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2024-2025学年北京市昌平区五年级（上）期末数学试卷
一、选择题，把正确选项的字母填写在括号里。
1．与0.235×2.4得数相等的算式是（　　）
A．23.5×2.4 B．2.35×2.4
C．2.35×0.24 D．0.235×0.24
2．如图是计算17÷20的竖式，虚线框里的部分表示（　　）
A．160个十分之一 B．16个十分之一
C．160个一 D．160个百分之一
3．亮亮用小棒摆三角形，已经用了5厘米和3厘米的两根小棒，再用一根长（　　）厘米的小棒，就可以摆出一个三角形。
A．9 B．8 C．5 D．2
4．如图，计算三角形面积的正确算式是（　　）
A．3×4÷2 B．3×2.4÷2 C．5×4÷2 D．4×2.4÷2
5．东风小学五（1）班有35人，平均体重42.7千克；五（2）班有30人，平均体重37.7千克。下面说法正确的是（　　）。
①两个班学生平均体重是（37.7+42.7）÷2
②两个班学生平均体重在37.7千克和42.7千克之间
③两个班学生平均体重是（37.7×30+42.7×35）÷（30+35）
④五（2）班每名同学都比五（1）班同学重一些
A．①② B．②③ C．②③④ D．①②④
6．七巧板是古代劳动人民的发明。如图是用七巧板拼成的边长为20厘米的正方形，那么阴影部分的面积是（　　）平方厘米。
A．25 B．30 C．50 D．60
7．如果1＞a＞b＞0，那么（　　）的计算结果一定大于1。
A．a﹣b B．a+b C．a×b D．a÷b
8．在箱里摸球，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分．他们在（　　）箱摸球最公平．
A． B．
C． D．
9．如图直线上A点可能表示的是算式（　　）的得数。
A．0.4×0.5 B．1.3×0.7 C．3.5×0.4 D．2.8×1.5
10．学校要为剧场的小舞台铺上地垫，舞台面积为40.8米2，地垫单价为19.9元/米2，请你估一估大约需要准备多少钱？下面符合实际需要的估算方法是（　　）
A．
40.8≈40 19.9×40＝796（元） 准备796元就够了。
B．
40.8≈40，19.9≈19 40×19＝760（元） 准备760元就够了。
C．
40.8≈40，19.9≈20 40×20＝800（元） 准备800元就够了。
D．
40.8≈41，19.9≈20 41×20＝820（元） 准备820元就够了。
二、填空
11．在横线里填上“＞、＜或＝”。
7.5×0.3 　 　7.5
2.8×1.6 　 　2.8×0.9
12．一个直角三角形，量得其中一个角是25°，那么另外两个角的度数分别是 　 　°和 　 　°。
13．34÷15的商用循环小数表示为 　 　，保留两位小数约是 　 　。
14．欣欣服装厂制作校服，平均每套校服用布1.8米，300米布最多可以做 　 　套校服。
15．如图中的等量关系用含有字母的式子表示为 　 　。
16．一个用木条钉成的长方形，长12cm，宽8cm。将长方形拉成平行四边形，这时量得平行四边形底边上的高是6cm（如图）。平行四边形的面积是 　 　cm2。
17．世界上最高的哺乳动物是长颈鹿。一只长颈鹿的身高是6.05米，比鸵鸟身高的2倍还多0.55米。这只鸵鸟的身高是 　 　米。
18．如果按如图的方式摆五边形，图1需要5根小棒：图2需要9根小棒；图三需要13根小棒；图4需要17根小棒；图5需要 　 　根小棒；照这样摆，41根小棒可以摆 　 　个五边形。图n需要 　 　根小棒。
三、计算下面各题
19．竖式计算。
7.8×4.5＝
27.8÷12≈（结果保留一位小数）
20．脱式计算。
91.3﹣8÷32
10÷[（3.52+4.48）×0.5]
21．解方程。
1.9x+5.1x＝14.7
9x﹣4×6＝4.8
四、作图题
22．请在下面方格纸中画出面积都是12平方厘米的一个平行四边形和一个梯形。（每个小方格的边长表示1厘米）
五、解答题
23．回收1吨废纸可以生产0.85吨再生纸，某废品加工站共回收50吨废纸可以生产多少吨再生纸？
24．学校有一块多边形菜地，它的平面图如图所示。菜地的面积是多少平方米？
25．先选择合适条件的序号填在横线上，再列式解答。
一辆大巴车送客人到火车站，去时用了0.5小时，每小时行72千米； 　 　，回来每小时行驶多少千米？
①回来时所用时间是去时的1.2倍。
②去时的速度是回来速度的1.2倍。
26．为了保护水资源，北京市采用阶梯水价的方法收取水费，该市居民用水阶梯水价表如下：
阶梯 户年用水量/吨 水价/（元/吨）
第一阶梯 0～180（含） 5
第二阶梯 181～260（含） 7
第三阶梯 260以上 9
居住在北京的王叔叔家去年用水总量为227吨，他家去年共需要交水费多少元？
27．同学们学习了三角形和平行四边形面积计算后，三位同学尝试用自己的方法解决梯形的面积问题（如图）。
甲： （3+5）×4＝32（平方厘米） 32÷2＝16（平方厘米） （　　） 乙： 4÷2＝2（厘米） （3+5）×2＝16（平方厘米） （　　） 丙： 3×4÷2+5×4÷2＝16（平方厘米） （　　）
①请你判断三位同学的做法是否正确？在上面括号里打“√”或“×”。
②丙同学做法中3×4÷2求的是哪部分图形的面积？请你在图中用阴影表示出来。
③在上面的方法中，选择一个你喜欢的方法计算下面梯形的面积。
2024-2025学年北京市昌平区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C A B C D C C D
一、选择题，把正确选项的字母填写在括号里。
1．与0.235×2.4得数相等的算式是（　　）
A．23.5×2.4 B．2.35×2.4
C．2.35×0.24 D．0.235×0.24
【解答】解：选项A，23.5×2.4，23.5是将0.235扩大到原来的100倍，2.4不变；则积扩大到原来的100倍，不符合题意；
选项B，2.35×2.4，2.35是将0.235扩大到原来的10倍，2.4不变，则积扩大到原来的10倍，不符合题意；
选项C，2.35×0.24，2.35是将0.235扩大到原来的10倍，0.24是将2.4缩小到原来的，则积不变，符合题意；
选项D，0.235×0.24，0.235不变，0.24是将0.235扩大到原来的10倍，则积缩小到原来的，不符合题意。
故选：C。
2．如图是计算17÷20的竖式，虚线框里的部分表示（　　）
A．160个十分之一 B．16个十分之一
C．160个一 D．160个百分之一
【解答】解：虚线框里的数字是160，0与被除数的十分位对齐，表示160个十分之一。
故选：A。
3．亮亮用小棒摆三角形，已经用了5厘米和3厘米的两根小棒，再用一根长（　　）厘米的小棒，就可以摆出一个三角形。
A．9 B．8 C．5 D．2
【解答】解：A．5+3＜9，不能摆出一个三角形。
B．5+3＝8，不能摆出一个三角形。
C．5+3＞5，可以摆出一个三角形。
D．3+2＝5，不能摆出一个三角形。
故选：C。
4．如图，计算三角形面积的正确算式是（　　）
A．3×4÷2 B．3×2.4÷2 C．5×4÷2 D．4×2.4÷2
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6
或5×2.4÷2
＝12÷2
＝6
故选：A。
5．东风小学五（1）班有35人，平均体重42.7千克；五（2）班有30人，平均体重37.7千克。下面说法正确的是（　　）。
①两个班学生平均体重是（37.7+42.7）÷2
②两个班学生平均体重在37.7千克和42.7千克之间
③两个班学生平均体重是（37.7×30+42.7×35）÷（30+35）
④五（2）班每名同学都比五（1）班同学重一些
A．①② B．②③ C．②③④ D．①②④
【解答】解：两个班学生平均体重：
（37.7×30+42.7×35）÷（30+35）
＝（1131+1494.5）÷（30+35）
＝2625.5÷65
≈40.39（千克）
A．（37.7+42.7）÷2
＝80.4÷2
＝40.2（千克）
这个选项没有考虑到两个班的学生人数是不同的。该选项说法错误的。
B．两个班学生平均体重约是40.39千克，在37.7千克和42.7千克之间。该选项说法正确。
C．两个班学生平均体重是（37.7×30+42.7×35）÷（30+35），该选项说法正确。
D．只知道两个班的平均体重，并不知道每个学生的具体体重。不能断定五（2）班的每个学生都比五（1）班的重。该选项说法错误。
故选：B。
6．七巧板是古代劳动人民的发明。如图是用七巧板拼成的边长为20厘米的正方形，那么阴影部分的面积是（　　）平方厘米。
A．25 B．30 C．50 D．60
【解答】解：20×20÷16×2
＝400÷16×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
故选：C。
7．如果1＞a＞b＞0，那么（　　）的计算结果一定大于1。
A．a﹣b B．a+b C．a×b D．a÷b
【解答】解：假设a＝0.5，b＝0.2。
A．a﹣b
＝0.5﹣0.2
＝0.3
0.3＜1
B．a+b
＝0.5+0.2
＝0.7
0.7＜1
C．a×b
＝0.5×0.2
＝0.1
0.1＜1
D．a÷b
＝0.5÷0.2
＝2.5
2.5＞1
即如果1＞a＞b＞0，那么a÷b的计算结果一定大于1。
故选：D。
8．在箱里摸球，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分．他们在（　　）箱摸球最公平．
A． B．
C． D．
【解答】解：甲、乙两人从箱子里摸球．甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，甲和乙C箱中摸球最公平．
A，白球2个，黑球3个，个数不一样；
B，白球3个，黑球2个，个数不一样；
C，白球和黑球都是3个，个数一样；
D，白球4个，黑球3个，个数不一样．
答：他们在C箱摸球最公平．
故选：C．
9．如图直线上A点可能表示的是算式（　　）的得数。
A．0.4×0.5 B．1.3×0.7 C．3.5×0.4 D．2.8×1.5
【解答】解：1＜A＜2
A．0.4×0.5＝0.2，本选项不可能；
B．1.3×0.7＝0.91，本选项不可能；
C．3.5×0.4＝1.4，本选项可能；
D．2.8×1.5＝4.2，本选项不可能。
所以直线上A点可能表示的是算式3.5×0.4的得数。
故选：C。
10．学校要为剧场的小舞台铺上地垫，舞台面积为40.8米2，地垫单价为19.9元/米2，请你估一估大约需要准备多少钱？下面符合实际需要的估算方法是（　　）
A．
40.8≈40 19.9×40＝796（元） 准备796元就够了。
B．
40.8≈40，19.9≈19 40×19＝760（元） 准备760元就够了。
C．
40.8≈40，19.9≈20 40×20＝800（元） 准备800元就够了。
D．
40.8≈41，19.9≈20 41×20＝820（元） 准备820元就够了。
【解答】解：40.8×19.9≈41×20＝820（元）
因此准备820元就够了。
符合实际需要的估算方法是选项四。
故选：D。
二、填空
11．在横线里填上“＞、＜或＝”。
7.5×0.3 　＜　7.5
2.8×1.6 　＞　2.8×0.9
【解答】解：7.5×0.3＜7.5
2.8×1.6＞2.8×0.9
故答案为：＜，＞。
12．一个直角三角形，量得其中一个角是25°，那么另外两个角的度数分别是 　90　°和 　65　°。
【解答】解：180°﹣90°﹣25°
＝90°﹣25°
＝65°
答：另外两个角的度数分别是90°和65°。
故答案为：90，65。
13．34÷15的商用循环小数表示为 　2.2　，保留两位小数约是 　2.27　。
【解答】解：34÷15＝2.266......＝2.22.27
故答案为：2.2，2.27。
14．欣欣服装厂制作校服，平均每套校服用布1.8米，300米布最多可以做 　166　套校服。
【解答】解：300÷1.8≈166（套）
答：300米布最多可以做166套校服。
故答案为：166。
15．如图中的等量关系用含有字母的式子表示为 　x+0.9＝2.7　。
【解答】解：用含有字母的式子表示为：x+0.9＝2.7。
故答案为：x+0.9＝2.7。
16．一个用木条钉成的长方形，长12cm，宽8cm。将长方形拉成平行四边形，这时量得平行四边形底边上的高是6cm（如图）。平行四边形的面积是 　72　cm2。
【解答】解：12×6＝72（平方厘米）
答：平行四边形的面积是72平方厘米。
故答案为：72。
17．世界上最高的哺乳动物是长颈鹿。一只长颈鹿的身高是6.05米，比鸵鸟身高的2倍还多0.55米。这只鸵鸟的身高是 　2.75　米。
【解答】解：（6.05﹣0.55）÷2
＝5.5÷2
＝2.75（米）
答：这只鸵鸟的身高是2.75米。
故答案为：2.75。
18．如果按如图的方式摆五边形，图1需要5根小棒：图2需要9根小棒；图三需要13根小棒；图4需要17根小棒；图5需要 　21　根小棒；照这样摆，41根小棒可以摆 　10　个五边形。图n需要 　（4n+1）　根小棒。
【解答】解：根据分析可知：
5×4+1＝21（根）
（41﹣1）÷4＝10（个）
即图5需要21根小棒；照这样摆，41根小棒可以摆10个五边形。图n需要（4n+1）根小棒。
故答案为：21，10，（4n+1）。
三、计算下面各题
19．竖式计算。
7.8×4.5＝
27.8÷12≈（结果保留一位小数）
【解答】解：7.8×4.5＝35.1
27.8÷12≈2.3
20．脱式计算。
91.3﹣8÷32
10÷[（3.52+4.48）×0.5]
【解答】解：91.3﹣8÷32
＝91.3﹣0.25
＝91.05
10÷[（3.52+4.48）×0.5]
＝10÷[8×0.5]
＝10÷4
＝2.5
21．解方程。
1.9x+5.1x＝14.7
9x﹣4×6＝4.8
【解答】解：1.9x+5.1x＝14.7
7x＝14.7
7x÷7＝14.7÷7
x＝2.1
9x﹣4×6＝4.8
9x﹣24＝4.8
9x﹣24+24＝4.8+24
9x÷9＝28.8÷9
x＝3.2
四、作图题
22．请在下面方格纸中画出面积都是12平方厘米的一个平行四边形和一个梯形。（每个小方格的边长表示1厘米）
【解答】解：作图如下：（画法不唯一）
五、解答题
23．回收1吨废纸可以生产0.85吨再生纸，某废品加工站共回收50吨废纸可以生产多少吨再生纸？
【解答】解：50×0.85＝42.5（吨）
答：某废品加工站共回收50吨废纸可以生产42.5吨再生纸。
24．学校有一块多边形菜地，它的平面图如图所示。菜地的面积是多少平方米？
【解答】解：方法一：4×（6﹣3）+7×3
＝12+21
＝33（平方米）
答：菜地的面积是33平方米。
方法二：6×4+（7﹣4）×3+24
＝24+3×3
＝33（平方米）
答：菜地的面积是33平方米。
25．先选择合适条件的序号填在横线上，再列式解答。
一辆大巴车送客人到火车站，去时用了0.5小时，每小时行72千米； 　①　，回来每小时行驶多少千米？
①回来时所用时间是去时的1.2倍。
②去时的速度是回来速度的1.2倍。
【解答】解：选择①条件。（答案不唯一）
72×0.5＝36（千米）
36÷（1.2×0.5）
＝36÷0.6
＝60（千米/时）
答：回来每小时行驶60千米。
故答案为：①。
26．为了保护水资源，北京市采用阶梯水价的方法收取水费，该市居民用水阶梯水价表如下：
阶梯 户年用水量/吨 水价/（元/吨）
第一阶梯 0～180（含） 5
第二阶梯 181～260（含） 7
第三阶梯 260以上 9
居住在北京的王叔叔家去年用水总量为227吨，他家去年共需要交水费多少元？
【解答】解：180×5＝900（元）
7×（227﹣180）
＝7×47
＝329（元）
900+329＝1229（元）
答：居住在北京的王叔叔家去年用水总量为227吨，他家去年共需要交水费1229元。
27．同学们学习了三角形和平行四边形面积计算后，三位同学尝试用自己的方法解决梯形的面积问题（如图）。
甲： （3+5）×4＝32（平方厘米） 32÷2＝16（平方厘米） （　　） 乙： 4÷2＝2（厘米） （3+5）×2＝16（平方厘米） （　　） 丙： 3×4÷2+5×4÷2＝16（平方厘米） （　　）
①请你判断三位同学的做法是否正确？在上面括号里打“√”或“×”。
②丙同学做法中3×4÷2求的是哪部分图形的面积？请你在图中用阴影表示出来。
③在上面的方法中，选择一个你喜欢的方法计算下面梯形的面积。
【解答】解：①
甲： （3+5）×4＝32（平方厘米） 32÷2＝16（平方厘米） （√） 乙： 4÷2＝2（厘米） （3+5）×2＝16（平方厘米） （√） 丙： 3×4÷2+5×4÷2＝16（平方厘米） （√）
②
③我选择甲的方法。
（8+2）×6÷2
＝10×6÷2
＝30（平方厘米）
答：梯形的面积是30平方厘米。

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