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小升初易错题真题重组卷（提升）-2024-2025学年六年级下册数学 西师大版
一、选择题
1．已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数是（ ）。
A．100b＋a B．10b＋a C．b＋a D．1000a＋b
2．教室里的面积一定，教室里的人数和人均占地的面积（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
3．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
4．一个真分数的分子和分母同时加上一个非零自然数，得到的分数值一定（ ）。
A．与原分数相等 B．比原分数大 C．比原分数小 D．无法确定
5．从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ）。
A．5∶3 B．4∶5 C．6∶5 D．5∶4
二、填空题
6．＝＝7÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
7．1.5∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
8．如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是( )°，原来这张纸片的形状是( )三角形，也是( )三角形。
9．如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
10．小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为﹢35，﹣2，﹢22，0，﹢15，这5位同学跳绳个数的平均数是 个，这5位同学的及格率是 。
11．如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形。若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为( )平方厘米。
12．一根长方体木条长8分米，锯掉，剩下部分的长、宽、高的比为，原长方体的体积是( )立方分米。
13．如果规定，那么( )。
14．在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调20人去支援，要使甲处的人数为乙处人数的2倍，则应调往甲处( )人，乙处( )人。
15．一项工作，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要48天。现在甲、乙、丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为1∶2，乙、丙工作的天数比为3∶5，那么完成这项工作一共用了( )天。
16．王叔叔买体育彩票中奖500万，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%，根据规定，王叔叔应纳税 元，实际拿 元。
17．如图，—张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果n张长桌排成一排，可坐( )人。（用含有字母n的式子表示）。
三、判断题
18．大于而小于的分数只有。( )
19．走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。( )
20．一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了6.28m2。( )
21．一个三角形最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
22．5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。( )
四、计算题
23．直接写出下面各题的得数。
133＋284＝ 5－＝ 276÷3＝ －＝
÷＝ 9.7－4.45＝ 39×＝ ＋×9＝
24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1×6.9－×6.9 3×25%＋3× [（－）]÷
25．解方程。
9×1.8－12x＝1.8
26．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
27．2024年是我国农历的龙年。春晚主题龙行龘龘欣欣家国”中的“龘”出自四库本《玉篇》。“龘”由三个龙的繁体字“龍”组成，音同“达”。
汉字“龙”的笔画比“龘”的笔画少几分之几？
28．周末，小邓一家自驾前往相距396km的宜宾游玩，2时行了132km。如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几时？
29．学校举行运动会，需要按2∶3∶4的比例从三、四、五年级学生中选出468人参加开幕式表演。三、四、五年级各需选出多少人？
30．广场上有1个用砖砌成的花坛（如图），现在准备往里填土，如果用载重15吨的卡车来运，至少要运多少车次才能把它填满？（1立方米的土大约重2.5吨）
31．宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数）
试卷第1页，共3页
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《小升初易错题真题重组卷（提升）-2024-2025学年六年级下册数学 西师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A A D B A
1．A
【分析】因为a是一个两位数，把b放在a的左边，相当于把三位数b扩大到原来的100倍，两位数a的大小不变，则用b的100倍加a，即可得到这个五位数。
【详解】据分析可知，已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数是100b＋a。
故答案为：A
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】因为人数×人均占地的面积＝教室面积（一定），所以教室里的人数和人均占地的面积成反比例。
教室里的面积一定，教室里的人数和人均占地的面积成反比例。
故答案为：A
3．D
【分析】把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的。把圆柱体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算，据此用÷即可解答。
【详解】（1－）÷
＝×3
＝2
把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：D
4．B
【分析】真分数的分子小于分母。本题可以举例说明，如的分子和分母同时加上1，得到，＝，＝，＞，则＞；再如的分子和分母同时加上3，得到，＝，＝，＞，则＞。据此解答。
【详解】通过分析可得：一个真分数的分子和分母同时加上一个非零自然数，得到的分数值一定比原分数大。
故答案为：B
5．A
【分析】由“甲盐库取出的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等”可知，把甲的质量看作单位“1”，把甲平均分成5份，取出其中的1份给乙，则甲还剩下4份。此时乙和甲质量相等，则乙此时也是4份，那么乙原来就是有3份。再写出两个盐库的存盐质量的比。
【详解】5 1＝4（份）
4 1＝3（份）
原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是5∶3。
故答案为：A
6．5；56；12.5；0.125
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，转化成需要的分数；分数的分子作为被除数，分母作为除数，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；用分子除以分母转化成小数；最后由小数转化成百分数，将小数乘100，得到12.5，然后在后面加上百分号，即12.5%。
【详解】
＝1÷8＝（1×7）÷（8×7）＝7÷56
＝0.125
0.125＝12.5%
则＝＝7÷56＝12.5%＝0.125。
7． 2∶1 2
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项除以后项即得比值。化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】1.5∶＝（1.5×4）∶（×4）＝6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1＝2÷1＝2
1.5∶化成最简整数比是2∶1，比值是2。
8． 67 锐角 等腰
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可求出撕去的这个角是多少；然后根据三角形分类的标准填空，两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】（1）
所以撕去的这个角是67°；
（2）三角形三个角都小于90°，所以原来这张纸片的形状是锐角三角形；
（3），所以原来这张纸片的形状也是等腰三角形。
9． b a
【分析】如果a÷b＝c（a、b，c均为非零自然数），那么a和b是倍数关系；当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数就是两数之中较小的数，它们的最小公倍数就是两数之中较大的数。据此解答。
【详解】如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。
10． 79 80%
【分析】把这些正负数表示的成绩相加再除以人数，得到的数加上65就是这5位同学跳绳个数的平均数；及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【详解】（﹢35－2＋22＋15）÷5
＝70÷5
＝14（个）
65＋14＝79（个）
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
这5位同学跳绳个数的平均数是79个，这5位同学的及格率是80%。
【点睛】此题主要考查了平均数的求法和及格率的定义，要熟练掌握。
11．8
【分析】正方形的面积＝边长×边长，图中正方形的面积为4平方厘米，4＝2×2，则这个正方形的边长是2厘米，图中平行四边形的高是2厘米，两个等腰三角形的两条直角边长度也是2厘米。那么平行四边形的底是2＋2＝4（厘米），根据平行四边形的面积＝底×高，用4乘2即可求出它的面积。
【详解】通过分析可得：
因为4＝2×2，所以正方形的边长是2厘米。
（2＋2）×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
则平行四边形的面积是8平方厘米。
12．64
【分析】将长方体木条的长看作单位“1”，锯掉，还剩下（），根据分数乘法的意义，先求出剩下长的长度；根据剩下部分的长、宽、高的比为3∶2∶1，用剩下的长÷对应份数，求出一份数；再用一份数分别乘宽和高的对应份数，求出宽和高，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。
【详解】
（分米）
原来长方体的宽：（6÷3）×2
＝2×2
＝4（分米）
原来长方体的高：（6÷3）×1
＝2×1
＝2（分米）
8×4×2＝64（立方分米）
因此原来长方体的体积是64立方分米。
13．15
【分析】根据题意可知，，也就是5；据此可知，，据此计算出结果即可。
【详解】
如果规定，那么。
14． 16 4
【分析】可以用列方程来解答。假设调往甲处x人，则调往乙处人。据此用含有字母的式子表示出甲处劳动人数、乙处劳动人数，等根据等量关系，甲处的人数＝2×乙处的人数，列方程求解即可。
【详解】解：设应调往甲处x人，则调往乙处人。
根据题意列方程：
即应调往甲处16人，乙处4人。
【点睛】本题也可以通过和差倍关系来求解。甲处劳动的28人，乙处劳动的18人，另调20人去支援，则总人数为（28＋18＋20）人，最终甲处人数是乙处的2倍，相当于把总人数平均分成3份，甲处2份，乙处1份；再与甲乙两处人数原来人数对比，用减法求出调往甲处和乙处的人数。
15．38
【分析】首先根据工作天数求出每个人的工作效率，再根据工作天数比求出每个人一个周期的总工作量，最后天数扩倍即可。
【详解】由题意可知，甲、乙、丙的工作效率分别为，，；
2×3＝6，则甲、乙、丙完成同一项工作的天数之比为3∶6∶10；
甲、乙、丙三人轮流单独工作一个周期完成的工作量为：
由此可知完成整个工作量需要这样的两个周期。
故完成这项工作一共用了：（天）。
【点睛】本题考查对工程问题的理解和综合运用，关键是找到工作天数的连比，用天数乘工作效率进而解决问题。
16． 1000000/100万 4000000/400万
【分析】根据应纳税额＝应纳税所得额×纳税率；实际所得＝应纳税所得额－应纳税额，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】5000000×20%＝1000000（元）
5000000－1000000＝4000000（元）
因此根据规定，王叔叔应纳税1000000元，实际拿4000000元。
17．（4n＋2）/（2＋4n）
【分析】观察可知，—张长桌可坐6人，6＝1×4＋2；两张长桌可坐10人，10＝2×4＋2；三张长桌可坐14人，14＝3×4＋2…由此可知，坐的人数＝长桌数量×4＋2，据此分析。
【详解】n×4＋2＝（4n＋2）人
如果n张长桌排成一排，可坐（4n＋2）人。
18．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的分数；据此判断。
【详解】大于而小于的分母是5的分数只有；
＝，＝；
大于而小于的分母是10的分数有：，，；
＝，＝；
大于而小于的分母是15的分数有：，，，，；
……
所以大于而小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小红、小明的速度，再根据比的意义写出小红与小明的速度比，并化简比。
【详解】小红的速度：1÷7＝
小明的速度：1÷5＝
∶
＝（×35）∶（×35）
＝5∶7
小红与小明的速度比是5∶7。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】增加的部分是个圆环，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。
【详解】3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（m2）
一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了62.8m2，原说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】三角形内角和是180°，这个三角形的最小内角是50°，那么假设还有一个内角也是50°，用180°减去两个50°，求出第三个内角最大是多少。最大内角是锐角的三角形，一定是锐角三角形。最大内角是钝角的，是钝角三角形。有一个内角是直角的三角形，是直角三角形。据此解题。
【详解】180°－50°－50°＝80°
所以，这个三角形的最大内角最大是80°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√
22．√
【分析】由于5个连续的偶数和是m，由于相邻的两个偶数的和相差2，可知5个连续偶数的和其实相当于5个中间数的和，即用和除以5即可求出中间的数，由于最大的数比中间的数大4，用据此即可列式。
【详解】由分析可知：
5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。原题说法正确。
故答案为：√
23．417；；92；
；5.25；；
【解析】略
24．6.9；3；
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先根据减法的性质计算中括号里面的算式，再算括号外的除法。
【详解】（1）1×6.9－×6.9
＝（1－）×6.9
＝1×6.9
＝6.9
（2）3×25%＋3×
＝3×（0.25＋0.75）
＝3×1
＝3
（3）[（－）]÷
＝[＋－]÷
＝×9
＝
25．x＝1.2；x＝；x＝20
【分析】（1）先计算等式左边的乘法，根据减数等于被减数减差，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以12，等式仍然成立，计算即可得解；
（2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以，等式仍然成立，计算即可得解；
（3）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时乘，等式两边再同时除以，等式仍然成立，计算即可得解。
【详解】9×1.8－12x＝1.8
解：16.2－12x＝1.8
16.2－12x＋12x＝1.8＋12x
1.8＋12x＝16.2
1.8＋12x－1.8＝16.2－1.8
12x＝14.4
12x÷12＝14.4÷12
x＝1.2
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：＝
5÷32x＝
5÷32x×32x＝×32x
x＝5
x÷＝5÷
x＝5×4
x＝20
26．10228 cm2；67140 cm3
【分析】看图可知，这个立体图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高。这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可求出表面积和体积。
【详解】表面积：
40×40×6＋20×3.14×10
＝9600＋628
＝10228（cm2）
体积：
40×40×40＋（20÷2）2×3.14×10
＝64000＋102×3.14×10
＝64000＋3140
＝67140（cm3）
立体图形的表面积是10228cm2，体积是67140cm3。
27．
【分析】已知“龙”有5画，”龘“有48画，用汉字“龘”的笔画数减去“龙”的笔画数，再除以”龘”的笔画数即可。
【详解】（48－5）÷48
＝43÷48
＝
答：汉字“龙”的笔画比“龘”的笔画少。
28．4时
【分析】从“用同样的速度”可知：速度不变，根据路程÷时间＝速度，用132÷2求出这辆车的速度，再用剩下的路程÷这辆车的速度，即可求出剩下的路程需要的时间。据此解答。
【详解】（396－132）÷（132÷2）
＝264÷66
＝4（小时）
答：还要4时。
29．104人；156人；208人
【分析】将选出的总人数468人看作单位“1”，三年级选出的人数占选出总人数的，四年级选出的人数占选出总人数的，五年级选出的人数占选出总人数的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用选出总人数乘各年级的对应分率，即可求出各需选出的人数。据此解答。
【详解】468×
＝468×
＝104（人）
468×
＝468×
＝156（人）
468×
＝468×
＝208（人）
答：三年级需选出104人，四年级需选出156人，五年级需选出208人。
30．53车次
【分析】利用圆的直径减去两面的墙厚就是圆柱形花坛的直径，再利用圆柱的体积公式V＝πr2h，求出需要的土的体积，再乘每立方米土的重量，就是花坛里需要土的总重量；用土的总重量除以卡车的载重量即可，除不尽的采用“进一法”保留整数。
【详解】21－0.5×2
＝21－1
＝20（米）
3.14×（20÷2）2×1×2.5
＝3.14×102×1×2.5
＝3.14×100×1×2.5
＝785（吨）
785÷15≈53（车次）
答：至少要运53车次才能把它填满。
31．12.65万人次
【分析】将接待游客总人数看作单位“1”，1－翠屏区对应百分率－其他对应百分率＝两海示范区对应百分率，总人数×两海示范区对应百分率＝两海示范区接待人数，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数。
【详解】1－82.5%－8.2%＝9.3%
136×9.3%
＝136×0.093
≈12.65（万人次）
答：两海示范区接待游客约12.65万人次。
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