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无锡市第一女子中学期中学情调研2025.4
高二数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.A-2C=(
)
A.48
B.36
C.24
D.8
2.已知随机变量X的分布列为
X
4
8
10
P
0.3
0.6
0.1
则D()=(
A.7
B.5
C.4.8
2.4.2
3.在(x3-孕的展开式中，常数项为(
A.-4
B.4
C.-32
D.32
4.曲线y=2x2+1在点P(-1,3)处的切线方程为(
A.y=-4x-1
B.y=-4x-7
C.y=4x-1
D.y=4x+7
5.若函数f()=x2-2x-31nx,则函数f(x)的单调递减区间为(
A(-,-1)U(3,+∞)B.（-1,3)C.(0,3)×D.(3,+∞）
6.甲、乙，丙3人各自从A,B,C这3个景点中随机选1个去旅游，设事件M=“3个人都没去A景
点”，事件N=“甲独自去一个景点”，则P(MN)=(
A月
B.吉
c
D.
7.7名研究人员在3个不同的无菌研究舱同时进行工作，每名研究人员必须去一个舱，且每个舱至少
去1人，由于空间限制，每个舱至多容纳3人，则不同的安排方案种数为(
A720
B.1050
C.1440
D.360
8.有3台车床加工同一型号的零件，第1,2,3台加工的次品率分别为5%，2%，4%，加工出来的零件混
放在一起.己知第1,2,3台车床加工的寥件数的比为4：5：11，现任取一个零件，记事件A:=“零件为
第台车床加工”（亿=1,2,3），事件B=“零件为次品”，则P(A1B)=(
A.0.2
B.0.05
c品
D.9
高二数学期中卷（第1页，共3页）出卷：杨秋艳
校对：吳婷审核：吴婷
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法错误的是(
A.P(BIA)=P(A B)
B.P(BUCIA)=P(BA)+P(CIA)
C.P(BA)
D.P(AB)=P(BIA)·P(A)
10.若(2x-1)10=d0+a1x+a2x2+…+a10x10,x∈R,则(
4a2=180
B.laol +lal+la21+...+laiol=310
C.a1+a2+…+a10=1
0.是+学+器+…+器=-1
11.定义方程f(x)=f'(x)的实数根x叫做函数f(x)的“新不动点”，有下列函数：
①.g(x)=x·2x,
(③.g(x)=-e*-2x,
③.g(x)=lnx,
④.g(x)=sinx+2cosx.
其中只有一个“新不动点”的函数有(
A.①
B.②
C.③
D.④
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若C%=C7,则n的值是
13.函数f()=2c0s(-2x+)》,其导函数为函数f′()，则f′原=
14已蜘网=：2了-1，若a<,f网=f:则实数a-26的取值范限
是
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)在(2W元-2的展开式中，求：
(1)第3项的二项式系数及系数；
(②)奇数项的二项式系数和；
(3)求系数绝对值最大的项.
16.(本小题15分)现有10名学生，其中女生4名，男生6名.
(1)从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？
(②)从中选出男、各2名的不同选法有多少种？
(3)从中选4人，若男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法？

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