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小升初易错题真题重组卷（基础）-2024-2025学年六年级下册数学 青岛版
一、选择题
1．已知m和n互为倒数，则×等于（ ）。
A．10 B． C．1 D．无法确定
2．如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。
A．1 B． C．1∶1 D．无法确定
3．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
4．把一个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形（如图），这个新图形的周长与半圆周长相比，（ ）。
A．半圆周长更长 B．新图形周长更长 C．一样长 D．无法比较
5．六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（ ）人。
A．64 B．576 C．570 D．630
6．聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．都不正确
7．两个完全相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（ ）mL。
A．300 B．200 C．350 D．375
8．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。
A．π∶1 B．1∶2π C．1∶1 D．2π∶1
9．我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了（ ）方法。
A．逆推 B．假设 C．转化 D．列举
10．仔细观察、思考，然后再计算与选择，9×9＝92， 2×2×2＝23，5×5×5×5＝54，那么34＝（ ）。
A．7 B．12 C．27 D．81
11．甲、乙两人同时从A、B两地相对出发，走了3小时，甲行了全程的，乙行了全程的，这时两人离中点的距离（ ）．
A．甲近 B．乙近 C．一样近 D．不能确定
12．如果a =a，那么a是（ ）．
A．真分数 B．大于1的假分数 C．0 D．1
13．一个工人做了120个零件，不合格的有15个，合格率是（ ）．
A．105% B．87.5% C．12.5% D．22.5%
14．李叔叔骑摩托车以20千米/时的速度行驶了60千米，回来时的速度是30千米/时，他往返的平均速度是（ ）千米．
A．20 B．24 C．25
15．一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶1
16．下面三幅图中，（ ）表示x和y成正比例，（ ）表示x和y成反比例。
A．①③ B．①② C．③②
17．等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（ ）。
A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大
18．下列图形中（ ）的对称轴最多。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．等边三角形
二、填空题
19．0.2323、0.565656、0.7878…、10.2521145352…、14.456、1.3333…中，( )是循环小数，( )是无限小数，( )是有限小数。
20．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。
21．鸡兔同笼共有48个头、136只脚，有( )只鸡，( )只兔。
22．欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月( )日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。
23．A＝2×3×n，B＝3×5×n，如果A和B两数的最大公因数是27，那么n是( )，A和B的最小公倍数是( )。
24．小明在教室里的位置用数对（3，2）表示，小明的右边同学用数对（4，2）表示，那么他左边的同学可以用数对( )表示。
25．用 块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型。如果把这些小木块排成一行（如图），长 米。

26．在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是( )；将等式变形得，依据是( )；计算得，所以，依据是“等量的等量相等”。（填序号）
①除法是乘法的逆运算
②等量的等量相等
③等式的基本性质
27．用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。这样计算，做45朵绸花要用这种绸带（ ）米。
28．一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重( )克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水( )克。
三、计算题
29．直接写得数。
264＋754＝ 305×2＝ ＝ ＝
3.2＋0.4＝ ＝ 1.2×0.5＝ ＝
30．脱式计算。（能简算的要简算）
99×36 12.5×32×45
31．解方程或比例。

四、解答题
32．圆是一个很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法，让我们一起来学习与尝试吧！
我有发现：
（1）聪聪巧用“r2”，求出下图中圆的面积。
他的解题思路是：
因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是r2，因此圆的面积是（ ）平方厘米。
你瞧！半径不知道，但是r2已经知道，也能求出圆的面积。
我来尝试
（2）已知如图中三角形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
33．4月23日是世界读书日，在这一天，某小学新买来300本图书，其中放在了图书室，剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到多少本书？
34．中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？
35．有甲、乙两个圆柱容器（如下图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：厘米）
36．“绿水青山就是金山银山”“要像保护自己的眼睛一样保护生态环境，要像对待生命一样对待生态环境”，养成保护环境的良好习惯要从小做起。学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类，从我做起”的抽样问卷调查，调查结果分析整理后，制作成右面两张统计图。其中丢垃圾行为分为以下几类：
A．能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。
B．能做到垃圾分类投放。
C．能把垃圾放垃圾桶，但不注意分类。
D．存在随手乱丢垃圾的行为。
请根据以上信息，解答下列问题。
（1）环保志愿者共调查了多少人？
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）如果学校共约有师生2000人，则存在随手乱丢垃圾行为的约有多少人？
试卷第1页，共3页
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《小升初易错题真题重组卷（基础）-2024-2025学年六年级下册数学 青岛版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C B C A B C D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 B D B B C B D C
1．A
【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母。
已知m和n互为倒数，那么m与n的积等于1；根据分数乘法的计算法则计算×，并把mn＝1代入式子中，即可求解。
【详解】已知m和n互为倒数，则mn＝1；
×＝＝＝10
所以，×等于10。
故答案为：A
2．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘9，比值不变。
即如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝。
故答案为：B
3．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段占全长的分率大小，即可确定哪段长。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＞，第二段长。
故答案为：B
4．C
【分析】通过观察图形可知，把这个半圆平均分成12份，就是偶数份，拼成一个新的图形（平行四边形），这个平行四边形的两条底边等于半圆的弧长，平行四边形的另一组对边等于半圆的直径，所以这个新图形的周长等于半圆的周长。
【详解】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径
新图形（平行四边形）的周长＝半圆的弧长＋2条半圆的半径＝圆周长的一半＋直径
所以，这个新图形的周长等于半圆的周长。
故答案为：C
5．B
【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，有一成即10%的学生没有参加课后托管服务，那么参加课后托管的学生人数是总人数的（1－10%），单位“1”已知，用总人数乘（1－10%），求出参加课后托管服务的学生人数。
【详解】一成＝10%
640×（1－10%）
＝640×（1－0.1）
＝640×0.9
＝576（人）
参加课后托管服务的学生有576人。
故答案为：B
6．C
【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此可知，将聪聪的钱平均分成5份，其中2份占它的；将明明的钱平均分成4份，其中1份占它的。聪聪钱数的等于明明钱数的，由此可知，则聪聪的钱数相当于这本数价格的2倍多点，明明的钱数相当于这本书价格的4倍，即聪聪的钱数小于明明的钱数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】由分析可知：明明的钱数多。
A．聪聪钱数的等于明明钱数的，且聪聪的钱数大于明明的钱数，思路不正确。
B．没有表示出聪聪钱数的和明明钱数的相等，且聪聪的钱数大于明明的钱数，思路不正确。
C．表示出聪聪钱数的和明明钱数的相等，且聪聪的钱数小于明明的钱数，思路正确。
聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是丙。
故答案为：C
7．A
【分析】根据题意，将圆柱形零件放入甲量杯中，甲杯水面刻度由250mL变成400mL，那么圆柱形零件的体积是（400－250）mL；
已知圆柱与圆锥形零件等底等高，那么圆锥形零件的体积是圆柱体积的，用圆柱形零件的体积乘，求出圆锥形零件的体积，再加上乙杯原来水的体积，即是放入圆锥形零件后，乙杯的水面刻度。
【详解】（400－250）×
＝150×
＝50（mL）
50＋250＝300（mL）
乙杯的水面刻度应是300mL。
故答案为：A
8．B
【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等。根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆柱的高也等于2πr，根据比的意义写出底面半径与高的比，并化简比。
【详解】设这个圆柱底面半径为r，高为h，且h＝2πr。
r∶h
＝r∶2πr
＝（r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2π
这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。
故答案为：B
9．C
【分析】学习数学知识常用转化思想，将未知的知识转化为已知的内容进行思考，据此分析。
【详解】我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了转化方法。
故答案为：C
【点睛】本题考查了数学的学习方法，其它选项也是学习数学知识用到的方法，题干中的例子是用了转化，类似还有平行四边形的面积公式是通过转化成长方形推导而来等等。
10．D
【详解】略
11．B
【详解】略
12．D
【详解】略
13．B
【详解】略
14．B
【详解】略
15．C
【详解】略
16．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据正比例图像可知，是一条经过原点的直线；反比例图像是一条曲线，据此分析解答。
【详解】图①是一条经过原点的直线，对应函数形式 y ＝ kx，表示正比例；
图②是一条随 x 增大而弯曲下降的曲线，对应函数形式 y ＝ ，表示反比例；
图③则是一条不经过原点的直线，既不表示正比例也不表示反比例。
①表示x和y成正比例，②表示x和y成反比例。
故答案为：B
17．D
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：体积＝底面积×高求出来，因为它们等底等高，所以体积相等。
【详解】因为长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：V＝Sh求得，
又因为等底等高，
所以体积相等。
故答案为：D
【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱的体积之间的联系，以及对问题的分析能力。
18．C
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此解题即可。
【详解】A．长方形有2条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．圆有无数条对称轴；
D．等边三角形有3条对称轴。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的对称轴的数量，根据轴对称图形和对称轴的概念解答。
19． 0.7878…、1.3333… 0.7878…、10.2521145352…、1.3333… 0.2323、0.565656、14.456
【分析】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。
无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【详解】0.2323、0.565656、0.7878…、10.2521145352…、14.456、1.3333…中，0.7878…、1.3333…是循环小数，0.7878…、10.2521145352…、1.3333…是无限小数，0.2323、0.565656、14.456是有限小数。
20．80
【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22
6＋0.2x＝22
解：6＋0.2x－6＝22－6
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
21． 28 20
【分析】根据“鸡兔同笼共有48个头”可以设兔有只，则鸡有（48－）只。
根据“鸡兔共有136只脚”可得出等量关系：每只兔的脚数×兔的只数＋每只鸡的脚数×鸡的只数＝兔和鸡的总脚数，据此列出方程，
【详解】解：设兔有只，则鸡有（48－）只。
4＋2（48－）＝136
4＋96－2＝136
2＋96＝136
2＋96－96＝136－96
2＝40
2÷2＝40÷2
＝20
鸡：48－20＝28（只）
有28只鸡，20只兔。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
22．23
【分析】根据题意，吊兰每3天浇一次水，杜鹃花每7天浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是3和7的公倍数；先求出3和7的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。
【详解】3和7是互质数，所以3和7的最小公倍数是二者之积。
3×7＝21（日）
2＋21＝23（日）
这月23日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。
23． 9 270
【分析】根据A、B两数的分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是它们的最大公因数3n，已知最大公因数是27，即3n＝27，据此求出n的值；
把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数30n，据n的值代入式子中，计算出结果即可。
【详解】A＝2×3×n
B＝3×5×n
A和B的最大公因数是3n＝27；
3n＝27
n＝27÷3
n＝9
A和B的最小公倍数是2×3×n×5＝30n；
当n＝9时，30n＝30×9＝270
所以，n是（9），A和B的最小公倍数是（270）。
24．（2，2）
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数表示行；小明的右边同学的行数与小明相同，列数用小明的列数＋1，那么小明左边的同时的行数与小明相同，列数用小明的列数－1，据此解答。
【详解】3－1＝2
小明在教室里的位置用数对（3，2）表示，小明的右边同学用数对（4，2）表示，那么他左边的同学可以用数对（2，2）。
25． 1000 10
【分析】（1）先根据正方体的体积计算公式“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，可分别计算出棱长是10厘米和棱长是1厘米的正方体的体积，然后用“大正方体的体积÷小正方体的体积”即可得出结论；
（2）把这些小正方体木块排成一行，就是将1000个棱长1厘米的正方体木块排成一排，即长是1000厘米、宽和高都是1厘米的长方体，最后再转换单位，进而得出结论。
【详解】（1）大正方体的体积：10×10×10＝100×10＝1000（立方厘米）
小正方体的体积：1×1×1＝1×1＝1（立方厘米）
1000÷1＝1000（块）
（2）1000×1＝1000（厘米）＝10（米）
所以用1000块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型。如果把这些小木块排成一行，长10米。
【点睛】本题主要考查学生对于体积单位的理解程度。
26． ① ③
【分析】由，根据“商×除数＝被除数”可得；
由，根据等式的性质，等式的两边同时乘，左右两边仍然相等，可得。
【详解】由，可得，依据是除法是乘法的逆运算；
由，可得，依据是等式的基本性质；
填空如下：
在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（①）；将等式变形得，依据是（③）；计算得，所以，依据是“等量的等量相等”。
27．；3
【分析】（1）由题意可知，把这根绸带看作单位“1”，把它平均分成5份，求每份占它的几分之几，用1除以5即可得解。
（2）先求做每朵绸花要用的绸带长度，根据把一个数平均分，求每份是多少，用除法计算，用除以5，可得做每朵绸花要用的绸带长度，再求45个这样的长度，用乘法计算即可。
【详解】
（米）
用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。这样计算，做45朵绸花要用这种绸带3米。
28． 25 150
【分析】第一个空，盐的质量没变，再加入75克水，水增加了（27－24）份，将比的前后项看成份数，加入的水的质量÷对应份数＝一份数，一份数×盐的对应份数＝盐的质量；
第二个空，盐的质量没变，将原来盐水质量看作单位“1”，原来盐水质量×含盐率＝盐的质量，再将含盐率20%的盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷含盐率＝含盐率20%的盐水质量，含盐率20%的盐水－原来盐水质量＝需要加水的质量。
【详解】75÷（27－24）×1
＝75÷3×1
＝25（克）
300×30%÷20%－300
＝300×0.3÷0.2－300
＝450－300
＝150（克）
一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重25克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水150克。
29．1018；610；9；；
3.6；；0.6；14
【详解】略
30．3564；18000
【分析】（1）先将99改写成100－1，再运用乘法分配律进行简便计算，即可解答；
（2）先将32改写成8×4，再运用乘法结合律进行简便计算，即可解答。
【详解】（1）99×36
＝（100－1）×36
＝100×36－1×36
＝3600－36
＝3564
（2）12.5×32×45
＝12.5×（8×4）×45
＝（12.5×8）×（4×45）
＝100×180
＝18000
31．；
【分析】等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
（1）先化简方程得：，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可解出方程；
（2）根据比例的基本性质得：，方程两边再同时除以7，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）∶＝7∶
解：
32．（1）15.7
（2）25.12平方厘米
【分析】（1）从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式S＝a2可知，正方形的面积正好是r2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。
（2）从图中可知，把阴影三角形用斜边上的高平均分成2个小直角三角形，如图中所示，把两个小直角三角形拼在一起，组成一个正方形，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积等于阴影三角形的面积8平方厘米，则正方形的面积正好是r2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。
【详解】（1）3.14×5＝15.7（平方厘米）
圆的面积是15.7平方厘米。
（2）3.14×8＝25.12（平方厘米）
答：圆的面积是25.12平方厘米。
33．50本
【分析】把新买来图书的总本数看作单位“1”， 其中放在了图书室，则剩下的书占总本数的（1－），单位“1”已知，用总本数乘（1－），求出剩下的图书数；
已知剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到图书的本数占剩下图书的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下图书的本数乘，即可求出六年级分到图书的本数。
【详解】剩下的图书有：
300×（1－）
＝300×
＝120（本）
六年级分到：
120×
＝120×
＝50（本）
答：六年级分到50本书。
34．1.6元
【分析】把原来每支毛笔的定价看作单位“1”，现在的定价是7.2元，比原来的定价降低10%，原来的定价＝现在的定价÷（1－10%），每支毛笔的进价＝原来每支毛笔的定价×70%，每支毛笔的利润＝现在每支毛笔的定价－每支毛笔的进价，据此解答。
【详解】七折＝70%
7.2÷（1－10%）
＝7.2÷0.9
＝8（元）
8×70%＝5.6（元）
7.2－5.6＝1.6（元）
答：商店售出一支这种毛笔盈利1.6元。
35．6.25厘米
【分析】根据题意可知，甲容器中水的体积等于乙容器中水的体积，先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水的体积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出右边圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷S，求出乙容器中水的深度。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
右边圆柱的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
圆柱中的水深：
314÷50.24＝6.25（厘米）
答：乙容器中水深6.25厘米。
36．（1）500人
（2）见详解
（3）100人
【分析】（1）用能做到垃圾分类投放的人数除以所占调查总人数的百分率即可；
（2）用调查总人数减去50、减去25、减去25，计算能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识的人数，完成统计图；
（3）用2000人乘存在随手乱丢垃圾行为的百分率即可。
【详解】（1）50÷10%＝500（人）
答：环保志愿者共调查了500人。
（2）500－50－25－25＝400（人）
如图：
（3）2000×5%＝100（人）
答：存在随手乱丢垃圾行为的约有100人。
答案第1页，共2页
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