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2025届高三第二次适应性调研测试
数学试题
(考试时间：120分钟；总分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1.已知集合U={x0≤x≤5，xeN},集合A={,2,3},集合B={L,5},则An(GB)=
A.{2,3}
B.{2,4)
C:{0,4}
D.{3,5}
2.已知复数z=2-
舒，为z的共轭复数，
则z的虚部为
1
B.
D.-
3.抛物线x=-3y2的准线方程为
A.x=-1
B.x=
1
3
C.x=
12
12
4
D.y=4
4.在三棱锥S一ABC中，底面△ABC为斜边AC=2V2的等腰直角三角形，顶点S在底面ABC上的射影为AC的
中点.若SA=2,E为线段AB上的一个动点，则SE+CE的最小值为
A.6+V2
B.2V3
-C.2(W3+1)
D.2(3-1)
5.2025年央视春晚的四个分会场分别为重庆、武汉、无锡和拉萨，现有11个志愿者名额分配给这四个
分会场，其中一个分会场分5个名额，在余下的三个分会场中每个会场至少分一个名额，则名额分配的
不同种数为
A.210
B.35
C.40
·8D120
6.在等边△ABC中，AB=2,P为△ABC所在平面内的一个动点，若PC=1,则PA.PB的最大值为
A.4
B.3+23
C.2+3v2
D.6
7.某同学用3个全等的小三角形拼成如图所示的等边△ABC,已知EF=3,
cos-ACF=是
则△ABC的面积为
A铝
B.441V3
16
c.告
D.4413
8
8.在平面直角坐标系xOy中，己知点F(2,0),点P(x,y)是平面内的一个动点，若以PF为直径的圆与圆
D:x2+y2=1相切，记点P的轨迹为曲线C,过曲线C上一点Q作直线1分别与直线y=√5x,y=-√3x相
交，交点为M、N,.且交点分别在第一象限和第四象限.若M=QN,入E[目，4斗则△MON面积的取
值范围为
A.[V3,2W]
B.,2
c.[2,23
D.【
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=4x-6x2+(2-a)x+2b,则下列结论正确的是
A.当a=2时，若f(x)有三个零点，则b的取值范围是(0,1)
B.当a=2且x∈(0，)时，f(cosx)c.xeRf+0-)=2b-号
D.若/网存在极值点，且化)）-)，其中x则2+名月
10.对一列整数进行如下操作：输入第一个整数x,只显示不计算，接着输入第二个整数x2,只显示x一x2
的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差再取绝对值，设全部输入完毕后显示的最
后结果为p.若数列{an}满足a,=n,n∈N,现把数列{an}的前2025项随机地输入，则
A.P的最小值为0
B.p的最小值为1
C.P的最大值为2025
D.P的最大值为2024
11.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面
都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲）.利用这一原理，科技人员发明了转子发动机.勒洛四面
体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体（如图
乙).若正四面体ABCD的棱长为3，则下列说法正确的是
A.勒洛四面体ABCD表面上任意两点间距离的最大值大于3
B.勒洛四面体ABCD被平面ABC截得的截面面积是95
C.勒洛四面体ABCD四个曲面交线长的和为6π
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为3-36
甲
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知ae(0,,且cosa+sina=子则cosa=
13.已知函数f(x)=log2(x2-2ax+3)的值域为R,则实数a的取值范围为▲一：
14.甲、乙两人进行五子棋比赛，比赛采用积分制，赛前每人的基础分为3分.在一轮比赛中，获胜的
一方加一分，输的一方减一分，平局分数不改变，直至某人得到满分6分，获得6分的人获胜，比赛结
束.已知在每一局中，甲胜的概率为号乙胜的概率为，各局的输赢互不影响.若P(=0,12,·,6)表
示在甲所得分数为时，最终甲获胜的概率，若Po=0,P6=1,则P1=▲
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