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小升初易错题真题重组卷（提升）-2024-2025学年六年级下册数学 北京版
一、选择题
1．王刚比李红小3岁，比邓强大2岁。如果李红是岁，邓强是（ ）岁。
A． B． C． D．
2．如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为（ ）。
A．671 B．672 C．673 D．674
3．下面的展开图中，可以围成正方体的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图可以表示（ ）的统计情况。
A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。
B．小东家第四季度的电费和水费。
C．三至六年级男生和女生的近视人数。
D．某地区近2年城乡人口数。
5．从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（ ）的可能性最小。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
6．综合实践课，小明制作了一顶帽子（如图），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（ ）平方厘米。
A．628 B．1256 C．1884 D．2198
7．一台吹风机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）。
A．100元 B．99元 C．110元 D．90元
8．锷（1ie）是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锷＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锷＝（ ）斤。
A． B． C． D．
9．从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比是（ ）。
A．1∶1 B．π∶2 C．π∶1 D．1∶π
10．数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．＜1 B．＜1 C．n－m＜0 D．mn＞2m
二、填空题
11．＝( )÷15＝3∶( )＝( )%＝( )折。
12．一个数，它的亿位上是8，千万位上是5，万位和百位上都是7，其余各位都是0，这个数写作 ，这个数改写成以亿作单位的数约是 亿（保留一位小数）。
13．一件商品，按现在的价格出售，可获利26%。若成本下降10%，还按现在的价格出售，利润是成本的( )%。
14．“六一”儿童节，某书城举行“快乐购书节”活动。
(1)书城张经理要统计当天各类图书分别销售了多少册，他采用 统计图比较合适。
(2)果果到书城买了4本故事书，每本a元，还余下18元，他一共带了 元钱。
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是 立方厘米。
16．
小军沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧（如图），如果点A的位置固定不变，沿原来的方向将橡皮筋拉长，使点C的位置在21cm处，此时点B的位置在( )cm处。
17．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可）
18．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。小明、倩倩两家制作了三种口味粽子的数量如表。从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到( )口味的可能性最大。从倩倩家粽子里至少从中拿出( )个才能保证有2个粽子的口味是相同的。
种类 小明 倩倩
豆沙 15个 15个
红枣 10个 15个
花生 5个 15个
三、计算题
19．直接写出下面各题得数。
400÷80＝ 7.7＋2.3＝ 4.2÷0.6＝
1－0.91＝ 0.04×1000＝ 10÷1.25×9＝
24×0.25＝ 23－1＝
20．解方程。
21．解比例。
22．计算，能简算的要简算。
64×0.25×1.25
四、解答题
23．小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？
24．甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？
25．一辆货车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了360千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？
26．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地相距32厘米。
（1）甲、乙两地实际相距多少千米？
（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？
27．一个塑料薄膜盖的大棚长25米，横截面是一个半径为2米的半圆形。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是多少平方米？（包括两端）
（2）大棚内的空间有多大？
28．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。
（1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（ ）粒。
（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《小升初易错题真题重组卷（提升）-2024-2025学年六年级下册数学 北京版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C C B C B C D B
1．C
【分析】根据题意，比一个数少几就减几，即李红的年龄－3岁＝王刚的年龄，已知一个数比另一个数大多少，求另一个数，用减法，即王刚的年龄－2岁＝邓强的年龄，据此用字母表示出邓强的年龄。
【详解】（岁）
邓强是（）岁。
故答案为：C
2．C
【分析】观察可知，第1个图案中有张白色张片，第2个图案中有张白色张片，第3个图案中有张白色张片第n个图案中有张白色张片，即，据此解方程即可。
【详解】
解：
用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为673。
故答案为：C
3．C
【分析】正方体展开图共有11种，包括“1－4－1”型6种，“2－3－1”型3种，“2－2－2”型1种，“3－3”型1种。据此解答。
【详解】第一个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体；
第二个图形、第四个图形都属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；
第三个图形属于正方体展开图的“1－3－2”型，能围成正方体。
即可以围成正方体的共有3个。
故答案为：C
4．C
【分析】A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，可以用单式条形统计图表示；
B．小东家第四季度的电费和水费，第4季度3个月，用3组条形统计图表示；
C．三至六年级男生和女生近视人数统计，三年级到六年级4个年级，用复式条形统计表示；
D．某地区近两年城乡人口统计，两年可以用2组条形统计图表示。
【详解】A．根据分析可知，四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，用单式条形统计图表示，不符合题意。
B．根据分析可知，小东家第四季度的电费和水费，用3组条形统计图表示，不符合题意。
C．根据分析可知，三至六年级男生和女生的近视人数，用复式条形统计表示，符合题意。
D．根据分析可知，某地区近2年城乡人口数，用2组条形统计图表示，不符合题意。
可以表示三至六年级男生和女生的近视人数。
故答案为：C
5．B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此确定质数、合数、奇数和偶数的个数，比较，哪种数的个数最少，抽到哪种数的可能性就最小。
【详解】质数有2，3，5，7，共4个；合数有4，6，共2个；奇数有1、3、5、7，共4个；偶数有2，4，6，共3个，2＜3＜4，最少的是合数，抽到合数的可能性最小。
故答案为：B
6．C
【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个大圆，先求出大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，分别计算大圆的面积和帽顶部分的侧面积，最后将两者相加就是所用布的总面积。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＋10＝20（厘米）
3.14×20
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
3.14×20×10＝628（平方厘米）
628＋1256＝1884（平方厘米）
即这顶帽子一共用布1884平方厘米。
故答案为：C
7．B
【分析】由题意可知，第一个10%是把原价看作单位“1”提价后的价格是原价的，第二个10%是把提价后的价格看作单位“1”，现在售价是提价后的价格的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
一台吹风机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价99元。
故答案为：B
8．C
【分析】根据“3锷＝20两”，用20两÷3，确定1锷是多少两，再根据1斤＝10两，单位小变大除以进率，将两换算成斤即可。
【详解】20÷3＝（两）
÷10＝×＝（斤）
那么1锷＝斤。
故答案为：C
9．D
【分析】从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，说明这个圆柱的高与底面直径都是6厘米。根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆柱的底面周长，再求出圆柱的高与底面周长的比。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
【详解】6∶π×6
＝6∶6π
＝（6÷6）∶（6π÷6）
＝1∶π
则这个圆柱的高与底面周长的比是1∶π。
故答案为：D
10．B
【分析】从图中可知，0＜m＜1，1＜n＜2，根据m、n在数轴上的位置，可以设m＝，n＝；把m、n的值代入各选项的式子中计算出得数即可，
【详解】设m＝，n＝；
A．＝1÷m＝1÷＝1×4＝4，4＞1，所以＞1，原题说法错误；
B．＝1÷n＝1÷＝1×＝，＜1，所以＜1，原题说法正确；
C．n－m＝－＝，＞0，所以n－m＞0，原题说法错误；
D．mn＝×＝，2m＝2×＝；
＝，＜，所以mn＜2m，原题说法错误。
故答案为：B
11． 9 5 60 六
【分析】（1）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘了几被除数也要乘几；
（2）分数与比的关系 ：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把写成比即可；
（3）用分子除以分母把化成小数，小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可把小数化成百分数，百分之几十就是几折，据此把百分数化成几折。
【详解】＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15
＝3∶5
＝3÷5＝0.6＝60%＝六折
＝9÷15＝3∶5＝60%＝六折。
12． 850070700 8.5
【分析】写大数要从高位写起；找出“万”、“亿”字，根据它们把大数分成三个级；从亿级依次往后写，若数位上没有数的要写零占位。改写成以“亿”为单位的数，在亿位右下角点上小数点，再去掉原数末尾的零，然后加上单位“亿”，最后对小数点后第二位上的数字四舍五入求近似数，据此解答。
【详解】这个数写作：850070700
850070700＝8.500707亿≈8.5亿
即这个数写作850070700，改写成以亿作单位的数约是8.5亿。
13．40
【分析】设商品原来的成本是1，把成本看作单位“1”。 获利26%表示售价比成本高26%，则利润是1×26%，售价是1×（1＋26%）；
若成本下降10%，则现在的成本是1×（1－10%），用售价减去现在的成本即是现在的利润；
用现在的利润除以现在的成本，即可得到利润是成本的百分之几。
【详解】设商品原来的成本是1。
获利26%的利润是：1×26%＝26%；
售价是：1×（1＋26%）＝126%；
成本下降10%，现在的成本是：1×（1－10%）＝90%；
现在的利润是：126%－90%＝36%
36%÷90%×100%
＝0.36÷0.9×100%
＝0.4×100%
＝40%
利润是成本的40%。
14．(1)条形
(2)4a＋18
【分析】（1）三种统计图的特点：
条形统计图可以直观地显示数量的多少。
折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。
扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。
根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。
（2）先根据总价＝单价×数量，求出买了4本故事书的价钱，再加上还余下的钱数，即可求出果果一共带了多少钱，据此解答。
【详解】（1）由分析可得：书城张经理要统计当天各类图书分别销售了多少册，他采用条形统计图比较合适。
（2）4×a＋18＝（4a＋18）元
即他一共带了（4a＋18）元钱。
15． 24 16
【分析】依据题意可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，它们体积之和就是圆锥的体积的倍，用体积之和除以可得圆锥的体积，然后计算圆柱的体积。
它们的体积之差是圆锥体积的倍，用体积之差除以即可得到圆锥的体积。
【详解】32÷（3＋1）
＝32÷4
＝8（立方厘米）
8×3＝24（立方厘米）
32÷（3－1）
＝32÷2
＝16（立方厘米）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是24立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是16立方厘米。
16．14
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设此时点B的位置在xcm处，根据点C的位置∶点B的位置＝9∶6，列出比例求出x的值即可。
【详解】解：设此时点B的位置在xcm处。
21∶x＝9∶6
9x＝21×6
9x÷9＝126÷9
x＝14
此时点B的位置在14cm处。
17． （7，2） （5，1）
【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数位表示出来（答案不唯一）。
【详解】
“”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。
依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）、（8，4）。
18． 豆沙 4
【分析】根据小明家里粽子的种类和数量进行判断，数量多，吃到的可能性就越大；倩倩家粽子的种类数量相同，所以每一种都拿出一次，再拿一次就会出现口味相同的，据此解答。
【详解】从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到豆沙口味的可能性最大。3＋1＝4（个），因此从倩倩家粽子里至少从中拿出4个才能保证有2个粽子的口味是相同的。
19．5；10；7；
0.09；40；72；
6；22；；12
【解析】略
20．
【分析】根据等式的性质1和2，两边先同时－12×2的积，再同时×4即可。
【详解】
解：
21．
【分析】比例的两内项积＝两外项积，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
22．9；20；40
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
64×0.25×1.25，将64拆成8×8，利用乘法交换律、结合律进行简算；
，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
64×0.25×1.25
＝（8×0.25）×（8×1.25）
＝2×10
＝20
23．第31页
【分析】由题意可知，30%是把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第一天看的页数，是把第一天看的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第二天看的页数，再把第一天和第二天看的页数相加再加1，即可得解。
【详解】90×30%＝27（页）
27×＝3（页）
27＋3＋1＝31（页）
答：第三天应从第31页看起。
24．甲商店
【分析】甲商店：先算出5瓶饮料的总价，看这个总价里是否超过30元，如果超过30元，就减去10元，就是在甲商店购买所需的钱数；
乙商店：打九折，根据单价×数量＝总价，先算出5瓶饮料的总价，再乘90%，即是在乙商店购买所需的钱数；最后比较两家商店所需的钱数，得出去哪家商店购买比较合算。
【详解】甲店：5×10＝50（元）
50－10＝40（元）
乙店：九折＝90%
50×90%＝45（元）
因为40＜45
所以，去甲商店购买花钱最少。
答：去甲商店购买花钱最少。
25．900千米
【分析】将全程看作单位“1”，根据已行路程和剩下路程的比是3∶2，可以确定两天共行全程的，第二天行了全程的（－20%），第二天行的距离÷对应分率＝全程，据此列式计算。
【详解】360÷（－20%）
＝360÷（－20%）
＝360÷
＝360×
＝900（千米）
答：甲、乙两地相距900千米。
26．（1）640千米
（2）4小时
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，注意单位名数的换算。
（2）根据相遇时间＝路程÷速度和，用甲、乙两点的路程÷A车与B车速度和，即可解答。
【详解】（1）32÷
＝32×2000000
＝64000000（厘米）
64000000厘米＝640千米
答：甲、乙两地实际相距640千米。
（2）640÷（90＋70）
＝640÷160
＝4（小时）
答：两车4小时可以相遇。
27．（1）169.56平方米
（2）157立方米
【分析】（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高和圆柱的底面积＝πr2即可解答；
（2）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积＝πr2h解答即可。
【详解】（1）3.14×2×2×25÷2＋3.14×22
＝6.28×2×25÷2＋3.14×4
＝12.56×25÷2＋12.56
＝314÷2＋12.56
＝157＋12.56
＝169.56（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是169.56平方米。
（2）3.14×22×25÷2
＝3.14×4×25÷2
＝12.56×25÷2
＝314÷2
＝157（立方米）
答：大棚的空间大约是157立方米。
28．（1）407
（2）画图见详解
（3）D型；思考过程见详解
【分析】（1）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2000×22%列式求出C型号种子的粒数，再乘发芽率即可求出C型号种子的发芽数是多少粒。
（2）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，用1减去A、B、C三种型号的种子分别占单位“1”的百分率的和求出D型号种子占的百分率，据此补充扇形统计图；根据（1）求出的C型号种子的发芽粒数补充条形统计图。
（3）根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子数×100%，分别求出各型号种子的发芽率，选取发芽率大的型号的种子即可。
【详解】（1）2000×22%×92.5%
＝440×92.5%
＝407（粒）
答：C型号种子的发芽数是407粒。
（2）1－（35%＋20%＋22%）
＝1－（55%＋22%）
＝1－77%
＝23%
作图如下：
（3）630÷（2000×35%）×100%
＝630÷700×100%
＝0.9×100%
＝90%
374÷（2000×20%）×100%
＝374÷400×100%
＝0.935×100%
＝93.5%
407÷（2000×22%）×100%
＝407÷440×100%
＝0.925×100
＝92.5%
437÷（2000×23%）×100%
＝437÷460×100%
＝0.95×100%
＝95%
因为95%＞93.5%＞92.5%＞90%，所以D型号的种子发芽率最高，所以建议选取D型号的种子进行太空培育。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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