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百校联赢·2025安徽名校大联考二
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
3
5
6
-7
8
9
10
答案
A
D
B
D
B
B
C
10.C
解析：.四边形ABCD是正方形，∴.AD=BC=AB,∠ABC=∠BAD=∠BCD=90°.
E,F分别是AB,BC的中点，∴.AE=BF,BF=CF,在△ADE和△BAF中，
AD=BA
∠DAE=∠ABF,.△ADE≌△BAF(SAS),故①正确：∴.∠ADE=∠BAF,
AE-BF
,∠DAG+∠BAF=90°，∴.∠DAG+∠ADE=90°，.∠AGE=90°，.AF⊥
DE.设正方形ABCD的边长为2a,则AE=a,DE=5a,AG=AD·AE
DE
5a
DG-D-AG-2)-255
2a·a_2√5
a,.DG
DE=4:5,故②正确；P,Q,M,N分别是AE,EF,DF,AD的中点，.PN为
△AED的中位线，QM为△EFD的中位线，PQ是△AEF的中位线，MN是
△ADF的中位线，PN上2ED,QM⊥2ED,PQL2AF,MN⊥2AF,
∴.PN业QM,PQ LMN,.四边形PQMN是平行四边形，由①②可知，AF=ED,
AF⊥DE,∴.PN=QM=PQ=MN,∠PNM=90°，∴.平行四边形PQMN是正
方形，故③错误：如图，延长AF交DC的延长线于点H,AB∥DC,.∠BAF=
M∠BAF=∠H
∠H,在△ABF和△HCF中，∠AFB=∠HFC,.△ABF≌△HCF(AAS),
BF=CF
.AB=HC=CD,.点C是DH的中点，：AF⊥DE,.∠DGH=90°，.GC=
CD=CH,.∠CDG=∠CGD=2(180°-∠DCG)=2180°-90+∠BCG)=
45+2∠BCG,∴∠ADC=∠ADE+∠CDG=∠ADE+45°+号∠BCG=90,
百校联赢·2025安微名校大联考二数学参考答案及评分标准第1页（共7页）
.2∠ADE十∠BCG=90°，故④正确.综上①②④正确，.正确的个数为3.故
选C.
0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.x≥-2且x≠-112.x(x-4)(x+2)13.
5
141:2分)(2a<号
或a>2.(3分)
31
解析：)抛物线的对称轴为直线x=1,0十2a一=1，解得公=
(2)1>0,抛物线开口向上，且对称轴为直线x=1,y1a+1≤1
在对称轴x=1的左侧时，由题意可得
,解得a0:②当点A,B
2a-1a+1≥1
在对称轴x=1的右侧时，由题意可得
,解得a>2;③当点A在
2a-1>a+
a+1<1<2a-1
对称轴左侧，点B在对称轴右侧时，
,此不等式组无
1-(a+1)<2a-1-1
2a-1<1解；④当点A在对称轴右侧，点B在对称轴左侧时，
a+1-1<1-(2a-1)
2
解得02.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=一1+B×令
一2十4=一1十1一2十4=2.…(8分)
16.解：设每本A种书籍的价格为x元，每本B种书籍的价格为y元，
2.x+3y=16
x=35
根据题意得，
,解得
6.x=7y
y=30
答：每本A种书籍的价格为35元，每本B种书籍的价格为30元.…(8分)
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数学
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1.1一4|的相反数等于
(
A.-4
B-号
C.4
2.2025年1月经济平稳运行，财政收人也普遍实现增长，安徽省实现地方财政收入555亿元，同比增
长2.2%.其中数据555亿用科学记数法表示为
()
A.55.5×10°
B.0.555×10°
C.555×108
D.5.55×1010
3.如图，该几何体的俯视图
B
D
/正面
第3题图
4.下列运算正确的是
A.m+4m=5m2
B.-2m·1m
22
C.m8÷m2=m4
D.(m3)2=m
5.下列函数中，当x>0时，y的值随x值的增大而增大的是
2
Ay=、
B.y=-x2
C.y=-4x-5
x
D.y=3
-x-1<1
6.不等式组
后≤专十合的解集在数箱上可表示为
6
A.
B.
-3-2-101
n
-3-2-10
C.
D.
-3-2-101
2
-3-2-10
2
7.已知时钟的分针长10cm,初始时刻为14：00整，如图所示，若经过一段时间后，分针的针尖走过的
路程为3π，则经过一段时间后的时刻为
)
A.02:00
B.14:00
C.02:10
D.14:10
3
8
4.
.6
5
10
第7题图
第8题图
第9题图
百校联赢·2025安徽名校大联考二数学试题卷第1页（共4页）
8.已知反比例函数y=(≠0)在第二象限内的图象与一次函数y=mx十n的图象如图所示，则函
数y=一mx2一kx一n十1的图象可能为
9.如图，在Rt△ABC中，AC=6,BC=10,点D在BC的延长线上，且∠BAD一∠B=90°，则AD+
CD的值为
A.20
B.30
C.40
D.16
10.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，DE,AF交于点
A
E
G,连接CG,EF,DF,则下列说法正确的个数为
()
G
①△ADE≌△BAF;
②DG:DE=4:5;
③依次连接AE,EF,DF,AD的中点P,Q,M,N,则四边形MNPQ为等腰
梯形；
④2∠ADE+∠BCG=90°.
第10题图
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】
口.若分式十2有意义，则实数工的取值范围是】
12.分解因式：x3一2x2一8x=
13.从0,1,2,3四个数中随机取出两个数，然后用取出的两个数字组成一个两位数，则这个两位数是
偶数的概率是
14.已知抛物线y=x2-2x十1经过A(a十1，y1),B(2a-1,y2)两点，则：
(1)若y1=y2,则a=
(2)若y1三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：(-1)+5an30°-（分）+反×尽.
16.某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的A,B两种书籍.若购买2本
A种书籍和3本B种书籍需用160元；若购买6本A种书籍与购买7本B种书籍的费用相同.
求每本A种书籍和每本B种书籍的价格各为多少元？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.观察以下等式：
第1个等式：是+号-2=2x1-一司
第2个等式+号-2=2x兮：
第3个等式：3+号2=2×号月，
53
,11
百校联赢·2025安徽名校大联考二数学试题卷第2页（共4页）

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