5)=100∶67答:长征五号B的芯级直径与长征七号的芯级直径比100∶67。长征二号F的运载能力与长征七号的运载能力的比为:8.8∶14=(8.8×10)∶(14×10)=88∶140=(88÷4)∶(140÷4)=22∶35答:长征二号F的运载能力与长征七号的运载能力的比为22∶35。【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少,明确用乘法是解题的关键。32.(1)50;44;(2)见详解(3)30;48【分析】(1)根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,用A等级的人数15除以A等级占调查统计人数的百分数即可求得调查人数;再根据求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,用B等级的人数除以调查人数即是B等级人数占调查人数的百分数;(2)用调查人数减去A、B、C三个等级人数之和即是D等级人数;通过观察可以发现,条形统计图中1格表示5人,根据D等级人数的多少确定直条的长度并画出即可;(3)根据求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,分别计算出C、D等级人数占调查人数的百分数;再根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,用该校六年级人数乘D、C等级占调查人数的百分数即是所求;据此解答。【详解】根据分析:(1)15÷30%=50(人)22÷50×100%=0.44×100%=44%所以这次调查共抽取了50名学生的成绩,B等级的占44%。(2)50-(15+22+8)=50-(37+8)=50-45=5(人)如下图所示:(3)C:8÷50×100%=0.16×100%=16%300×16%=48(名)D:5÷50×100%=0.1×100%=10%300×10%=30(名)如果该校六年级有300名学生,那么估计一下这次成绩有30名学生的成绩等级为D,有48名学生的成绩等级为C。答案第1页,共2页答案第1页,共2页 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