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2025年河南省周口市中考模拟考试卷
数学
题号
三
总分
得分
注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色水
笔或圆珠笔直接答在答题卡上
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚，
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号
内
1.1-=()
A
B-月
C.±
D.
2.下列调查方式中，合适的是().
A.要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式
B.要了解一批节能灯使用寿命，采用普查方式
C.要了解某中校学生视力情况，采用普查方式
D.要了解智能自动驾驶汽车零部件情况，采用抽样调查
D
3.如图，在 ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在D
C的延长线上的点E处.若∠B=58°，则∠CAD为().
A.32°
B.38°
C.42°
D.58°
4.2024年春节期间，哈尔滨市共接待游客1009.3万人次，旅游总收入达164.2亿元.数据
164.2亿用科学记数法表示为()
A.1.642×108
B.164.2×108
C.1.642×1010
D.0.1642×1010
5.如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列四个选项正确的是().
主视图左视图俯视图
A.a>c
B.b>c
C.4a2+b2=c2
D.a2+b2=c2
6.关于x的方程2x2-mx+m-3=0的根的情况是().
A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
D.无法确定
7.某班8名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩（单位：次）分别为：38,45,41,3
7,40,38,40,38.这组数据的众数、中位数分别是().
A.39,40
B.38,39
C.38,38
D.39,38
8.某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件.通过调查发现，该商
品若每件涨0.5元，其销量就减少10件.售价为(
)元时，每天的利润可得到700元.
A.13
B.15
C.13或15
D.10
9.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A
D
的坐标为(O,V3),AB=2,过点D作DF⊥AB于F,若菱形
绕点0逆时针旋转，每秒旋转45°，则第986秒时，点F
的坐标为(
.
B
A(-9)
B.G9)
c(停)
.()
1O.如图1，已知矩形ABCD,E是BC边上的一个动点，AE⊥EF,EF交CD于点F.设BE的长为x,
CF的长为y,若y与x之间的函数关系图象如图2所示，则矩形ABCD的面积为().
A.8
B.6
C.12
D.14
D
F
4
B
E
0
4
图1
图2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出一个大于5小于6的无理数
12.现有正面标有汉字“诚”“实”“友”“善”的4张卡片，它们除汉字外完全相同，若
把四张卡片背面朝上洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，不放回，再任意抽取一
张，则这两次抽取的卡片上的汉字能组成词语的概率为
13.已知点A(-V3,1),0(0,0),C(~V3,0),AE平分∠CA0,交0C于点E,则直线AE对应的
函数表达式是
14.如图，半圆0的直径AB=3,AC=3BC,E是BC上的一个动点，弦DE∥AB,OF⊥DE,交DE
于点F,在OA上找一点H,使OH=EF,则图中阴影部分周长的最大值为
15.如图，在Rt△A0B中，∠A0B=90°，AB=10,0B=8,点C在以0为圆心，3为半径的圆上运动，连
接AC、BC,则AC+BC的最小值为参考答案及评分标准
说明：
(一)考生的正确解法与参考答案不同时，可参照参考答案的精神进行评分.
(二)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，原
则上不超过后面应得分数的二分之一：如属严重的概念性错误，就不给分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.A2.C3.A4.C5.D6.B7.B8.C9.D10.C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.√/26（答案不唯一）
12.分3.=-5x-214.3+g
15.26
2
三解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.解：(1)原式=(3)2-1-3万=32-1-3万=8-35：(5分)
@)服式号阿6分)
17.解：(1)360(3分)
根据题意得：30：-360（人）.
则这次被调查的学生共有360人：
(2)补全图形，如图所示：
4人数人
150
120
20
60
0
30
0
B
CD等级(2分)》
120÷360×1009%×360°=120°.(2分)
(3)1800×20=600(人).
360
估计该校学生对交通安全知识了解程度在B等的学生有600人.(2分)》
18.解：(1)：A(c-2,c)和B(c,1)是反比例函数图象上的点，
.k=c×1=c(c-2),解得c=3或c=0(舍去)，
.c-2=1.
∴.点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(3,1)，
反比例函数的解析式为)=是(1分)
把A(1,3),B(3,1)代人一次函数y=ax+b,得
3=a+b,
a=-l,
1=3a+b,
解得b二4：
·一次函数的解析式为y=-x+4.(1分)
(2)尺规作图如图所示.(2分)
由(1)得A(1,3),B(3,1),MN垂直平分AB,
N为4B的中点告，岁)，即N(2,2).
MN⊥AB,设MN:y=x+n,且过N(2,2),
∴.2+n=2,n=0,.MN:y=x.
[y=x,
联立N与反比例函数的解析式，可得
解得=即点M55.2分
y=5
(3)如图，连接PC,PD,由于点P在直线y=-x+4上，
∴.设P(x,-x+4)(1由△PDB和△PCA的面积相等，得
2×1x(3-x)=2×1×(3+x-4),(1分)
解得x=2:
把x=2代人y=-x+4,得y=-2+4=2:
∴P点坐标是(2,2).(1分)
19解如图，在△0E中，需音E=1B,
..AG=EF=5,DF=12,..EG=AF=DF+DA=21.(2)
在m△cBG中，∠CBG=2,瓷=m2
∴.CG=EG×1an22°=s21x0.4=8.4.(2分)
在R1△BAD中，∠BDA=53°，∠DBA=37°，
0m374B-9子=2.(2分)
∴.BG=AB-AG=12-5=7,
∴.CB=CG-BG=8.4-7=1.4(米)
∴条幅BC的长度约为1.4米(3分)】
20.解：(1)证明：如图1，连接AC,BD,∠A=∠D,∠C=∠B,

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