资源简介

小升初易错题真题重组卷（提升）-2024-2025学年六年级下册数学 青岛版
一、选择题
1．下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）。
A．7□＋3□ B．61□－50□ C．□3×9 D．9□□÷1□
2．“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记 夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（ ）。
A．圆的半径 B．圆的直径
C．圆的周长 D．圆心的位置
3．下面四组图形中，不能围成三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．下面数量关系中，成正比例关系的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定，它的底和高 B．张红的身高和年龄
C．读一本书，已经读的页数和未读的页数 D．速度一定，路程和时间
5．用9÷可以解决的问题是（ ）。
A．一块长方形菜地长9米，宽米，面积是多少平方米？
B．每千克苹果9元，买千克多少元？
C．用米的红绳可以编一个中国结，9米长的红绳可以编几个中国结？
D．1米长的彩带9元，米长的彩带多少元？
6．“天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1
7．有3个木块，分别是正方体、圆柱和圆锥。通过测量，发现它们的底面积相等，高也相等。下面说法错误的是（ ）。
A．在这3个木块中，圆锥的体积最小
B．在这3个木块中，圆锥的体积是正方体体积的
C．在这3个木块中，正方体的体积比圆柱的体积大
D．在这3个木块中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍
8．在小学阶段，我们学习了很多的数学知识，它们之间有着密切的联系。下面能正确表示它们之间关系的是（ ）。

A．只有①② B．只有③④ C．只有①②④ D．①②③④
9．数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．＜1 B．＜1 C．n－m＜0 D．mn＞2m
10．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下列学习中，运用“转化”思想的是（ ）。
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
11．2024年“五一”假期，全国国内旅游出游人数合计约295000000人次，同比去年约增长7个百分点；实现国内旅游收入166893000000元。
把“_____”上数改写成“亿”作单位的数是( )亿；把波浪线上的数保留一位小数约是( )亿元。
12．15∶( )＝＝( )%＝( )（折）。
13．4平方千米＝( )公顷 1时15分钟＝( )时
50千克＝( )吨 8.2立方米＝( )升
14．儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，这幅平面图的比例尺是( )。
15．潍坊科技市场搞促销活动，所有商品八五折出售。小明买一台电脑花了a元，这台电脑原价( )元。
16．用图中的四个数据组成1个比例：( )。
17．的分数单位是( )，当a＝( )时，它是最小的假分数。
18．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可）
19．某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是( )。
20．如图，4个同样大小的圆柱摞成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，那么每个小圆柱的体积是( )立方厘米。
21．如图，是笑笑用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35厘米长的金丝线。贴一圈( )。（填“够用”或“不够用”）
22．欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月( )日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。
23．房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，若椅子腿和凳子腿共68条，那么椅子有( )个。
三、计算题
24．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
1＋2%＝ ＝ 4.6＋5.4＝ ＝ ＝
25．计算下面各题（能简算的要简算）。
0.5÷[1－（）] 12.5×32×2.5
26．解比例（方程）。
x∶10%＝3∶
四、解答题
27．如图所示是六年级一次数学测试成绩的情况统计图。
（1）已知不及格的有6人，六年级一共有多少人？
（2）优秀的和良好的各有多少人？
（3）及格的人数比优秀的人数多几分之几？
28．李叔叔以100千米每小时的速度行驶，前方出现如图所示限速标志，如果他保持原来的速度行驶，他将受到扣几分的处罚？（通过计算说明）
《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上扣12分； 超速20%以上未达50%扣6分； 超速10%以上未达20%扣3分。
29．李叔叔从家开车去济南，每小时行80千米，3.5小时到达。返回时，如果速度提高25%，那么多少小时可以返回家中？（用比例解）
30．一个圆锥形谷堆的底面周长是18.84米，高是2.4米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？
31．五一黄金周，甲乙两个商场搞促销活动，王叔叔要买一台标价4200元的电脑，甲商场每满1000元减150元，乙商场先打九五折，在此基础上再打九折，王叔叔去哪个商场买划算？
32．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2∶3，求两车的速度各是多少？
33．下图是直角梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题。
（1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《小升初易错题真题重组卷（提升）-2024-2025学年六年级下册数学 青岛版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D D C D C C B A
1．D
【分析】分别将各个选项中的□里填入适当的数字，看结果是不是三位数即可得解。
【详解】A．例如：70＋30＝100，和是三位数；
B．例如：610－500＝110，和是三位数；
C．例如13×9＝117，和是三位数；
D．999÷10＝99……1，商是两位数，不可能是三位数。
算式计算的结果，不可能是三位数的是9□□÷1□。
故答案为：D
2．A
【分析】根据圆的认识知识可知，用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径，据此解答即可。
【详解】用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径。
故答案为：A
3．D
【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。
【详解】A．3＋4＞5，所以A能围成三角形；
B．3＋3＞3，所以B能围成三角形；
C．3＋3＞5，所以C能围成三角形；
D．2＋4＝6，两边之和与第三边相等，不能围成三角形。
故答案为：D
4．D
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），积一定，则它的底和高成反比例关系；
B．人的身高和年龄没有数量关系，所以张红的身高和年龄不成比例；
C．已经读的页数＋未读的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，则已经读的页数和未读的页数不成比例；
D．路程÷时间＝速度（一定），商一定，则路程和时间成正比例关系。
故答案为：D
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
5．C
【分析】A．根据“长方形的面积＝长×宽”解答；
B．根据“总价＝单价×数量”解答；
C．求9米长的红绳可以编几个中国结，就是求9米里面有几个米，用除法计算；
D．根据“总价＝单价×数量”解答。
【详解】A．求长方形菜地的面积，列式为：9×，不符合题意；
B．求买千克苹果需要的钱数，列式为：9×，不符合题意；
C．求9米长的红绳可以编中国结的个数，列式为：9÷，符合题意；
D．求买米长的彩带需要的钱数，列式为：9×，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法的应用，从题目中找到数量关系，根据数量关系解答。
6．D
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。
【详解】8厘米＝80毫米
80∶5＝16∶1
故答案为：D
【点睛】本题考查了比例尺的意义及求法，注意单位要统一。
7．C
【分析】分析题目，圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，正方体的体积＝底面积×高＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此可知当正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】A．在这3个木块中，因为正方体的体积＝圆柱的体积＞圆锥的体积，所以圆锥的体积最小，原题说法正确；
B．在这3个木块中，因为圆锥的体积是圆柱体积的，正方体的体积＝圆柱的体积，所以圆锥的体积是正方体体积的，原题说法正确；
C．在这3个木块中，正方体的体积等于圆柱的体积，原题说法错误；
D．在这3个木块中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，说法正确。
故答案为：C
8．C
【分析】三角形按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，长方形是特殊的平行四边形。
x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，正比例和反比例是两种不同的数量关系。
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。
【详解】
能正确表示它们之间关系有，是①②④。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
9．B
【分析】从图中可知，0＜m＜1，1＜n＜2，根据m、n在数轴上的位置，可以设m＝，n＝；把m、n的值代入各选项的式子中计算出得数即可，
【详解】设m＝，n＝；
A．＝1÷m＝1÷＝1×4＝4，4＞1，所以＞1，原题说法错误；
B．＝1÷n＝1÷＝1×＝，＜1，所以＜1，原题说法正确；
C．n－m＝－＝，＞0，所以n－m＞0，原题说法错误；
D．mn＝×＝，2m＝2×＝；
＝，＜，所以mn＜2m，原题说法错误。
故答案为：B
10．A
【分析】①把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，根据长方形的面积公式推导出圆的面积。
②小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
③把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
④一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】①把圆转化成长方形，圆的面积＝长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，推导出圆的面积公式S＝πr2，运用了“转化”思想。
②计算0.27×0.5时，把因数0.27的小数点向右移动两位变成整数27，因数0.5的小数点向右移动一位变成整数5，转化成27×5，计算出积，积的小数点再向左移动三位，即是0.27×0.5的积，运用了“转化”思想。
③把圆柱转化成长方体，圆柱的体积等于长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，推导出圆柱的体积公式V＝πr2h，运用了“转化”思想。
④根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形；没有运用“转化”思想。
综上所述，运用“转化”思想的是①②③。
故答案为：A
11． 2.95 1668.9
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
保留一位小数，先转化为“亿”作单位，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】295000000＝2.95亿
166893000000＝1668.93亿
1668.93亿≈1668.9亿
2024年“五一”假期，全国国内旅游出游人数合计约295000000人次，同比去年约增长7个百分点；实现国内旅游收入166893000000元。
把“_____”上数改写成“亿”作单位的数是2.95亿；把波浪线上的数保留一位小数约是1668.9亿元。
12． 20 75 七五
【分析】（1）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把写成3∶4，再根据比的基本性质判断前项乘几，则后项也要乘几；
（2）用分子除以分母求出的分数值，再根据小数化百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可；
（3）根据百分数和折扣的关系：百分之几就是几折，据此解答。
【详解】＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20
＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折
15∶20＝＝75%＝七五（折）。
13． 400 1.25 0.05 8200
【分析】1平方千米＝100公顷；1时＝60分钟；1吨＝1000千克；1立方米＝1000升；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】4平方千米＝4×100＝400公顷
15分钟＝15÷60＝0.25时
1时15分钟＝1.25时
50千克＝50÷1000＝0.05吨
8.2立方米＝8.2×1000＝8200升
14．100∶1
【分析】已知一种精密电子元件的实际长度和图上的长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出这幅平面图的比例尺。
【详解】3厘米∶0.3毫米
＝（3×10）毫米∶0.3毫米
＝30∶0.3
＝（30÷0.3）∶（0.3÷0.3）
＝100∶1
这幅平面图的比例尺是100∶1。
15．
【分析】八五折出售，就是现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，原价×85%＝现价，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以：原价＝现价÷折扣，代入数据计算即可。
【详解】八五折＝85%
a÷85%＝（元）
这台电脑原价元。
16．8∶10＝∶6
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此可知：8×6＝10×。根据比例的基本性质，把这两组乘数分别作为比例的外项和内项即可写出比例。
【详解】根据三角形的面积公式和比例的基本性质，用图中的四个数据可以组成1个比例：8∶10＝∶6。（答案不唯一）
【点睛】根据比例的意义或比例的基本性质都可以写出比例。
17． 4
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子等于分母的分数是最小的假分数，据此解答。
【详解】的分数单位是。
a＝4时，即是最小的假分数，它是最小的假分数。
的分数单位是，当a＝4时。
18． （7，2） （5，1）
【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数位表示出来（答案不唯一）。
【详解】
“”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。
依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）、（8，4）。
19．5∶13
【分析】用地上停车位数量＋地下停车位的数量，求出这个小区停车位的数量，再根据比的意义，用小区停车位的数量∶住户的数量，化简，即可解答。
【详解】（48＋52）∶260
＝100∶260
＝（100÷20）∶（260÷20）
＝5∶13
某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是5 ∶13。
20．120
【分析】由题意可知，4个同样大小的圆柱摞成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少6个圆柱的底面积，即72平方厘米，则1个圆柱的底面积为72÷6＝12平方厘米；一个小圆柱的高为40÷4＝10厘米，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】72÷6×（40÷4）
＝12×10
＝120（立方厘米）
则每个小圆柱的体积是120立方厘米。
21．不够用
【分析】这个心形刚好可以拼成两个完整的圆，求出一个圆的周长，乘2即可，圆的周长＝2πr，据此求出心形周长，与金丝线长度比较即可。
【详解】2×3.14×3×2
＝18.84×2
＝37.68（厘米）
37.68＞35
现有35厘米长的金丝线，贴一圈不够用。
22．23
【分析】根据题意，吊兰每3天浇一次水，杜鹃花每7天浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是3和7的公倍数；先求出3和7的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。
【详解】3和7是互质数，所以3和7的最小公倍数是二者之积。
3×7＝21（日）
2＋21＝23（日）
这月23日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。
23．14
【分析】设4条腿的椅子有x个，则3条腿的凳子有（18－x）个；x个椅子有4x条腿，3条腿的凳子有3×（18－x）条腿，椅子腿和凳子腿共68条，列方程：4x＋3×（18－x）＝68，解方程，即可解答。
【详解】解：设4条腿的椅子有x个，则凳子有（18－x）个。
4x＋3×（18－x）＝68
4x＋3×18－3x＝68
4x＋54－3x＝68
x＋54＝68
x＋54－54＝68－54
x＝14
房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，若椅子腿和凳子腿共68条，那么椅子有14个。
24．；；10；；1；
1.02；20；10；0；
【详解】略
25．；8；1000
【分析】（1）先算小括号的加法，再算中括号的减法，最后算括号外的除法；
（2）8%＝，先把式子改写成，再运用乘法分配律进行简便计算；
（3）先把32拆成8×4，再运用乘法结合律进行简便计算。
【详解】0.5÷[1－（）]
＝0.5÷[1－]
＝0.5÷
＝0.5×
＝
＋9×8%
＝
＝
＝
＝8
12.5×32×2.5
＝12.5×（8×4）×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
26．x＝1.8；x＝0.75；x＝0.8
【分析】方程两边同时减去1.7，两边再同时乘；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.2。
【详解】x＋1.7＝6.2
解：x＋1.7－1.7＝6.2－1.7
×x＝4.5×
x＝1.8
x∶10%＝3∶
x＝3×10%
x＝0.3
x×＝0.3×
x＝0.75
1.2x＝0.4×2.4
1.2x＝0.96
1.2x÷1.2＝0.96÷1.2
x＝0.8
27．（1）120人；
（2）27人；51人；
（3）
【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，不及格人数有6人，占总人数的5%。单位“1”未知，将不及格人数除以对应的百分率，求出总人数。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）把优秀的人数看作单位“1”，先求出及格人数比优秀人数多几人，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【详解】（1）6÷5%＝120（人）
答：六年级一共有120人。
（2）120×22.5%＝27（人）
120×42.5%＝51（人）
答：优秀的有27人，良好的有51人。
（3）120×30%＝36（人）
（36－27）÷27
＝9÷27
＝
答：及格人数比优秀人数多。
28．扣6分
【分析】分析题目，用李叔叔的速度减去限速的速度求出超出的速度，再除以限速的速度，即可求出超速百分之几，再对照规定确定属于哪个范围，找出需要的扣分即可。
【详解】（100－80）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
20%＜25%＜50%
答：他将受到扣6分的处罚。
29．2.8小时
【分析】将原来的速度看作单位“1”，先利用原来的速度乘（1＋25%）求出提高后的速度，再根据速度×时间＝路程列出比例，解比例即可。
【详解】解：设x小时可以返回家中。
80×（1＋25%）x＝80×3.6
80×1.25x＝280
100x＝280
100x÷100＝280÷100
x＝2.8
答：2.8小时可以返回家中。
30．11304千克
【分析】将圆锥的底面周长除以3.14再除以2，求出底面半径。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆稻谷的体积，然后再乘每立方米稻谷的质量即可。
【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.4×500
＝×3.14×32×2.4×500
＝×3.14×9×2.4×500
＝22.608×500
＝11304（千克）
答：这堆稻谷重11304千克。
31．乙商场
【分析】分析题目，先用电脑的标价除以1000，商是几就可以减去几个150，据此用4200减去可以减的钱数即可得到在甲商场买实际需要多少钱；再把电脑的标价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先用标价乘95%再乘90%即可得到在乙商场买实际需要的钱数，最后比较两家商场实际需要花的钱数即可。
【详解】4200÷1000＝4（个）……200（元）
4200－4×150
＝4200－600
＝3600（元）
4200×95%×90%
＝3990×0.9
＝3591（元）
3600＞3591，即乙商场价格更划算。
答：王叔叔去乙商场买划算。
32．60千米/时；90千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法，已知客车和小轿车的速度比是2∶3，就是客车的速度是2份，小轿车的速度是3份，速度和是5份。客车的速度占速度和的，小轿车的速度占速度和的，据此分别求出这两辆车的速度各是多少。
【详解】（厘米）
45000000厘米＝450千米
450÷3＝150（千米/时）
2＋3＝5
（千米/时）
（千米/时）
答：客车的速度是60千米/时，小轿车的速度是90千米/时。
33．（1）16.5平方厘米；（2）141.3立方厘米
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是由1个圆柱和1个圆锥组成的，上面得到一个圆锥，（7﹣4）厘米是圆锥的高，BC的长度是圆锥的半径，下面是一个圆柱，高是4厘米，半径是3厘米，根据体积＝h＋πr2h 代入数据计算即可。
【详解】（1）梯形的面积为：
（4＋7）×3÷2
＝11×3÷2
＝16.5（平方厘米）
答：梯形的面积为16.5平方厘米。
（2）以AB边为轴旋转一周，得到一个圆锥和一个圆柱，体积为：
πr2h＋πr2h，
＝×3.14×32×（7﹣4）＋3.14×32×4
＝28.26＋113.04
＝141.3（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是141.3立方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是弄清楚计算所需要的数据。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑