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20242025学年度第二学期期中质量检测
八年级数学参考答案
1.B
【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解。
【详解】解：根据题意得，
x+3≥0，
解得：x2-3,
故选：B.
【点晴】此题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解
题的关键。
2.B
【分析】本题重点考查了二次根式的加减法则，只有同类二次根式才能相加减，清楚同类
二次根式的定义是解此题的关键，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的
二次根式称为同类二次根式，把每个根式化简即可确定.
【详解】解：A、
56
V22
故选项错误；
B、√2=2√5，故选项正确：
C、√24=26，故选项错误：
D、√⑧=2√2，故选项错误；
故选：B.
3.C
【解答】解：A.,22+32≠42，
∴.以2,3,4为边不能组成直角三角形，不符合题意：
B.(W7)2+32≠52，
∴以3，√7,5为边不能组成直角三角形，不符合题意；
C..52+122=132,
∴.以5,12,13为边能组成直角三角形，符合题意：
D.42452≠82，
∴.以4,5,8为边不能组成直角三角形，不符合题意.
故选：C.
4.D
【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题，本选项不符合题意：
B、矩形的四个角相等，是真命题，本选项不符合题意：
C、菱形的四边相等，是真命题，本选项不符合题意，
D、对角线互相垂直且平分的四边形是正方形，是假命题，本选项符合题意，
故选：D.
5.A
【解答】解：四边形ACD是菱形，对角线AC、BD交于点O,AC=4cm,BD=8cm,
1
AC LBD.OC=OA-2AC=20m OB=OD-2BD=4cm.
,∠B0C=90°，
∴.BC=√0c20B2=√22+42=2V5(cm),
:S菱形ABCD=BC·AE=方AC·BD,AE是BC边上的高，
2
25AE×4X8
解得AE=8
5
4E的长为8V5
C7n,
5
故选：A.
6.C
【分析】连接BW,BD,BM,BM交AC于点E,根据正方形的对角线互相垂直平分可得
ND=WB,由三角形三边关系可得NB+NM2BM,再由勾股定理求得BM即可；
【详解】解：如图，连接BN,BD,BM,BM交AC于点E,
D
M
ABCD是正方形，则AC、BD互相垂直平分，
B
∴.ND=WB,
当点N与点E不重合时，△NBM中NB+WM>BM,
当点N与点E重合时，NB+NM=BM,
'.NB+NM2BM,即DN+MN的最小值为BM,
ABCD是正方形，则BC=CD=8,∠BCD=90°，
∴.CM=CD-DM=8-2=6,
∴.BM=VBC2+CM2=10,
∴.DN+MW的最小值为10，
故选：C
7.35
【分析】利用二次根式的性质化简即可.
【详解】解：8=√x2=3互，
故答案为：3√2
【点睛】本题主要考查了化简二次根式，熟知二次根式的化简方法是解题的关键.
8.100
【解答】解：，四边形ABCD是平行四边形，
∴.∠A=∠C,AD∥BC,
∴.∠A+∠B=180°，
,∠A+∠C=160°，
.∠A=80°，
∴.∠B=100°.
故答案为：100.
9.x2+(x+6)2=102
【分析】直接利用勾股定理进而得出等式方程即可.2024一2025学年第二学期期中质量检测
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.要使二次根式x+3有意义，则x的取值范围是()
A.x>-3
B.x2-3
C.x≠-3
D.x≤-3
2.下列二次根式中，能与√3合并的是()
3
A.12
B.V12
c.V24
D.⑧
3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是()
A.2,3,4B.3,V7,5C.5,12,13
D.4,5,81.
4.下列命题的逆命题中，是假命题的是()
A.平行四边形的对角线相等且互相平分
B.四个内角都相等的四边形是矩形
C.四条边都相等的四边形是菱形
D.正方形的对角线互相垂直且平分
D
B
C
第5题图
第6题图
5.如图，菱形ABCD中，AC=4Cm,BD=8cm,AE为BC边上的高，则AE的长为()
A.5
cm
5
B.2√5cm
C.3cm
D.2N3cm
6.如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上一动点，则DN+MW的最
小值为()
A.6
B.8
C.10
D.12
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
7.化简√18=
8.在口ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B=
9.《九章算术》“勾股“章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？“大意
是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？(1丈=10尺)，如
果设门的宽为x尺，那么这个门的高为(x6)尺，根据题意得方程：一一·
10,如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，如果AC=8,BD=14,AB=x,那么x的取值范围
是
1
8
D
B
D
第10题图
第11题图
第12题图
11、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,点D在BC边上，将△ABC沿AD折叠，使点C
落在AB边上的点C处，则CD的长为
12.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=8,连接AC,若点P在图中任意线段上，当AP=CP,则BP
的长为一
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计算：2W20+3V45-V80:
(2)计算V27+W3-2H(2024-√3)0
14.已知x=2+V5,y=2-√5，求下列各式的值。
(1)x+y和y:
(2)x2+y+y2.
15.如图，在口ABCD中，AE=CF,BF=a,BE=b,已知实数a,b满足式子b=√a-6+√6-a+8.求
四边形BEDF的周长，
D
2

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