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(共24张PPT)
3.1图形的平移
（第1课时）
北师大版 (2012) 八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
学习目标
通过具体实例认识平移，理解平移的概念及决定因素
会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段
1
2
掌握平移的性质及运用,能按要求作出简单平面图形平移后的图形
3
知识引入
下面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.
行李向左移动
人向右上方移动
电梯上下移动
尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？
知识探究
传送带上运动的书包，上升的人，运动的电梯的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
你还能举出一些类似的例子吗？
知识探究
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移．
平移
一个图形和它经过平移所得到的图形是全等形，平移不改变图形的形状和大小.
知识探究
如图：△ABC 沿直线 AD 的方向平移，平移的距离为线段 AD 的长，得到 △DEF．
A
E
D
C
B
F
对应点
点A与点D
对应角
∠BAC与∠FDE
对应线段
线段AB与线段DE
△ABC 全等于△DEF
你还能找到其他的对应点、对应线段和对应角吗？
点C与点F
点B与点E
线段AC与线段DF
线段BC与线段EF
∠ABC与∠DFE
∠ACB与∠DEF
将如下左图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 右图画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH.
做一做
知识探究
(3)线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
做一做
知识探究
(3)线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
对应线段平行(或一条直线上)且相等.
平移前后不改变图形的形状和大小，所以任意一组对应线段相等.
平移前后不改变图形的形状和大小，所以任意一组对应角相等.
将如下左图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.右图画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH.
用你的直尺和量角器验证一下吧！
知识探究
一个图和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等．
平移的性质
(1) 对应线段、对应角在平移前后的两个图形中；
(2) “对应点所连的线段”和“对应线段”是不同的，切不可混淆.
知识探究
① 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等
A
B
C
D
E
F
平移的基本性质：
∵△ABC 平移得到 △DEF
∴AD∥BE ∥CF(或共线)，
　AD＝BE ＝CF
数学书写符号：
② 对应线段平行（或在一条直线上）且相等
∵△ABC 平移得到 △DEF
∴AB∥DE，AC∥DF，
　BC ∥EF(或共线)，
　AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF
③ 对应角相等
∵△ABC 平移得到 △DEF
∴∠BAC＝∠EDF，
　∠ABC＝∠DEF，
　∠ACB＝∠DFE
典型例题
例1 如图，经过行平移， △ABC 的顶点 A 平移到点 D.
(1)指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的三角形.
解：(1)如图，连接 AD，平移的方向是点 A 到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度.
(2)分别过点 B，C 按射线 AD 的方向分别作线段 BE，CF，使得BE∥CF∥AD，BE＝CF＝AD，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是 △ABC平移后的图形.
A
D
B
C
E
F
延伸拓展
平移画图的基本步骤
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找图形关键点(图形的顶点，拐点，连接点)；
(3)移：过关键点作与已知对应点所连线段平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图形顺次连接对应点.
注意：确定一个图形平移后的位置需要三个条件：
①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离.
这三个条件缺一不可，因为只有明确这三个条件，平移后的图形才能唯一确定.
知识探究
想一想
(1) 在例1中，你还有画△DEF 的其他方法吗？与同伴进行交流.
还可过点 D 分别作与 AB，AC 平行且相等的线段 DE，DF，连接 EF，则 △DEF 就是 △ABC 平移后的图形
(2) 要确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？
平移的方向和距离.
当 堂 检 测
当堂检测
B
当堂检测
B
当堂检测
C
当堂检测
A
当堂检测
B
当堂检测
当堂检测
当堂检测
图形的平移
平移的定义：
作平移图形的步骤：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移．
平移的性质：
一个图和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等．
(1)找出平移的方向和平移距离；
(2)找出构成图形的关键点；
(3)沿给定的方向和距离作出各个对应点；
(4)连接所作的各个对应点，标上相应的字母，所得图形即为所作.
感谢学生们的观看

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