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2.4一元一次不等式
（第2课时）
北师大版 (2012) 八年级下册
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
学习目标
会根据题意找出不等关系关键词，列出不等式，解决实际问题
体会运用数学方法解决实际生活问题，培养数学思维
1
2
知识回顾
什么叫一元一次不等式
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
一元一次不等式的解法
解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为
x＞a(x≥a)或x＜a(x≤a)的形式.
知识回顾
应用一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
找相等关系
设未知数
列出方程
检验解的合理性
解方程
知识探究
请用不等符号表示下列生活问题
1.月销量不低于105支. ( )
2.最多购买50件. ( )
3.利润率超过5%. ( )
4.少于第一次所赚钱的90%. ( )
≥
≤
＞
＜
实际生活中一般会以“至少”、“最多不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．要善于从“关键词”中挖掘其内涵.
知识探究
某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
做一做
【分析】 本题涉及的数量关系是：
（售价－进价）÷进价≥ 5%.
解：设该商品可以打 x 折销售，
则 (300×0.1x－200)÷200≥5％，
解得 x ≥7.
答：这种商品最多可以按七折销售.
典型例题
例3 一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？
此实际问题中的不等关系是什么？
不等关系是：小明的得分≥85
设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有多少道题？
答错和不答的共有(25－x)道题.
典型例题
例3 一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有
(25－x)道题.
根据题意，得 4x－1×(25－x)≥85.
解这个不等式，得 x ≥ 22.
所以，小明至少答对了22道题.
注意实际问题对不等式解集的影响（根据问题的实际意义，若本题结果为分数，则应取整）.
知识探究
(1)审：认真审题，找出已知量与未知量之间的不等关系；
注意：抓住题目中的关键词，如“大于”“小于”“不等于”“不小于”
“至少”“超过”等.
(2)设：设出适当的未知数；
根据以上两题的解题过程，你能总结出列不等式解应用题的一般步骤是怎样的吗？
注意：表示不等关系的文字如“至少”“最多”等不能出现.
(3)列：根据题目中的不等关系列出不等式；
注意：两边所表示的量应该相同，并且单位要统一.
知识探究
(4)解：解不等式，求出其解集；
注意：不等号的方向不要出错.
(5)验：根据实际情况，检验不等式解集是否符合题意
根据以上两题的解题过程，你能总结出列不等式解应用题的一般步骤是怎样的吗？
注意：一满足不等式；二符号实际意义
(6)答：写出答案.
注意：应把表示不等关系的文字补上
当 堂 检 测
当堂检测
C
当堂检测
C
当堂检测
B
当堂检测
当堂检测
当堂检测
一元一次不等式
利用不等式解决实际问题的步骤：
实际问题
根据题意列不等式
↓
解一元一次不等式
→
→
根据实际问题找出符合条件的解集或整数解
↑
得出解决问题的答案
解题关键：
根据题意，找出不等关系.
直接不等关系
隐含不等关系
感谢学生们的观看

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