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小升初易错题真题重组卷（基础）-2024-2025学年六年级下册数学 西师大版
一、选择题
1．下面式子中，不是方程的是（ ）。
A．－5＝1 B．4＋2＝16 C．3－2＞7 D．＋1＝3
2．光明小学试验田种了几种农作物，要清楚的看出2020年各种作物在总产量中所占的百分比，应选择（ ）。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．都可以
3．乐乐做种子发芽试验，发芽率不可能是（ ）。
A．72.5% B．80% C．100% D．120%
4．下图是由5个相同的小正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
5．下面各组比中，能与8∶3组成比例的一组是（ ）。
A．3∶8 B．∶ C．6∶16 D．24∶9
6．白兔20只，黑兔15只，算式（20－15）÷20＝25%表示（ ）。
A．白兔只数比黑兔多25% B．黑兔只数比白兔少25%
C．黑兔是白兔的25% D．白兔是黑兔的25%
7．下列每个选项中的两个量成正比例的是（ ）。
A．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．长方形的面积一定，它的长与宽
C．《小学生数学报》的单价一定，订的份数与总价 D．一个数（0除外）与它的倒数
8．由数字卡片组成的三位数，下面说法正确的是（ ）。
A．一定是3的倍数 B．一定是2的倍数
C．有的是3的倍数，有的不是3的倍数 D．一定是5的倍数
9．盒子里有4个黄球，2个黑球，5个白球（这些球除颜色不同外，其他都一样）。搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（ ）的可能性最大。
A．黄球 B．黑球 C．白球 D．红球
10．一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
A．8cm3 B．72cm3 C．24cm3 D．48cm3
二、填空题
11．百分之三十二写作 ；45%读作： 。
12． ∶40＝＝ %＝ 。（最后一空填小数）
13．把90∶1.5化成最简整数化是 ，比值是 。
14．李大爷家前年甘蔗的产量是6吨，去年比前年增产20%，李大爷家去年甘蔗的产量是前年的 %，是 吨。
15．如图，小刚家在图书馆的 偏 °方向上，距离是 m。图上的比例尺用数字比例尺表示为 。
16．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42分米的正方形，圆柱体底面直径是( )分米。
17．如果4x＝5y（x，y均不为0），那么x∶y＝ ∶ ，x和y成 比例。
18．12和32的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
19．将一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径是 dm，底面周长是 dm，体积是 dm3。
20．把一根长6m的圆柱体木料锯成等长的两段圆柱体，表面积增加了6.28m2，那么这根圆柱体木料的底面积是 m2，锯后每小段木料的体积是 m3。
三、判断题
21．圆的直径是半径的2倍。( )
22．两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个数。( )
23．经过圆心的线段就是圆的直径。( )
24．甲、乙都不为0，甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小。( )
25．半圆的周长就是其所属圆周长的一半。( )
四、计算题
26．口算。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（9） （10）
27．能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
28．列式计算。
比256千克的多4千克是多少？
29．列式计算。
比千米少是多少？
30．求阴影部分的面积。
五、解答题
31．（1）在方格纸上画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）图形②向 平移 格，再向 平移 格就到图形③的位置。
（3）把图形③挠点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
32．明明将2000元人民币在入银行，定期三年，年利率为3.75%，那么3年后可得利息多少元？
33．某商场 2021年各季度销售额情况如图，其中第一季度的销售额是300万元，那么第四季度的售额是多少万元？
34．物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这批货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。
载重量（吨） 2.5 3 5
数量（辆） 48 40 24
（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成 比例。
（2）如果用载重量为4.8吨的卡车来运，一共需要多少辆卡车？（用比例解）
35．王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2分米，高是5分米。
（1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？
（2）这个水桶的容积是多少升？
试卷第1页，共3页
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《小升初易错题真题重组卷（基础）-2024-2025学年六年级下册数学 西师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D B D B C A C B
1．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此逐项分析。
【详解】A．－5＝1，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
B．4＋2＝16，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
C．3－2＞7，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D．＋1＝3，既含有未知数，又是等式，所以是方程。
故答案为：C
【点睛】掌握方程的意义及辨识方法是解题的关键。
2．A
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】光明小学试验田种了几种农作物，要清楚的看出2020年各种作物在总产量中所占的百分比，应选择扇形统计图。
故答案为：A
【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
3．D
【分析】发芽率是指发芽的数量占种子的总数的百分之几，即：发芽的数量÷种子的总数×100%＝发芽率；不会超过百分之百，据此解答。
【详解】根据分析可知：发芽率是指发芽的数量占总数的百分之几，所以不会超过100%，不可能是120%。
故答案为：D
【点睛】根据求一个数占另一数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
4．B
【分析】观察图形，从上面看到的图形有两排，三列，第一排有3个正方形，第二排有1个正方形位于第三列，据此解答即可。
【详解】由分析可知：从上面看到的图形是。
故答案为：B
5．D
【分析】根据比例的意义：表示两个比值相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与8∶3比值相等的选项组成比例。
【详解】8∶3的比值是：8∶3＝8÷3＝
A．3∶8＝3÷8＝
所以3∶8不能与8∶3组成比例，错误；
B．∶＝÷＝
所以∶与8∶3不能组成比例，错误；
C．6∶16＝6÷16＝
所以6∶16不能与8∶3组成比例，错误；
D．24∶9＝24÷9＝
所以24∶9与8∶3能够组成比例，正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要是应用比例的意义（表示两个比值相等的式子）解决问题；注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等的两个比就能组成比例。
6．B
【分析】算式（20－15）÷20＝25%中除数是20，也就是白兔只数是单位“1”，20－15表示黑兔比白兔少几只，再除以白兔只数，就表示黑兔只数比白兔少百分之几，由此求解。
【详解】白兔20只，黑兔15只，算式（20－15）÷20＝25%表示黑兔只数比白兔少25%。
故答案为：B
【点睛】解决本题注意观察算式，找出单位“1”，结合（大数－小数）÷单位“1”进行求解。
7．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．用去的长度＋剩下的长度＝50（米），和一定，所以用去的长度与剩下的长度不成比例，错误；
B．长方形的长×宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，所以长与宽成反比例，错误；
C．总价÷订阅的份数＝单价（一定），商一定，所以订的份数与总价成正比例，正确；
D．互为倒数的两个数的乘积是1，即一个数（0除外）×它的倒数＝1（一定），乘积一定，所以一个数（0除外）与它的倒数成反比例，错误。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
8．A
【分析】一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。偶数是2的倍数。个位上是0或者5的数，是5的倍数。
【详解】A．4＋5＋6＝15，15是3的倍数，所以由数字卡片组成的三位数一定是3的倍数。
B．当三个数字的组合由5结尾时，是奇数，不是2的倍数。
C．各数位上的数字之和是15，所以组成的三位数一定是3的倍数。
D．当三个数字的组合由4或者6结尾时，不是5的倍数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
9．C
【分析】哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，据此解答。
【详解】5＞4＞2
故答案为：C
【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
10．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【详解】24×3＝72（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
11． 32% 百分之四十五
【分析】读百分数时，要从后往前读，先读百分号再读数（百分号前面的数）；
写百分数时，要从前往后，先按照整数、小数的写法来写数字（即百分之后面的数），再写百分号，百分之写作“%”。
【详解】百分之三十二写作：32%；45%读作：百分之四十五。
【点睛】此题主要考查了百分数的读法和写法，要熟练掌握。
12． 24 60 0.6
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变；＝，再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝24∶40；再用3÷5，求出的商，也就是小数，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】24∶40＝＝60%＝0.6
【点睛】本题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
13． 60∶1 60
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。
【详解】最简整数比：
90∶1.5
＝（90÷1.5）∶（1.5÷1.5）
＝60∶1
比值是：60∶1＝60÷1＝60
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
14． 120 7.2
【分析】先把前年甘蔗的产量看成单位“1”，去年比前年增产20%，则去年甘蔗的产量是去年的（1＋20%），用前年的产量乘这个百分数，就是去年的产量。
【详解】1＋20%＝120%
6×120%＝7.2（吨）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
15． 东 北 40 400 1∶20000
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是图书馆。比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】200×2＝400（米）
200米＝20000厘米
所以图上的比例尺用数字比例尺表示为1∶20000。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
16．3
【分析】圆柱侧面展开是一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长，根据圆的直径＝周长÷π，列式计算即可。
【详解】9.42÷3.14＝3（分米）
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解展开图与圆柱的关系。
17． 5 4 正
【分析】两种相关联的量，若比值一定，两种量成正比例关系；若乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】4x＝5y，则x∶y＝5∶4，5∶4＝，比值一定，x和y成正比例关系。
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
18． 4 96
【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
【详解】12＝2×2×3
32＝2×2×2×2×2
最大公因数是：2×2＝4
最小公倍数是：2×2×3×2×2×2＝96
【点睛】熟练掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解题关键。
19． 3 18.84 56.52
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，进而求出圆锥的底面半径；再根据圆的周长公式：C＝πd，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。
【详解】6÷2＝3（dm）
3.14×6＝18.84（dm）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（dm3）
【点睛】解答本题的关键明确正方体内削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和圆锥的高等于这个正方体的棱长。
20． 3.14 9.42
【分析】把一根长6m的圆柱体木料锯成等长的两段圆柱体，增加的表面积就是两个底面积，用增加的面积÷2，求出底面积，锯后每段是原来长的一半，即6÷2＝3m，圆柱的高是3m，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出体积即可。
【详解】6.28÷2＝3.14（m2）
6÷2＝3（m）
3.14×3＝9.42（m3）
【点睛】解答本题的关键是明确，增加部分的面积等于圆柱的底面积的2倍。
21．×
【分析】在同圆或等圆中直径的长度是半径的2倍，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
题干中并没有说明同圆或等圆，所以直径不一定是半径的2倍，原说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；真分数小于1，假分数大于或等于1；所以 两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个真分数。
【详解】根据分析可知，真分数小于1，两个真分数相乘，积小于其中任何一个数，例如：
×＝
＞
＞
原题干说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。根据直径的定义，经过圆心的线段就是圆的直径的说法是错误的，如果线段两端不在圆上，只是经过圆心也不是直径。
【详解】根据直径的定义，经过圆心的线段就是圆的直径的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】完成考查定义的题目一定要细心审题，明确题干是否有缺少的条件。
24．√
【分析】根据分数乘法的意义，甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出甲数和乙数的值，再比较即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1
甲数：1÷
＝1×
＝
乙数：1÷
＝1×2
＝2
＜2
甲、乙都不为0，甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小。原题干说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；据此判断。
【详解】如图：
半圆的周长等于其所属圆周长的一半加上一条直径的长度。
原题说法错误。
故答案为：×
26．（1）；（2）；（3）0；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）；
（9）；（10）
【详解】略
27．（1）；（2）；（3）；（4）13；（5）66；（6）
【分析】（1）分数连乘，能约分的要先约分。
（2）利用乘法的分配律。
（3）将带分数转化为整数和真分数相加，利用加法的交换律和结合律将整数和整数相加，分数和分数相加。
（4）括号里面的分数的分母恰好和括号外面的整数约分，则利用乘法的分配律计算。
（5）将看成1×，这样就可以利用乘法的分配律计算。
（6）将101看成100＋1，这样利用乘法的分配律，正好可以和分数约分。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝25＋
＝
（4）
＝
＝7＋6
＝13
（5）
＝
＝
＝
＝66
（6）
＝
＝
＝99＋
＝
28．20千克
【分析】把256千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用256×即可求出256千克的是多少千克，再加上4即可求出比256千克的多4千克是多少。
【详解】256×＋4
＝16＋4
＝20（千克）
比256千克的多4千克是20千克。
29．千米
【分析】求比千米少是多少，就是求千米的（1－）是多少，根据分数乘法的意义，用×（1－）即可求出结果。
【详解】×（1－）
＝×
＝（千米）
比千米少是千米。
30．3.44平方米
【分析】观察题意可知，阴影部分的面积相当于正方形的面积减去扇形的面积，正方形的边长是4米，根据正方形的面积＝边长×边长，用4×4即可求出16平方厘米，扇形的面积相当于一个半径是4米的圆面积的，根据圆面积公式：S＝πr2，3.14×42×即可求出扇形的面积，然后用正方形的面积减去扇形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×4－3.14×42×
＝4×4－3.14×16×
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
阴影部分的面积是3.44平方米。
31．（1）见解析
（2）下；5；左；3（答案不唯一）
（3）见解析
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，连接即可，
（2）根据平移图形的特征，把四边形的四个顶点分别向下平移5格，再向左平移3格，再首尾连接各点；
（3）根据旋转的定义，把梯形的四条边挠点O按逆时针方向旋转90°，连接即可得到旋转后的图形。
【详解】（1）作图如下：
（2）图形②向下平移5格，再向左平移3格就到图形③的位置。
（3）如上图。
【点睛】本题考查了图形的平移、旋转及轴对称图形的画法。
32．225元
【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”可计算出利息。
【详解】2000×3.75%×3
＝75×3
＝225（元）
答：3年后可得利息225元。
【点睛】此题主要根据求利息的计算公式解决问题，利息＝本金×年利率×存期。
33．200万元
【分析】把全年的销售额看作单位“1”，第一季度的销售额是300万元，占全年销售额的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售额。根据减法的意义，用减法求出第四季度的销售额占全年的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】1－30%－25%－25%
＝70%－25%－25%
＝45%－25%
＝20%
300÷30%×20%
＝300÷0.3×0.2
＝1000×0.2
＝200（万元）
答：第四季度的售额是200万元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
34．（1）反
（2）25辆
【分析】（1）2.5×48＝4×30＝5×24＝120，得出：车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量，则车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
（2）设一共需要x辆卡车。因为车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量（一定），所以4.8乘x的积等于2.5×48的积，据此即可解答。
【详解】（1）因为2.5×48＝120（吨），4×30＝120（吨），车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
（2）解：设一共需要x辆卡车。
4.8x＝2.5×48
4.8x÷4.8＝2.5×48÷4.8
x＝25
答：一共需要25辆。
【点睛】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题。同时考查了学生理解分析问题的能力。
35．（1）62.8平方分米
（2）62.8升
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】（1）2×3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这条水桶的容积是62.8升。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
答案第1页，共2页
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